多重多元回歸分析

多重多元回歸分析第1頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用最小平方法可求出的估計(jì)值,b0,b1于是多元回歸數(shù)學(xué)模型:第2頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四根據(jù)最小平方法：第二節(jié)多重多元線性回歸模型設(shè)有m個(gè)自變量，對(duì)應(yīng)p個(gè)因變量假定他們之間有線性關(guān)系式：一、多元回歸模型第3頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用矩陣表示為：略去誤差項(xiàng)而得到的關(guān)系式：稱為回歸方程設(shè)有n組自變量和因變量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)寫成矩陣的形式：第4頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四將n組數(shù)據(jù)帶入到回歸模型中：記于是，多重多元回歸模型為第5頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、多重多元回歸式的求法仍然用最小平方法計(jì)算回歸式的系數(shù)，和一元回歸類似：可以證明：是的無偏估計(jì)；三、回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn)

設(shè)中前m1個(gè)分量對(duì)有影響，而后m2=m-m1個(gè)分量對(duì)Y沒有影響，這就相當(dāng)于檢驗(yàn)：第6頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四設(shè)在之下的剩余陣為：其中：第7頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四且獨(dú)立，所以，例：下表為某農(nóng)學(xué)院育種研究室2002年品種區(qū)試的部分資料，其中x1為冬季分蘗（單位：萬），x2為株高（單位：厘米），y1為每穗粒數(shù)，y2為千粒重（單位：克），進(jìn)行y1、y2關(guān)于x1、x2的歸歸分析。品種X1X2Y1Y2小偃6號(hào)11.595.326.439.27576/3矮790997.730.846.868G(2)87.9110.739.739.179190-19.18935.435.39615_111.68829.3379615-131387.724.644.873(36)11.679.725.643.7豐產(chǎn)3號(hào)10.7119.329.938.8矮豐3號(hào)11.187.732.235.6第8頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第9頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四回歸方程的檢驗(yàn)：即檢驗(yàn)這里，P=2，m2=m=2，N=9在所以，回歸方程是顯著的。第10頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四回歸系數(shù)的檢驗(yàn)（1）檢驗(yàn)即檢驗(yàn)對(duì)有無作用，在之下，表明對(duì)作用顯著第11頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）再檢驗(yàn)即