云南省昭通市永善縣2022年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足（）A． B．C． D．為任意實(shí)數(shù)3．已知是方程的一個(gè)根，則b的值是（）A． B．1 C． D．24．如圖，的弦垂直平分半徑，若的半徑為2，則弦的長為（）A． B． C． D．5．若的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定6．如圖，在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像大致可能是（）A． B．C． D．7．在一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，是拋物線的圖象，根據(jù)圖像信息分析下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題9．若點(diǎn)P（﹣2，b）與點(diǎn)M（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b＝．10．函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．11．拋物線的開口，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．12．若的半徑為，圓心O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，點(diǎn)P在．13．在半徑為5cm圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長為8cm，另一條弦長為6cm，則這兩條弦之間的距離為．14．小明上學(xué)途中要經(jīng)過一個(gè)十字路口，十字路口紅燈亮30秒、黃燈亮5秒，綠燈亮25秒，小明到達(dá)路口恰好遇到綠燈的概率是．三、解答題15．用因式分解法解一元二次方程（1）；（2）．16．某小區(qū)規(guī)劃在一塊長32米，寬20米的矩形場地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為570米，小路的寬度應(yīng)是多少？17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長為1，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：(1)寫出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；(3)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長．18．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接BC．若AB=6，∠B=30°，求：弦CD的長．19．如圖，AD，BD是的弦，，且，點(diǎn)C是BD的延長線上的一點(diǎn)，，求證：AC是的切線．20．今年春節(jié)期間，影院同時(shí)上映兩部電影A：《流浪地球》和B：《飛馳人生》深受觀眾喜愛，王麗和朱紅兩人約定分別從中任意選擇1部觀看．（1）王麗選擇觀看A部電影《流浪地球》的概率是；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求王麗和朱紅兩人都選擇觀看A部電影《流浪地球》的概率．21．某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每件童裝每降價(jià)1元，日銷售量將增加2件．（1）當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，一天的盈利最多？（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，每件童裝降價(jià)多少元？22．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運(yùn)用函數(shù)知識解決下面的問題：如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF為3米時(shí)，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)镃D，且CD=2米，此時(shí)水位上升了多少米？23．一塊三角形材料如圖所示，，，．用這塊材料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別在AC，AB，BC上．設(shè)AE的長為x，矩形CDEF的面積為S．（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)矩形CDEF的面積為時(shí)，求AE的長；（3）當(dāng)AE的長為多少時(shí)，矩形CDEF的面積最大？最大面積是多少？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】﹣110．【答案】（4，0）和（-1，0）11．【答案】向上；直線；(2，-3)12．【答案】外13．【答案】1cm或7cm14．【答案】15．【答案】（1）解：；，，解得：，（2）解：，，；，解得：，．16．【答案】解：設(shè)小路的寬是x米，或（舍去）．故小路的寬為1米．17．【答案】解：⑴A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)；⑵如圖，△A1B1C1為所作；⑶如圖，△A2B2C2為所作，OC＝＝，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長＝＝π．18．【答案】解：連結(jié)AC，AB為⊙O的直徑，又AB=6，∠B=30°AC=3，∠CAE=60°弦CD⊥AB，AB為⊙O的直徑中，.19．【答案】證明：連接AB，∵，且∴AB為直徑，AB2=82+42=80，∵CD=2，AD=4∴AC2=22+42=20∵CD=2，BD=8，∴BC2=102=100∴，∴∴AC是的切線．20．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有4種等可能結(jié)果，其中王麗和朱紅兩人都選擇觀看A部電影《流浪地球》的只有1種情況，所以王麗和朱紅兩人都選擇觀看A部電影《流浪地球》的概率為．21．【答案】（1）解：設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每天盈利為S，則S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，當(dāng)x==15時(shí)，S有最大值為1250元；（2）解：一天盈利為1200元，則S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童裝降價(jià)20元．22．【答案】解：以點(diǎn)E為原點(diǎn)、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），設(shè)y=kx2（k＜0），將點(diǎn)（3，﹣3）代入，得：k=﹣，∴y=﹣x2，將x=代入，得：y=﹣2，∴上升了1米．23．【答案】（1）解：∵，