物理人教版高中必修一（2019年新編）-2-3《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》（課件）

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系高中物理

/人教版（2019）/必修一/第二章學(xué)習(xí)目標(biāo)01040203掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式，及其簡單應(yīng)用知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x＝vt對(duì)應(yīng)著圖像中的矩形面積掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式，及其簡單應(yīng)用掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：平均速度公式、逐差相等公式等23新知探究位移公式：x＝vt勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像：（1）是平行于時(shí)間軸的直線；（2）v-t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所圍成的矩形的面積為位移。如圖勻速直線運(yùn)動(dòng)4新知探究（1）v-t圖像初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移v-t圖像中陰影部分的梯形面積表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移5新知探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系面積（位移）：

①速度公式：v=v0+at②聯(lián)立①、②有：6新知探究對(duì)位移公式的理解公式意義位移隨時(shí)間變化的規(guī)律各量意義x、v0、a分別為t時(shí)間內(nèi)的位移、初速度、加速度公式特點(diǎn)含有4個(gè)量，若知其中三個(gè)，能求另外一個(gè)矢量性x、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式時(shí)，一般選v0的方向?yàn)檎较?，若勻加速，a＞0；若勻減速，a＜0適用條件勻變速直線運(yùn)動(dòng)7新知探究對(duì)位移公式的理解運(yùn)動(dòng)情況取值若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a與v0同向，a取正值(v0方向?yàn)檎较?若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a與v0反向，a取負(fù)值(v0方向?yàn)檎较?若位移的計(jì)算結(jié)果為正值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反8新知探究對(duì)位移公式的理解運(yùn)動(dòng)情況取值特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝at2，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比(2)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，為勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式9新知探究對(duì)位移公式的理解運(yùn)動(dòng)情況取值特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝at2，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比(2)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，為勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式10新知探究剎車類問題的處理(1)明確剎車時(shí)間(車輛末速度變?yōu)?時(shí)所用的時(shí)間)，可由

得出(2)判斷要研究的時(shí)間是大于剎車時(shí)間還是小于剎車時(shí)間(3)若要研究的時(shí)間小于剎車時(shí)間，則汽車在要研究的時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于剎車時(shí)間。反之，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于剎車時(shí)間。1.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別是（）A．4m/s和2m/s2

B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2

D．4m/s和0課堂練習(xí)11C【答案】C【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式，可得

解得，v0=4m/s；a=4m/s2故選C。2.一物體以2m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4s內(nèi)位移為16m，則（）A．物體的加速度為2m/s2B．4s內(nèi)的平均速度為6m/sC．4s末的瞬時(shí)速度為6m/sD．第1s內(nèi)的位移為1.5m課堂練習(xí)12C課堂練習(xí)13【答案】C【詳解】根據(jù)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系x=v0t＋

at2解得a=1m/s2故A錯(cuò)誤；平均速度為

；故B錯(cuò)誤；由速度與時(shí)間公式可得v=v0＋at=6m/s故C正確；第1s內(nèi)的位移為

故D錯(cuò)誤。3.一輛汽車以20m/s的速度沿平直路面行駛，當(dāng)汽車以5m/s2的加速度剎車時(shí)，則剎車2s內(nèi)與剎車6s內(nèi)的位移之比為()A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶3課堂練習(xí)14C課堂練習(xí)15【答案】C【詳解】汽車剎車后最終靜止，應(yīng)先求汽車運(yùn)動(dòng)的最大時(shí)間，由v＝v0＋at得，t＝（v-v0）/a＝4s，即剎車后，汽車運(yùn)動(dòng)4s,6s內(nèi)的位移即4s內(nèi)的位移，根據(jù)公式x＝v0t＋

at2，帶入數(shù)據(jù)得x2＝30m，x4＝40m＝x6，所以x2∶x6＝3∶416新知探究位移與速度的關(guān)系速度公式：v＝v0＋at

①位移公式：

②聯(lián)立①、②可得到位移和速度的關(guān)系式：適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：不涉及時(shí)間t4.汽車緊急剎車后，停止運(yùn)動(dòng)的車輪在水平地面上滑動(dòng)直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車剎車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.0m/s2，測(cè)得剎車線長25m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（）A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s課堂練習(xí)17C課堂練習(xí)18【答案】C【詳解】由題可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根據(jù)

解得

故C正確，ABD錯(cuò)誤。19新知探究推論一：平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論20新知探究推論一的推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v由平均速度公式：…①；位移公式：

…②聯(lián)立得：…③由速度公式：v+v0+at,當(dāng)t等于

時(shí)，

…④由③、④相等推出又有…⑤聯(lián)立上面各式，有v0v勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論21新知探究推論二：逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即?x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=aT2；x3-x1=x4-x2=2aT2；x4-x1=3aT2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論TTTTx1x2x3x422新知探究推論二的推導(dǎo)：時(shí)間T內(nèi)的位移 …①在時(shí)間2T內(nèi)的位移 …②則x1＝xⅠ，x2＝xⅡ－xⅠ

…③聯(lián)立①②③得Δx＝x2－x1＝aT2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論5.一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知AB=6m，BC=10m，小球經(jīng)過AB、BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是（）A．2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/s D．3m/s，5m/s，7m/s課堂練習(xí)23B課堂練習(xí)24【答案】B【詳解】根據(jù)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度

,又因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于恒量，即由

解得則A點(diǎn)的速度vA=vB?at解得vA=2m/s，C點(diǎn)的速度vC=vB+at解得vC=6m/s故B正確，ACD錯(cuò)誤。25新知探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論推論三：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移x的初末速度分別是v0和v，加速度為a，中間位置的速度為

，則根據(jù)速度與位移關(guān)系式，對(duì)前一半位移

，對(duì)后一半位移

，即

，所以

。由數(shù)學(xué)知識(shí)知：v0vx6.做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺(tái)某點(diǎn)O時(shí)速度是1m/s，車尾經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度是7m/s，則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為（）A．5m/s B．5.5m/s C．4m/s D．3.5m/s課堂練習(xí)26A課堂練習(xí)27【答案】A【詳解】設(shè)全車長度為L，車頭經(jīng)過站臺(tái)的速度為v1，車尾經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v2；列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從車頭經(jīng)過O點(diǎn)到車尾經(jīng)過O點(diǎn)，則有

從車頭經(jīng)過O點(diǎn)到列車中點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)，則有

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得28新知探究推論四：由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論29新知探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論推論四：由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例(4)通過前x、前2x、前3x…位移時(shí)的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶

∶

∶…∶

(5)通過前x、前2x、前3x…的位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶

∶

∶…∶

(6)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶

∶

∶…∶7.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)3s停止，若在