均值比較與檢驗(yàn)

均值比較與檢驗(yàn)第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四3.1T檢驗(yàn)原理概述假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟：根據(jù)實(shí)際問題提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1選擇統(tǒng)計(jì)量t作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并在H0成立的條件下確定t的分布。選擇顯著性水平,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量t的分布查表確定臨界值及H0的拒絕域。根據(jù)樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并將其與臨界值作比較。下結(jié)論：若統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域內(nèi)，就拒絕H0；否則，不拒絕H0。第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四【CompareMeans】子菜單Means：分組計(jì)算樣本的描述性統(tǒng)計(jì)量。One-SampleTTest：單樣本t檢驗(yàn)，即比較樣本均值和總體均值的t檢驗(yàn)。第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四Independent-SampleTTest：獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)，即比較兩獨(dú)立樣本均值的t檢驗(yàn)。Paired-SampleTTest：配對樣本t檢驗(yàn)，即比較配對設(shè)計(jì)的差數(shù)均值與0的t檢驗(yàn)。One-WayANOVA：單因素方差分析。第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四3.2均值描述－Means【Means】過程的特點(diǎn)：和描述性統(tǒng)計(jì)分析的過程相比，【Means】過程可直接給出分組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而無需調(diào)用【SplitFile】同時(shí)，可直接輸出方差分析的結(jié)果而無需調(diào)用專門的方差分析過程第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四男女身高比較

已知從甲、乙兩地各抽取60名12歲的學(xué)生，其中男女各占一半，利用【Means】過程比較身高是否受地區(qū)和性別的影響。執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【Means】命令，彈出如圖所示對話框第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)果解讀

1、數(shù)據(jù)摘要與基本分組信息

2、方差分析結(jié)果

3、相關(guān)性度量表第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四4、選取不同分層變量對結(jié)果的影響（1）分組變量設(shè)置為一層，則輸出兩個(gè)獨(dú)立的表格。

如上圖，將兩個(gè)分組變量“sex”和“area”定義在同一層內(nèi)，即二者是平等的關(guān)系，所以會分別按照性別和地區(qū)分組輸出兩張基本信息表。

第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

（2）分組變量設(shè)置為兩層，則輸出一個(gè)交叉表格。如上圖，將“sex”作為第一層分組變量，“area”作為第二層分組變量，二者之間是有層次關(guān)系的，所以最后輸出的是先按性別分組，在同一性別內(nèi)再按地區(qū)分組的一張基本信息表。第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四3.3單樣本t檢驗(yàn)的一般步驟第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四◆注意1、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量未落入拒絕域內(nèi)，僅僅是不拒絕它，并不能代表就一定要接受它。2、樣本來自的總體要服從正態(tài)分布。思考：第一點(diǎn)是什么意思？第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四鐵水含碳量抽樣數(shù)據(jù)已知某煉鐵廠鐵水含量服從均值為4.53的正態(tài)分布，某日隨機(jī)測定了9爐鐵水，含碳量如下表所示問該日鐵水平均含碳量是否仍為4.53。

第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【One-SampleTTest】命令，彈出如下圖所示對話框第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)果解讀1、單樣本統(tǒng)計(jì)表2、單樣本t檢驗(yàn)第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四3.4獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)

與單樣本t檢驗(yàn)的不同

1、比較內(nèi)容不同

單樣本t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本均值和總體均值是否相等。而獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否相等。

2、假設(shè)不同

在獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)中，H0為假設(shè)兩樣本均值相等。H1為假設(shè)兩樣本均值不相等。

第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

3、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算不同

第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四◆注意1、兩樣本必須是獨(dú)立的。2、樣本來自的總體要服從正態(tài)分布。3、在進(jìn)行獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)之前，要通過F檢驗(yàn)來看兩樣本的方差是否相等。從而選取恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四安眠葯療效差別檢驗(yàn)

設(shè)有甲、乙兩種安眠藥，比較它們的治療效果。以X表示失眠病人服從甲藥后睡眠時(shí)間延長的時(shí)數(shù)；用Y表示服乙藥后睡眠時(shí)間延長的時(shí)數(shù)?，F(xiàn)在獨(dú)立觀察16個(gè)病人，其中8人服甲藥，另8人服乙藥，延長時(shí)數(shù)如表所示。

假設(shè)X與Y都服從正態(tài)分布。試問，這兩種藥的療效有無顯著差異。

第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【Independent-SampleTTest】命令，彈出下圖所示對話框。第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)果解讀

1、分組統(tǒng)計(jì)量

2、獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)

方差齊次性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)結(jié)果第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四3.5配對樣本t檢驗(yàn)原理概述1、配對樣本t檢驗(yàn)是配對設(shè)計(jì)的樣本差數(shù)的均值同總體均值0比較的t檢驗(yàn)。

2、配對樣本t檢驗(yàn)是針對配對數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)方法是首先求出每對樣本的差值，然后比較樣本差值的均值和總體均值0之間的關(guān)系。如果兩組數(shù)據(jù)沒有差別，那么其樣本差值的均值應(yīng)該在0附近波動。否則為兩組數(shù)據(jù)是有差別的。這種方法的本質(zhì)就是在對配對樣本的差值同總體均值0做單樣本t檢驗(yàn)。第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

◆注意

單樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)的順序是可以任意調(diào)換。而配對樣本t檢驗(yàn)的樣本必須是一一對應(yīng)的。樣本內(nèi)數(shù)據(jù)的順序不能隨意交換順序。

第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四配對樣本t檢驗(yàn)的不同之處第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四慢性氣管炎病人與健康人血液膽堿酯酶活性測定慢性支氣管炎病人血液中膽堿酯酶活性常常偏高。某高校將同性別同年齡的病人與健康人配成8對，能否通過測量值作出結(jié)論認(rèn)為病人血液中膽堿酯酶活性的確比健康人偏高？

第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【Paired-Sampl