壓力應(yīng)力和力的

壓力應(yīng)力和力的第1頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三天然石英晶體的結(jié)構(gòu)外形光軸(Z軸):晶體的對(duì)稱(chēng)軸,光線沿Z軸通過(guò)晶體不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象,且無(wú)壓電效應(yīng)；電軸(X軸):與該壓軸垂直的面，壓電效應(yīng)最為顯著;機(jī)械軸(Y軸):在外電場(chǎng)作用時(shí)，在此軸上產(chǎn)生的機(jī)械變形最大。第2頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三壓電方程——壓電效應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式壓電效應(yīng)：晶體表面上產(chǎn)生的電荷與外力作用大小成正比。精確表達(dá)式式中：dij是壓電常數(shù)，單位為（C/N）；Pi是電荷的表面密度，單位為(C/cm2);σi是單位面積上的作用力（應(yīng)力），單位為(N/cm2）。壓電常數(shù)矩陣：第3頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一般情況下壓電方程：二、石英晶體壓電效應(yīng)機(jī)理第4頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三單向應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)（Fx、Fy及Fz），只在表面A和B上出現(xiàn)電荷，符號(hào)與Fx，F(xiàn)y有關(guān)：(1)P1≠0，P2=P3=0,(當(dāng)只有Fx或Fy時(shí))：

d11=-d12≠0,d21=d31=0,d22=d32=0;(2)P1=P2=P3=0,(當(dāng)只有Fz時(shí))：

d13=d23=d33=0;剪切力單獨(dú)作用時(shí)，在表面A和B及C和D上出現(xiàn)電荷：(3)P1≠0，P2=P3=0,(當(dāng)只有σ4時(shí),使晶體在x方向有伸縮,等效有σ1作用)：

d14≠0,d24=d34=0;(4)P2≠0，P1=P3=0,(當(dāng)只有σ5、σ6時(shí),改變了晶體在y方向無(wú)電荷的狀況)：

d25≠0,d26≠0,d15=d35=0,d16=d36=0;第5頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三壓電常數(shù)矩陣對(duì)石英晶體。三、壓電陶瓷壓電效應(yīng)機(jī)理壓電陶瓷是一種經(jīng)過(guò)極化處理的人工多晶鐵電體。多晶：由無(wú)數(shù)細(xì)微單晶組成；鐵電體：具有電疇結(jié)構(gòu)；電疇：分子自發(fā)形成的極化方向相同的小區(qū)域。第6頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三極化處理：在一定溫度下，以強(qiáng)電場(chǎng)使“電疇”規(guī)則排列，余下了很強(qiáng)的剩余極化，壓電陶瓷材料表面出現(xiàn)束縛電荷，吸附空氣中的自由電荷，形成壓電陶瓷。壓電常數(shù)矩注意事項(xiàng)：極化面在Z軸，而X，Y軸各向同性。第7頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三單向應(yīng)力的壓電方程表達(dá)其中，P=Q/S，σ=F/S（S為作用面的面積），壓電陶瓷與石英晶體比較壓電陶瓷效果顯著。第8頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-1-2壓電式傳感器的測(cè)量電路

一、壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器相當(dāng)于一個(gè)電荷/電壓源及一個(gè)以壓電材料為電介質(zhì)的電容。，壓電式傳感器的靈敏度電壓靈敏度：?jiǎn)挝涣Ξa(chǎn)生的電壓；電荷靈敏度：?jiǎn)挝涣Ξa(chǎn)生的電荷；，Ra是壓電元件的漏電阻第9頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、壓電式傳感器的測(cè)量電路兩種電路形式電壓放大器和電荷放大器：Ri、Ci、Cc分別為放大器的輸人電阻、輸人電容和電纜線的電容第10頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、電壓放大器作用：阻抗變換——將傳感器的高輸出阻抗經(jīng)放大器變換為低阻抗輸出，并將微弱的電壓信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)放大。

其中以壓電陶瓷為例設(shè)用復(fù)數(shù)表示放大器的輸入電壓第11頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電壓Ui的幅值電壓Ui與作用力之間的相位差：令得第12頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電壓幅值比和相角與頻率比的關(guān)系曲線ω=0

，Um=0，電荷被泄漏，壓電式傳感器不能測(cè)量靜態(tài)量(靈敏度下降)；ω>3ω1,Um與作用力的頻率無(wú)關(guān),

高頻響應(yīng)非常好;電壓靈敏度要擴(kuò)大低頻響應(yīng)范圍,必須增加R(而不是C)來(lái)增加測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)τ=R(C+Ca),否則,kU下降;第13頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)ωR>>1時(shí),

放大器輸入電壓及電壓靈敏度與傳感器自身電容,電纜線電容有關(guān)。更換電纜需重新標(biāo)定系統(tǒng)靈敏度。2、電荷放大器特點(diǎn)：消除電纜分布電容的影響；具有深度電容負(fù)反饋的高增益運(yùn)算放大器。電路簡(jiǎn)化：忽略Ri，Ra（∞），運(yùn)放的K足夠大,高頻忽略RF

；第14頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由于(1+K)CF>>(CC+Ca+Ci),特點(diǎn)：(1)輸出電壓U正比于輸入電荷Q，輸出靈敏度不受電纜分布電容的影響;(2)適用于——高頻(gF<<jωCF);第15頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三低頻時(shí)RF不能忽略特點(diǎn)：(1)輸出電壓U正比于輸入電荷Q;(2)輸出電壓與反饋回路參數(shù)有關(guān)（CF

，RF

）;當(dāng)RF=1/ωCF

時(shí)，其幅值為理想值的倍，此時(shí)，增益下降3db，即為下限頻率處：fL可以通過(guò)CF，RF來(lái)調(diào)整，低頻響應(yīng)好。

第16頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-1-3壓電式傳感器的應(yīng)用特點(diǎn)：典型的力敏感元件，常直接用來(lái)測(cè)力；可用來(lái)測(cè)量最終能轉(zhuǎn)換為力的物理量（如加速度等）。舉例：測(cè)加速度

U=?測(cè)量加速度第17頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三壓電式壓力傳感器特點(diǎn)：壓電元件并聯(lián)使用《傳感器》哈工大，強(qiáng)錫富（帶習(xí)題）《傳感器設(shè)計(jì)與應(yīng)用》，國(guó)防科大，劉迎春等，《傳感器與檢測(cè)技術(shù)》，高教，陳杰等，（帶習(xí)題）《檢測(cè)技術(shù)》，西安電子科大，欒桂冬等，第18頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2電阻應(yīng)變式壓力傳感器

§3-2-1應(yīng)變電阻效應(yīng)根據(jù)有其中，εx軸向(縱向)應(yīng)變，εy徑向(橫向)應(yīng)變。第19頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三代入其中（金屬）（半導(dǎo)體）ρ為材料的壓阻系數(shù)，E為材料的彈性模量；Km金屬絲應(yīng)變靈敏度系數(shù)；Ks半導(dǎo)體應(yīng)變靈敏度系數(shù)；Ko導(dǎo)電絲材料應(yīng)變靈敏度系數(shù)；第20頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2-1金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)及材料金屬絲式結(jié)構(gòu)：軸向縱柵和圓弧橫柵，柵絲直徑為0.015~0.05mm,柵長(zhǎng)l=0.2~200mm;基底很薄,0.02~0.4mm;箔式結(jié)構(gòu)基底很薄,0.02~0.4mm;第21頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2電阻應(yīng)變式壓力傳感器

§3-2-1應(yīng)變電阻效應(yīng)根據(jù)有其中，εx軸向(縱向)應(yīng)變，εy徑向(橫向)應(yīng)變。第22頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三代入其中（金屬）（半導(dǎo)體）ρ為材料的壓阻系數(shù)，E為材料的彈性模量；Km金屬絲應(yīng)變靈敏度系數(shù)；Ks半導(dǎo)體應(yīng)變靈敏度系數(shù)；Ko導(dǎo)電絲材料應(yīng)變靈敏度系數(shù)；第23頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2-2金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)及材料金屬絲式結(jié)構(gòu)：軸向縱柵和圓弧橫柵，柵絲直徑為0.015~0.05mm,柵長(zhǎng)l=0.2~200mm;基底厚度：0.02~0.4mm;箔式結(jié)構(gòu)柵長(zhǎng)l=0.2~100mm金屬箔片厚度：0.003~0.1mm;光刻技術(shù)制作；橫向效應(yīng)小。第24頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2-3金屬電阻應(yīng)變片主要特性一、橫向效應(yīng)系數(shù)由a為雙向應(yīng)變比；H為雙向應(yīng)變靈敏度系數(shù)比——橫向效應(yīng)系數(shù)；第25頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三利用εx與εy的關(guān)系：

a=μ，得橫向效應(yīng)作用：抵消縱向應(yīng)變；解決的方法：增大l，減小r，采用直角線柵式,或箔式。二、應(yīng)變極限定義：應(yīng)變片所能測(cè)量的最大應(yīng)變值。第26頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、零漂和蠕變零漂P0：保待溫度恒定，在不承受載荷的條件下，應(yīng)變片的電阻隨時(shí)間變化的特性；產(chǎn)生的原因：敏感柵通過(guò)工作電流后的溫度效應(yīng)，內(nèi)應(yīng)力逐漸變化，粘接劑固化不充分等。蠕變?chǔ)龋罕４郎囟群愣ǎ谀骋缓愣C(jī)械應(yīng)變長(zhǎng)期作用下，指示應(yīng)變隨時(shí)間變化的特性；主要原因：內(nèi)應(yīng)力。第27頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、機(jī)械滯后機(jī)械滯后Zj：恒溫條件下，加載和卸載試件過(guò)程中，加載和卸載特性曲線的最大差值——?dú)堄嘈巫?；產(chǎn)生的原因：粘合劑性能差；過(guò)載；過(guò)熱。第28頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)問(wèn)題：當(dāng)測(cè)量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí)，機(jī)械應(yīng)變就象水波似的在材料中傳播，使材料中每一點(diǎn)的應(yīng)力都不相同。設(shè)t時(shí)刻，在xt處有：在整個(gè)應(yīng)變片L上平均值：第29頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三誤差：因?yàn)棣?gt;>L，利用sinx/x的展開(kāi)式,得式中f為應(yīng)變波的頻率,v為傳播速度(由材料決定);

γ

與f2,L2成正比.

工作頻率與應(yīng)變片長(zhǎng)度的要求:第30頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)理論響應(yīng)特性：圖（b）；實(shí)際響應(yīng)特性：圖（c）；上升時(shí)間：輸出從最大值的10%上升到90%的時(shí)間tk：工程上要求動(dòng)態(tài)特性：第31頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三六、疲勞壽命疲勞壽命：反映應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力，反映出材料性能，工藝加工質(zhì)量的重要的指標(biāo)；測(cè)定方法：在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)N；疲勞損壞：應(yīng)變片指示應(yīng)變的變化超過(guò)規(guī)定誤差；一般要求：N=105~107次。第32頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2-4溫度誤差及其補(bǔ)償一、溫度效應(yīng)及溫度誤差溫度效應(yīng)：由溫度變化引起應(yīng)變片內(nèi)阻改變的現(xiàn)象；應(yīng)變片電阻絲的電阻率變化；電阻絲材料與受力件材料的線膨脹系數(shù)不同；

at電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)；βt、βs分別為電阻絲材料和試件材料的線膨脹系數(shù)，k應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)；第33頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三附加應(yīng)力：一、溫度補(bǔ)償方法：自動(dòng)與橋路單絲自補(bǔ)償法——選擇敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù)，能滿足下式成立：特點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，制造和使用方便，使用范圍有限。第34頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三雙絲自補(bǔ)償法——利用兩種不同電阻溫度系數(shù)(一種為正值，一種為負(fù)值)的材料串聯(lián)組成敏感柵，使則特點(diǎn)：補(bǔ)償效果好，方法簡(jiǎn)單，制造和使用方便，使用范圍比單絲廣，可通過(guò)絲的長(zhǎng)短來(lái)調(diào)整。橋路補(bǔ)償法補(bǔ)償塊法(單臂)：差動(dòng)法(雙臂)：第35頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3-2-5轉(zhuǎn)換電路一、電壓輸出特性設(shè)電橋各臂的電阻分別R1,R2,R3,R4,可以全部是或部分是應(yīng)變片。流過(guò)負(fù)載的電流為：電橋平衡時(shí)第36頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電橋的電壓輸出(空載)：當(dāng)四臂有ΔR產(chǎn)生時(shí)，電壓輸出特性(空載)：設(shè)R1/R2=n，并考慮ΔRi<<Ri,略去高階分量,得第37頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)R1=R2,R3=R4(半等臂),或R1=R2=R3=R4(全等臂)時(shí)，n=1，單臂工作(ΔR1≠

0,ΔR2=ΔR3=ΔR4=0)：第38頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三雙臂工作(ΔR1=ΔR2≠

0,ΔR3=ΔR4=0)：全臂工作(ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4≠

0)：第39頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期