九年級數(shù)學單元試卷一元二次方程

第二章一元二次方程一、填空：（每小題3分，共33分）1.把方程2(x-3)2=5化成一元二次方程的一般形式是。2.方程(x-2)(x+3)=0的根是。3.若方程是。6.請寫出一個以1為根的一元二次方程。7.已知關于x的一元二次方程（k-1）x2+x+k2-1=0的一個根是0，則k=。8.某商場四月份的營業(yè)額為a萬元，五月份的營業(yè)額為萬元，如果按相同的月增長率計算，該商場六月份的營業(yè)額為萬元。9.已知代數(shù)式x2+3x+5的值為10，則代數(shù)式3x2+9x-2的值為。10.已知α和β是方程x2+2x-5=0的兩根，則α2+αβ+2α=。11、若方程mx2+3x-4=3x2是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.二、選擇題（每小題3分，共24分）12.方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是（）A.B.3C.和3D.和-313.將方程x2+4x+1=0配方后，原方程變形為（）A.(x+2)2=3B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3D.(x+2)2=-514.已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則m2-m=()A.-1B.0C.1D.215.從一塊正方形的木板上鋸掉2米寬的長方形木條，剩下的面積是48平方米，則原來這塊木板的面積是（）。A.64平方米B.100平方米C.81平方米D.48平方米16.方程(x-5)(x+2)=1的根為（）A.5B.-2C.-2或5D.以上均不對17.生物興趣小列出的方程是（）。A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.x(x+1)=182×2D.x(x-1)=182×218．若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍（）A、＜1B、≠0C、＜1且≠0D、＞119．黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2022年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2022年～2022年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（）A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4+2x=2D.(1+x)+2(1+x)=4三、解答下列各題（8+12+6+8+6+8+8=63分）20（1）用開平方法解方程：3(x-1)2=48（2）用因式分解法解方程：(3x+4)2=7(3x+4)21（1）用配方法解方程3x2-4x-5=0（2）用求根公式法解方程：x2+3=2x（3）(3x+2)(x+3)=x+1419.對于二次三項式x2-10x+36，小聰同學得到如下結論：無論x取何值，它的值都不可能是11。你是否同意他的說法？請說明理由。20.(1)方程x2-3x-4=0的根為x1=，x2=，x1+x2=，x1x2=.（2）方程3x2+4x-7=0的根為x1=,x2=,x1+x2=,x1x2=.（3）由(1)(2)請你猜想：方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2。則x1+x2=，x1x2=.（4）由（3）所得到的結論解答下題：設x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩根。求x12+x22與的值。21.古田鎮(zhèn)是我縣花卉之鄉(xiāng)，一年四季都有大量花卉銷往全國各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為該鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展的重要項目。近年來該鎮(zhèn)花卉產(chǎn)值不斷增加，2022年花卉的產(chǎn)值是640萬元，2022年產(chǎn)值達1000萬元。（1）求2022年、2022年該鎮(zhèn)花卉產(chǎn)值年平均增長率是多少？（2）若2022年花卉產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長，那么請你估計2022年這個鎮(zhèn)的花卉產(chǎn)值將達到多少萬元？22.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/S的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/S的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t(s)。（1）當t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的？（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值，若不能，說明理由。23.某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克。經(jīng)市場調(diào)查，若將該水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)式y(tǒng)=kx+b。當x=7時，y=2000，當x=5時，y=4000。（1）求y與x之間的函數(shù)關系式。（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應調(diào)低至多少元？（利潤=售價-成本價）九年級數(shù)學第二章一元二次方程單元考試參考答案一、填空題1.2x2-12x+13=0；2.x1=2，x2=-3；3.0，1，4，9…等；4.x=1；5.5和9或-9和-5；6.如x2-1=0,x2+x-2=0；7.-1；8.；9.13；10.0二、選擇題11.C；12.A；13.C；14.A；15.D；16.B三、解答下列各題17.(1)x1=5x2=-3(2)x1=-x2=118.(1)=(2)x1=x2=19.不同意x2-10x+36=11x2-10x+25=0x=5∴當x=5時，x2-10x+36的值為11。20.（1）4，-1，3，-4；（2）1，-，-，-（3）-，（4）x1+x2=3x1x2=-2=(x1+x2)2-2x1x2=1321.（1）設該鎮(zhèn)花卉產(chǎn)值年平均增長率是x，則640（1+x）2=1000解得x1=，x2=-(不合題意舍去)答：略（2）2022年花卉產(chǎn)值估計為1000（1+25%）=1250萬元22.（1）S△PCQ=t(8-2t)S△ABC=×4×8=16∴t(8-2t)