直線和圓的位置關(guān)系教案-王-青

直線和圓的位關(guān)系教學(xué)設(shè)計課

題：

直線和圓的位置關(guān)系設(shè)計者：

楊明江學(xué)時

院：間：

數(shù)學(xué)學(xué)院

直線和圓的位置關(guān)系一、教分析直線和圓的位置關(guān)系是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容本章的重點內(nèi)容之一知識體系上看是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。二、學(xué)分析我班學(xué)生活潑好動有一定的自學(xué)能力奇心求知欲表現(xiàn)欲都非常強；在初一，初二學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，他們具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識速度快模仿能力強，具備一定的探索知識自主創(chuàng)新的能力

但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形。為了加強他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí)選擇聯(lián)系生活中的實際問題適合學(xué)生的習(xí)題由淺入深的引導(dǎo)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心。三、教目標(biāo)【知識與技能】1、使學(xué)生具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義2、會用定來判斷直線與圓的位置關(guān)系，3、通過類點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用?！具^程與方法】1、通過觀、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法2觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】1、創(chuàng)設(shè)問情景，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高自學(xué)能力和效率2驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗3、通過轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。四、教重難點【

重點

】

探索并理解直線與圓的三種位置關(guān)系【難點五、教準(zhǔn)備

直線與圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)和判定的正確運用教師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)案、尺、規(guī)

學(xué)生準(zhǔn)備：尺、規(guī)、鑰匙環(huán)六、活流程活動流程安排活動流程圖

活動內(nèi)容和目的活動1溫故知新活動2課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)展示活動3自學(xué)環(huán)節(jié)活動4重難點解析活動5課堂練習(xí)，鞏固提高活動6歸納小結(jié)，布置作業(yè)

通過舊知識檢測，為新知識作鋪墊展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容通過自學(xué)完成題目，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)解析運用知識點，加深知識點的理解通過練習(xí)，增強知識的運用學(xué)生歸納小結(jié)，形成系統(tǒng)教學(xué)過程問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖【活動一】溫故知新1如圖⊙O的徑為r，(1)A點OAr；在OBr；C點在r2如圖O是線l外一點，A、B、、D是線l上點，且⊥l線段的度是點O到線l的離，線段OD也

A

B

圖1

O

l

學(xué)生完成題目并核對更正后，思考：直線和圓有什么樣的位置關(guān)系？引入課題本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1學(xué)生參與的全面性（2學(xué)生對舊知識的掌握程度

通過檢測及時反饋舊知識的掌握情況動學(xué)生的主觀能動性能為新知識的學(xué)習(xí)作好鋪墊.【活動二】課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)展示、直線和圓有幾種位置關(guān)系，分別是什么？、直線和圓的公共點個數(shù)與直線與圓的位置關(guān)系有什么樣的聯(lián)系？、圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系有什么樣的聯(lián)系？、怎樣利用公共點個數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系？【活動三】自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一：如果我們把太陽看作一個圓地線看作一條直線那太陽在升起的過程中包括了直線與圓的種置關(guān)系。問題與情境

教師利用多媒體展示全班學(xué)生齊讀目標(biāo)教師用多媒體展示動畫，學(xué)生觀察師生行為

學(xué)生通過閱讀了解課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生從運動的角度思考數(shù)學(xué)問題設(shè)計意圖

、一在草稿紙上畫一條直線鑰匙環(huán)看作圓紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了有個公共點、個共點、個公共點，一共有三種情況。、讀本P93~94，空（1①當(dāng)線和圓有公點時，這時我們說這條直線和圓，條直線做圓的；②當(dāng)線和圓有公共點，這時我們說

學(xué)生單獨完成活動這條直線和圓，這條直線做圓的，這個點叫做；③當(dāng)線和圓有公共點，這時我們說這條直線和圓；

讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在用數(shù)學(xué)（2線與圓的位置關(guān)系只有、

和

三種

學(xué)生獨立完成

無處不有合數(shù)學(xué)教學(xué)（3O的徑為，圓心O到線仔細(xì)觀察后填空：

l

的距離為d

教師認(rèn)真巡視，督促自學(xué)和學(xué)法指

應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要r

rOd

O

r

O

導(dǎo)，了解和收集學(xué)生在自學(xué)過程中碰到的問題和困難，

求。讓學(xué)生在自圖圖(1)中r；圖(2)中dr；

圖

圖3

為下一環(huán)節(jié)作準(zhǔn)備，并引導(dǎo)學(xué)生解決自學(xué)過程中存在

學(xué)過程中體會分類思想和類比思想圖(3)中r；(填＞、＜或＝（4線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定直線l和Odr

的問題，直線

l

和⊙Or直線

l

和⊙O

r、結(jié)請據(jù)面容完下面格線的系形共數(shù)心線徑r關(guān)共稱線

提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖

【活動四】重難點解析1重難點知識點解析2例題解析例、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中BC=4cm以為圓心為徑的圓與AB有樣的關(guān)系？為什么？r2;r2.4;r3.【活動五】課堂練習(xí)，鞏固提高、判斷直線與圓最多有兩個公共若C為⊙O上一點，則過點的線O相若A、B⊙O兩點，則直線AB與O相若C為⊙O內(nèi)點，則過點的線⊙O相

教師針對學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)所遇到的困難，對本堂課知識點進(jìn)行分析講解并綜合知識點，分析例題，一定要充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能。學(xué)生獨立完成解答過程。教師多媒體展示答案

本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用學(xué)生解決問題的能力；從多個角度考察學(xué)生掌握及運用新知的情況，不僅鞏固了、直線

l

和⊙O公共點，則直線

l

與⊙O（）

知識，也讓A相離B相切C、交D、相切或相交已圓的直徑為，直線和圓心的距離為d：若d=4.5cm,直線與圓,直線與圓有個共.若d=6.5cm,直線與圓,直線與圓有個共.若d=8cm,則直線與圓,直線與圓有個共.、知圓半徑為4cm,直線上一點與圓心距離為6cm,么直線與圓的位置關(guān)系是）相相相D.法確定、已知的半徑為7,心O與線的距離為根據(jù)條填寫d的圍:若AB和⊙O相,則;若AB和⊙O相則;若AB和⊙O相，則【活動六】歸納小結(jié)，布置作業(yè)、課堂小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，你對如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會？、布置作業(yè)（1練習(xí)冊第題（2預(yù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)(第2課時預(yù)習(xí)過程中完成：①線的判定定理和性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？②如何正確應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理？

學(xué)生獨立完成，老師在巡視過程中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作答時的不足之處，等學(xué)生做完題目后進(jìn)行講解教師提出問題學(xué)生回答，同時反思不足教師利用多媒體展示作業(yè)師生行為

學(xué)生學(xué)會多角度思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。