人教新課標(biāo)八年級下19.3梯形學(xué)案

測試11梯形(二)學(xué)習(xí)要求熟練運用所學(xué)的知識解決梯形問題．課堂學(xué)習(xí)檢測一、回答下列問題1．梯形問題通常是通過分割和拼接轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，其分割拼接的方法有如下幾種(如圖)：(1)平移一腰，即從梯形的一個頂點______，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形(圖1所示)；圖1(2)從同一底的兩端______，把梯形分成一個矩形和兩個直角三角形(圖2所示)；圖2(3)平移對角線，即過底的一端______，可以借助新得的平行四邊形或三角形來研究梯形(圖3所示)；圖3(4)延長梯形的兩腰______，得到兩個三角形，如果梯形是等腰梯形，則得到兩個等腰三角形(圖4所示)；圖4(5)以梯形一腰的中點為______，作某圖形的中心對稱圖形(圖5、圖6所示)；圖5圖6(6)以梯形一腰為______，作梯形的軸對稱圖形(圖7所示)．圖7二、填空題2．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD＝3，AB＝4，BC＝7，則∠B＝______3．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等邊三角形，若AB＝2，則BC＝______．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝7，若E為DC的中點，射線AE交BC的延長線于F點，則BF＝______．三、選擇題5．梯形ABCD中，AD∥BC，若對角線AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，則梯形的面積等于()．(A)30cm2 (B)60cm2 (C)90cm2 (D)169cm26．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2，則梯形ABCD的面積是()．(A) (B)6 (C) (D)127．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，則梯形ABCD的面積是()．(A) (B) (C) (D)綜合、運用、診斷一、解答題8．已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC＝BC＋AD．求∠DBC的度數(shù)．9．已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，AB＝4cm，求梯形ABCD的周長．10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°，AD＝，BC＝4，求DC的長．拓展、探究、思考一、解答題12．如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC且AB≠DC．設(shè)AD＝a，BC＝b．過AD中點和BC中點的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．請你再設(shè)計一種方法：只需用剪子一次就可將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩部分，畫出設(shè)計的圖形并簡要說明你的分割方法．13．(1)探究新知：如圖，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．(2)結(jié)論應(yīng)用：①如圖，點M，N在反比例函數(shù)的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置，如圖所示．請判斷MN與EF是否平行．

測試11梯形(二)1．(1)作一腰的平行線；(2)作另一底邊的垂線；(3)作對角線的平行線；(4)交于一點；(5)對稱中心；(6)對稱軸．2．60°．3．；4．12．5．A．6．A．7．B．8．60°．提示：過D點作DE∥AC，交BC延長線于E點．9．10．11．12．方法1：?。B接AM，AM將梯形ABCD分成面積相等的兩部分．方法2：(1)取DC的中點G，過G作EF∥AB，交BC于點F，交AD的延長線于點E．(2)連接AF，BE相交于點O．(3)過O任作直線MN與AD，BC相交于點M，N，沿MN剪一刀即把梯形ABCD分成面積相等的兩部分．13．(1)證明：分別過點C，D作CG⊥AB，DH⊥AB．垂足為G，H，如圖1，則∠CGA＝∠DHB＝90°．圖1∴CG∥DH∵△ABC與△ABD的面積相等∴CG＝DH∴四邊形CGHD為平行四邊形∴AB∥CD.(2)①證明：連結(jié)MF，如圖2，NE設(shè)點M的坐標(biāo)為(x1，y1)，點N的坐標(biāo)為(x2，y2)，∵點M，N在反比例函數(shù)的圖象上，圖2∴x1y1＝k，x2y2＝k．∵ME