原子結(jié)構(gòu)與周期系

原子結(jié)構(gòu)與周期系1第1頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三

第一節(jié)核外電子運(yùn)動(dòng)的特征一、量子化特性能量的量子化∶能量變化(發(fā)射、吸收等)是不連續(xù)的，是某一基本量

(即量子)的整數(shù)倍。量子的能量為∶E=hν

變化總能量為∶E=nhν(一)氫原子光譜1. 連續(xù)光譜(continuousspectrum)2. 線狀光譜(原子光譜)(linespectrum)3. 氫原子可見光譜2第2頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三3第3頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三4第4頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三5第5頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三6第6頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三7第7頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(了解).巴爾麥(J.Balmer)經(jīng)驗(yàn)公式(1885)

:

譜線波長(zhǎng)的倒數(shù),波數(shù)(cm-1).

n:大于2的正整數(shù).RH：常數(shù),1.09677576107m-1n=3,4,5,6分別對(duì)應(yīng)氫光譜中

↓↓↓↓H、H、H、H、Balmer系8第8頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(了解).里得堡(Rydberg)經(jīng)驗(yàn)公式(1913)=R

n2＞n1

，n1、

n2為正整數(shù)

：譜線的頻率(s-1)

R：里得堡(Rydberg)

常數(shù)3.289×1015s-1經(jīng)驗(yàn)公式∶解釋氫原子光譜的譜線。氫原子光譜∶原子中電子運(yùn)動(dòng)的能量是不連續(xù)的，是量子化的。9第9頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(二)玻爾原子模型玻爾(Bohr)理論的中心內(nèi)容1、核外電子在固定軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電子不放出能量也不吸收能量。2、穩(wěn)定軌道必須符合量子化條件。軌道的角動(dòng)量∶

p=

n·10第10頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三根據(jù)量子化條件，氫原子核外軌道的能量∶

或當(dāng)n→∞，電子將脫離原子核的電場(chǎng)引力，E→0。能級(jí)∶電子運(yùn)動(dòng)所處的不連續(xù)能量狀態(tài)。11第11頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三3、通常電子盡可能處于能量最低的軌道上運(yùn)動(dòng)(基態(tài))，當(dāng)從外界獲取能量時(shí)電子被激發(fā)到高能級(jí)（E2）的軌道上運(yùn)動(dòng)(激發(fā)態(tài))，激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，會(huì)躍遷到低能級(jí)（E1）軌道上運(yùn)動(dòng)。釋放的光子頻率∶玻爾理論的局限：1.多電子原子光譜2.氫原子的精細(xì)光譜12第12頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三二、波粒二象性(一)德布羅意預(yù)言

光的波粒二象性對(duì)于光：

p=mc=h/c=h/

對(duì)于微觀粒子：=h/P=h/m

微觀粒子的波粒二象性(LouisdeBroglie,1924)

=h/p=h/m13第13頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(二)電子衍射實(shí)驗(yàn)

用高能電子束轟擊鎳金屬晶體樣品時(shí)，得到了與X射線圖像相似的衍射照片。電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了電子運(yùn)動(dòng)具有與光相似的波動(dòng)性。

波粒二象性是所有微觀粒子（電子、原子等）運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特性。14第14頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(三)海森堡測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系

(WernerHeisenberg,1927)

微觀粒子，不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量其位置和動(dòng)量。測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式：

△x·△p≈h

x

－粒子的位置不準(zhǔn)量

p－粒子動(dòng)量的不準(zhǔn)量

根據(jù)量子力學(xué)理論，對(duì)微觀粒子（電子、原子等）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只能用統(tǒng)計(jì)的方法做出概率性（出現(xiàn)的機(jī)會(huì)）的描述，而不能用經(jīng)典力學(xué)的固定軌道來描述。15第15頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三△x·△p≈h16第16頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三

第二節(jié)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述

—量子力學(xué)原子模型一、薛定諤方程ErwinSchrodinger,奧地利物理學(xué)家17第17頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三薛定諤方程(1926)（了解）－量子力學(xué)中描述核外電子在空間運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)函數(shù)式，即原子軌道

E－軌道能量（動(dòng)能與勢(shì)能總和）m—微粒質(zhì)量，h—普朗克常數(shù)x,y,z

為微粒的空間坐標(biāo)

(x,y,z)波函數(shù)18第18頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三二、波函數(shù)和原子軌道(軌函)（了解）將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為球極坐標(biāo)后，得

Ψn,l,m(r,θ,φ)=Rn,l(r)·Yl,m(θ,φ)

徑向部分角向部分解薛定諤方程可得到一系列的數(shù)學(xué)解—波函數(shù)ψ，但并不是所有的解都是合理的，為了得到核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合理的解，要求一些物理量必須是量子化的，從而引進(jìn)了三個(gè)量子數(shù)n,l,m

。

解薛定諤方程，就是解出對(duì)應(yīng)一組n,l,m的波函數(shù)Ψn,l,m(r,θ,φ)及其相應(yīng)的能量En,l

。19第19頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三波函數(shù)Ψn,l,m

（原子軌函，原子軌道）是量子力學(xué)中描述原子核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)式，它的圖像表示某一電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即在核外空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)的概率。為了描述電子自旋運(yùn)動(dòng)的特征，又引入了一個(gè)自旋量子數(shù)ms

。

本課程只定性解釋解波函數(shù)得出的結(jié)論。20第20頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三三、四個(gè)量子數(shù)1、主量子數(shù)n(電子層)n=1,2,3,4…正整數(shù)，它決定電子離核的遠(yuǎn)近和能級(jí)。2、角量子數(shù)l(分層，電子亞層)l=0,1,2,3…n-1(l

＜n

)

，以s，p，d、f…表示

它決定了原子軌道或電子云的形狀，也是決定多電子原子中電子能量的因素。3、磁量子數(shù)mm描述原子軌道在空間的伸展方向。m=0,1,2,3...l(m≤l

),一種取向相當(dāng)于一個(gè)軌道，共可取2l+1個(gè)數(shù)值。n和l相同，m不同的軌道其能級(jí)相同，稱為等價(jià)軌道或簡(jiǎn)并軌道。21第21頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三4、自旋量子數(shù)msms=1/2,表示電子在核外運(yùn)動(dòng)有自旋相反的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通常用“↑”和“↓”表示。幾點(diǎn)說明∶(1)原子中每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用四個(gè)量子數(shù)(n,l,m,ms

)來描述。(2)泡利不相容原理∶在同一原子中，不能有四個(gè)量子數(shù)完全相同的兩個(gè)電子存在。（每個(gè)原子軌道最多能容納兩個(gè)電子，并且自旋相反）22第22頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(3)多電子原子中電子能量與n

和l有關(guān)

單電子原子中電子能量只與n有關(guān)即∶單電子原子E1s＜E2s＜E3s＜E4s···E2p＜E3p＜E4p＜E5p···E3d＜E4d＜E5d＜E6d···

Ens=Enp=End=Enf···多電子原子E1s＜E2s＜E3s＜E4s···E2p＜E3p＜E4p＜E5p···E3d＜E4d＜E5d＜E6d···

Ens＜Enp＜End＜Enf

···23第23頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三核外電子運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài)數(shù)

n

l(l＜n

)軌道符號(hào)（能級(jí)）m(m≤l

)軌道數(shù)各電子層軌道數(shù)（n2）最多狀態(tài)數(shù)（電子數(shù)）（2n2）101s01122012s2p0+1,0,-1134830123s3p3d0+1,0,-1+2,+1,0,-1,-2135918401234s4p4d4f0+1,0,-1+2,+1,0,-1,-2+3,+2,+1,0,-1,-2,-31357163224第24頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三例∶下列各組用四個(gè)量子數(shù)描述的核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否合理？為什么？(1)n=2,l=1,m=0,ms=+1/2合理2p能級(jí)(2)n=3,l=3,m=2,ms=-1/2不合理。因取值l＝n

。(3)n=3,l=2,m=2,ms=+1/2合理3d能級(jí)(4)n=4,l=2,m=3,ms=+1/2不合理。因取值m＞l

。(5)n=2,l=1,m=1,ms=-1不合理。因ms只能取+1/2或-1/2。

(四個(gè)量子數(shù)取值的相互限制關(guān)系∶l＜n，m≤l，ms＝±1/2)25第25頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三四、概率(幾率)密度和電子云1、概率與概率密度把電子在某空間區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)叫概率(幾率)。代表核外空間某處單位微體積中電子出現(xiàn)的概率，即概率密度。概率密度∶指離核半徑為r的某處單位微體積中電子出現(xiàn)的概率，即。殼層概率∶指離核半徑為r的厚度為dr

的薄層球殼中電子出現(xiàn)的概率。即×殼層體積。角度概率∶指在θ,φ角方向上，微單位立體角內(nèi)電子出現(xiàn)的概率。26第26頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三2、電子云概念密度的幾種圖像表示法電子云∶用小黑點(diǎn)分布疏密來表示電子在核外某處出現(xiàn)概念密度的相對(duì)大小的圖像。即是的圖像。（見p149圖9-5）等概率密度面∶將核外空間電子出現(xiàn)概率密度相等的點(diǎn)連接成曲面，叫等概率密度面。（見p149圖9-7）27第27頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三電子云界面圖∶界面圖是一個(gè)等概率密度面，電子在介面以內(nèi)出現(xiàn)的概率占了絕大部分，例如占95%。（見p149圖9-8）徑向概率密度圖∶以概率密度（或其徑向部分R2(r)）為縱坐標(biāo)，離核半徑r為橫坐標(biāo)所作的圖。（見p149圖9-6）28第28頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三五、波函數(shù)和電子云的空間形狀要用波函數(shù)Ψ的角向部分Y和徑向部分R才能完整描述原子軌道和電子云的實(shí)際圖像。

Ψn,l,m(r,θ,φ)=R

n,l(r)·Y

l,m(θ,φ)

原子軌道

徑向部分角向部分29第29頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(一)波函數(shù)的角向部分1、原子軌道角度分布圖原子軌道角度分布圖的繪制∶（了解）a、解薛定諤方程，可解出對(duì)應(yīng)n,l,m的一系列波函數(shù)Ψn,l,m(r,θ,φ)，即Rn,l(r)和Yl,m(θ,φ)。b、以Yl,m(θ,φ)在球極坐標(biāo)中作圖，可得原子軌道角度分布圖。說明∶

a、

Yns是常數(shù)，與θ,φ角度無關(guān)，ns原子軌道角度分布圖是一個(gè)球面。其它軌道則與θ,φ角度有關(guān)。b、原子軌道角向部分Yl,m(θ,φ)只與l,m有關(guān)，與n無關(guān)。因此，不同電子層n的s,p,d,f原子軌道角度分布圖相似。30第30頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三s、p、d各種原子軌道的角度分布剖面圖（1）

P140圖7-1331第31頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三s、p、d各種原子軌道的角度分布剖面圖（2）P140圖7-1332第32頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三2、電子云角度分布圖

Ψ2n,l,m(r,θ,φ)=R2

n,l(r)·Y2

l,m(θ,φ)

電子云徑向部分角向部分電子云角度分布圖的繪制∶（了解）

以Y2

l,m(θ,φ)在球極坐標(biāo)中作圖，可得電子云角度分布圖。說明∶

a、

Y2ns是常數(shù)，與θ,φ角度無關(guān)，ns電子云角度分布圖是一個(gè)球面。其它軌道則與θ,φ角度有關(guān)。

b、電子云角向部分Y2

l,m(θ,φ)只與l,m有關(guān)，與n無關(guān)。因此，不同電子層n的s,p,d,f電子云角度分布圖相似。33第33頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三s、p、d各種電子云的角度分布圖參見P138圖7-9，P141圖7-1434第34頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三參見P140圖7-13s、p、d各種原子軌道角度分布圖35第35頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三例∶簡(jiǎn)述原子軌道角度分布圖與電子云角度分布圖的區(qū)別。答∶原子軌道角度分布圖與電子云角度分布圖的圖形是類似的。主要區(qū)別有兩點(diǎn)∶

a、原子軌道角度分布圖胖一些，而電子云的角度分布圖要瘦一些。這是由于Y

l,m(θ,φ)值小于1，而Y2

l,m(θ,φ)值更小。b、原子軌道角度分布圖上有“＋”和“－”之分，而電子云的角度分布圖上均為“＋”值。這是由于Y

值雖有“＋”和“－”，但卻都是“＋”值。36第36頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三(二)波函數(shù)的徑向部分（了解）1、原子軌道徑向部分原子軌道徑向分布圖的繪制∶以Rn,l(r)對(duì)離核半徑r作圖，可得原子軌道徑向分布圖。

Rn,l(r)隨r變化時(shí)，因主量子數(shù)n不同，可以是負(fù)值。37第37頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三氫原子的R（r）—r圖參見P152圖9-11波函數(shù)徑向分布圖[R(r)-r]38第38頁，共42頁，2023年，2月20日，星