2014高考一模數(shù)學(xué)文解析

已知全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|x10，那么AIeUB A．x|0xC．x|x

B．x|xD．x|1x yC．ylg|x

yxD．y直線l:x3y40與圓C:x2+y2=4的位置關(guān)系是 y y B．2

下列函數(shù)中周期為π且圖象關(guān)于直線xπ對(duì)稱的函數(shù)是 3y2sin(x C．y2sin(2x6

y2sin(2xπ6D．y2sin(xπ

2P( ur xy)在橢圓C:2 1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|MF|1且MPMF0 則|PM|的最小值為 5

65304i是虛數(shù)單位，計(jì)算 1在等比數(shù)列an中，a1=2，a4=16，則數(shù)列an的通 an ，設(shè)bnlogan，則數(shù)bn的前n項(xiàng)和Sn xy2

則zx2y的最大值 元．當(dāng)速度為10海里/小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的費(fèi)是6元．若勻速行駛10海里，當(dāng)這艘輪船的速度kb，使得函數(shù)f(x)gxx分別滿足：f(xkxbg(x)kxb，則稱直線l:ykxb為f(x)和g(x)的“直線”．已知函數(shù)f(x)x21和函數(shù)g(x)2lnx，那么函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的直線方程．15（Cbc，若a2，b ，求c邊的長(zhǎng)和△ABC的面積[5060)[8090)[8090[80100)100) Bf(xx22a2lnx(a0)[1e]給定橢圓C：x2y21(ab0)，稱圓心在原點(diǎn)O，半徑 的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”． Nx2345345已知數(shù)列{b為數(shù)列{1}(nNS為數(shù)列n 1n3k b (k 若生成數(shù)列n}滿足的通 為

nn3k

，求n12345678ACBDBBCA953 2nn(n2xRexy2x15（所以3sinA2sinBsinA 2因?yàn)?A，所以sinA0所以sinB 3 42因?yàn)?B，且abc，所以B60o 6（Ⅱ）因?yàn)閍2，b 所以由余弦定理得(7)222c222cc22c302

8所以c邊的長(zhǎng)為3 10 1acsinB123333 13 16（（Ⅰ[5060 2 [5060)

25．………4[8090)[8090

100.012 7[8090[90100100) 為a2a)(11)(b2)(2a3(21(2b2(3b1(3b2)(b2 10[90100)[90100)

0.7 1317（G FG/CDFG1DC12 2EF/BG 3 BGAC．...............................................5 6 7QEF//BG，EF平面ADC 8平面ADE平面ADC 10QABBCACAHBCDCAH 3 122AH V1 3AH 3梯形 18（ 1 2x2 2xaxaf(x)2x 2 f(xx1 3所以a的值為 4（Ⅱ）令f(x)0，解得xa或xa（舍 5x(0aaf0f↘↗a) 8f(x在[1,e]上沒(méi)有零點(diǎn)，只需在[1ef(x)min0f0f(1)10，只須在區(qū)間[1e]f(x)min0[1e]f(x)minf(e)e22a20解得0a 2e與a 102a)e]f(x)minf(a)a2(12lna)0，解得0a 所以1a 12[1e增，f(x)minf(1)0，滿足題意．綜上，a的取值范圍為0a 1319（

ax2y2 23準(zhǔn)圓方程為x2y24 3（Ⅱ（?。?)P(02)ykx2，ykx所以由 得(13k2)x212kx90 y2所以144k249(13k2)0，解得k 6l 7Qklkl1，l1l2 8則l1：x 當(dāng)l1：x )(此時(shí)l2為y1（或y1顯然直線l1，l2垂直同理可證當(dāng)l1：x 10②當(dāng)l，lP(xyx2y24 yt(xx0)y0所以由

得(13t2x26tytx)x3(ytx)230 0 由0化簡(jiǎn)整理得(3x2t22xyt1y2 0 x2y24，所以有(3x2t22xytx23)0 0 所以tt滿足上述方程(3x2t22xytx23)01 0 12NMNx2y24|MN|＝4， 14b 1 b 1 解：（Ⅰ）由已知，，|b (nNn2) ∴b1b1 4 1 7 5

3 由于

，

8 8 8 7 5 888b b 2， n 3k（Ⅱ）∵

1n3knnn3k(kNS(111)(111)L( 11 23k 23k (11

)(

1

1

)(11

1) 1 1 12[1(23)]22[1(23)]23[1(23)1

1

1 )[1()][1 1k [1()

1[17

()n]2n3k1(kNS a1[1(1)n1]11[1 1n n3k2(kN

5()2S 1[1(1)n1]11[1 1n n(

3()2S

55n3k1k 13

yx2在(0,Ayx1在(0,上單調(diào)遞增且為非奇非偶函數(shù)，故B錯(cuò)；同理D錯(cuò)．【解析】解：可知圓的圓心為(0,0)，半徑r2，因?yàn)閐 切．故選B． b2 a

4，cab，則e 5 3所以AA'2,A'D' ．在A'B'C'中A'B'2，故側(cè)面積S322i0123LA2122Lx uur

即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A時(shí)，|PM|= 故答案選A． 4i4i1i53i1 1i1

a2aaq316q38q2 由等比數(shù)列的通 可得an 2因?yàn)閎logalog2nn；顯然b是以1為首項(xiàng)，1

2 2【解析 0．故答案為xR，ex0【答案】

xy2【解析】解：畫出x zx2yyxzy1x并平移，當(dāng)過(guò)(1,6) 2 費(fèi)與速度的平方比為由題可知 6