冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案

最新冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案全冊第二十三章數(shù)據(jù)分析測試題一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．(桂林中考)某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．28B．30C．45D．532．(黔西南中考)已知一組數(shù)據(jù)：－3，6，2，－1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．1B.eq\f(4,3)C．0D．23．(岳陽中考)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)隊(duì)員的平均身高為170cm，方差分別是seq\o\al(2,甲)、seq\o\al(2,乙)，且seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是()A．甲隊(duì)B．乙隊(duì)C．兩隊(duì)一樣整齊D．不能確定4．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選()甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A.甲B．乙C．丙D．丁5．如圖是小芹6月1日～7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是()A．1小時(shí)B．1.5小時(shí)C．2小時(shí)D．3小時(shí)第5題圖6．(濟(jì)南中考)濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如表所示，則這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年齡(單位：歲)12131415人數(shù)3564A.13，14B．14，14C．14，13D．14，157．某皮鞋經(jīng)銷商在進(jìn)行市場調(diào)查時(shí)，他最關(guān)注的應(yīng)該是()A．鞋碼的眾數(shù)B．鞋碼的平均數(shù)C．鞋碼的中位數(shù)D．鞋碼的方差8．某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．從統(tǒng)計(jì)圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A．23，25B．24，23C．23，23D．23，24第8題圖9．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這7名同學(xué)成績的()A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．加權(quán)平均數(shù)10．五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是()A．20B．28C．30D．3111．某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集標(biāo)本，其中有3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，則這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本()A．3件B．4件C．5件D．6件12．下列說法：(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)能夠大于所有的數(shù)據(jù)；(2)一組數(shù)據(jù)的方差可以為0；(3)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于平均數(shù)．其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)13．在某城市，60%的家庭年收入不少于3萬元，下面一定不少于3萬元的是()A．年收入的平均數(shù)B．年收入的眾數(shù)C．年收入的中位數(shù)D．年收入的平均數(shù)和眾數(shù)14．(張家界中考)若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則a不可能是下列選項(xiàng)中的()A．0B．2.5C．3D．515．(遵義中考)如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是()A．4B．7C．8D．1916．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲551491.91135乙551511.10135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相等；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動(dòng)比乙班大．上述結(jié)論正確的是()A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17．已知某市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是________℃.18．(新疆中考)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的酸奶，從甲、乙灌裝的酸奶中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是seq\o\al(2,甲)＝4.8，seq\o\al(2,乙)＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)機(jī)器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定．19．某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力和成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%、20%和30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(單位：分)如表所示，學(xué)期總評(píng)成績優(yōu)秀的學(xué)生是________.筆試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙889095丙90889020.在2，3，4，5，x五個(gè)數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．三、解答題(本大題共6個(gè)小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(本小題滿分10分)在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的人數(shù)．22．(本小題滿分10分)(淄博中考)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如下表：序號(hào)一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))78869810乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))5106781010根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；(2)已知通過計(jì)算器求得x甲＝8，seq\o\al(2,甲)≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？23．(本小題滿分10分)市教育局為了了解我市八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)a＝________%，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為________，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3)如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？24．(本小題滿分10分)(保定期中)某商場家電銷售部有營業(yè)員20名，為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷售額目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為此，商場統(tǒng)計(jì)了這20名營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：2526211728262025263020212026302521192826(1)上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是________萬元，中位數(shù)是________萬元，平均數(shù)是________萬元；(2)如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．25．(本小題滿分12分)某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分．(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．(3)求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．26．(本小題滿分14分)(太原期末)體育節(jié)中，學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生舉行定點(diǎn)投籃比賽，要求每班選派10名隊(duì)員參加．下面是一班和二班參賽隊(duì)員定點(diǎn)投籃比賽成績的折線統(tǒng)計(jì)圖(每人投籃10次，每投中一次記1分)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將下表中一、二班隊(duì)員投籃比賽成績的有關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分一班8.28.5二班8.08.0(2)觀察統(tǒng)計(jì)圖，判斷一班、二班10名隊(duì)員投籃成績的方差的大小關(guān)系：seq\o\al(2,一班)________seq\o\al(2,二班)；(3)綜合(1)、(2)中的數(shù)據(jù)，選擇一個(gè)方面對(duì)一班、二班10名隊(duì)員定點(diǎn)投籃比賽成績進(jìn)行評(píng)價(jià)．例如：從兩班成績的平均數(shù)看，一班成績高于二班，除此之外，你的評(píng)價(jià)是什么？

第二十三章檢測卷1．A2.A3.B4.B5.B6.B7.A8.C9.C10．B解析：中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則最大的三個(gè)數(shù)的和是6＋7＋7＝20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù)，且不相等，即兩個(gè)較小的數(shù)最大值為4和5，總和一定大于等于21且小于等于29.11．B12.B13.C14.C15．A解析：設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a＋3.根據(jù)方差公式得s2＝eq\f(1,n)[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝4，則s2＝eq\f(1,n){[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…[(xn＋3)－(a＋3)]2}＝eq\f(1,n)[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝4.16．A17.15.618.乙19.甲、乙20.221．解：(1)平均數(shù)是x＝eq\f(0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×1,50)＝2，(2分)眾數(shù)為3，(4分)中位數(shù)為2.(6分)(2)在50名學(xué)生中，讀書多于2冊的學(xué)生有18名.300×eq\f(18,50)＝108(名)，∴可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的約有108名．(10分)22．解：(1)由題意可知：甲的眾數(shù)為8，(2分)乙的眾數(shù)為10；(4分)(2)乙的平均數(shù)x乙＝eq\f(5＋6＋7＋8＋10＋10＋10,7)＝8，乙的方差seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,7)[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝eq\f(26,7)≈3.71.(8分)∵x甲＝8，seq\o\al(2,甲)≈1.43，∴甲、乙的平均成績一樣，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成績更穩(wěn)定．(10分)23．解：(1)1036°補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；解析：a＝1－25%－5%－20%－40%＝10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為360°×10%＝36°，這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為240÷40%＝600人，所以活動(dòng)時(shí)間為8天的人數(shù)為600×10%＝60(人)，補(bǔ)全條形圖如下圖：(3分)(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是5天、6天；(6分)(3)這次抽樣調(diào)查中“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)是150＋60＋30＝240(人)，(8分)所以“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有2000×eq\f(240,600)＝800(人)，估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人．(10分)24．解：(1)262524(6分)(2)不能，(7分)因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可知20名營業(yè)員中，只有9名達(dá)到或超過目標(biāo)，不到半數(shù)．(10分)25．解：(1)84.584解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(84＋85)÷2＝84.5(分)，則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84；(3分)(2)設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,85x＋90y＝88，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40%，,y＝60%，))故筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；(6分)(3)2號(hào)選手的綜合成績是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，3號(hào)選手的綜合成績是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4號(hào)選手的綜合成績是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5號(hào)選手的綜合成績是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6號(hào)選手的綜合成績是80×0.4＋85×0.6＝83(分)，(10分)則綜合成績排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)．(12分)26．解：(1)從上到下依次填108.0(4分)(2)＞(8分)(3)從中位數(shù)來看，一班高于二班，(10分)從方差來看，二班的穩(wěn)定性較好，隊(duì)員的整體水平相差不大，一班隊(duì)員的個(gè)體水平較高．(14分)第二十四章一元二次方程測試題時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．下列方程是一元二次方程的是()A.eq\f(1,x)＝1B．2x－1＝4C．x2＝y(tǒng)D．2x2－x＋1＝02．若關(guān)于x的一元二次方程x2－x－m＝0的一個(gè)根是x＝1，則m的值是()A．1B．0C．－1D．23．(重慶中考)一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝24．用配方法解一元二次方程x2－6x＝5時(shí)，此方程可變形為()A．(x＋3)2＝4B．(x－3)2＝4C．(x＋2)2＝14D．(x－3)2＝145．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判斷正確的是()A．該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．該方程無實(shí)數(shù)根D．該方程根的情況不確定6．已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＜2且a≠1D．a(chǎn)＜－27．已知方程x2＋bx＋a＝0有一根為x＝－a(a≠0)，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是()A．a(chǎn)bB.eq\f(a,b)C．a(chǎn)＋bD．a(chǎn)－b8．(懷化中考)設(shè)x1，x2是方程x2＋5x－3＝0的兩個(gè)根，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)的值是()A．19B．25C．31D．309．如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是()A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，310．某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是()A．20%B．27%C．28%D．32%11．關(guān)于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是()A．6B．7C．8D．912．三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x2－10x＋21＝0的解，則第三邊的長為()A．7B．3C．7或3D．無法確定13．(南寧模擬)某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有()A．7隊(duì)B．6隊(duì)C．5隊(duì)D．4隊(duì)14．(趙縣月考)小鵬的手中有一根長為40cm的銅絲，他想用這根銅絲分段圍成一個(gè)面積為50cm2的矩形銅絲框(如圖所示)，求該矩形銅絲框的長．設(shè)該矩形銅絲框的長為xcm，根據(jù)題意可列方程為()A．x(eq\f(40－3x,2))＝50B．x(eq\f(40－2x,3))＝50C．x(40－3x)＝50D．x(40－2x)＝5015．已知關(guān)于x的方程x2＋kx＋6＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，同時(shí)關(guān)于x的方程x2－kx＋6＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1＋5、x2＋5，則k的值等于()A．5B．－5C．7D．－716．已知關(guān)于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2<ab；③xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)<a2＋b2.上述結(jié)論正確的是()A．①②③B．②③C．①③D．①②二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17．(汕頭期中)已知x＝－1是關(guān)于x的方程ax2＋bx－4＝0的一個(gè)根，則2015＋2a－2b＝________．18．(秦皇島期中)已知(x2＋y2)2＋5(x2＋y2)－6＝0，則x2＋y2的值為________．19．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為a☆b＝a2－b2，則方程(4☆3)☆x＝13的解為x＝________．20．(橋區(qū)月考)觀察一組方程：①－x2＋x＋2＝0；②－x2＋2x＋3＝0；③－x2＋3x＋4＝0，…，根據(jù)規(guī)律直接寫出第n個(gè)方程的解：______________.三、解答題(本大題共6個(gè)小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(本小題滿分10分)解方程：(1)x2－4x＋1＝0;(2)3x2＋8x－3＝0.

22.(本小題滿分10分)(永州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋x＋m2－2m＝0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為－1，求m的值及方程的另一實(shí)數(shù)根．23．(本小題滿分10分)(烏魯木齊中考)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？24．(本小題滿分11分)(中山模擬)已知關(guān)于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0.(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的一個(gè)根是1，求方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長．25．(本小題滿分12分)(襄陽模擬)為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“園林城市”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個(gè)矩形花園．要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少m(注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)?26．(本小題滿分13分)問題：已知方程x2＋x－1＝0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y，則y＝2x，所以x＝eq\f(y,2).把x＝eq\f(y,2)代入已知方程，得(eq\f(y,2))2＋eq\f(y,2)－1＝0.化簡，得y2＋2y－4＝0.故所求方程為y2＋2y－4＝0.這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化成一般形式)：(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)．(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．第二十四章檢測卷1．D2.B3.D4.D5.B6.C7.D8.C9．A10.A11.C12.A13.C14.A15．A解析：由題可知x1＋x2＝－k，x1＋5＋x2＋5＝k，則－k＋10＝k，解得k＝5.16．D17.202318.119.±620．x1＝－1，x2＝n＋1解析：第n個(gè)方程是－x2＋nx＋(n＋1)＝0，(x＋1)[x－(n＋1)]＝0，解得x1＝－1，x2＝n＋1.故第n個(gè)方程的解為x1＝－1，x2＝n＋1.21．解：(1)∵x2－4x＋1＝0，∴x2－4x＝－1，x2－4x＋4＝3，∴(x－2)2＝3，∴x1＝2＋eq\r(3)，x2＝2－eq\r(3)；(5分)(2)∵3x2＋8x－3＝0，∴Δ＝b2－4ac＝64＋36＝100＞0，∴x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq\f(－8±10,2×3)，∴x1＝－3，x2＝eq\f(1,3).(10分)22．解：設(shè)方程的另一根為x2，則－1＋x2＝－1，解得x2＝0.(4分)把x＝－1代入x2＋x＋m2－2m＝0，得(－1)2＋(－1)＋m2－2m＝0，即m(m－2)＝0，解得m1＝0，m2＝2.(8分)綜上所述，m的值是0或2，∴x2＋x＝0，故方程的另一實(shí)根是0.(10分)23．解：設(shè)降價(jià)x元，則售價(jià)為(60－x)元，銷售量為(300＋20x)件，根據(jù)題意得(60－x－40)(300＋20x)＝6080，(5分)解得x1＝1，x2＝4，(7分)又要顧客得實(shí)惠，故取x＝4，即定價(jià)為56元．(9分)答：應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元．(10分)24．(1)證明：∵Δ＝b2－4ac＝[－(m＋2)]2－4×1×(2m－1)＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4>0，∴方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(5分)(2)解：把x＝1代入方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0中，解得m＝2，∴原方程為x2－4x＋3＝0，解方程得x1＝1，x2＝3，∴方程的另一個(gè)根為x＝3.(7分)當(dāng)1、3為直角邊時(shí)斜邊為eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，∴周長為1＋3＋eq\r(10)＝4＋eq\r(10)；(9分)當(dāng)3為斜邊時(shí)另一直角邊為eq\r(32－12)＝2eq\r(2)，∴周長為1＋3＋2eq\r(2)＝4＋2eq\r(2).(11分)25．解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為xm，根據(jù)題意，得(30－2x)(20－x)＝532.(5分)整理，得x2－35x＋34＝0.解得x1＝1，x2＝34.(8分)∵34＞30(不合題意，舍去)，∴x＝1.(10分)答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1m.(12分) 26．解：(1)設(shè)所求方程的根為y，則y＝－x，所以x＝－y.把x＝－y代入已知方程x2＋x－2＝0，得(－y)2＋(－y)－2＝0.(4分)化簡，得y2－y－2＝0.故所求方程為y2－y－2＝0.(6分)(2)設(shè)所求方程的根為y，則y＝eq\f(1,x)，所以x＝eq\f(1,y).把x＝eq\f(1,y)代入方程ax2＋bx＋c＝0得a(eq\f(1,y))2＋b·eq\f(1,y)＋c＝0，去分母，得a＋by＋cy2＝0.(9分)若c＝0，有ax2＋bx＝0，于是方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根為0，不符合題意．∴c≠0，故所求方程為cy2＋by＋a＝0(c≠0)．(13分)第二十五章圖形的相識(shí)一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．已知△ABC∽△DEF，且相似比AB∶DE＝1∶2，則△ABC與△DEF的周長之比為()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶12．(崇明縣模擬)已知eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)，那么eq\f(a,a＋b)的值為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(3,4)3．如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則S△ADE∶S△ABC等于()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3第3題圖4．(畢節(jié)中考)如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC＝2∶3，DE＝4，則BC等于()A．10B．8C．9D．6第4題圖5．(隨州中考)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是()A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC.eq\f(AD,AE)＝eq\f(AC,AB)D.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)第5題圖6．如圖所示，已知線段AB的黃金分割點(diǎn)C，且AB＝10，那么線段AC的長約為()A．6.18B．0.382C．0.618D．3.82第6題圖7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于點(diǎn)D.則△BCD與△ABC的周長之比為()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5第7題圖8．(煙臺(tái)模擬)手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫．下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，每個(gè)圖案花邊的寬度都相同，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是()9．小明在一次軍事夏令營活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí)，要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上，如圖所示．在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，若OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，則小明射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長度BB′為()A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米第9題圖第10題圖10．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD長()A.eq\f(\r(5)－1,2)B.eq\f(\r(5)＋1,2)C.eq\r(3)D．211．(武漢中考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為eq\f(1,3)，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)第11題圖第12題圖12．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB∶FG＝2∶3，則下列結(jié)論正確的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F13．(蘭州模擬)如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是()A．24mB．25mC．28mD．30m第13題圖第14題圖14．如圖，在直角三角形ABC中(∠C＝90°)，放置邊長分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為()A．5B．6C．7D．1215．如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上，且AD為∠BAC的平分線．若∠ABE＝∠C，AE∶ED＝2∶1，則△BDE與△ABC的面積比為()A．1∶6B．1∶9C．2∶13D．2∶15第15題圖第16題圖16．如圖，梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，有以下四個(gè)結(jié)論：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC∶S△AOD＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的是()A．①③B．③④C．①③④D．①②③④二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17．比例尺為1∶4000000的地圖上，兩城市間的圖上距離為3cm，則這兩城市間的實(shí)際距離為________km.18．如圖，身高為1.7m的小明AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測量河對(duì)岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A、E、C′在一條線上．已知河BD的寬度為12m，BE＝3m，則樹CD的高為________．第18題圖第19題圖19．如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割．已知AB＝5cm，則AC的長約為________cm(結(jié)果精確到0.1cm)．20．如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，過B作BA1⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得陰影Rt△A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得陰影Rt△A2B2B1；…，如此下去，這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為________．第20題圖三、解答題(本大題共6個(gè)小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(本小題滿分10分)已知eq\f(x,2)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,5)≠0，求eq\f(x＋2y－z,2x－y＋3z)的值．22．(本小題滿分10分)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1：2.5.23．(本小題滿分10分)(南京中考)如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且eq\f(AD,CD)＝eq\f(CD,BD).(1)求證：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．24．(本小題滿分10分)(泰安中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.(1)求證：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長．25．(本小題滿分12分)如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻，AB在陽光下的投影BC＝4m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟；(2)在測量AB的投影長時(shí)，同時(shí)測出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長．26．(本小題滿分14分)如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，將另一個(gè)含30°角的△EDF的30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)時(shí)，DE始終與AB垂直，若△CEF與△DEF相似，求AD的長度．第二十五章檢測卷1．A2.B3.C4.A5.D6.D7.A8.D9．B10.B11.A12.B13.D14.C15．D解析：由題中條件可證△ABE∽△ACD.∵AE∶ED＝2∶1，∴eq\f(AE,AD)＝eq\f(2,3)，∴eq\f(S△ABE,S△ADC)＝eq\f(4,9).又∵AE∶ED＝2∶1，∴S△ABE∶S△BED＝2∶1，∴設(shè)S△BED＝S，則S△ABE＝2S，S△ADC＝4.5S，∴eq\f(S△BDE,S△ABC)＝eq\f(S,7.5S)＝eq\f(2,15).故選D.16．C解析：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴eq\f(AO,CO)＝eq\f(AB,CD).∵△DOC與△AOD等高，∴S△DOC∶S△AOD＝eq\f(CO,AO)＝eq\f(DC,AB).故①③正確．∵△ABD與△ABC等高同底，∴S△ABD＝S△ABC.∵S△ABD－S△AOB＝S△ABC－S△AOB，∴S△AOD＝S△BOC.故④正確．∵梯形ABCD是任意梯形，∴△AOD和△ACB不可能相似．故②錯(cuò)誤．故選C.17．12018.5.1m19.3.120.eq\f(96,41)解析：∵∠ABC＝∠A1B1C＝90°，∴A1B1∥AB，∴∠ABA1＝∠BA1B1.又∵∠AA1B＝∠BB1A1＝90°，∴Rt△ABA1∽R(shí)t△BA1B1，同理可證：Rt△A1B1A2∽R(shí)t△B1A2B2，…；即白色部分的小直角三角形與陰影部分的小直角三角形逐一對(duì)應(yīng)相似．在Rt△ABC中，BA1⊥AC，由S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)AC·BA1，又∵AB＝3，BC＝4，AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝5，∴BA1＝eq\f(12,5)，∴AB∶BA1＝3∶eq\f(12,5)＝5∶4，∴白色部分小直角三角形的面積和∶陰影部分小直角三角形的面積和＝AB2∶BAeq\o\al(2,1)＝25∶16，故S陰影＝eq\f(16,41)S△ABC＝eq\f(96,41).21．解：設(shè)x＝2k，則y＝4k，z＝5k.(5分)原式＝eq\f(2k＋8k－5k,4k－4k＋15k)＝eq\f(5k,15k)＝eq\f(1,3).(10分)22．解：(1)略；(3分)(2)位似比為1∶2；(6分)(3)略．(10分)23．(1)證明：∵CD是邊AB上的高，∴∠ADC＝∠CDB＝90°.(2分)∵eq\f(AD,CD)＝eq\f(CD,BD)，∴△ACD∽△CBD；(5分)(2)解：∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD.(7分)在△ACD中，∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.(10分)24．(1)證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C.∵∠APC＝∠BAP＋∠B，∠APC＝∠APD＋∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，(3分)∴eq\f(BP,CD)＝eq\f(AB,CP)，∴AB·CD＝CP·BP.∵AB＝AC，∴AC·CD＝CP·BP；(5分)(2)解：∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP.∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C.∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴eq\f(BA,BC)＝eq\f(BP,BA).(8分)∵AB＝10，BC＝12，∴eq\f(10,12)＝eq\f(BP,10)，∴BP＝eq\f(25,3).(10分)25．解：(1)作法：連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于F，則EF就是DE的投影．(5分)(2)∵太陽光線是平行的，∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF).(8分)∵AB＝5m，BC＝4m，EF＝6m，∴eq\f(5,DE)＝eq\f(4,6)，∴DE＝7.5(m)．(12分)26．解：∵∠EDF＝30°，ED⊥AB于D，∴∠FDB＝∠B＝60°，∴△BDF是等邊三角形．(2分)∵BC＝1，∴AB＝2.∵BD＝BF，∴2－AD＝1－CF，∴AD＝CF＋1.(4分)(1)如圖①，∠FED＝90°，△CEF∽△EDF，∴eq\f(CF,EF)＝eq\f(EF,DF)，即eq\f(CF,2CF)＝eq\f(2CF,1－CF)，解得CF＝eq\f(1,5)，∴AD＝eq\f(1,5)＋1＝eq\f(6,5)；(8分)(2)如圖②，∠EFD＝90°，△CEF∽△FED，∴eq\f(CF,FD)＝eq\f(CE,FE)，即eq\f(CF,1－CF)＝eq\f(1,2)，解得CF＝eq\f(1,3)，∴AD＝eq\f(1,3)＋1＝eq\f(4,3).(12分)故AD的長為eq\f(6,5)或eq\f(4,3).(14分)第二十六章解直角三角形測試題一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．(玉林中考)計(jì)算cos245°＋sin245°等于()A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(1,4)D.eq\f(\r(2),2)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若將各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，則∠A的正弦值()A．?dāng)U大2倍B．縮小2倍C．?dāng)U大4倍D．不變3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜邊AB是直角邊AC的eq\r(3)倍，則tanB的值是()A．1B.eq\r(2)C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(\r(2),2)4．若eq\r(3)tan(α＋10°)＝1，則銳角α的度數(shù)是()A．20°B．30°C．40°D．50°5．(溫州模擬)如圖，已知一商場自動(dòng)扶梯的長l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)第5題圖6．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)第6題圖第7題圖7．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比為1∶eq\r(3)，則AC的長是()A．5eq\r(3)米B．10米C．15米D．10eq\r(3)米8．如果△ABC中，sinA＝cosB＝eq\f(\r(2),2)，則下列最確切的結(jié)論是()A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是銳角三角形9．如圖，小明為了測量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測得∠ACB＝α，那么AB等于()A．m·sinα米B．m·tanα米C．m·cosα米D.eq\f(m,tanα)米第9題圖第10題圖10．如圖①是一張Rt△ABC紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個(gè)正三角形，如圖②，那么在Rt△ABC中，sinB的值是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D.eq\f(3,2)11．(衡陽中考)如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度AB為()A．50eq\r(3)米B．51米C．(50eq\r(3)＋1)米D．101米第11題圖12．(泰安中考)如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是()A．20海里B．40海里C.eq\f(20\r(3),3)海里D.eq\f(40\r(3),3)海里第12題圖第13題圖13．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是()A.eq\f(3,2)sin30°＜x＜sin60°B．cos30°＜x＜eq\f(3,2)cos45°C.eq\f(3,2)tan30°＜x＜tan45°D.eq\f(3,2)tan45°＜x＜tan60°14．如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭頭所示)，則木樁上升了()A．8tan20°B.eq\f(8,tan20°)C．8sin20°D．8cos20°第14題圖第15題圖15．如圖，△ABC中，AC＝5，cosB＝eq\f(\r(2),2)，sinC＝eq\f(3,5)，則△ABC的面積是()A.eq\f(21,2)B．12C．14D．2116．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式：①sinA＝sinB；②a＝c·sinB；③sinA＝tanA·cosA；④sin2A＋cos2A＝1.其中一定能成立的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，則tanB＝________，sinA＝________．18．如果方程x2－4x＋3＝0的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為________．19．如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測得廣告牌B點(diǎn)與C點(diǎn)的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為____________米(精確到0.1米)(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)．第19題圖第20題圖20．如圖，已知Rt△ACB中，AC＝3，BC＝4，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直作下去，得到一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則第10條線段A5C5＝________．三、解答題(本大題共6個(gè)小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(本小題滿分10分)計(jì)算：(1)4sin30°－eq\r(2)cos45°＋eq\r(6)tan60°；(2)6tan230°－eq\r(3)sin60°－2sin45°.22．(本小題滿分10分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分線，與BC相交于點(diǎn)D，且AB＝4eq\r(3)，求AD的長．23．(本小題滿分10分)如圖，小明在樓上點(diǎn)A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為12m.求旗桿的高度．24．(本小題滿分11分)(湘潭中考)“東方之星”客船失事之后，本著“關(guān)愛生命，救人第一”的宗旨，搜救部門緊急派遣直升機(jī)到失事地點(diǎn)進(jìn)行搜救．搜救過程中，假設(shè)直升機(jī)飛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方江面上B處有一漂浮物，從A測得B處的俯角為30°，已知該直升機(jī)一直保持在距江面100米高度飛行搜索，飛行速度為10米/秒，求該直升機(jī)沿直線方向朝漂浮物飛行多少秒可到達(dá)漂浮物的正上方(結(jié)果精確到0.1，eq\r(3)≈1.73)?25．(本小題滿分12分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米．(1)求新傳送帶AC的長度；(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73，eq\r(5)≈2.24，eq\r(6)≈2.45)．26．(本小題滿分13分)在某市外郊一段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，OA為其中一段．(1)求點(diǎn)B和C的坐標(biāo)；(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15秒．請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速(參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.7，eq\r(2)≈1.4)?第二十六章檢測卷1．B2.D3.D4.A5.A6.B7.A8.C9．B10.B11.C12.D13.D14.A15.A16．B解析：如圖，∵sinA＝eq\f(a,c)，sinB＝eq\f(b,c)，cosA＝eq\f(b,c)，tanA＝eq\f(a,b)，∴sinA≠sinB，∴①錯(cuò)誤；∵a＝c·sinA，∴②錯(cuò)誤；∵tanA·cosA＝eq\f(a,b)·eq\f(b,c)＝eq\f(a,c)＝sinA，∴③正確；∵sin2A＋cos2A＝(eq\f(a,c))2＋(eq\f(b,c))2＝eq\f(a2＋b2,c2)＝1，∴④正確．故選B.17．2eq\f(\r(5),5)18.eq\f(1,3)或eq\f(\r(2),4)解析：可以求得方程的兩個(gè)根分別為1和3，即Rt△ABC的兩條邊長分別為1和3.當(dāng)1和3分別為兩直角邊時(shí)，其tanA的值為eq\f(1,3)；當(dāng)1和3分別為直角邊和斜邊時(shí)，其tanA的值為eq\f(\r(2),4).19．3.520．3×(eq\f(4,5))10解析：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝5，則sinA＝eq\f(4,5)，∴A1C＝3×eq\f(4,5).∵∠A1C1B＝∠ACB＝90°，∴A1C1∥AC，∴∠C1A1C＝∠A1CA，∴∠A＝∠A1CC1.在Rt△A1C1C中，根據(jù)銳角三角函數(shù)得A1C1＝A1C·sin∠A1CC1＝3×(eq\f(4,5))2，依此類推，則A5C5＝3×(eq\f(4,5))10.21．解：(1)原式＝4×eq\f(1,2)－eq\r(2)×eq\f(\r(2),2)＋eq\r(6)×eq\r(3)＝1＋3eq\r(2)；(5分)(2)原式＝6×(eq\f(\r(3),3))2－eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)－2×eq\f(\r(2),2)＝eq\f(1,2)－eq\r(2).(10分)22．解：在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，∴AC＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×4eq\r(3)＝2eq\r(3).(4分)∵AD平分∠BAC，∴在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，(8分)∴AD＝eq\f(AC,cos30°)＝4.(10分)23．解：過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，得矩形ADCE，∴CE＝AD＝12m.(3分)在Rt△ACE中，∵∠EAC＝60°，CE＝12m，∴AE＝eq\f(CE,tan60°)＝4eq\r(3)m.(6分)在Rt△ABE中，∵∠BAE＝30°，BE＝AE·tan30°＝4m.∴BC＝CE＋BE＝16m.(9分)答：旗桿的高度為16m.(10分)24．解：作AD⊥BD于點(diǎn)D.由題意得∠CAB＝∠ABD＝30°，AD＝100米．(3分)在Rt△ABD中，eq\f(AD,BD)＝tan∠ABD，∴BD＝eq\f(AD,tan30°)＝100eq\r(3)米．(7分)∵飛行速度為10米/秒，∴飛行時(shí)間為100eq\r(3)÷10＝10eq\r(3)≈17.3(秒)，(10分)∴該直升機(jī)沿直線方向朝漂浮物飛行17.3秒可到達(dá)漂浮物的正上方．(11分)25．解：(1)作AD⊥BC于點(diǎn)D.在Rt△ABD中，AD＝ABsin45°＝4×eq\f(\r(2),2)＝2eq\r(2)(米)；(2分)在Rt△ACD中，∵∠ACD＝30°，∴AC＝2AD＝4eq\r(2)≈5.6(米)．即新傳送帶AC的長度約為5.6米．(5分)(2)貨物MNQP應(yīng)挪走．(7分)理由如下：在Rt△ABD中，BD＝ABcos45°＝4×eq\f(\r(2),2)＝2eq\r(2)(米)，在Rt△ACD中，CD＝ACcos30°＝4eq\r(2)×eq\f(\r(3),2)＝2eq\r(6)(米)，∴CB＝CD－BD＝2eq\r(6)－2eq\r(2)＝2(eq\r(6)－eq\r(2))≈2.1(米)．(10分)∵PC＝PB－CB＝4－2.1＝1.9米＜2米，∴貨物MNQP應(yīng)挪走．(12分)26．解：(1)在Rt△AOB中，OA＝100(米)，∠BAO＝60°，∴BO＝OAtan∠BAO＝100eq\r(3)(米)．(3分)Rt△AOC中，∵∠CAO＝45°，∴OC＝OA＝100(米)．∴B(－100eq\r(3)，0)，C(100，0)；(7分)(2)∵BC＝BO＋OC＝(100eq\r(3)＋100)米，∴eq\f(100\r(3)＋100,15)≈18米/秒>eq\f(50,3)米/秒，(12分)∴汽車在這段限速路上超速了．(13分)第二十七章反比例函數(shù)測試題一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．如圖是我們學(xué)過的函數(shù)圖像，它的函數(shù)解析式可能是()A．y＝x2B．y＝eq\f(4,x)C．y＝2x＋3D．y＝4x第1題圖2．函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖像經(jīng)過的點(diǎn)是()A．(2，1)B．(2，－1)C．(2，4)D．(－eq\f(1,2)，2)3．反比例函數(shù)y＝－eq\f(1,x)(x＞0)的圖像如圖所示，隨著x值的增大，y值()A．增大B．減小C．不變D．先增大后減小第3題圖4．(海南中考)點(diǎn)A(－1，1)是反比例函數(shù)y＝eq\f(m＋1,x)的圖像上一點(diǎn)，則m的值為()A．－1B．－2C．0D．15．已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝5時(shí)，y＝3，則該函數(shù)的表達(dá)式是()A．y＝15xB．y＝eq\f(1,15x)C．y＝eq\f(15,x)D．y＝x＋156．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像所在的象限是()A．第一象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第一、四象限7．(欽州中考)對(duì)于函數(shù)y＝eq\f(4,x)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．這個(gè)函數(shù)的圖像位于第一、三象限B．這個(gè)函數(shù)的圖像既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小8．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像如圖所示，則k的值可能是()A．－1B.eq\f(1,2)C．1D．2第8題圖第9題圖9．如圖，A是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是()A．3B．－3C．6D．－610．(宜昌中考)如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)的函數(shù)圖像大致是()11．(蘭州中考)若點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0)的圖像上，且x1＝－x2，則()A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．y1＝－y212．已知點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(－k2－1,x)的圖像上，下列結(jié)論中正確的是()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y113．函數(shù)y＝ax－a與y＝eq\f(a,x)(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是()14．如圖，已知雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＜0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，4)，則△AOC的面積為()A．12B．9C．6D．4第14題圖15．如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，不等式ax＋b＞eq\f(k,x)的解集為()A．x＜－3B．－3＜x＜0或x＞1C．x＜－3或x＞1D．－3＜x＜1第15題圖第16題圖16．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝eq\f(k1,x)和y＝eq\f(k2,x)(其中k1＞k2＞0)在第一象限內(nèi)的圖像依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，下列說法：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k2－k1；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中正確的是()A．①②B．①②④C．①④D．①③④二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17．已知三角形的面積為20，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為____________．18．反比例函數(shù)y＝eq\f(4－2k,x)的圖像與直線y＝2x沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．19．在有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度(單位：kg/m3)是體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，它的圖像如圖所示，當(dāng)V＝2m3時(shí)，氣體的密度是________kg/m3.第19題圖第20題圖20．(朝陽區(qū)期末)如圖，已知反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖像上有一組點(diǎn)B1，B2，…，Bn，它們的橫坐標(biāo)依次增加1，且點(diǎn)B1橫坐標(biāo)為1.用①，②，③…分別表示如圖所示的三角形的面積，記S1＝①－②，S2＝②－③，…，則S7的值為________，S1＋S2＋…＋Sn＝________(用含n的式子表示)．三、解答題(本大題共6個(gè)小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(本小題滿分10分)如圖，雙曲線y＝eq\f(k,x)的圖像經(jīng)過A(1，2)、B(2，b)兩點(diǎn)．(1)求雙曲線的解析式；(2)試比較b與2的大?。?2．(本小題滿分10分)如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，若A(－4，2)、B(－2，3)、C(－1，1)，將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E.求過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖像所經(jīng)過的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)．23．(本小題滿分10分)(廣州中考)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(m－7,x)的圖像的一支位于第一象限．(1)判斷該函數(shù)圖像的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖像上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，求m的值．24．(本小題滿分12分)一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t＝eq\f(k,v)，其圖像為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40，1)和B(m，0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？25．(本小題滿分12分)如圖①，△OAB中，A(0，2)，B(4，0)，將△AOB向右平移m個(gè)單位，得△O′A′B′.(1)當(dāng)m＝4時(shí)，如圖②.若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A′，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像經(jīng)過A′，B′兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)，求m的值．26．(本小題滿分12分)如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝3，OC＝2，將矩形OABC向上平移4個(gè)單位得到矩形O1A1B1C1.(1)若反比例函數(shù)y＝eq\f(k1,x)和y＝eq\f(k2,x)的圖像分別經(jīng)過點(diǎn)B、B1，求k1和k2；(2)將矩形O1A1B1C1向左平移得矩形O2A2B2C2，當(dāng)點(diǎn)O2，B2在反比例函數(shù)y＝eq\f(k3,x)的圖像上時(shí)，求平移的距離和k3的值．第二十七章檢測卷1．B2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.B9．C10.A11.D12．B解析：無論k為何值時(shí)，－k2－1＜0，說明反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)y值都隨x的增大而增大，并且第二象限的y值大于第四象限的y值，所以y1最大，y2最?。?3．A14．B解析：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(－6，4)，D點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)，可求得反比例函數(shù)解析式為y＝－eq\f(6,x).∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(－6，1)．∴S△AOC＝S△ABO－S△CBO＝eq\f(1,2)×6×4－eq\f(1,2)×1×6＝9.15．B16．C解析：A、B為y＝eq\f(k2,x)上的兩點(diǎn)，則S△ODB＝S△OCA＝eq\f(1,2)k2，故①正確；由題意得S矩形DOCP＝k1，則S四邊形PAOB＝S矩形DOCP－S△DOB－S△OCA＝k1－k2，故②錯(cuò)誤；只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，PA＝PB，故③錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)，故④正確．故選C.17．h＝eq\f(40,a)18.k>219.420.eq\f(1,56)eq\f(n,n＋1)解析：由題意可得S1＝①－②＝1－eq\f(1,2)，S2＝②－③＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，依此類推，得S7＝eq\f(1,7)－eq\f(1,8)＝eq\f(1,56)，則Sn＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，故S1＋S2＋…＋Sn＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1).故答案為eq\f(1,56)，eq\f(n,n＋1).21．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，2)在函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像上，所以2＝eq\f(k,1)，即k＝2，(3分)所以雙曲線的解析式為y＝eq\f(2,x)；(5分)(2)由函數(shù)y＝eq\f(2,x)的性質(zhì)可得在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，(8分)因?yàn)?>1，所以b<2.(10分)22．解：由題可知E(－2，－3)，設(shè)y＝eq\f(k,x)，把點(diǎn)E代入得y＝eq\f(6,x)，(4分)第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖像所經(jīng)過的格點(diǎn)的坐標(biāo)有(－6，－1)、(－3，－2)、(－1，－6)．(10分)23．解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖像的另一支在第三象限，且m－7＞0，則m＞7；(4分)(2)設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)C，∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，△OAB的面積為6，∴△OAC的面積為3.(7分)設(shè)A(x，eq\f(m－7,x))，則eq\f(1,2)x·eq\f(m－7,x)＝3，解得m＝13.(10分)24．解：(1)將(40，1)代入t＝eq\f(k,v)，得1＝eq\f(k,40)，解得k＝40.函數(shù)解析式為t＝eq\f(40,v).(3分)當(dāng)t＝0.5時(shí)，0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80.(5分)所以k＝40，m＝80；(6分)(2)令v＝60，得t＝eq\f(40,60)＝eq\f(2,3).(10分)結(jié)合函數(shù)圖像可知，汽車通過該路段最少需要eq\f(2,3)小時(shí)．(12分)25．解：(1)由圖②知：A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)，B′點(diǎn)的坐標(biāo)(8，0)，∴k＝4×2＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(8,x).(2分)把(4，2)，(8，0)代入y＝ax＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4a＋b＝2，,8a＋b＝0.))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,2)，,b＝4.))(5分)∴經(jīng)過A′，B′兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－eq\f(1,2)x＋4；(6分)(2)當(dāng)△AOB向右平移m個(gè)單位時(shí)，A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，2)，B′點(diǎn)的坐標(biāo)為(m＋4，0)，則A′B′的中點(diǎn)坐標(biāo)為[(m＋4)－2，1]．(8分)∴m×2＝[(m＋4)－2]×1，即m＝2.(10分)∴當(dāng)m＝2時(shí)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)．(12分)26．解：(1)根據(jù)題意可知點(diǎn)B、B1的坐標(biāo)分別為(3，2)，(2分)(3，6)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y＝eq\f(k1,x)和y＝eq\f(k2,x)可得k1＝6，k2＝18；(5分)(2)∵矩形O1A1B1C1向左平移得矩形O2A2B2C2，設(shè)點(diǎn)O2的坐標(biāo)為(a，4)，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(a＋3，6)，(7分)又∵點(diǎn)O2、B2在反比例函數(shù)y＝eq\f(k3,x)的圖像上，∴4a＝6(a＋3)，解得a＝－9.(10分)∵平移的距離是9個(gè)單位，∴k3＝4×(－9)＝－36.(12分)第二十八章圓一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．(淮安中考)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝70°，則∠C的度數(shù)是()A．100°B．110°C．120°D．130°第1題圖2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC＝70°，則∠AOC的度數(shù)等于()A．140°B．130°C．120°D．110°第2題圖第3題圖3．高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB＝10米，凈高CD＝7米，則此圓的半徑為()A．5米B．7米C.eq\f(37,5)米D.eq\f(37,7)米4．(保定期中)如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，⊙O的半徑為2，∠ACB＝30°，則eq\o(AB,\s\up8(︵))的長是()A．2πB．πC.eq\f(2,3)πD.eq\f(1,3)π第4題圖第5題圖5．如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2)D．2eq\r(2)6．(臺(tái)灣中考)如圖，AB為圓O的直徑，BC為圓O的一弦，自O(shè)點(diǎn)作BC的垂線，且交BC于D點(diǎn)．若AB＝16，BC＝12，則△OBD的面積為()A．6eq\r(7)B．12eq\r(7)C．15D．30第6題圖7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論：①AB⊥DE，②AE＝BE，③OD＝DE，④∠AEO＝∠C，⑤eq\o(AE,\s\up8(︵))＝eq\f(1,2)eq\o(AEB,\s\up8(︵))，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5第7題圖第8題圖8．如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是()A．(－1，2)B．(1，－1)C．(－1，1)D．(2，1)9．如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°，若點(diǎn)M是動(dòng)點(diǎn)，要使△ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)M有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第9題圖第10題圖10．如圖，王大爺家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩子可以選用的長度為()A．3mB．5mC．7mD．9m11．已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，則AB、CD之間的距離為()A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm12．一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB＝45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為()A．50eq\r(2)mB．100eq\r(2)mC．150eq\r(2)mD．200eq\r(2)m第12題圖第13題圖13．如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓形的測量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE＝8個(gè)單位，OF＝6個(gè)單位，則圓的直徑為()A．12個(gè)單位B．10個(gè)單位C．4個(gè)單位D．15個(gè)單位14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為()A．1B.eq\r(3)C．2D．2eq\r(3)第14題圖15．如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在eq\o(EF,\s\up8(︵))上，則圖中陰影部分的面積為()A.eq\f(π,2)＋eq\f(1,2)B．π－eq\f(1,4)C.eq\f(π,4)＋eq\f(1,2)D.eq\f(π,4)－eq\f(1,2)第15題圖第16題圖16．(濱湖區(qū)期中)如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，且∠BAC＝50°，下列四個(gè)結(jié)論：①BD＝CD；②AE＝CE；③∠ABE＝40°；④劣弧DE的度數(shù)為25°.其中正確的是()A．①②④B．①③C．①④D．①③④二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17．(天水中考)如圖，