《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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教材分析

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。這節(jié)的內(nèi)容是在已學(xué)整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義一樣，只是這里變成了分?jǐn)?shù)。對(duì)今后求幾個(gè)加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算用乘法來(lái)解決。注意培育學(xué)生的計(jì)算力量。

學(xué)情分析

學(xué)生已學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的意義，約分和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。學(xué)生可以利用分?jǐn)?shù)加法來(lái)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)只需把分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可能會(huì)有時(shí)想不到先約分，在課堂教學(xué)時(shí)要留意加以強(qiáng)調(diào)。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2、培育學(xué)生的合作探究意識(shí)和良好的規(guī)律思維力量。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得勝利的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

難點(diǎn)：把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過(guò)程

1、讓學(xué)生動(dòng)手做綢花，加深了學(xué)生對(duì)求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算用乘法來(lái)算。

2、讓學(xué)生操作涂彩紙表示綢帶，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的推算。

3、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟悉分?jǐn)?shù)乘法算式，加深理解兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積不變。

4、小結(jié)。

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教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、5個(gè)12是多少?

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12×5

問(wèn):12×5算式的意義是什么?被乘數(shù)和乘數(shù)各表示什么?

2、計(jì)算：

問(wèn):有什么特點(diǎn)?應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?

3、小結(jié)：

(1)整數(shù)乘法的意義，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。被乘數(shù)表示一樣的加數(shù)，乘數(shù)表示一樣的加數(shù)的個(gè)數(shù)。

(2)同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則是分子相加作分子，分母不變。

二、新授

教學(xué)例1。

出例如1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊?

用加法算：(塊)

用乘法算：(塊)

問(wèn)：這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?

得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，

都是求幾個(gè)一樣的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。

練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)

問(wèn)：那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)當(dāng)是怎樣算?(通過(guò)觀看例1，得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則)

三、穩(wěn)固練習(xí)。

1.第2頁(yè)做一做。

2.練習(xí)一

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教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在已有的分?jǐn)?shù)加法的根底上，通過(guò)小組合作，自主探究建構(gòu)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比擬嫻熟地進(jìn)展計(jì)算。

2、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)展現(xiàn)、互動(dòng)溝通中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的喜悅，培育學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)力量。

3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的魅力，領(lǐng)會(huì)到美。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，誰(shuí)敢與教師比一比，看誰(shuí)列式列得比擬快？

競(jìng)賽題目為：3個(gè)3/10相加的和是多少？6個(gè)3/10相加的和是多少？

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了？這節(jié)課我們就一起來(lái)討論有關(guān)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是否一樣。

二、展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個(gè)人展現(xiàn)

學(xué)生獨(dú)立自學(xué)課本8—9頁(yè)例1、例2，完成“做一做”（教師相機(jī)進(jìn)展指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展現(xiàn)不同的思維方法和錯(cuò)例，特殊是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的溝通與探討）

2、全班展現(xiàn)

（1）算法展現(xiàn)。

生1：利用乘法與加法的關(guān)系進(jìn)展計(jì)算。

2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15

生2：先計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)展約分。

5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=

生3：在計(jì)算過(guò)程中能約分的先約分，再計(jì)算。

2×3/4=3/22與4先約分，再計(jì)算。

（2）比擬三種計(jì)算方法，選擇最優(yōu)算法。

通過(guò)比照，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比擬簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書(shū)寫(xiě)格式。

（3）錯(cuò)例展現(xiàn)：

錯(cuò)例1：學(xué)生把整數(shù)與分子進(jìn)展約分。錯(cuò)例2：學(xué)生沒(méi)把計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，激發(fā)學(xué)問(wèn)沖突。

（1）針對(duì)同學(xué)的展現(xiàn)，學(xué)生自由質(zhì)疑問(wèn)難。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問(wèn)題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中遇到困難了嗎？能把你遇到的困難說(shuō)給大家聽(tīng)嗎？那你對(duì)同學(xué)的展現(xiàn)有什么想法與建議嗎？

4、引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；能約分的先約分，再計(jì)算。

三、拓展學(xué)問(wèn)外延

1、完成課本12頁(yè)練習(xí)二第1、2題。

2、生活中的數(shù)學(xué)

（1）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4/3dm，它的周長(zhǎng)是多少dm？

（2）教師從家到學(xué)校要步行10分鐘，假如每分鐘步行2/25千米，教師每天要走兩個(gè)來(lái)回，每天一共要走多少千米？

四、總結(jié)反思，鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。

五、布置作業(yè)：

1、列式計(jì)算

（1）3個(gè)2/5是多少？

（2）7/12的6倍是多少？

（3）5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？

（4）3/16與24的積是多少

2、智力沖浪：用12個(gè)邊長(zhǎng)都是dm的正方形硬紙板可以拼成多少種外形不同的長(zhǎng)方形？它們周長(zhǎng)分別是多少？（A類同學(xué)做）

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教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？

（概括：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）

（二）計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)怎樣算？

++=++=

說(shuō)一說(shuō)，這兩道題目有什么區(qū)分和聯(lián)系？其次小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試。

同學(xué)之間溝通想法：++==3××3=

×3這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？

教師板書(shū)：++=×3=

二、自主探究（一）出例如1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

1。讀題，說(shuō)說(shuō)塊是什么意思？

2。依據(jù)已有的學(xué)問(wèn)閱歷，自己列式計(jì)算

三、溝通、質(zhì)疑

（一）學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

方法1：

方法2：

（二）比擬這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)分？

聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。

區(qū)分：一種方法是加法，另一種方法是乘法。

教師板書(shū)：

（三）為什么可以用乘法計(jì)算？

加法表示3個(gè)相加，由于加數(shù)一樣，寫(xiě)成乘法更簡(jiǎn)便。

（四）×3表示什么？怎樣計(jì)算？

表示3個(gè)的和是多少？

用分子2乘3的積做分子，分母不變。

（五）提示：為計(jì)算便利，能約分的要先約分，然后再乘。

四、歸納、概括：

（一）結(jié)合=×3=和++=×3=，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示什么？

求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的”簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計(jì)算？

用分子和分母相乘的積做分子，分母不變

五、穩(wěn)固、進(jìn)展

（一）穩(wěn)固意義

1。改寫(xiě)算式

2。只列式不計(jì)算：3個(gè)是多少？5個(gè)是多少？

（二）穩(wěn)固法則

1。計(jì)算（說(shuō)一說(shuō)怎樣算）

思索：為什么先約分再相乘比擬簡(jiǎn)便？

2。應(yīng)用題

（1）一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，至少需要多少包裝紙？

（2）美術(shù)館要進(jìn)展美術(shù)展覽，有5張畫(huà)是邊長(zhǎng)米的正方形的，假如為這幾幅畫(huà)配上鏡框，需要木條多少米？

（三）比照練習(xí)

1。一條路，每天修千米，4天修多少千米？

2。一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？

六、課后作業(yè)

（一）的3倍是多少？的10倍是多少？

（二）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，它的周長(zhǎng)是多少米？

（三）一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千克？1噸大豆呢？

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

例1。小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

用加法算：

用乘法算：

答：3人一共吃了塊

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

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教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？

（概括：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）

（二）計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)怎樣算？

++=++=

說(shuō)一說(shuō)，這兩道題目有什么區(qū)分和聯(lián)系？其次小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試。

同學(xué)之間溝通想法：++===

×3這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？

教師板書(shū)：++=×3=

為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母10不和3相乘？

二、提出問(wèn)題

（一）出例如1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

1、讀題，說(shuō)說(shuō)塊是什么意思？

2、依據(jù)已有的學(xué)問(wèn)閱歷，自己列式計(jì)算

三、解決問(wèn)題

（一）學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

方法1：++===（塊）

方法2：×3=++====（塊）

（二）比擬這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)分？

聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。

區(qū)分：一種方法是加法，另一種方法是乘法。

教師板書(shū)：++=×3

（三）為什么可以用乘法計(jì)算？

加法表示3個(gè)相加，由于加數(shù)一樣，寫(xiě)成乘法更簡(jiǎn)便。

（四）×3表示什么？怎樣計(jì)算？

表示3個(gè)的和是多少？

++====，用分子2乘3的積做分子，分母不變。

（五）提示：為計(jì)算便利，能約分的要先約分，然后再乘。

四、歸納、概括：

（一）結(jié)合=×3=和++=×3=，說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，都是表示求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：用分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分的先約分。

五、拓展應(yīng)用

（一）根本練習(xí)

1、改寫(xiě)算式

+++=（）×（）

+++++++=（）×（）

2、只列式不計(jì)算：3個(gè)是多少？5個(gè)是多少？

3、計(jì)算（說(shuō)一說(shuō)怎樣算）

×4×6×21×4×8

思索：為什么先約分再相乘比擬簡(jiǎn)便？

（二）綜合練習(xí)

應(yīng)用題

（1）一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，至少需要多少包裝紙？

（2）美術(shù)館要進(jìn)展美術(shù)展覽，有5張畫(huà)是邊長(zhǎng)米的正方形的，假如為這幾幅畫(huà)配上鏡框，需要木條多少米？

（三）拓展練習(xí)

1、一條路，每天修千米，4天修多少千米？

2、一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

例1、小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

用加法算：++===（塊）

用乘法算：×3=++====（塊）

答：3人一共吃了塊。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

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教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合詳細(xì)事例，經(jīng)受自主解決問(wèn)題、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法。

體驗(yàn)用乘法解決連加問(wèn)題的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的愿望。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用先約分，再相乘的方法進(jìn)展計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、讓我們先來(lái)做幾道口算題，你能直接口算出結(jié)果嗎？

出示：

3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=

1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=

2、學(xué)生口答。

3、最終一題你是怎么口算的？還可以怎樣口算？——引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用乘法3×5或5×3來(lái)計(jì)算。

4、師小結(jié)：是啊，求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算可以用乘法。

質(zhì)量問(wèn)題

教師口述問(wèn)題，