《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（3篇）

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（3篇）教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)操作、觀看、填表、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究并把握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2．進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培育自己應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題的力量，進(jìn)展自己的空間觀念和初步的推理力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受探究三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并把握三角形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。

探究方案：

一、自主預(yù)備

1．說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

（）（）（）

2．思索：

（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）有沒(méi)有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？

（3）假設(shè)要你探究三角形的面積，你準(zhǔn)備把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)展討論？我想轉(zhuǎn)化成

二、自主探究

1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。

2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？假如能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?/p>

3．想一想

（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）依據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

三、自主應(yīng)用

試一試：完成書上第10頁(yè)的“試一試”。

四、自主質(zhì)疑

說(shuō)一說(shuō)：

（1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問(wèn)？

（2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

教學(xué)過(guò)程：

一、明確目標(biāo)

提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你知道今日的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（提醒課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

二、溝通提升

1．出例如4的方格圖及其中的平行四邊形。

（1）全班溝通：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

（2）小組溝通：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說(shuō)說(shuō)你的想法。

（3）全班溝通：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)系呢？

2．溝通三角形面積公式的探究狀況。

（1）出例如5：展臺(tái)出示各組的表格填寫狀況，各組派代表上臺(tái)展現(xiàn)拼的過(guò)程。

小組爭(zhēng)論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

（2）全班溝通：你有什么發(fā)覺(jué)？（即例5下面的問(wèn)題）

（3）梳理、明確

兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。由于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S=ah÷2

3．溝通“試一試”

（1）全班溝通：你是怎么想的？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？

（2）學(xué)生訂正。

三、穩(wěn)固提升

1．完成“練一練”的1、2兩題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再爭(zhēng)論溝通：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）

2．練習(xí)二第6題。

學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對(duì)。

3．練習(xí)二第7題。

（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

（2）獨(dú)立思索：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

（3）小組溝通：分別是怎么想的。

（4）全班溝通、總結(jié)

可以通過(guò)計(jì)算，推斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比擬，很快作出推斷。

4．練習(xí)二第8、9題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，再溝通想法。

（2）學(xué)生訂正。

四、總結(jié)延長(zhǎng)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積計(jì)算

兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的面積=底×高

2倍一半

三角形的面積=底×高÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)：

一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握求三角形面積的計(jì)算方法。

二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算。

三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1.預(yù)備練習(xí)：

你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？

2.提問(wèn)：

圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

3.揭題：

大家猜得畢竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課綻開(kāi)做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望?！?/p>

二、新課綻開(kāi)。

（一）實(shí)踐活動(dòng)。

1.讓學(xué)生拿出已預(yù)備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測(cè)量各平行四邊形（含長(zhǎng)方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

（3）分組爭(zhēng)論：

①各三角形的面積是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計(jì)算？

（4）匯報(bào)、溝通，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己討論問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)問(wèn)的獵取過(guò)程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。】

2.驗(yàn)證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報(bào)、溝通：學(xué)生有幾種剪拼法，就溝通幾種。如：

①

6×4÷26×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷26÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)驗(yàn)證，培育學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培育學(xué)生的發(fā)散思維。】

（二）歸納、小結(jié)。

1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說(shuō)出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.假如用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）

（三）應(yīng)用。

例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學(xué)生試做后，反應(yīng)、評(píng)講。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試做例題，讓學(xué)生準(zhǔn)時(shí)把發(fā)覺(jué)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固作用?！?/p>

三、穩(wěn)固練習(xí)。

（一）根本練習(xí)。

1.口算出每個(gè)三角形的面積。

①底8米，高7米

②底5分米，高12分米

③a：4厘米，h：2.5厘米

④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁(yè)第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后，再計(jì)算各三角形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三道根本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生把握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習(xí)。

a組學(xué)生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（）。

a.9×4÷2b.15×4÷2

c.15×9÷2d.15×4

②求右圖面積的算式是（）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5d.4.1×3.5÷2

③求下列圖面積的算式是（）。

a.25×20b.18×25

c.18×20d.18×20÷2

b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上全部三角形的底和高。（圖、表見(jiàn)課本。略）

c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比擬一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，使a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)力量方面均有提高，以表達(dá)因材施教的原則?！?/p>

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課討論了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么討論出來(lái)的？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，不僅回憶了所學(xué)學(xué)問(wèn)，而且總結(jié)了所討論的方法，真正表達(dá)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”。】

五、布置作業(yè)。（略）

（此文獲“其次屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)問(wèn)與技能：

（1）探究并把握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

（2）培育學(xué)生應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題的力量。

2．過(guò)程與方法：

使學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理力量。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究并把握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式的探究過(guò)程。

教學(xué)關(guān)鍵：

讓學(xué)生經(jīng)受操作、合作溝通、歸納發(fā)覺(jué)和抽象公式的過(guò)程。

教具預(yù)備：

課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具預(yù)備：

每個(gè)小組至少預(yù)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題

師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友參加少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫助算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信念幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？

（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么外形的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起討論、探究這個(gè)問(wèn)題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟識(shí)的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

二、探究溝通、歸納新知

查找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀看：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。

師：兩個(gè)三角形的外形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀看的根底上通過(guò)與平行四