克服比例推理的過度使用-抑制控制與工作記憶的視角

克服比例推理的過度使用—抑制控制與工作記憶的視角摘要：比例推理的過度使用是指學(xué)生在解決非比例問題時(shí)錯(cuò)誤地使用了比例方法的現(xiàn)象.采用負(fù)啟動(dòng)范式，以小學(xué)四至六年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，從抑制控制模型及工作記憶容量角度探討比例推理過度使用的機(jī)制.發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在非比例題上要克服比例策略的誤導(dǎo)需要抑制控制的參與；工作記憶容量不足時(shí)，兒童在解決非比例題時(shí)難以克服比例策略的干擾.關(guān)鍵詞：比例推理；抑制控制；負(fù)啟動(dòng)；工作記憶容量1問題提出比例推理是基于比和比例知識(shí)進(jìn)行推理的一種能力.比是兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)或度量，比例則蘊(yùn)含了兩個(gè)變量倍數(shù)關(guān)系的不變性.比和比例不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，更是初、高中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)[1].很多研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生掌握了比例推理之后，會(huì)出現(xiàn)一種過度使用比例推理的現(xiàn)象，最常見是在加法題上使用比例策略.例如：對(duì)于“Sue和Julie跑得一樣快，Sue先開始跑，當(dāng)Julie跑了3圈時(shí)，Sue已經(jīng)跑了9圈，當(dāng)Julie跑了15圈時(shí)，Sue跑了多少圈？”等問題，本應(yīng)使用加法解決，即15+(9-3)=21，但很多學(xué)生都錯(cuò)誤地使用了比例方法，即15乂(9/3)=45〔7.國(guó)內(nèi)外研究表明，比例推理的過度使用是一種系統(tǒng)性錯(cuò)誤.加法是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生就已掌握的技能，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生以及青少年和成人在加法題上錯(cuò)誤地使用比例方法顯然不能用概念缺失來解釋.抑制控制模型認(rèn)為認(rèn)知發(fā)展不僅是獲得復(fù)雜的概念，還必須抑制先前過度學(xué)習(xí)的知識(shí)與技能，青少年及成人在具備了相應(yīng)的知識(shí)與技能后，仍在解決問題時(shí)出錯(cuò)，正是抑制控制能力未能充分發(fā)揮作用的表現(xiàn).有學(xué)者采用負(fù)啟動(dòng)的實(shí)驗(yàn)范式發(fā)現(xiàn)，被試在解決加法題時(shí)，需要抑制比例策略，支持了抑制控制模型問.采用負(fù)啟動(dòng)范式作為抑制控制的測(cè)量方法，其基本原理是如果在前一個(gè)試次(trial)中要抑制一個(gè)刺激或策略，在下一個(gè)試次卻要激活該刺激或策略時(shí)，需要付出執(zhí)行代價(jià)，表現(xiàn)為反應(yīng)時(shí)的延長(zhǎng)或錯(cuò)誤率的上升[7,8].根據(jù)負(fù)啟動(dòng)的定義，負(fù)啟動(dòng)效應(yīng)只有在被試在啟動(dòng)項(xiàng)上做出正確反應(yīng)時(shí)才能觀測(cè)到.這使得一些研究的被試剔除率較高，例如，在Lubin等人和江榮煥等人的研究中，六年級(jí)學(xué)生在文字應(yīng)用題上的剔除率分別為28%和43%[6,9].但目前沒有研究關(guān)注這些學(xué)生在啟動(dòng)問題上失敗的原因，即為什么這些學(xué)生沒能克服這些過度學(xué)習(xí)策略的誤導(dǎo).工作記憶容量的執(zhí)行注意理論認(rèn)為，抑制是一個(gè)需要資源的過程,個(gè)體在工作記憶容量上的差異代表控制注意的差異，后者導(dǎo)致了抑制能力的個(gè)體差異[10].關(guān)于工作記憶個(gè)體差異的研究表明，高工作記憶容量的個(gè)體其注意執(zhí)行功能更強(qiáng)，能更有效地對(duì)抗干擾[11].Diamond認(rèn)為抑制控制和工作記憶共享一個(gè)有限的認(rèn)知容量資源，工作記憶系統(tǒng)對(duì)抑制控制系統(tǒng)具有支持作用，個(gè)體必須牢記并明確目標(biāo)才能有效地抑制干擾[12].工作記憶是執(zhí)行功能最為基礎(chǔ)的成分，其發(fā)展反映了包括抑制控制的其它執(zhí)行功能的發(fā)展，成功的抑制控制是好的工作記憶的結(jié)果.許多研究表明工作記憶容量與學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)有關(guān)[11-14].也有研究表明工作記憶容量小的學(xué)生更傾向于依靠直覺策略而不是基于規(guī)則的算法策略四.還有研究通過施加時(shí)間壓力或增加工作記憶負(fù)荷，誘發(fā)了被試更嚴(yán)重的過度使用比例策略的傾向[16].這些研究都表明工作記憶容量可能限制了抑制功能的發(fā)揮從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的效果.但尚未見到對(duì)成功解題組與未成功解題組在工作記憶容量上是否有顯著差異的實(shí)證研究發(fā)表.綜上,研究擬從抑制控制模型及工作記憶容量角度探討比例推理過度使用的機(jī)制，并假設(shè)克服比例推理的過度使用需要抑制控制的參與，個(gè)體在非比例題上未能抑制比例策略的誤導(dǎo)與其工作記憶容量較小有關(guān).抑制控制模型認(rèn)為個(gè)體抑制控制的效率會(huì)隨著年齡增長(zhǎng)而提高[7,17].但之前關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的研究并不支持這一觀點(diǎn)，研究發(fā)現(xiàn)六、八年級(jí)和大學(xué)生的抑制控制效率并沒有顯著差異[6,9].推測(cè)這可能是由于成功解決啟動(dòng)問題的兒童，其抑制控制能力已達(dá)到較為成熟的水平，因此他們的抑制控制效率與青少年和成人沒有發(fā)展性差異.抑制控制效率的發(fā)展性差異可能在更小年齡的兒童中表現(xiàn)出來，為檢驗(yàn)這種可能性，研究選取小學(xué)四~六年級(jí)學(xué)生作為被試.2研究方法研究主要解決3個(gè)問題.第一，考查抑制控制在克服比例推理過度使用中的作用.如果被試成功解決非比例問題

（即克服了比例推理過度使用）需要抑制控制的參與，則會(huì)出現(xiàn)負(fù)啟動(dòng)效應(yīng).第二，探討沒有克服比例推理過度使用的原因是否是因?yàn)閷W(xué)生工作記憶容量不足，導(dǎo)致其無法抑制比例策略的誤導(dǎo).對(duì)比在非比例問題上成功組與失敗組在數(shù)字工作記憶和空間工作記憶廣度上是否有差異.第三，考查小學(xué)生的抑制控制效率是否隨著年齡增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，指標(biāo)為負(fù)啟動(dòng)量.2.1被試被試來自南方某市3所普通公立小學(xué).隨機(jī)抽取四年級(jí)學(xué)生61人（男40人，女21人，平均年齡10.06±0.74歲），五年級(jí)學(xué)生60人（男31人，女29人，平均年齡10.79±0.65歲），六年級(jí)學(xué)生54人（男20人，女34人，平均年齡11.74±0.72歲）.實(shí)驗(yàn)之前先通過班主任等老師了解學(xué)生的信息，排除智力有缺陷或存在閱讀障礙的被試.所有被試的視力或矯正視力正常，無紅綠色盲，均未參加過類似實(shí)驗(yàn).2.2實(shí)驗(yàn)材料與程序2.2.1抑制控制能力的測(cè)量研究中抑制控制能力是指在解決加法題時(shí)抑制比例策略的能力.共設(shè)計(jì)了3類文字應(yīng)用題：比例題，加法題和中立題，樣例見表1.采用負(fù)啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)范式，在測(cè)試試次中，啟動(dòng)項(xiàng)為加法題，探測(cè)項(xiàng)為比例題；在控制試次中，啟動(dòng)項(xiàng)為中立題，探測(cè)項(xiàng)為比例題，要求對(duì)答案進(jìn)行對(duì)錯(cuò)判斷，實(shí)驗(yàn)流程見圖1.實(shí)驗(yàn)的邏輯是如果被試在啟動(dòng)階段解決加法題時(shí)需要抑制比例策略，那么在探測(cè)階段解決比例問題時(shí)，被試就需要付出額外的“代價(jià)”來激活比例策略，從而出現(xiàn)負(fù)啟動(dòng)效應(yīng).同控制試次相比，被試在測(cè)試條件下在探測(cè)項(xiàng)上的反應(yīng)時(shí)或錯(cuò)誤率會(huì)增加.表13種題型示例（劃線處為錯(cuò)誤答案）題目類型應(yīng)用題樂樂和天天正在貼郵票比例題加法題中立題他們同時(shí)開始貼，但是天天貼的比樂樂快

當(dāng)樂樂貼了8枚郵票時(shí)，天天貼了24上的反應(yīng)時(shí)或錯(cuò)誤率會(huì)增加.表13種題型示例（劃線處為錯(cuò)誤答案）題目類型應(yīng)用題樂樂和天天正在貼郵票比例題加法題中立題那么，當(dāng)樂樂貼了16枚郵票時(shí)，天天貼了48（32）枚？

樂樂和天天正在貼郵票天天比樂樂先開始，但是他們貼的一樣快當(dāng)樂樂貼了8枚郵票時(shí)，天天貼了24枚

那么，當(dāng)樂樂貼了16枚郵票時(shí)，天天貼了32（48）枚？

樂樂和天天正在貼郵票他們同時(shí)開始貼，并且他們貼的一樣快當(dāng)樂樂貼了8枚郵票時(shí)，天天貼了8枚

那么，當(dāng)樂樂貼了16枚郵票時(shí)，天天貼了16（17）枚？被試進(jìn)行6個(gè)試次的練習(xí)，比例題、加法題、中立題各兩道，每類題目答案正誤各1道.練習(xí)過程中屏幕上會(huì)自動(dòng)給出反饋，如果被試出現(xiàn)太多錯(cuò)誤，可以再練習(xí)一次.為了平衡練習(xí)可能帶來的啟動(dòng)效應(yīng)，練習(xí)中的題目均為隨機(jī)呈現(xiàn)，且不會(huì)在正式實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn).練習(xí)結(jié)束后，被試將完成16個(gè)實(shí)驗(yàn)試次，控制試次和測(cè)驗(yàn)試次各8個(gè)，比例題16道、加法題和中立題各8道.為平衡實(shí)驗(yàn)條件間的順序效應(yīng)及可能出現(xiàn)的習(xí)慣化反應(yīng)，16個(gè)試次的呈現(xiàn)順序采用偽隨機(jī)設(shè)計(jì)，同種類型的試次不會(huì)連續(xù)出現(xiàn)3次或以上，測(cè)試試次與控制試次中的題目則是完全隨機(jī)出現(xiàn).實(shí)驗(yàn)流程見圖1.2.2.2數(shù)字工作記憶廣度任務(wù)要求被試完成隨機(jī)的兩個(gè)一位數(shù)的加減心算（答案為一位正數(shù)）并記住答案，最后按順序回憶答案.實(shí)驗(yàn)任務(wù)從一道算術(shù)題開始，被試運(yùn)算并回憶正確后進(jìn)行下一組任務(wù).每一組任務(wù)都比上一組多一道算數(shù)題，以此類推，共10組任務(wù).當(dāng)出現(xiàn)運(yùn)算或回憶錯(cuò)誤時(shí)，重復(fù)此組任務(wù)但題目不重復(fù),直至連續(xù)兩次回憶錯(cuò)誤則終止實(shí)驗(yàn).被試能夠達(dá)到的正確回憶的最高水平記為被試的數(shù)字工作記憶廣度［18］.2.2.3空間工作記憶廣度任務(wù)采用Corsi積木點(diǎn)任務(wù)設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)程序［19］，用25個(gè)黑邊白底的小方塊（2cmx2cm）代替積木，按5x5矩陣形式在計(jì)算機(jī)屏幕中央白色背景中（36cmx27cm）呈現(xiàn).實(shí)驗(yàn)中會(huì)從25個(gè)方塊中隨機(jī)產(chǎn)生1個(gè)方塊變成黑色，停留800毫秒后變回原來的白色，接著隨機(jī)產(chǎn)生另一個(gè)白色方塊變黑.被試的任務(wù)是記住方塊變化的順序并在作答頁(yè)面用鼠標(biāo)按先后順序點(diǎn)擊顏色變化過的方塊.正式實(shí)驗(yàn)從3個(gè)隨機(jī)分布的方塊開始，逐漸往上遞增，直至9個(gè)隨機(jī)分布的方塊.每個(gè)廣度呈現(xiàn)3組，被試正確回憶兩組及以上則認(rèn)為達(dá)到這一廣度要求，可進(jìn)行下一廣度的任務(wù).當(dāng)被試在某一水平的3次測(cè)試中，答錯(cuò)兩次則退出測(cè)試.被試能夠正確按順序點(diǎn)擊的方塊的個(gè)數(shù)記為該被試的空間工作記憶廣度.2.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)采用2（實(shí)驗(yàn)條件：測(cè)試vs.控制）x2（組別：成功vs.失敗）x3（年級(jí)：四~六年級(jí)）的混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)條件為被試內(nèi)變量.因變量為被試在兩種實(shí)驗(yàn)條件下在探測(cè)項(xiàng)（比例題）上的反應(yīng)時(shí)和錯(cuò)誤率，數(shù)字工作記憶廣度和空間工作記憶廣度.2.4實(shí)驗(yàn)流程在多媒體教室中進(jìn)行集體施測(cè).所有任務(wù)都在計(jì)算機(jī)上完成，采用E-prime2.0編寫程序，數(shù)據(jù)管理采用SPSS22.0分析.首先完成負(fù)啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，其次是數(shù)字工作記憶任務(wù)和空間工作記憶任務(wù).每種任務(wù)之間都安排了休息時(shí)間.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果剔除缺失數(shù)據(jù)和反應(yīng)處于隨機(jī)水平以及中立題與比例題上錯(cuò)誤率高于50%的被試，共121名被試進(jìn)入最終分析.3.1抑制控制在克服比例推理過度使用中的作用根據(jù)負(fù)啟動(dòng)的實(shí)驗(yàn)邏輯，負(fù)啟動(dòng)效應(yīng)只能在被試正確解決加法題的前提下出現(xiàn)，因此將正確率低于或等于50%的被

試予以剔除(這部分被試稱為失敗組)，包括21名四年級(jí)學(xué)生、21名五年級(jí)學(xué)生、17名六年級(jí)學(xué)生.進(jìn)入負(fù)啟動(dòng)分析的被試共有62名學(xué)生(這部分學(xué)生稱為成功組)，包括12名四年級(jí)學(xué)生、23名五年級(jí)學(xué)生、27名六年級(jí)學(xué)生.將錯(cuò)誤反應(yīng)的反應(yīng)時(shí)剔除，同時(shí)剔除各類題目的平均反應(yīng)時(shí)±3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)據(jù).被試在探測(cè)項(xiàng)目上平均反應(yīng)時(shí)和錯(cuò)誤率見表2.以被試在探測(cè)項(xiàng)目上的反應(yīng)時(shí)和錯(cuò)誤率為因變量，進(jìn)行2(實(shí)驗(yàn)條件：控制vs.測(cè)試)x3(年級(jí)：四~六年級(jí))的重復(fù)測(cè)量方差分析.對(duì)探測(cè)項(xiàng)目錯(cuò)誤率的方差分析表明，實(shí)驗(yàn)條件的主效應(yīng)不顯著(F(1,59)=0.434,P>0.1)；年級(jí)主效應(yīng)不顯著(F(2,59)=0.273,P>0.1).年級(jí)與實(shí)驗(yàn)條件的交互作用顯著(F(2,59)=3.489,P<0.05，^2=0.106).簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)除五年級(jí)在實(shí)驗(yàn)條件上差異邊緣顯著外(M測(cè)試-M控制=26.63-20.11=6.52,P=0.062)，其它均無顯著差異.說明實(shí)驗(yàn)條件與年級(jí)對(duì)學(xué)生的解題成績(jī)沒有顯著影響.對(duì)探測(cè)項(xiàng)目反應(yīng)時(shí)的方差分析表明，實(shí)驗(yàn)條件主效應(yīng)顯著(F(1,59)=5.010,P<0.05，^2=0.078)，被試在測(cè)試條件下解答比例題所需要的時(shí)間(7837.75±2615.75ms)顯著長(zhǎng)于控制條件下所需要的時(shí)間(7350.89±2547.62ms),出現(xiàn)了負(fù)啟動(dòng)效應(yīng).此外，年級(jí)主效應(yīng)不顯著(F(2,59)=0.060,P>0.1),年級(jí)與實(shí)驗(yàn)條件的交互作用不顯著(F(2,59)=0.962,P>0.1).說明小學(xué)四~六年級(jí)學(xué)生在解決加法題上要克服比例策略的誤導(dǎo)，需要抑制控制的參與，但各年級(jí)學(xué)生的抑制控制效率沒有顯著差異.表2各年級(jí)被試在探測(cè)項(xiàng)目上的錯(cuò)誤率和反應(yīng)時(shí)(M±SD)26.04±錯(cuò)控制條件誤率測(cè)試條件反控制條件應(yīng)26.04±錯(cuò)控制條件誤率測(cè)試條件反控制條件應(yīng)時(shí)測(cè)試條件負(fù)啟動(dòng)量22.9018.75土14.607172.75±3390.317811.77±3595.51(n=12) (n=23) (n=27)20.11土 22.22土16.0126.63± 18.52土14.03328.53土 7449.11±2594.39 2154.99141.7± 7590.38土2450.29 2314.63813.17± 141.26±2384.05 1260.16639.02±1211.74注：負(fù)啟動(dòng)量=測(cè)試試次中探測(cè)項(xiàng)目的反應(yīng)時(shí)-控制試次中探測(cè)項(xiàng)目的反應(yīng)時(shí)639.02±1211.743.2工作記憶容量在克服比例推理過度使用中的作用成功組與失敗組學(xué)生的工作記憶容量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差見表3.2(組別：成功vs.失敗)乂3(年級(jí)：四~六年級(jí))的方差分析表明，在數(shù)字工作記憶廣度上，組別主效應(yīng)顯著(F(1,115)=5.932,P<0.05,n2=0.049),成功組的工作記憶容量大于失敗組.年級(jí)主效應(yīng)顯著(F(2,115)=4.815,P<0.05,n2=0.077),事后比較發(fā)現(xiàn)，四年級(jí)和六年級(jí)在數(shù)字工作記憶廣度上差異顯著(M六-M四=6.52-5.61=0.91,P<0.01)；五年級(jí)和六年級(jí)在數(shù)字工作記憶廣度上差異顯著(M六-M五=3.52-5.95=0.57,P<0.05),四年級(jí)和五年級(jí)在數(shù)字工作記憶廣度上不顯著.年級(jí)與組別的交互作用不顯著.在空間工作記憶廣度上，組別主效應(yīng)顯著(F(1,115)=4.080,P<0.05,n2=0.034),成功組的工作記憶廣度大于失敗組.年級(jí)主效應(yīng)、年級(jí)與組別的交互作用均不顯著.為了探究工作記憶容量與學(xué)生解決加法題成績(jī)之間的關(guān)系，進(jìn)一步做了相關(guān)分析，結(jié)果見表4,從表4中可見學(xué)生在加法題上的錯(cuò)誤率與數(shù)字工作記憶廣度呈顯著的負(fù)相關(guān)，與空間工作記憶廣度無顯著關(guān)系.為了考查工作記憶廣度對(duì)解題成績(jī)的預(yù)測(cè)作用，采用enter方法、將年級(jí)轉(zhuǎn)化為虛擬變量做了回歸分析.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有數(shù)字工作記憶廣度可以顯著預(yù)測(cè)學(xué)生在加法題上錯(cuò)誤率(”=-0.23,P<0.05)可以解釋12%的變異數(shù).表3成功組與失敗組工作記憶容量(M±SD)年級(jí)組別數(shù)字廣度空間廣度四年級(jí)成功組(n=12)6.00±1.135.50±0.80失敗組(n=21)5.38±1.364.76±0.77五年級(jí)成功組(n=23)6.22±1.175.39±0.72失敗組(n=21)5.67±0.795.05±0.97六年級(jí)成功組(n=27)6.67±1.185.41±0.89失敗組(n=17)6.29±0.995.47±1.18表4非比例題錯(cuò)誤率與工作記憶的相關(guān)分析(M±SD)項(xiàng)目 M±SQ(n=121) 1 2 3加法題錯(cuò)誤率45.45±24.26數(shù)字工作記廣度 6.07±1.19 -0.30** ---空間工作記憶廣度 5.25±0.92 -0.17 0.18* ---注：*表示P<0.05，**表示P<0.013.3成功組與失敗組解題能力的比較為排除成功組與失敗組在解題能力上有差異，比較了控制試次中，兩組被試在中立題和比例題上的錯(cuò)誤率和反應(yīng)時(shí)，結(jié)果見表5.表5各年級(jí)被試在控制試次上的錯(cuò)誤率和反應(yīng)時(shí)(M±SD)項(xiàng)目中立題(啟動(dòng)項(xiàng)目)比例題(探測(cè)項(xiàng)目)四年成功組(n=12)9.38±16.9626.04±22.90級(jí)失敗組(n=21)13.69±18.5030.36±15.09五年成功組(n=23)13.04±18.6520.11±17.97級(jí)失敗組(n=21)13.10±13.3930.36±15.09六年成功組(n=27)8.80±13.7922.22±16.01級(jí)失敗組(n=17)6.62±8.9718.38±14.06反應(yīng)時(shí)項(xiàng)目中立題比例題(啟動(dòng)項(xiàng)目)(探測(cè)項(xiàng)目)四年成功組(n=12)4975.49±2485.397172.75±3390.31級(jí)失敗組(n=21)5330.13±2432.967186.96±3206.32五年成功組(n=23)5469.72±2010.567328.53±2594.39級(jí)失敗組(n=21)5565.86±1643.227398.53±2441.11六年成功組(n=27)5531.27±1872.147449.11±2154.99級(jí)失敗組(n=17)5289.23±2157.217581.38±2025.21錯(cuò)誤率方差分析表明，組別主效應(yīng)均不顯著(錯(cuò)誤率：項(xiàng)目中立題(啟動(dòng)項(xiàng)目)比例題(探測(cè)項(xiàng)目)四年成功組(n=12)9.38±16.9626.04±22.90級(jí)失敗組(n=21)13.69±18.5030.36±15.09五年成功組(n=23)13.04±18.6520.11±17.97級(jí)失敗組(n=21)13.10±13.3930.36±15.09六年成功組(n=27)8.80±13.7922.22±16.01級(jí)失敗組(n=17)6.62±8.9718.38±14.06反應(yīng)時(shí)項(xiàng)目中立題比例題(啟動(dòng)項(xiàng)目)(探測(cè)項(xiàng)目)四年成功組(n=12)4975.49±2485.397172.75±3390.31級(jí)失敗組(n=21)5330.13±2432.967186.96±3206.32五年成功組(n=23)5469.72±2010.567328.53±2594.39級(jí)失敗組(n=21)5565.86±1643.227398.53±2441.11六年成功組(n=27)5531.27±1872.147449.11±2154.99級(jí)失敗組(n=17)5289.23±2157.217581.38±2025.21錯(cuò)誤率4討論抑制控制在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用日益受到重視㈣.研究從抑制控制模型出發(fā)，探討抑制控制在小學(xué)生克服比例推理過度使用中的作用，以及小學(xué)四~六年級(jí)學(xué)生在抑制控制的效率上是否具有發(fā)展性差異，并通過比較在加法題上成功組與失敗組被試的工作記憶容量，探討工作記憶在克服比例推理的過度使用中的作用.研究發(fā)現(xiàn)：小學(xué)生在正確解決加法題后再解決比例題時(shí)，反應(yīng)時(shí)明顯變長(zhǎng)，出現(xiàn)了負(fù)啟動(dòng)效應(yīng)，說明他們?cè)谙惹凹臃}上抑制比例策略、之后在比例題上又重新激活該策略時(shí)需要付出執(zhí)行代價(jià).這一結(jié)果說明，兒童在解決加法題時(shí),不僅需要掌握加法的相關(guān)概念與運(yùn)算法則，而且需要抑制誤導(dǎo)策略的干擾，這一結(jié)果與江榮煥等人的一致［6］.兒童在生活中會(huì)遇到很多與比例題有關(guān)的情境，如濃度問題、時(shí)間速度路程問題，使得他們對(duì)比例題較為熟悉.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，比例題又常以缺值形式呈現(xiàn)，即在問題中，依次給出a、b、c，要求求出第4個(gè)數(shù)x，使得a/b=c/x，或a/c=b/x［2］，導(dǎo)致學(xué)生容易根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和題目呈現(xiàn)的形式形成一種不證自明的直覺反應(yīng)［21］，即啟發(fā)式策略.當(dāng)遇到與比例策略沖突的缺值形式的加法題時(shí),啟發(fā)式系統(tǒng)與分析式系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)生必須啟動(dòng)抑制控制機(jī)制來阻止比例推理這種啟發(fā)式策略的誤導(dǎo)，方能正確解決問題.研究也發(fā)現(xiàn)：盡管被試是小學(xué)生，但在抑制控制效率上仍未觀察到發(fā)展性差異，這一點(diǎn)與抑制控制模型的假設(shè)不一致，但與其它關(guān)于文字應(yīng)用題的研究一致［6,9］.這可能與負(fù)啟動(dòng)范式的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，根據(jù)負(fù)啟動(dòng)范式的要求，只有在啟動(dòng)問題上正確的被試，才能進(jìn)入下一步的分析.能夠成功抑制比例策略干擾的小學(xué)生，其抑制控制能力水平是相當(dāng)高的.那么，那些沒有進(jìn)入分析的被試會(huì)不會(huì)是因?yàn)閿?shù)學(xué)能力較差，而不是無法抑制誤導(dǎo)策略呢？研究者比較了成功組和失敗組被試在中立題和比例題上的成績(jī)，發(fā)現(xiàn)兩者沒有顯著差異，說明他們至少在比例推理的能力上是沒有差異的.從數(shù)學(xué)知識(shí)體系上講，加法表達(dá)的是絕對(duì)量，比例表達(dá)的是相對(duì)量，加法在一二年級(jí)就已經(jīng)掌握，而比例要在高年級(jí)才學(xué)習(xí).因此，可以推斷兩組被試在復(fù)雜數(shù)學(xué)能力上沒差異時(shí)，其簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)技能也應(yīng)沒有差異.失敗組被試并不是因?yàn)榧臃ㄖR(shí)掌握得不好，而是在解決加法題時(shí)無法抑制比例策略的誤導(dǎo)造成的.那么失敗組為什么無法抑制誤導(dǎo)策略的干擾呢？研究者首次對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究.認(rèn)為與其工作記憶容量較小有關(guān).雙加工理論認(rèn)為存在兩種不同的加工系統(tǒng)，系統(tǒng)1是直覺/啟發(fā)式的，其特點(diǎn)是快速、自動(dòng)化，基于聯(lián)想且無需努力，不占用工作記憶容量；系統(tǒng)