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2018年邯鄲市初三升學(xué)模擬考試(一)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共16小題,共42分。1-10題小題各3分;11-16小題各2分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) I—1、下列各數(shù)中,比一1小的數(shù)是( ) "4、下列運(yùn)算中,正確的是( )A.4、下列運(yùn)算中,正確的是( )A.(3)=“9B.〃2.〃2=2〃2c.a-a2=-aD.G/?)2-ab25、6、如圖,在Rz^ABC中,ZACB=90°,AC=6,BC=8,則5、6、AABC的中線CD的長(zhǎng)為( )A.5 B.6C.8D.10已知面積為8的正方形邊長(zhǎng)是%,則關(guān)于%的結(jié)論中,正確的是()A.%是有理數(shù) B.%不能在數(shù)軸上表示C.%是方程4%=8的解 D.%是8的算術(shù)平方根如圖,AABC中,ZBCD=ZA,DE〃BC,與AABC相似的三角形TOC\o"1-5"\h\z(AABC自身除外)的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、用配方法解一元二次方程2x2—4x-2=1的過(guò)程中,變形正確的是( )A2。-1%=1B2(x-2)2=5c(x-1)2=—D(JC-2)2=—2 29、已知DABCD,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,判斷下列結(jié) 口下論中不一定成立的是( ) /\ -A.ZDAE=ZBAEB,ZDEA=ZDAB 二]、 %/C.DE=BED.BC=DE
C.DE=BED.BC=DE10、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件,但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí),……,求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù),在15001500-這個(gè)題目中,若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件1個(gè),可得方程一--——=10,則題目中用“……”x-5x表不的條件應(yīng)是( )A.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果延期10天完成B.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果提前10、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件,但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí),……,求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù),在15001500-這個(gè)題目中,若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件1個(gè),可得方程一--——=10,則題目中用“……”x-5x表不的條件應(yīng)是( )A.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果延期10天完成B.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果提前10天完成C.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果延期10天完成D.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果提前10天完成11、由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則以下結(jié)論:①主視圖既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;②俯視圖是中心對(duì)稱圖形③左視圖不是中心對(duì)稱圖形④俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱圖形其中正確結(jié)論是( )A.①③ B.①④ C.②③D.②④12、如圖,在半徑為4的。O中,弦AB//OC,ZBOC=30°,則AB的長(zhǎng)為( )A.2B.2V''3C.4D.4%/313、在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球1個(gè)黃球,這3個(gè)小球除顏色不同外,其它都相同,貝貝同學(xué)摸出一個(gè)球后放回口袋再摸一個(gè);瑩瑩同學(xué)一次摸2個(gè)球,兩人分別記錄下小球的顏色,關(guān)于兩人摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球和2個(gè)紅球的概率的描述中,正確的是( )'?々貝貝摸到1紅1黃)/瑩摸到1紅1黃B.p >p(貝貝摸至打紅1黃) 瑩瑩摸至打紅1黃(貝貝摸到2紅) 瑩瑩摸到2紅 (貝貝摸到2紅)瑩瑩摸到2紅14、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y="X2QW0)經(jīng)過(guò)AABC區(qū)域(包括邊界),則。TOC\o"1-5"\h\z的取值范圍是( )A.oW—1或。三2 B.—1Wq<0或0<qW21 1C.—1Wq<0或IC。-D.-2 215、如圖,Rz^ABC中,ZACB=90°,ZBAC=30°,NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DELAB,垂足為E,連接CE交AD于點(diǎn)F,則以下結(jié)論:①AB=2CE;②AC=4CD;@CE±AD;④4DBE與AABC的面積比是:1:(7+4J5)其中正確結(jié)論是( )A.①②B.②③C.③④D.①④16、一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,正六邊形被平均分為6格(其中1格涂有陰影),規(guī)則如下:若第一個(gè)正六
邊形下面標(biāo)的數(shù)字為。為正整數(shù)),則先繞正六邊形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。格;再沿某條邊所在的直線/翻折,得到第二個(gè)圖形。例如:若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2,如圖,則先繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2格;再沿直線/翻折,得到第二個(gè)圖形。若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4,如圖,按照游戲規(guī)則,得到第二個(gè)圖形應(yīng)是、填空題(本大題共3小題,共10分。17-18小題3分;19小題有2個(gè)空,每空2分,把答案寫在題中橫線上)17、計(jì)算:疵+6=3-x>018、不等式組<1、八的解集是 o[2x-1>019、如圖,在AABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊的高,點(diǎn)A在%軸上,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在第一象限,若A從原點(diǎn)出發(fā),沿%軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑,并帶動(dòng)^ABC在平面內(nèi)滑動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒,當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)連接OC,線段OC的長(zhǎng)隨Z的變化而變化,當(dāng)OC最大時(shí),%=;(2)當(dāng)4ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí),%=o三、解答題(本大圖共7個(gè)小題,共68分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)請(qǐng)觀察以下算式:①32-12=8x1②請(qǐng)觀察以下算式:①32-12=8x1②52-32=8x2張老師在黑板上寫了三個(gè)算式,希望同學(xué)們認(rèn)真觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請(qǐng)你結(jié)合這些算式,解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式;③72—52=8x3(2)驗(yàn)證規(guī)律:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+l,2n-l(其中n為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù);
(3)拓展延伸:“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”,這個(gè)結(jié)論正確嗎?21、(本小題滿分9分)為了解甲、乙兩班英語(yǔ)口語(yǔ)水平,每班隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行了口語(yǔ)測(cè)驗(yàn),測(cè)驗(yàn)成績(jī)滿分為10分,參加測(cè)驗(yàn)的10名學(xué)生成績(jī)(單位:分)稱為樣本數(shù)據(jù),抽樣調(diào)查過(guò)程如下:收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為:甲班:679467696 10乙班:7897578595整理和描述數(shù)據(jù)規(guī)定了四個(gè)層次:9分以上(含9分)為“優(yōu)秀”,8-9分(含8分)為“良好”,6-8分(含6分)為“一般”,6分以下(不含6分)為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖。[一般寺格; [一般寺格; \ 一般)圖1 i請(qǐng)計(jì)算:(1)圖1中,“不合格”層次所占的百分比;(2)圖2中,“優(yōu)秀”層次對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。分析數(shù)據(jù)對(duì)于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù),請(qǐng)直接回答:(1)甲班的平均數(shù)是7,中位數(shù)是 ;乙班的平均數(shù)是一'不合格/品—,中位數(shù)是7;甲班參加測(cè)照的10名學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 乙班參加則哈的10名學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)從平均數(shù)和中位數(shù)看,一班整體成績(jī)更好。解決問(wèn)題若甲班50人,乙班40人,通過(guò)計(jì)算,估計(jì)甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人?22、(本小題滿分9分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為b、c、d、e。ABCDETOC\o"1-5"\h\z I I i I i.(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式A+c+d的值為;d—\ (a 1 '(2)若a+b=7,先化簡(jiǎn),再求值: + ;〃+2 +2a2—4/(3)若a+Z?+c+d+e=5,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為相,且滿足MA+ME>12,則機(jī)的范圍是—o23、(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)O在線段AB上,(不與端點(diǎn)A、B重合),以點(diǎn)O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑畫弧,線段BP與這條弧相切與點(diǎn)P,直線CD垂直平分PB,交PB于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,在射線DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,設(shè)OA=r。
(1)求證:OP〃ED;(2)當(dāng)NABP=30°時(shí),求扇形AOP的面積,并證明四邊形PDBE是菱形;(3)過(guò)點(diǎn)O作OFLDE于點(diǎn)F,如圖所示,線段EF的長(zhǎng)度是否隨廠的變化而變化?若不變,直接寫出EF的值;若變化,直接寫出EF與r的關(guān)系。24、(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(5,3),點(diǎn)B(—3,3),過(guò)點(diǎn)A的直線y= +機(jī)(m為常數(shù))與直線1=1交于點(diǎn)P,與l軸交于點(diǎn)C,直線BP與1軸交于點(diǎn)D。(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求直線BP的解析式,并直接寫出4PCD與△PAB的面積比;k(3)若反比例函數(shù))=—“為常數(shù)且左WO)的圖象與線段BD有公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出人的最大值或最小值。25、(本小題滿分n分)如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上,當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,秒。三0)。(1)當(dāng)%=2時(shí),點(diǎn)Q到BC的距離=;(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CQ的最小值及此時(shí)看的值;(3)若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí),如圖2,求出%的值;(4)直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。26、(本大題滿分12分)某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品,已知其每件進(jìn)價(jià)為40元。現(xiàn)在每件售價(jià)為70元,每星期可賣出500件。該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件漲價(jià)1元,則每星期少賣出10件;若每件降價(jià)1元,則每星期多賣出相(機(jī)為正整數(shù))件。設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為W元。(1)設(shè)該商品每件漲價(jià)%(%為正整數(shù))元,①若%=5,則每星期可賣出一件,每星期的銷售利潤(rùn)為元;②當(dāng)%為何值時(shí),W最大,W的最大值是多少。
(2)設(shè)該商品每件降價(jià)y(y為正整數(shù))元,①寫出W與Y的函數(shù)關(guān)系式,并通過(guò)計(jì)算判斷:當(dāng)機(jī)=10時(shí)每星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)到(1)中W的最大值;②若使y=10時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)W最大,直接寫出W的最大值為o(3)若每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn),不低于每件漲價(jià)15元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn),求機(jī)的取值范圍。答案、選擇題(本大題共16小題,共42分。1-10題小題各3分;11-16小題各2分,在每小題給O2出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)O21、下列各數(shù)中,比一1小的數(shù)是(D)A.0 B,0.5C.-0.5D.-22、如圖,“中國(guó)天眼”即500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST),是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)
鏡,由4600個(gè)反射單元組成一個(gè)球面,把4600表示成axlO”(其中,iWoClO,〃為整數(shù))的形式,貝"為(C)A.-1B.2C.3D.43、如圖,若Nl=50°,則N2的度數(shù)為(B)A.30° B.40°C.50°D.90°卜列運(yùn)算中,正確的是(a-a2=-aG/?)2=ab^卜列運(yùn)算中,正確的是(a-a2=-aG/?)2=ab^5、如圖,在RZ^ABC中,ZACB=90°,AC=6,BC=8,則R%AABC的中線CD的長(zhǎng)為(A)A.5 B.6C.8D.106、已知面積為8的正方形邊長(zhǎng)是%,則關(guān)于%的結(jié)論中,正確的是(D)A.%是有理數(shù) B.%不能在數(shù)軸上表示C.%是方程4x=8的解D.%是8的算術(shù)平方根7、如圖,AABC中,ZBCD=ZA,DE〃BC,與AABC相似的三角形(△ABC自身除外)的個(gè)數(shù)是(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、用配方法解一元二次方程2x2—以-2=1的過(guò)程中,變形正確的是(C)A.2(x-1>=1 B.2(x-2、=5C(x-1)2=— D(X-2)2=—2 29、已知DABCD,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,判斷下列結(jié)論中不一定成立的是(C)1A.ZDAE=ZBAE B,ZDEA=-ZDAB2C.DE=BE D.BC=DE10、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件,但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí),……,求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù),在15001500s這個(gè)題目中,若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件1個(gè),可得方程---——=10,則題目中用“……”x-5x表示的條件應(yīng)是(B)A.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果延期10天完成B.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果提前10天完成
C.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果延期10天完成D.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè),結(jié)果提前10天完成11、由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則以下結(jié)論:①主視圖既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形②俯視圖是中心對(duì)稱圖形③左視圖不是中心對(duì)稱圖形④俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱圖形其中正確結(jié)論是(A)A.①③B.①④C.②③D.②④如圖,在半徑為4的。O中,弦AB〃OC,ZBOC=30°,則AB的長(zhǎng)為(D)2B.21/3C.4D.13、在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球1個(gè)黃球,這3個(gè)小球除顏色不同外,其它都相同,貝貝同學(xué)摸出一個(gè)球后放回口袋再摸一個(gè);瑩瑩同學(xué)一次摸2個(gè)球,兩人分別記錄下小球的顏色,關(guān)于兩人摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球和2個(gè)紅球的概率的描述中,正確的是(D)A.B.p 二PA.B.(貝貝摸至打紅1黃) 瑩瑩摸至打紅1黃p >p(貝貝摸至打紅1黃) 瑩瑩摸至打紅1黃p -pD.p >p(貝貝摸到2紅)瑩瑩摸到2紅D.p >p(貝貝摸到2紅)瑩瑩摸到2紅14、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線>=(qWO)經(jīng)過(guò)AABC區(qū)域(包括邊界),則。的取值范圍是(B)A.qW—1或。三2 B.—1Wq<0或0<qW21—1Wq<0或21—WqW2215、如圖,Rz^ABC中,ZACB=90°,ZBAC=30°,NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DELAB,垂足為E,連接CE交AD于點(diǎn)F,則以下結(jié)論:①AB=2CE;②AC=4CD;@CE±AD;④ADBE與AABC的面積比是:1:(7+4 )其中正確結(jié)論是(C)
A.①②A.①②B.②③C.③④D.①④16、一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,正六邊形被平均分為6格(其中1格涂有陰影),規(guī)則如下:若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為。為正整數(shù)),則先繞正六邊形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。格;再沿某條邊所在的直線/翻折,得到第二個(gè)圖形。例如:若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2,如圖,則先繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2格;再沿直線/翻折,得到第二個(gè)圖形。若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4,如圖,按照游戲規(guī)則,得到第二個(gè)圖形應(yīng)是(A)(2)(2)當(dāng)AABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí),Z=亍和亍。、填空題(本大題共3小題,共10分。17-18小題3分;19小題有2個(gè)空,每空2分,把答案寫在題中橫線上)17、計(jì)算:412+\3—3^33-x>0 1瓜不等式組2一〉。的解集是2<X<319、如圖,在AABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊的高,點(diǎn)A在%軸上,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在第一象限,若A從原點(diǎn)出發(fā),沿%軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑,并帶動(dòng)AABC在平面內(nèi)滑動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒,當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)連接OC,線段OC的長(zhǎng)隨Z的變化而變化,當(dāng)oc最大時(shí),Z=%也一;三、解答題(本大圖共7個(gè)小題,共68分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20、計(jì)算(本大題滿分7分)請(qǐng)可結(jié)合這些算式,解答下列
請(qǐng)觀察以下算式:請(qǐng)可結(jié)合這些算式,解答下列
請(qǐng)觀察以下算式:①32-12=8x1(1)請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式;解:92-72=8x41上-92=8x5(2)驗(yàn)證規(guī)律:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2〃+1,2〃一1(其中〃為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù);Gn+1)2-Gn-1)2=(2n+l-2n+l)Gn+1+2n-1)二2x4幾二8n故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。(3)拓展延伸:“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”,這個(gè)結(jié)論正確嗎?不正確。解法一:舉反例:42-22=12因?yàn)?2不是8的倍數(shù),故這個(gè)結(jié)論不正確。解法二:設(shè)這兩個(gè)偶數(shù)位2〃和2〃+2(2n+2)2-(2J—(2n2—2n)^2n+2+2n)-8n+4因?yàn)?zz+4不是8的倍數(shù),故這個(gè)結(jié)論不正確。21、(本小題滿分9分)為了解甲、乙兩班英語(yǔ)口語(yǔ)水平,每班隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行了口語(yǔ)測(cè)驗(yàn),測(cè)驗(yàn)成績(jī)滿分為10分,參加測(cè)驗(yàn)的10名學(xué)生成績(jī)(單位:分)稱為樣本數(shù)據(jù),抽樣調(diào)查過(guò)程如下:收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為:甲班:679467696 10乙班:7897578595整理和描述數(shù)據(jù)規(guī)定了四個(gè)層次:9分以上(含9分)為“優(yōu)秀”,8-9分(含8分)為“良好”,6-8分(含6分)為“一般”,6分以下(不含6分)為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖。甲班參加刎場(chǎng)的10名學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 乙班參加測(cè)噲的10名學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)計(jì)算:(1)圖1中,“不合格”層次所占的百分比;(2)圖2中,“優(yōu)秀”層次對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。1(1)抽取的10人中,甲班不合格的人數(shù)為1,—X100%=10%2(2)抽取的10人中,乙班優(yōu)秀的人數(shù)為2,—X3600=72°分析數(shù)據(jù)對(duì)于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù),請(qǐng)直接回答:(1)甲班的平均數(shù)是7,中位數(shù)是-6.5 :乙班的平均數(shù)是」_,中位數(shù)是7;(2)從平均數(shù)和中位數(shù)看, 乙班整體成績(jī)更好。解決問(wèn)題若甲班50人,乙班40人,通過(guò)計(jì)算,估計(jì)甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人?甲班不合格的人數(shù)約為:50X10%=5(人)3乙班不合格的人數(shù)約為:40X—=12(人)5+12=17(人)答:甲、乙兩班“不合格”層次的共有17人。22、(本小題滿分9分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為小b、c、d、e。ABCDE(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式0+c+d的值為Q;
a—\(cl1 '若a+b=7,先化簡(jiǎn),再求值: T-4- -+ 〃+21〃+2 12—4/:A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),力=〃+1,:a+b=7,??〃=3.a-l(a1' -r + 。+21。+212—4,?!? 12—2。+1a+2Q+2)a-1Ci+2)。-2) _2_ / 、 a+2Q_]]、3-21當(dāng)。=3時(shí),原式=———=o3—1 2(3)若a+Z?+c+d+e=5,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為相,且滿足MA+ME>12,則機(jī)的范圍是m<—5或m>723、23、(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)0在線段AB上,(不與端點(diǎn)A、B重合),以點(diǎn)0為圓心,0A的長(zhǎng)為半徑畫弧,線段BP與這條弧相切與點(diǎn)P,直線CD垂直平分PB,交PB于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,在射線DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,設(shè)OA=r。(1)求證:OP〃ED;(2)當(dāng)NABP=30°時(shí),求扇形AOP的面積,并證明四邊形PDBE是菱形;(3)過(guò)點(diǎn)0作OFLDE于點(diǎn)F,如圖所示,線段EF的長(zhǎng)度是否隨廠的變化而變化?若不變,直接寫出EF的值;若變化,直接寫出EF與r的關(guān)系。解:⑴BP為。的切線AOPXBPVCDXBP.*.ZOPB=ZDCB=90o.'.OP#ED;
(2)在Rz^OBP中,ZOPB=90°,ZABP=30°,ZPOB=60°,ZAOP=120°o1在RdOBP中,OP=-OB,14兀T即r=3(6—r) 4兀T120kx22S扇形AOP=——--360證明:VCDXPB,ZABP=30°,.*.ZEDB=60o,VDE=BD,AAEDB是等邊三角形BD=BE。又\3心8,.*.CD=CEoADE與PB互相垂直平分,???四邊形PDBE是菱形。EF=3.24、24、(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(5,3),點(diǎn)B(—3,3),過(guò)點(diǎn)A的直線>=:%+機(jī)(m為常數(shù))與直線1=1交于點(diǎn)P,與l軸交于點(diǎn)C,直線BP與1軸交于點(diǎn)D。(1)(2)(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo);求直線BP的解析式,k(1)(2)(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo);求直線BP的解析式,k若反比例函數(shù)y=—X并直接寫出4PCD與APAB的面積比;“為常數(shù)且左W0)的圖象與線段BD有公共點(diǎn)時(shí),或最小值。請(qǐng)直接寫出k的最大值%+機(jī)過(guò)點(diǎn)A(5,3),..3=—%+一2 211?當(dāng)%=1時(shí),y=—+—=1AP(1,1)(2)設(shè)直線BP的解析式為1根據(jù)題意,得3=—3a+ba—根據(jù)題意,得3=—3a+b2TOC\o"1-5"\h\z7 3b=—21 3,直線bp的解析式為y二一方工+^S 1APCD——S 4△PAB9(3)當(dāng)k<0時(shí),最小值為一9;當(dāng)k>0時(shí),最大值為石O25、(本小題滿分11分)如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上,當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒(r^O)o(1)當(dāng)%=2時(shí),點(diǎn)Q到BC的距離=2^/3_;(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CQ的最小值及此時(shí)看的值;(3)若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí),如圖2,求出%的值;(4)直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。解:(2)解:(2)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),有NQBC=60°如圖,在直角三角形BCQ中,NQBC=60°,.*.ZBCQ=30o.*.BQ=-BC=32.*.BP=BQ=3,3.*./=—2,根據(jù)垂線段最短,當(dāng)CQLBQ時(shí),CQ最小。.*.CQ=BQ^ZQBC=3^'3(3)若點(diǎn)Q在AD邊上,則CP=2%—6,VBA=BC,BQ=BP,ZA=ZC=90°,.*.R/ABAQ^R/ABCP(HL).,.AQ=CP=2/-6.,.
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