浙江省舟山市定海五中九年級上學期數(shù)學期末考前質量檢測及答案

九年級上學期數(shù)學期末考前質量檢測一、選擇題（10

題，每小題3

分，共30

分）下列函數(shù)關系中，y是

x的二次函數(shù)的是（ ）.B． C．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）D．射擊運動員射擊一次，命中

10環(huán)打開電視，正在播廣告C．投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于

10D．在一個只裝有紅球的袋中摸出白球3．如圖四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉

72o

后，能與原圖形完全重合的是（ ）A．B．C．D．繞某點順時針旋轉

度4．如圖，在正方形網格中，格點點 與點 ，點 與點 ，點 與點 是對應點，則

的值為(，得到格點，）A． B． C． D．5．如圖，一塊矩形綢布的長

AB＝am，寬

AD＝2m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即 ，那么

a

的值為（ ）A．B．C．D．6．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤4）如圖，關于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內，下列說法正確的是（ ）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值

2，有最小值

1.5C．有最大值2，有最小值﹣2 5 D．有最大值

2，無最小值7．如圖，要判定 與 相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有(1) ；(2) ；(3)；(5) .；(4)A．1

個B．2

個C．3

個D．4

個8．如圖，將 沿弦

MN

折疊，圓弧恰好經過圓心的度數(shù)為（ ），點劣弧上一點，則A． B． C． D．9．如圖，小紅同學正在使用手電筒進行物理光學實驗，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡位于點

G

處，手電筒的光從平面鏡上點

B

處反射后，恰好經過木板的邊緣點

F，落在墻上的點

E

處．點

E

到地面的高度

ED＝3.5m，點

F

到地面的高度

FC＝1.5m，燈泡到木板的水平距離

AC＝5.4m，墻到木板的水平距離為

CD＝4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點

A、B、C、D

在同一水平面上，則燈泡到地面的高度

GA

為（）A．1.2mB．1.3mC．1.4mD．1.5m10．如圖，矩形 中，點

P是弧 上的一個動點，連結，以

B

為圓心，以為半徑畫圓交邊于點

E，，則的最小值為（ ）A． B．二、填空題（6

題，每小題

4

分，共

24

分）已知 ，則

．如圖，在⊙ 中，半徑 垂直于弦的度數(shù)為

．C．D．，點在圓上且，則13．如圖，已知△ADE

和△ABC

的相似比是

1：2，且△ADE

的面積是

1，則四邊形

DBCE

的面積是

．14．如圖，在正方形網格中，點都是小正方形的頂點，與相交于點

P，則的值是

.15．如圖，點

C，D

為線段

AB

的三等分點，以

CD

為邊向上作一個正△OCD，以

O

為圓心，OA長為半徑作弧交

OC

的延長線于點

E，交

OD

的延長線于點

F，若

AB=6，則陰影部分的面積為

．16．如圖，將二次函數(shù)(其中)的圖象在

軸下方的部分沿

軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為 ，另有一次函數(shù) 的圖象記為 ，若 與 恰有兩個交點時，則 的范圍是

.三、解答題（共

8

題；17-18

每題

6

分，19-22

每題

8

分，23

題

10

分，24

題

12

分，共

66分）計算： .在

3×3

的方格紙中，點

A、B、C、D、E、F

分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.從

A、D、E、F

四點中任意取一點，以所取的這一點及

B、C

為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是

；從

A、D、E、F

四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及

B、C

為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.19．如圖，AB

是⊙O

的直徑，點

F，C是⊙O上兩點，且弧

AF=弧

FC=弧

BC，連接

AC，AF，過點

C作

CD⊥AF

交

AF延長線于點

D，垂足為

D．求證：CD

是⊙O的切線；若

CD=2 ，求⊙O的半徑．20．如圖是由

24

個小正方形組成的網格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，的三個頂點都是格點．請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形．（1）在圖

1網格中找格點 ，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖

2網格中找格點 ，作直線，使直線把的面積分成兩部分．21．二次函數(shù)

y1＝ax2+2x過點

A（﹣2，0）和點

B，過點

A，B

作一次函數(shù)

y2＝kx+b，若點

B

的橫坐標為

1．求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，當

y2＞y1時，請直接寫出

x的取值范圍；若

P點在拋物線

y1上，且橫坐標為﹣1，求△ABP

的面積．22．搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側面示意圖，搖椅靜止時，以

O

為圓心

OA

為半徑的弧

AB

的中點

P

著地，地面

NP

與弧

AB

相切，已知∠AOB=60°，半徑

OA=60cm，靠背

CD

與

OA的夾角∠ACD=127°，C為

OA

的中點，CD=80cm，當搖椅沿弧

AB

滾動至點

A

著地時是搖椅向后的最大安全角度．（精確到

1cm，參考數(shù)據(jù)

π

取

3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， =1.41， =1.73）靜止時靠背

CD的最高點

D

離地面多高？靜止時著地點

P

至少離墻壁

MN

的水平距離是多少時？才能使搖椅向后至最大安全角度時點

D

不與墻壁

MN

相碰．隨州某藥店經銷甲、乙兩種口罩，若甲種口罩每包利潤

10

元，乙種口罩每包利潤

20

元，則每周能賣出甲種口罩

40

包，乙種口罩

20

包.突如其來的新冠病毒嚴重影響人們生活，口罩成為人們防疫的必須品，為了解決人們所需，藥店決定把甲、乙兩種口罩的零售單價都降價

x

元，回報顧客.經調查，甲、乙兩種口罩零售單價分別每降

1

元，這兩種口罩每周可各多銷售

10

包.直接寫出甲、乙兩種口罩每周的銷售量 ， （包）與降價

x（元）之間的函數(shù)關系式；藥店每周銷售甲、乙兩種口罩獲得的總利潤為

W（元）；①如果每周甲種口罩的銷售量不低于乙種口罩的銷售量的 ，求

W

的最大值；②若每周總利潤

W（元）不低于

1340

元，求

x

的范圍.24．如圖，點

F

在四邊形

ABCD

的邊

AB上，如圖①，當四邊形

ABCD是正方形時，過點

B

作

BE⊥CF，垂足為

O，交

AD

于點

E．求證：BE＝CF；當四邊形

ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8

時，①如圖②，點

P

是

BC

上的一點，過點

P

作

PE⊥CF，垂足為

O，點

O

恰好落在對角線

BD

上，求的值；②如圖③，點

P

是

BC

上的一點，過點

P

作

PE⊥CF，垂足為

O，點

O

恰好落在對角線

BD

上，延長

EP、AB

交于點

G，當

BG＝2

時，DE＝

▲ ．答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】3【答案】【答案】16．【答案】或17．【答案】解：，=，= .18．【答案】（1）（2）解：用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結果：∵以點

A、E、B、C

為頂點及以

D、F、B、C

為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率

P= = .19．【答案】（1）證明：連結

OC，如圖，∵ = ∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O

的切線（2）解：連結

BC，如圖∵AB

為直徑∴∠ACB=90°∵ = = ∴∠BOC= ×180°=60°∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°在

Rt△ADC

中，CD=2 ∴AC=2CD=4在

Rt△ACB中，BC= AC= ×4 =4∴AB=2BC=8∴⊙O的半徑為

4.20．【答案】（1）解：如圖①，由網格易知

BD=CD，所以

S△ABD=S△ADC，作直線

AD

即為所求；（2）解：如圖②，取格點

E，由

AC∥BE

可得， （或∴S△ACN=2S△ABN（或

S△ABM=2S△ACM，），），∴作直線

AE

即為所求．（選取其中一條即可）21．【答案】（1）解：如圖

1，把

A（﹣2，0）代入

y1═ax2+2x

中得：4a+2×（﹣2）＝0，a＝1，∴二次函數(shù)的解析式

y1═x2+2x，當

x＝1

時，y1＝1+2＝3，∴B（1，3），把

A（﹣2，0）、B（1，3）代入

y2＝kx+b中得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式：y2＝x+2（2）解：由圖象得：當﹣2＜x＜1

時，y2＞y1（3）解：過P作PQ∥y軸，交AB于Q，y1═x2+2x，令

x＝﹣1，則

y＝﹣1，即

P（﹣1，﹣1），y2＝x+2，令

x＝﹣1，則

y＝1，即

Q（﹣1，1），∴PQ＝2，∴S△ABP＝S△APQ+S△BPQ＝×2×（1+2）＝322．【答案】（1）解：如圖，作

CJ∥PN

交

OP

于

J，DH⊥CJ于

H．在中，在 中，∴靜止時靠背

CD

的最高點

D

離地面的高為

210.4+34.0≈244（cm）．（2）解：如圖．當 時，作 于

H．在中，∴靜止時著地點

P

至少離墻壁

MN

的水平距離是

96cm

時，才能使搖椅向后至最大安全角度時點

D不與墻壁

MN

相碰.23．【答案】（1），（2）解：①甲的利潤為，乙的利潤為∴∵每周甲種口罩