2023年中考數(shù)學(xué)特訓(xùn)方案（42份） 人教版33

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專項(xiàng)三壓軸題題型1選擇題、填空題

類型①函數(shù)綜合問題

1．(2023威海中考)已知二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖，則正比例函數(shù)y＝(b＋c)x與反比例函數(shù)y＝a－b＋c

在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(C)x

2．(2023荊州中考)規(guī)定：假使關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程〞．現(xiàn)有以下結(jié)論：

①方程x2＋2x－8＝0是倍根方程；②若關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0是倍根方程，則a＝±3；③若關(guān)于x的方程ax2－6ax＋c＝0(a≠0)是倍根方程，則拋物線y＝ax2－6ax＋c與x4

軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)和(4，0)；④若點(diǎn)(m，n)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則關(guān)于x

x的方程mx2＋5x＋n＝0是倍根方程．

上述結(jié)論中正確的有(C)

A．①②B．③④C．②③D．②④

3．(2023威海中考)如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4.0)，點(diǎn)B在yk

軸上，若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的解析式為(A)

x

3456

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

xxxx

4．在一條筆直的馬路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條馬路勻速行駛至C地中止．從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當(dāng)甲車出發(fā)3____h時(shí)，兩車相距350km.24

5．(2023南京中考)函數(shù)y1＝x與y2＝的圖象如下圖，以下關(guān)于函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2的結(jié)

x論：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；②當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小；③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，4)，其中所有正確結(jié)論的序號是__①③__．

6．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過的面積為__16__cm2.

類型②動(dòng)點(diǎn)問題

1．(2023咸寧中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)中止運(yùn)動(dòng)，則此點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(C)

3?5

，0B．(2，0)C.?，0?D．(3，0)A.??2??2?

2．(2023濟(jì)寧中考)如圖甲，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)終止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，弦BP的長為y，那么圖乙中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是(D)

A．①B．③

C．②或④D．①或③

3．(2023蘭州中考)如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)中止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，如圖②所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的2

最大長度是，則矩形ABCD的面積是(B)

5

2325A.B．5C．6D.54

4．(2023貴港中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是(B)

A．4B．3C．2D．1

5．(2023岳陽中考)觀測以下等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則21＋22＋23＋24＋…＋22017的末位數(shù)字是(B)

A．0B．2C．4D．6

6．(2023內(nèi)江中考)如圖，過點(diǎn)A0(2，0)作直線l：y＝

3

x的垂線，垂足為點(diǎn)A1，過點(diǎn)3

A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3⊥l，垂足為點(diǎn)A3，…，這樣依次下去，得到一組線段：A0A1，A1A2，A2A3，…，則線段A2016A2107的長為(B)

3?20153?20163?20173?2018????A.B.C.D.?2??2??2??2?

7．(2023連云港中考)如下圖，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處；……按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處，則點(diǎn)A2017與點(diǎn)A0間的距離是(A)

A．4B．23C．2D．0

8．(2023海南中考)如圖，AB是⊙O的弦，AB＝5，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB52＝45°，若點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是____．

2類型③規(guī)律探究

1．(2023重慶中考)以下圖象都是由一致大小的按一定規(guī)律組成的，其中第①

個(gè)圖形中一共有4顆，第②個(gè)圖形中一共有11顆，第③個(gè)圖形中一共有

21顆，……，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中的顆數(shù)為(B)

A．116B．144C．145D．150

357911172．(2023郴州中考)已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，則a8＝__

2510172665__．

11

3．一列數(shù)a1，a2，a3，…滿足條件：a1＝，an＝(n≥2，且n為整數(shù))，則a2016

21－an－1

＝__－1__．

4．觀測以下等式：

第1個(gè)等式：a1＝第2個(gè)等式：a2＝第3個(gè)等式：a3＝第4個(gè)等式：a4＝

1

＝2－1，1＋2

1

＝3－2，2＋3

1

＝2－3，3＋2

1

＝5－2，2＋5

1

按上述規(guī)律，回復(fù)以下問題：(1)請寫出第n個(gè)等式：an＝

n＋n＋1

＝n＋1－n；

(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝__n＋1－1__．5．觀測以下砌鋼管的橫截面圖：

33則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是__n2＋n__.(用含n的式子表示)

226．(2023齊齊哈爾中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊

OA1在y軸的正半軸上，且OA1＝A1A2＝1，以O(shè)A2為直角邊作其次個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA2017A2018，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為__(0，21__008)__．

錯(cuò)題重做原因：________________________________________________________________________

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錯(cuò)題重做原因：________________________________________________________________________

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