新人教版七年級上冊數(shù)學第1章有理數(shù)復習與習題

第章有數(shù)其算復一識點歸納】（1）數(shù)應(yīng)，理的類、負數(shù)的意義：引入負數(shù)是我們實際的需要，我們通常用正、負來表示一對相反意的量Eg1.上升表示為＋，則下降表為。生活中有多這樣的相反的量：前進－后退，向東－向西，等等。Eg2種器零件規(guī)定其直徑誤差不得超過0.8mm”這是什么意思？、

和

統(tǒng)稱為有理數(shù)。按數(shù)的符號，我們將有理數(shù)分為：按有理數(shù)定義，我們將有理數(shù)分為：

有理數(shù)有理數(shù)注：限數(shù)無循小都于理。例1.下列各數(shù)填到相應(yīng)的括號內(nèi)：－7.2，

3，－9，1.4，，3.14，，，，％45整數(shù)集合：非負數(shù)集合：

正分數(shù)集合：分數(shù)集合：例2.a一是正數(shù)，－一定是負數(shù)嗎？回答并舉例：（2）軸、數(shù)軸的三要素：、、。數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。最小的正整數(shù)是，大的負整數(shù)是。、△相反數(shù)：兩個只有號同我們稱一個是另一個的相反數(shù)。。和－，和a。本：有號同其不。別的的相反數(shù)是?！珁的相反數(shù)是（－b的反數(shù)是（牢：數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是，反數(shù)等于它本身的數(shù)是。、相反數(shù)的代數(shù)意義a>0時，0a<0，；＝0，a（可代表任意有理數(shù)）相反數(shù)的幾何意義：

2表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的，且到原點的

相等。、會進行符號的化簡：例：－（－2）＝；＋[－（＋2）]＝；（x＋y）＝；特別提醒：相反數(shù)的學習對絕對值的化簡至關(guān)重要。一定要把握住相反數(shù)的本質(zhì)。△※（）對、概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的叫做該數(shù)的絕對值。記作：eq\o\ac(△,任)eq\o\ac(△,)何的對一0，即：1

、代數(shù)意義：

(a>0)數(shù)絕值于(a=0)的絕值負數(shù)絕值于例：絕對值等于本身的數(shù)是；絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是；、幾何意義：

一個數(shù)的對值就是數(shù)軸上表示的到點a

的距離。記作：△絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，它們。例：|x|=3,則x、利用絕對值比較大小兩個數(shù)絕值的而。例：－

455－，－－568△※、絕對值化簡：去絕對值號。把握一個原則先斷對號的的號再根絕值代意義化去對號Eg。知化簡|x-y|+|x|+|y|.(4)有數(shù)加減有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的減法法則：。－b＝＋。有理數(shù)的運算律a＝＋b＋＝；－（＋c＋d）＝。一定要注意：運算中，負數(shù)一定要加括號括號面減（負），括括里的項變。（5）理的、法有理數(shù)的乘法法則：多個有理數(shù)相乘，積的符號由

來決定，

為正，

為負，并把絕對值。乘法運算法則：＝；有理數(shù)的除法法則：互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為。

；除以一個數(shù)，等于乘以。判斷：0除任何數(shù)都得。（）(6)有數(shù)乘、個相的a乘的算做方乘方的結(jié)果叫做冪。作

a，其中，a為，n為。2、正數(shù)的何次冪都是；負數(shù)的。特別的，的奇數(shù)冪是。

-1的偶次冪是。做乘方運算時，一定要注意：分數(shù)、和負數(shù)的乘方要，明確區(qū)分有無括號的不同例－

4

＝；－

22）＝；（－33

）

＝。2

、平方等于本身的數(shù)是；立方等于本身的數(shù)是。（7）理的合算原：算方再乘，后減有號先括里的數(shù)（8）學數(shù)與似1、科學記數(shù)法的定義：把一個于10的記成的式的方（其中

10

其中數(shù)原數(shù)有n+1位。2、近似數(shù)：接近真實數(shù)值的一數(shù)。（近數(shù)的計算中，分清準確數(shù)和近似數(shù)是很重要的，它是決定我們用近似計算法則進行算，還是用一般方法進行計算的依據(jù)．（生似數(shù)的主要原因：a.“計算”產(chǎn)生近似數(shù)．如除不，有圓周率π參加算的結(jié)果等等；b.用測量工具測出的量一般都是似數(shù)，如長度、重量、時間等等；c.不容易得到，或不可能得到準數(shù)時，只能得到近似數(shù)，如人口普查的結(jié)果，就只能是一個似數(shù)；d.由于不必要知道準確數(shù)而產(chǎn)生似數(shù)．登高望遠一1、下列各說法中，正確的是（）A數(shù)0的義就是表示沒有B一個理數(shù)，不是整數(shù)就是分數(shù)C、一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)D、正數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)、某天A市晨的氣溫是夜的溫度是________

℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了℃，到半夜再降低℃，這時，半、如右圖，化簡a=___，b=___，=___、絕對值大于小于的所有負整數(shù)_、不超過最大整數(shù)是__________、絕對值最小的數(shù)是、已知：＝－，＝則值為）二、計算8、

394－

59

1）÷10、-

3536

（用簡便方法計算）3

三、解答題：11、某水文站一周內(nèi)河水漲落記錄如下星一河水在警戒線下8cm，星期二河水在警戒線下cm，星期三河水在警戒線下，星期四河水上漲了5cm星期五河水下降了cm星期六河水上漲了cm星期天下降了cm試求星期天的水位在警戒線上或警戒線下幾厘米。12、規(guī)定一種運算：a＊

aba

；計算2＊的、已知，是理，且

a3與2為相反數(shù)，與互倒數(shù)，試求2aab34

的值。、數(shù)，b在軸上對應(yīng)的位置如右圖所示，試化簡：a＋a－a。有理數(shù)測試成績：一、填空題（每題2分共24）1．

與_互為倒數(shù)；若

，那么

．2．如果節(jié)約20度記作＋20度，么浪費10度電記作；果20.50元表虧本20.50元那么＋100.57元表示。某小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A出發(fā)，若把向北跑1008m作1008，那么他折回來又繼續(xù)跑了1010m表，時他停下來休息，此時他在A地方，距A地距離為米4．數(shù)軸上有理數(shù)a、cd的位如圖所示：（）中屬于分數(shù)集合的數(shù)是；（）中倒數(shù)小于1的是．5．若

a

，則

a____

；若

a

，則

a____

；若

aa

，則

a

．6．若b互為反數(shù)，cd互為倒數(shù)，的反數(shù)是它本身，則

)cd)______

；7．已

x

，為理數(shù)，代數(shù)式1x2x3

2008

的值為。8．當時把a、、

按從小到大的順序排__________；9.按律填寫：

123,3511

，________，________，________，…；10.觀察下列算式2

2,2

4,2

8,2

16,2

32,2

64,2

通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出

的末位數(shù)字__________4

111．如果1

與

互為相反數(shù)，那么

a____

;12．把下列各數(shù)鎮(zhèn)在相應(yīng)的集合：－，3.5，－3.1415926，，0，

12

，10，－5％，

自然數(shù)集合…｝非正整數(shù)集合…｝負分數(shù)集合…｝非負數(shù)集合…｝二、選擇題（每題3分共36）１．已知x與y互為相反數(shù)，y為相反數(shù)，則x與z的關(guān)為（Ａ互相反數(shù)互倒數(shù)相同D.能確定2.下列說法中不正確的是（）A．－表的點到原點的距離是

B．一個有理數(shù)的絕對值一定是數(shù)C．一個有理數(shù)的絕對值一定不負數(shù)D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對一定相等3．若mn為任意有理數(shù)，且

m

，則、n的關(guān)系為（A．

n

B.

n

C.

m

D.

mn4．有理數(shù)

a、

在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（）①

②

③

1a

④

A．1B．．．45．如果

a，b，么a、

的大小關(guān)系是（）A．C．

B．D．

a6．在絕對值小于的數(shù)中，可以寫成整數(shù)平方的數(shù)共有（）．A．18B．．．7．在絕對值小于的數(shù)中，可以寫成整數(shù)立方的數(shù)共有（）．A．7B．．９．1０8．一根1m長繩子，第一次剪一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（）3A．B．mC．mD．m9．若a為理，使

nn

成立的n條為（A.n為數(shù)B.n為數(shù)C.n為正整數(shù)D.n為負整數(shù)10．如果a為理數(shù)，那么下列式一定為正數(shù)的是（A.

a

B.

2004

C.

a

D.

a11．若

0

，則下列結(jié)論正確的是（5

A.

1112B.aC.a2D.aaa12．若a、b都為理數(shù)，要使

a

與

a

互為相反數(shù)，則應(yīng)滿足的條件是（A．

a

B．

b

C．

a

D．

a13、我國擬設(shè)計建造的長江三峽站，估計總裝機容量將達16780000千，用科學記數(shù)法表示裝機容量是（）（）

1678

4千（）千瓦（）1.678千瓦（）

千瓦三、解答題（１、２題共９分，３題２０分，４題８分，５題３分，共４０分）1.李生上星期六買進某公司股票股，每股27元，表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：元）星期每股漲跌

一+4

二+4.5

三－

四－2.5

五－

六+2（）六天中，星期的票是上漲的，星期的票是下跌的；（）期的票上漲的最多，這天收盤時每股是元．2.為解某中學畢業(yè)年級男生的身體發(fā)育情況，對20名男生的身高進行了測量，這20名生平均身高為170cm，把高于平均身高的部分為正數(shù)，把低于平均身高的部分記為負數(shù)，結(jié)果如下（單位cm＋，9，，＋6，－，＋11－，＋，＋，7，＋，2，－，13，＋3，，，＋－，＋．（）＋5cm表，cm表；（）20名生的身高最高是，最矮是；（）高在～177cm（含171和177cm范圍內(nèi)的人數(shù)為個．3．計算（每題４分，共2０分①

6()7

21))32

；②

(