黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的倒數(shù)是（）A．-2 B．2 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平面的是（）A． B．C． D．4．拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．分式方程的解是（）A． B． C． D．7．如圖，是的弦，點(diǎn)在過點(diǎn)的切線上，，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)A（－3，），B（－1，），C（2，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則、，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，若將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，連接B，過點(diǎn)D作DE⊥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時(shí)，兩架無人機(jī)都上升了40mB．10s時(shí)，兩架無人機(jī)的高度差為20mC．乙無人機(jī)上升的速度為8m/sD．10s時(shí)，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m二、填空題11．某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計(jì)投資110200000元資金．?dāng)?shù)據(jù)110200000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．13．把多項(xiàng)式a3－2a2+a分解因式的結(jié)果是．14．計(jì)算的結(jié)果是．15．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），則k的值為．16．不等式組的解集是．17．在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是．18．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是cm，面積是cm2，則這個(gè)扇形的圓心角是度．19．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是邊長(zhǎng)為6的同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，∠ABC的平分線與線段AC交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到直線AB的距離為．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC邊上，BD＝AC，CD＝2，連接AD，若，則AC的長(zhǎng)為．三、解答題21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，在的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出，使與全等，頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上.（2）在圖2中過點(diǎn)B畫出平分面積的直線l.23．為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國(guó)正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類處理，調(diào)查小組就某小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是多少？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該小區(qū)有居民1800人，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)對(duì)垃圾分類知識(shí)“較少了解”的居民人數(shù)．24．已知：在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，分別交AB，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF，DE．（1）如圖1，求證：四邊形DEBF是菱形；（2）如圖2，ADEF，且，在不添加任何輔助線的條件下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)度數(shù)為的角．25．為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)．每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同，已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過15000元，學(xué)校需要最少購買多少個(gè)足球？26．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)E在上，連接AE，CE，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)A作交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，，求AF的長(zhǎng)．27．如圖，經(jīng)過點(diǎn)C（－2，－3）的拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AC，點(diǎn)D在線段OA上，過點(diǎn)D作x軸的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，△CDE的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，連接BC，BE，CF，若，求S的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】x≠13．【答案】14．【答案】15．【答案】-216．【答案】1≤x＜317．【答案】618．【答案】4519．【答案】3或20．【答案】421．【答案】解：當(dāng)時(shí)，原式=22．【答案】（1）解：如圖，畫∵∴∴就是所求作的三角形（2）解：如圖，取格點(diǎn)D，連接AD、CD，由（2）可知△ACD與△ACB全等，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形,過點(diǎn)D和點(diǎn)B作直線l交AC于點(diǎn)E，∴AE=AC，∴△ABE的面積等于△BEC的面積，則直線l即為所求.23．【答案】（1）解：55÷55％=100（人），答：本次調(diào)查的樣本容量是100（2）解：完全了解人數(shù)：100×30％=30（人），較少了解人數(shù)：100-30-55-5=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：人，答：估計(jì)該小區(qū)對(duì)垃圾分類知識(shí)“較少了解”的居民人數(shù)有180人．24．【答案】（1）證明：四邊形為平行四邊形，∴AB//CD，，在和中，，，，∵BE//DF，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形；（2）解：、、、．25．【答案】（1）解：設(shè)足球的單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是（2x﹣30）元，依題意得：，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，且符合題意，∴2x﹣30＝90．答：足球的單價(jià)是60元，籃球的單價(jià)是90元．（2）解：設(shè)學(xué)?？梢再徺Im個(gè)足球，則可以購買（200﹣m）個(gè)籃球，依題意得：60m+90（200﹣m）≤15000，解得：m≥100，答：學(xué)校最少可以購買100個(gè)足球．26．【答案】（1）證明：，過圓心，，且，，（2）證明：連接，設(shè)，則，，，，；（3）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，在上截取，連接，，，，，，，，，在中，，在中，，，，．27．【答案】（1）解：拋物線經(jīng)過，，解得：，拋物線的解析式為（2）解：如圖1