【必考題】八年級數(shù)學上期末試題(及答案)

【必考題】八年級數(shù)學上期末試題（及答案）一、選擇題1.如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.2.B.2C.D.4A.C.卜列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（2個正八邊形和12.B.2C.D.4A.C.卜列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（2個正八邊形和1個正三角形1個正五邊形和1個正十邊形B.D.）3個正方形和2個正三角形2個正六邊形和2個正三角形3.甲隊每天修路xm.依題意,120 100下面所列方程正確的是120 100A.xx-10B.xx+10C.120 100120 1004.A.下列運算正確的是（）a2+2a=3a3B.C.5.(a+2)(a-1)=a2+a-2如圖，已知△ABC中，D.N3.甲隊每天修路xm.依題意,120 100下面所列方程正確的是120 100A.xx-10B.xx+10C.120 100120 1004.A.下列運算正確的是（）a2+2a=3a3B.C.5.(a+2)(a-1)=a2+a-2如圖，已知△ABC中，D.NA=75x-10x(-2a3)2=4a5(a+b)2=a2+b2貝UNBDE+NDEC=()D.x+10xA.335°B.135°C.255°D.150°6.如果x-3y=0那么代數(shù)式x2-2xy+y2?（x—y）的值為A.7-2D.7.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90ZB=30°,CD是斜邊AB上的高，AD=3cm,則AB的長度是（）6cm9cm12cm甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m,設(shè)，，一 1，八8.如圖，在AABC中，分別以點A和點B為圓心，大于5AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,連接MN，交BC于點。，連接AD，若AADC的周長為10,AB=7,則^ABC的周長為（）

BAA.7B.14C.17D.20以期長為半徑畫弧交邊于點。，連接40.若（）o在△ABC中，以點5為圓心NC=36。，貝吐。4。的度數(shù)是9.如圖ZB=4O°,c.34°ZABC=9QZC=20D.24°是邊AC的垂直平分線，連結(jié)BAA.7B.14C.17D.20以期長為半徑畫弧交邊于點。，連接40.若（）o在△ABC中，以點5為圓心NC=36。，貝吐。4。的度數(shù)是9.如圖ZB=4O°,c.34°ZABC=9QZC=20D.24°是邊AC的垂直平分線，連結(jié)A￡,AA.20°10.如圖，在△A5C中,則ZBAE等于（ ）x若關(guān)于x的方程』B.40°C.50°D.70°A.-4a=2+ x-42有增根，則a的值為（）04.已知一個三角形的兩邊長分別為8和2,則這個三角形的第三邊長可能是（ ）A.4B.6C.8D.10二、填空題.如圖，N1、N2、N3、N4是五邊形ABCDE的4個外角，若NA=100°,則N1+N2+Nm已知15.個完全平方式，那么k的值是,ym已知15.個完全平方式，那么k的值是,y+z-xz+x-yx+y—z，則(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t的值為16.計算：(一0.1251018義82019=.若Xm=2,Xn=3,則Xm+2n的值為..如圖，在銳角^ABC中，AB=4,NBAC=45。，NBAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是..如圖，AC=DC, 請你添加一個適當?shù)臈l件：，使得AABC^ADEC..如圖，在AABC中，NA=70。，點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO,CO,則NBOC=.三、解答題.如圖是作一個角的角平分線的方法：以￡,。日的頂點。為圓心，以任意長為半徑畫弧,1分別交04QB于EE兩點，再分別以E,F為圓心，大于長為半徑作畫弧，兩條弧交于點P，作射線。巴過點F作交。產(chǎn)于點Q(1)若工OF。=110°,求的度數(shù)；(2)若十阿垂足為;明求證：.一X2 4先化簡，再求值：（X-2-——）+ ，其中x=5.x+2X2-4.如圖，已知AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,△ACD的周長是14cm,求AB和AC的長..已知a=2m4+2012,b=20m14+2013,。=2m4+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值..作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫做法）如圖，已知/AOB與點M、N.求作：點P,使點P到OA、OB的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，能做（n-3）條對角線，把三角形分成（n-2）個三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個n邊形木架不變形，至少再釘上（n-3）根木條.故選：C.【點睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個頂點把多邊形分成三角形的對角線條數(shù)是n-3.D

解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可。【詳解】2個正八邊形和1個正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；3個正方形和2個正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；1個正五邊形和1個正十邊形：108°+144°=252°，故不符合；2個正六邊形和2個正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.3．A解析：A【解析】【分析】【詳解】甲隊每天修路xm,則乙隊每天修(x—10)m,因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，120100x所以，120100x-10故選A.4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算法則與完全平方公式進行判斷即可.【詳解】解：A.a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.(-2a3)2=4a6，故本選項錯誤；C.(a+2)。-1)=a2+a-2，正確；D.(a+b)2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算與完全平方公式,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.5．C解析：C

【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出NB+NC=180°-NA=105°,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出NBDE+NDEC=360°-105°=255°.【詳解】：VZA+ZB+ZC=180o,NA=75°,.,.ZB+ZC=180°-ZA=105°,VZBDE+ZDEC+ZB+ZC=360°,ZBDE+ZDEC=360°-105°=255°；故答案為：C.【點睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）-180。（n23且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】2x+y先把分母因式分解，再約分得到原式然后把x=3y代入計算即可.x-y【詳解】2x+y【詳解】2x+y2x+y

x-y，Vx-3y=0,.*.x=3y,6y+y7?.?原式=7^——3y-y2故選：D.【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值.D解析：D【解析】【分析】先求出NACD=30。，然后根據(jù)30。所對的直角邊等于斜邊的一半解答.【詳解】在Rt^ABC中，,?（口是斜邊AB上的高，.??NADC=90。，.,.ZACD+ZDCB=90°,ZB+ZDCB=90°,NACD=NB=30°.VAD=3cm.在RdACD中，AC=2AD=6cm,在Rt^ABC中，AB=2AC=12cm,.,.AB的長度是12cm.故選D.【點睛】本題主要考查直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).C解析：C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在4ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與點M,N,則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB[ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此4ABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路..C解析：C【解析】【分析】易得4ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出/DAC【詳解】VAB=BD,ZB=40°,.\ZADB=70°,VZC=36°,.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE,求出NEAC=NC=20°,即可得出答案.【詳解】???在4ABC中,ZABC=90°,ZC=20°,.\ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,?「DE是邊AC的垂直平分線,NC=20°,?，.CE=AE,.\ZEAC=ZC=20°,.\ZBAE=ZBAC-ZEAC=70°-20°=50°,故選：C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).11.D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母x-4=0,得到x=4.再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4,x_a???關(guān)于x的方程--=2+--有增根，x-4 x一4.??x-4=0,???分式方程的增根是x=4.xa關(guān)于x的方程--=2+--去分母得x=2(x-4)+a,x-4x一4代入x=4得a=4故選D.【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差〈第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案.【詳解】設(shè)第三邊長為xcm,貝I]8-2<x<2+8,6<x<10,故選：C.【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.二、填空題2800【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補角的定義得出與NEAB相鄰的外角Z5的度數(shù)再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解解：如圖VZEAB+Z5=180°ZEAB=100°AZ5=80°VZ1+Z2+Z3+Z解析：280°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補角的定義得出與NEAB相鄰的外角N5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解.解：如圖，VZEAB+Z5=180o,ZEAB=100°,.*.Z5=80o.Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,Zl+Z2+Z3+Z4=360-80°=280°±4【解析】【分析】這里首末兩項是x和2的平方那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx由此對應求得k的數(shù)值即可【詳解】:是一個多項式的完全平方，kx=±2x2.xAk=±4故答案為：±4【解析：±4.【解析】【分析】

這里首末兩項是X和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對應求得k的數(shù)值即可.【詳解】???x2+kx+4是一個多項式的完全平方，.\kx=±2x2-x,;.k=±4.故答案為：±4.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.15.0【解析】【分析】令=1＜（心0例出方程組分別求出xyz的值代入求值即可【詳解】令=1＜（心0）則有解得：===0故答案為：0【點睛】此題主要考查了分式的運算熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵解析：0【解析】【分析】令 = = y令 = = y+z-xz+x-yx+y一z.削列出方程組,分別求出x，y,Z的值,代入(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t求值即可.【詳解】令=Ky=寸7=k（k削則有nz+x一y",ktx+y—z=一kn+1x 2km+1y-皆'm+nz 2k：.(y一z)m+(z-x)n+(x一y)tt一nm一tn一m .m+ .n+ ttkk2kkktm-nm+mn-tn+nt-mt2k=0.故答案為：0.【點睛】此題主要考查了分式的運算，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.16．8【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加可化成指數(shù)相同的冪的乘法根據(jù)積的乘方可得答案【詳解】原式=(-0125)2018x820188=(-0125x8)20188=8故答案為：8【點睛解析：8【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案．【詳解】原式=(-0.125)2018X82018X8=(-0.125x8)2018X8=8,故答案為：8.【點睛】本題考查的知識點是冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方.17.18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm(xn)2再把xm=2xn=3代入計算即可【詳解】?:xm=2xn=3，xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=2x32=2x9=18；故答案為18【點睛】解析：18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm(xn)2,再把xm=2,xn=3代入計算即可.【詳解】*/xm=2,xn=3,/.xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=2x32=2x9=18;故答案為18.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.18.【解析】【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考通過構(gòu)造全等三角形利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】如圖在AC上截取AE二AN連接BEVZBAC的平分線交BC于點DAZEAM=ZNAMVAM解析：2<2【解析】【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考,通過構(gòu)造全等三角形,利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值.【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN,連接BEV§「NBAC的平分線交BC于點D,.??NEAM=NNAM,,?AM=AM...△AMESAMN(SAS),??ME=MN.??BM+MN=BM+ME>BE.「BM+MN有最小值.當BE是點B到直線AC的距離時，BE±AC,又AB=4,NBAC=45°,此時，4ABE為等腰直角三角形，.\BE=2<2,即BE取最小值為2<2,.BM+MN的最小值是2J2.【點睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點到直線的距離而導致錯誤..CE=BC本題答案不唯一【解析】再加利用SSS證明之故答案為解析：CE=5c本題答案不唯一.【解析】AC=DC,BC=EC,再加AB=DE，利用SSS,證明△ABC0JEEC.故答案為AB=DE..1250【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出0為4八8三角平分線的交點根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NABC+NACB根據(jù)角平分線定義求出NOBC+NOCB即可求出答案【詳解】：???點。到ABBCAC的距解析：125°【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為4ABC三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NABC+NACB,根據(jù)角平分線定義求出NOBC+NOCB,即可求出答案.【詳解】:「?點O到AB、BC、AC的距離相等，.OB平分NABC,OC平分NACB,1 1.??ZOBC=-ZABC,ZOCB=-ZACB,2 2VZA=70°,.,.ZABC+ZACB=180°-70°=110°,1ZOBC+ZOCB=_義110。=55。，.,.ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=125°；故答案為：125.【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，能求出NOBC+NOCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.三、解答題.⑴35°;⑵見解析.【解析】【分析】(1)首先根據(jù)OB〃FD,可得NOFD+NAOB=18O°,進而得到NAOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分NAOB,進而算出NDOB的度數(shù)即可；(2)首先證明???NAOD=NODF,再由FMLOD可得NOMF=NDMF,再加上公共邊FM=FM,可利用AAS證明△FMO04FMD.【詳解】(1)解：VOB/7FD,.,.ZOFD+ZAOB=18O°,又,.,/OFD=110。，.,.ZAOB=180°-ZOFD=180°-110°=70°,由作法知，OP是NAOB的平分線，1 1ZDOB=-ZABO=-x70==35°；2 2(2)證明：TOP平分NAOB,ZAOD=ZDOB,VOB#FD,.,.ZDOB=ZODF,AZAOD=ZODF,又?「FMLOD,.\ZOMF=ZDMF,在△MFO和△MFD中“^AOD=jlODF.FM=FM