六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)匯總(滬教版)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教材目錄（滬教版）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)的整除整數(shù)和整除整數(shù)和整除的意義因數(shù)和倍數(shù)能被2、5整除的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)素?cái)?shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的運(yùn)算分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的乘法分?jǐn)?shù)的除法分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化比和比例比和比例比的意義比的基本性質(zhì)比例百分比百分比的意義百分比的應(yīng)用等可能事件圓和扇形圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)弧長(zhǎng)圓和扇形的面積圓的面積扇形的面積第一章整數(shù)

1.1整數(shù)和整除的意義

1．在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，……，叫做整數(shù)

2．在正整數(shù)1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負(fù)整數(shù)

3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)

4．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)

5．整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。

1.2因數(shù)和倍數(shù)

1．如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)

2．倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的

3．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身

4．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身

1.3能被2,5整除的數(shù)

1．個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除

2．整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

3．在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)

4．在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)

1．同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減

2．異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減

3．分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)

4．分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)

5．整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)

6．假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)

7．列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為x；（2）根據(jù)題意列出方程：（3）根據(jù)加減互為逆運(yùn)算，表示出x等于那些數(shù)相加減；（4）計(jì)算出x的值，并寫出上結(jié)論

2.5分?jǐn)?shù)的乘法

1．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母

2．如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算

2.6分?jǐn)?shù)的除法

1．一個(gè)數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0沒有倒數(shù)

2．除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

3．被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算

2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

1．一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化為有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)

2．從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)

3．被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

4．一個(gè)分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無(wú)線循環(huán)小數(shù)

第三章比和比例

3.1比的意義

1．將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作a比b

2．求a與b的比，b不能為零

3．a(chǎn)叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值

4．求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比

5．比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示

3.2比的基本性質(zhì)

1．比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

2．利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比

3．兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示

4．三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k

如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：：

5．將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；

將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)；

將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比先給各項(xiàng)同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比

6．求三項(xiàng)連比的一般步驟是：（1）。尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)

（3）對(duì)應(yīng)寫出三項(xiàng)連比

3.3比例

1．a(chǎn)（第一比例項(xiàng)）：b（第二比例項(xiàng)）=c（第三比例項(xiàng)）：d（第四比例項(xiàng)）；其中a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)

2．如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項(xiàng)

3．利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=bc，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積

3.4列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟

分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答

列比例方程時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一

3.5百分比的應(yīng)用

１．贏利問(wèn)題的倆個(gè)基本公式：售價(jià)－成本=贏利，贏利率=贏利／成本×100％；

在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率

打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià)；

在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量

虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利=售價(jià)－成本，虧損=成本－售價(jià)

２．銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）

利息=本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息×20％；

稅后本息和=本金＋稅后利息=本金＋利息－利息稅=本金＋利息×（1－20％）

增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量／原來(lái)的基數(shù)×100％

3.6等可能事件

1．從實(shí)際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件

2．可能性的大小可以用一個(gè)真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示

第四章圓和扇形

4.1圓的周長(zhǎng)

1．周長(zhǎng)公式C=πd=2πr，其中π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取π=3.14

2．會(huì)根據(jù)題意，有其中2個(gè)量求第三個(gè)量的值

4.2弧長(zhǎng)

1．圓上兩點(diǎn)間的部分就是弧，∠AOB稱為圓心角

2．圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系

3．設(shè)圓