新魯教版7年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

word新教七級冊學(xué)識第七章

二元一次方組二一方的關(guān)念二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集適合一個元一次方程的每一對未知數(shù)的值做個二元一次方程的一解于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數(shù)取任意一個值，都能求出與它對應(yīng)的另一個未知數(shù)值．因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解．由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集．二元一次方程組及其解兩二一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組一般地能二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解．二一方組解代消法元一次方程組中選取一個適當(dāng)?shù)姆匠虃€未知用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程消一個未數(shù)得到一元一次方程出這個未知數(shù)的值進(jìn)求得這個二一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法．加消法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數(shù)到個元一次方程種二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法加減法．二一方組應(yīng)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括審、找、列、解、五步，即：（1）審：通過審題，把際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；（2找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答.二一方和次數(shù)圖的系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．word方組對的條線關(guān)（1方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)標(biāo)）兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；第八章平行的有關(guān)證明定義與命題；證明的必要性；基本事實(shí)與定理；平行線的判定定理；

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行。5.平行線的性質(zhì)定理；兩直線平行則同位角相等兩直線平行，則內(nèi)錯角相等兩直線平行，則同胖內(nèi)角互補(bǔ)6.三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和°推論：角三角形的兩個銳角互余推論：角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和推論：角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是外角和的二分之一。三角形內(nèi)角和等于該三角形的三個內(nèi)角之和。第九章概率步．生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可事件，其中，

必然事件發(fā)生的概率為，即P(必然事件；不可能事件發(fā)生的概率為0,即（可能事件）=0如果A不確定事件，那么．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：①

理論計(jì)算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類率模型進(jìn)行的計(jì)算；word第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率如：配紫色，對游戲是否公平的計(jì)算。②

實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬實(shí)驗(yàn)。綜上所述，目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實(shí)模擬獲得其估計(jì)值第類問題雖然存在論概率但目前尚不可求能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值第類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計(jì)算概率，但在學(xué)習(xí)這部分知識時，更重要的是體會概率的意義，而不只是強(qiáng)化練習(xí)套用公式進(jìn)行計(jì)算。．概率應(yīng)用：通過設(shè)計(jì)簡單的概率模型在不定的情境中做出合理的決策概與實(shí)際生活聯(lián)系密切通過解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型，以及結(jié)合具實(shí)際問題，體會概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，可以解決一些實(shí)際問題。第十章三角形的證知識點(diǎn)1全等三角形的判定及性質(zhì)判定定理簡稱SSSSASASAAAS

判定定理的內(nèi)容三角形分別相等的兩個三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等

性質(zhì)全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等知識點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)定理及推論內(nèi)容

幾何語言

條件與結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)定理推論

等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相垂直，簡述為：三線合一

在中，若AB=AC∠∠eq\o\ac(△,)ABCAB=AC，AD⊥BC則AD是BC邊的中線，且AD平∠BAC

條件：邊相等，即結(jié)論：角相等，即∠∠條件腰角形中一直頂點(diǎn)的平分線底上的中線底邊上的高線之一結(jié)論：該線也死其他兩線等腰三角形中的相等線段：等三形兩底角的平分線相等等三角形兩腰上的高相等3兩上的中線相等4底的點(diǎn)到兩腰的距離相等知識點(diǎn)等三角形的性質(zhì)定理內(nèi)容word性質(zhì)定理解讀

等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等度【要點(diǎn)提示1等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性質(zhì)2等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分“線合一【易錯點(diǎn)】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識點(diǎn)等三角形的判定定理等腰三角形的判定定理

內(nèi)容有兩個角相等的三角形是等腰三角形述等校對等邊

幾何語言在ABC中若∠∠則AC=BC

條件與結(jié)論條件相等∠B=C結(jié)論邊相等即AB=AC解讀拓展知識點(diǎn)反法

【注意】對等角對等邊的解仍然要注意，他的前提“同一個三角形中判定一個三角形是等腰三角形有兩種方法（1利用等腰三角形）用等腰三角形的判定定理，等角對等邊”概念

證明的一般步驟在證明時設(shè)命題的結(jié)論（1假設(shè)命題的結(jié)論不成立反證法

不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)定理或已知條件相矛盾的結(jié)果證命題的結(jié)論一定成立證明方法稱為反證法

從這個假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義本實(shí)有理或已知條件相矛盾的結(jié)果由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確肯原命題正確解讀

【要點(diǎn)提示）對于一個數(shù)學(xué)命題，當(dāng)用直接證法比較困難甚至不能證明時，往往采用間接證法，反證法就是其中一種當(dāng)個命題涉及一多”情況時，由于結(jié)論的反面簡單明確，常常用反證法來證明（2理必須順著假設(shè)的思路進(jìn)行即把假設(shè)當(dāng)作已知條件出矛盾是推出與定義本事實(shí)有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果知識點(diǎn)內(nèi)容word判定定理1判定定理2解讀拓展巧計(jì)樂背

三個角都相等的三角形是等邊三角形有一角是60度的等腰三角形是等邊三角形【要點(diǎn)提示應(yīng)用判定定理時三角形是等腰三角形三角形中有一角60°判定一個三角形是等邊三角形的方法有三個（1三邊都相等的三角形是等邊三角形）三個角都相等的三角形是等邊三角形（）有一個角鄧妤的等腰三角形是等邊三角在判定時要具條件、特征靈選擇判定方法三種方法證等邊定義與兩個判判定可先證等腰再找角第十一章一元一次不等知識點(diǎn)及法、不式定：一般地，用符號＜、≤、＞、≥、≠連的式子叫做不等式。注意：⑴要弄清不等式和等式區(qū)別：等式有等號，而不等式?jīng)]有。常用的不等號有：＜≤、＞、、。列不等式是數(shù)學(xué)化與符號化的過程，它與列方程類似，列不等式注意找到問題中不等關(guān)系的詞如：“正數(shù)＞”，“負(fù)數(shù)（），非正數(shù)（），非負(fù)數(shù)（），“超過＞”，“不足（），至少（），“至多（），“不大于（），不小于（）”⑷除⑶常見不等式所表示的基本語言與含義還有：①若ab＞，則大；若－b，小b；若－b≥0，則a不小于；若－b≤0，則a不于；若ab＞0或

，則a、號；⑥若＜，、b異。⑸不等號具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換＜b可換為b，c可轉(zhuǎn)換為c。、不式基性：為了更好的理解新舊知識之間的異同，便以表格形式將二者進(jìn)行比較。等的本質(zhì)

不式基性

一形兩邊同加（減去一個代性1兩邊都上或去同個式

若a，則數(shù)所結(jié)仍等。兩邊同乘同一個除以一個不0的）所得果仍等。

不等號的方向變。性質(zhì)：兩都以或以同一正，不等號的方向變。性質(zhì)：兩都以或以同一負(fù)，不等號的方向變。

若，則若a則a比如：不等式ax的解集是

ba

，一定會有

a、不式解不式解的義⑴能使不等式成立的未知數(shù)的值（個幾叫不等式解word⑵一個含有未知數(shù)的不等式的所有，組成這個不等式的解集注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：未知數(shù)取集中的任一值，等都成。未知數(shù)取集外的任一值，等都不立求等的集過叫做解等式不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大向畫小向畫有號≤≥)實(shí)點(diǎn)無號(＜、)空圈例如：不等式＞的集可以數(shù)軸上表示5的點(diǎn)右邊部分來表示，在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的置上畫空心圓圈，表示5不在個解集內(nèi)。不等式x≤－的解集x4可用數(shù)軸上表示4的及其左部分來表示，在數(shù)軸上表示4的的位置畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這解集內(nèi)。4、一一不式定和法不等式左兩都整，含一未數(shù)并且知的高數(shù)1這的等叫元次不式其準(zhǔn)式ax+b＜或ax+b≤，ax+b0ax+b0(a0)解一元一次不等式的一般步驟：例解不

3x23解：去分母，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得⑶根據(jù)實(shí)際問題列不等式并求解，主要有以下環(huán)節(jié)知識點(diǎn)我們招工不會考請大家放心哦①題找不關(guān)；設(shè)知；列不式④出等式解；⑤出合意值⑥答、一一不式一函⑴利用函數(shù)圖象求解不等式，通過直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以證；⑵借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。⑶解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別從表含來看：一元一次不等式表示的不等系一元一次方程表示的相關(guān)系從解來看：解法個驟相同，但“去分母數(shù)為”時，如果不等的邊時以（除）一負(fù)時不號向變從解情來看：不等式無數(shù)解而一元一次方程只唯解⑷一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的，即可得一元一次方程，將一元一次程中的等號改為