人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《二章圓錐曲線(xiàn)與方程23拋物線(xiàn)23拋物線(xiàn)(通用)》課教案12

《拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程》授課方案一、教材解析圓錐曲線(xiàn)是解析幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，而拋物線(xiàn)在圓錐曲線(xiàn)中地位僅次于橢圓而高于雙曲線(xiàn)，而拋物線(xiàn)在初中商議過(guò)，所以安排內(nèi)容不多，學(xué)生對(duì)于橢圓和雙曲線(xiàn)的基本知識(shí)和研究方法已經(jīng)掌握，學(xué)生是可以接受的，是高考的重要觀(guān)察內(nèi)容，要足夠重視。二、學(xué)情解析本課的授課對(duì)象是高二學(xué)生，他們已經(jīng)對(duì)平面解析幾何知識(shí)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)；但在數(shù)學(xué)思想方法的形成上還有不足，基于學(xué)生的特點(diǎn)，考慮到他們的理解能力，采用合作研究性方法，授課中利用西沃白板5，邀請(qǐng)學(xué)生作答，有效激發(fā)學(xué)生積極性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)有一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).三、授課目的知識(shí)與技術(shù)過(guò)程與方法掌握張口向右的拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步理解求曲線(xiàn)方程的方法，經(jīng)過(guò)觀(guān)察、思慮、培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以具備觀(guān)察、類(lèi)比、解析、概括的能力.感神態(tài)度與價(jià)值觀(guān)經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)研究解析幾何的基本思想，感覺(jué)圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)責(zé)問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義、依照詳盡條件求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，依照拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程.重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).四、授課方法采用小組合作研究的方法，利用希沃白版5顯現(xiàn)拋物線(xiàn)的形成，形象直觀(guān)，互動(dòng)課堂，激發(fā)學(xué)生求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生參加授課過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，顯現(xiàn)思路的形成過(guò)程，總結(jié)規(guī)律方法，提高學(xué)生解析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.五、授課過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：二次函數(shù)的圖像，在哪見(jiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的圖形？學(xué)生回答:圖像是拋物線(xiàn),投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡,橋梁的拱形噴泉的縱截面都是拋物線(xiàn)的圖形設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生回顧已學(xué)的知識(shí)，觀(guān)看圖片感覺(jué)數(shù)學(xué)本源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲,有利于本節(jié)課的順利進(jìn)行.（二）新課導(dǎo)入出示授課目的和重、難點(diǎn)授課目的：掌握拋物線(xiàn)的幾何圖形，定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，牢固圓錐曲線(xiàn)的研究方法，領(lǐng)悟類(lèi)比法、數(shù)形結(jié)合思想重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)顯現(xiàn)拋物線(xiàn)的形成在線(xiàn)畫(huà)板演示拋物線(xiàn)的形成過(guò)程，并讓學(xué)生觀(guān)察形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自己概括拋物定義.設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生做到胸有成竹，生動(dòng)形象的演示提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思想、加深看法理解。（三）新課講解拋物線(xiàn)的定義學(xué)生概括：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn).定點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn).定直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn).設(shè)計(jì)妄圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、概括、概括能力。教師重申：①必然點(diǎn)F：焦點(diǎn)②一條定直線(xiàn)l：準(zhǔn)線(xiàn)③動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離為|MF|④動(dòng)點(diǎn)到定直線(xiàn)的距離為d⑤動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為拋物線(xiàn)設(shè)計(jì)妄圖：加深對(duì)定義的理解，為求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程做準(zhǔn)備拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)回顧研究曲線(xiàn)方程的步驟學(xué)生回答:建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)找等量關(guān)系化簡(jiǎn)整理獲取學(xué)生小組合作研究拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程各組派代表板演（利用西沃白板5中的板中板）說(shuō)明拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程(張口向右以下)第一：建立直角坐標(biāo)系設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)：以KF所在的直線(xiàn)為x軸，以線(xiàn)段KF的垂直均分線(xiàn)為y軸建立以下列圖的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)|KF|=p(p＞0)，M(x,y)其次：找關(guān)系，列方程2最后：化簡(jiǎn)方程得：y2pxp＞0特點(diǎn)：①焦點(diǎn)在x正半軸上，且焦點(diǎn)坐標(biāo)p,0②準(zhǔn)線(xiàn)xp22③.拋物線(xiàn)張口方向：向右設(shè)計(jì)妄圖：回顧步驟做到胸有成竹，小組合作，讓學(xué)生看書(shū)談?wù)摻鉀Q問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，經(jīng)過(guò)找關(guān)系、列方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程的意識(shí)．教師重申：四種標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)設(shè)計(jì)妄圖：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的說(shuō)明，加深對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí).增強(qiáng)記憶拓展延伸：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程四種形式焦點(diǎn)地址與張口方向?qū)W生回答：一次項(xiàng)變量決定焦點(diǎn)的地址，一次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)決定張口設(shè)計(jì)妄圖：自主思慮，利用類(lèi)比的方法來(lái)深入學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，試一試，總結(jié)，從而主動(dòng)獲取悉識(shí)。4．知識(shí)增強(qiáng)觀(guān)看視頻講解拋物線(xiàn)方程練習(xí)利用西沃白板5中的互動(dòng)課堂邀請(qǐng)學(xué)生作答，把拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程拖到相對(duì)應(yīng)地址2思慮：二次函數(shù)yax(a0)圖像是拋物線(xiàn)嗎？指出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程.21111學(xué)生回答：可變形為xay，焦點(diǎn)在y軸上，2pa,焦點(diǎn)為（0,4a),準(zhǔn)線(xiàn)為y4a設(shè)計(jì)妄圖：加深印象增強(qiáng)記憶，靈便應(yīng)用，先把拋物線(xiàn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程再求.（四）例題解析2拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程y6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程。拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)生解析，教師談?wù)摚鍪窘忸}過(guò)程設(shè)計(jì)妄圖：側(cè)重?cái)?shù)形結(jié)合，拋物線(xiàn)方程的靈便應(yīng)用（五）變式訓(xùn)練依照拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，把焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程拖到相對(duì)應(yīng)地址2x2(1)y20(2)x20y2x2(3)y20x(4)20y設(shè)計(jì)妄圖：利用希沃白板5中的互動(dòng)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，由標(biāo)準(zhǔn)方程熟練求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程2.求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)是F(3,0)(2)準(zhǔn)線(xiàn)方程是x1焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2(3)42高考真題：求拋物線(xiàn)y20x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)生板演，教師談?wù)撛O(shè)計(jì)妄圖：同步練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，題型設(shè)計(jì)由易難，吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，及時(shí)反響，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用（六）概括總結(jié)問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@.拋物線(xiàn)的定義，焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)拋物線(xiàn)的四種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中p的幾何意義設(shè)計(jì)妄圖：總結(jié)回顧，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉升華（七）部署作業(yè)習(xí)題2.3A組1.2.（八）板書(shū)設(shè)計(jì)練習(xí)一體機(jī)練習(xí)六、授課流程圖七、課后反思本節(jié)課達(dá)到了預(yù)定的授課目的。經(jīng)過(guò)幾何畫(huà)板顯現(xiàn)拋物線(xiàn)的形成，學(xué)生積極思慮合作、研究出定義和標(biāo)準(zhǔn)方程;經(jīng)過(guò)思慮和練