北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章測(cè)試題(附答案)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章測(cè)試題（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A.

B.

4

C.

12

D.

23.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.

k＜0

B.

k＜﹣1

C.

k＜﹣2

D.

k＜﹣34.學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共夠得8張甲票，4張乙票，總計(jì)用112元，已知每張甲票比每張乙票貴2元，則甲票、乙票的票價(jià)分別是（

）A.

甲票10元∕張，乙票8元∕張

B.

甲票8元∕張，乙票10元∕張

C.

甲票12元∕張，乙票10元∕張

D.

甲票10元∕張，乙票12元∕張5.方程組

的解是（）A.

B.

C.

D.

6.如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象．則的解中（)

A.

m＞0，n＞0

B.

m＞0，n＜0

C.

m＜0，n＞0

D.

m＜0，n＜07.已知是方程組的解，則的值是（

）A.

10

B.

－8

C.

15

D.

208.有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同．小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放人第3堆；最后從第3堆中取出和現(xiàn)存的第1堆一樣多的硬幣放人第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第1堆有硬幣多少枚（）A.

22

B.

16

C.

14

D.

129.一批同學(xué)和部分家長(zhǎng)結(jié)伴參加夏令營(yíng)，同學(xué)和家長(zhǎng)一共18人，同學(xué)數(shù)是家長(zhǎng)數(shù)的2倍少3人．設(shè)家長(zhǎng)有x人，同學(xué)有y人，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A.

B.

C.

D.

10.用加減法解方程組時(shí)，要使方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形，以下四種變形正確的是（）（1）（2）（3）（4）A.

（1）（2）

B.

（2）（3）

C.

（3）（4）

D.

（4）（1）11.若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，則k的取值為（

）A.

3

B.

﹣3

C.

﹣4

D.

412.已知方程組的解滿足x+y＜0，則m的取值范圍是（

）A.

m＞﹣1

B.

m＞1

C.

m＜﹣1

D.

m＜1二、填空題（共6題；共12分）13.若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值為________.14.已知方程組，則x+y=________．15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則正確方程組是________16.蜂蜜具有消食、潤(rùn)肺、安神、美顏之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即將來臨時(shí)，雪寶山土特產(chǎn)公司抓住商機(jī)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種蜂蜜，已知銷售每瓶甲蜂蜜的利潤(rùn)率為10%，每瓶乙蜂蜜的利潤(rùn)率為20%，每瓶丙蜂蜜的利潤(rùn)率為30%.當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時(shí)，商人得到的總利潤(rùn)率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時(shí)，商人得到的總利潤(rùn)率為20%.那么當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為5：6：1時(shí)，該公司得到的總利潤(rùn)率為________.17.縣城3路公交車每隔一定時(shí)間發(fā)車一次，一天小明在街上勻速行走，發(fā)現(xiàn)背后每隔15分鐘開過來一輛公交車，而迎面每隔10分鐘有一輛公交車駛來，則公交車每隔________分鐘發(fā)車一次．18.對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常數(shù)，等式右邊的是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，則※b=________．三、計(jì)算題（共3題；共19分）19.解方程組．20.解方程組．21.四、解答題（共3題；共15分）22.若a，b，c表示三角形的三邊，此三角形的周長(zhǎng)是18，且a+b=2c，b=2a，求三邊長(zhǎng).23.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，廣州市自2012年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，比第二檔的單價(jià)每千瓦時(shí)提高0.05元．海珠區(qū)的李白同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、5月份的家庭用電量分別為200和490千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)題目條件，計(jì)算杜甫家4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？24.甲、乙兩地相距60千米．一艘輪船往返于甲、乙兩地之間，順流時(shí)用4小時(shí)，逆流時(shí)用5小時(shí)．求這艘船在靜水中的速度和流水的速度．五、綜合題（共4題；共40分）25.已知購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元．（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；（2）如果某校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過4000元，問最多可買多少個(gè)籃球？26.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？27.某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購(gòu)買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元，購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元.（1）求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬元？（2）如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？28.“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

答案一、單選題1.D2.B3.D4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.C11.D12.C二、填空題13.或?qū)?4.515.16.19%17.1218.解：2※1=7，（﹣3）※3=3，∴解得：

∴※b=×+×+×=故答案為：．三、計(jì)算題19.解：，①×4+②得：9x=27，

解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，則方程組的解為20.解：，由①得，x=2y+4③，③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，所以，方程組的解是21.解：，

（1）+（2）得：4x+8z=12

（4），

（2）×2+（3）得：8x+9z=17

（5），

（4）×2-（5）得：7z=7，∴z=1，

將z=1代入（4）得：x=1，

將x=1，z=1代入（1）得：y=2.∴原方程組的解為：.四、解答題22.解：由題意得：解得：a＝4，b＝8，c＝6.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.∴三邊長(zhǎng)分別是4，8，6.23.解：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，由題意得，，解得：，0.7+0.05=0.75元?jiǎng)t四月份電費(fèi)為：180×0.6+0.7×(200-180)=

122（元），五月份電費(fèi)為：180×0.6+（450-180）×0.7+（490-450）×0.75=108+189+30=

327

（元）．答：杜甫家四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元24.解：設(shè)這艘船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，流水的速度為y千米/小時(shí)，依題可得：

，

變形得：，

（1）+（2）得：2x=27，∴x=，

將x=代入（1）得：y=，∴原方程組的解為：.

答：這艘船在靜水中的速度為千米/小時(shí)，流水的速度為千米/小時(shí).五、綜合題25.（1）【解答】解：設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，，解得：，答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；

（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買（54﹣m）個(gè)足球，由題意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m最大取43，答：最多可以買43個(gè)籃球．26.（1）解：設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元．，解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元

（2）解：當(dāng)0≤x≤14時(shí)，y=2x；當(dāng)x＞14時(shí)，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（3）解：∵26＞14，∴小英家5月份水費(fèi)為3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水費(fèi)69噸27.（1）解：設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元．由題意，解得，答：甲種機(jī)器每臺(tái)7萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)5萬元（2）解：設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器（6﹣a）臺(tái)．由題意7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2，∵a是整數(shù)，a≥0∴a=0或1或2，∴有三種購(gòu)買方案，①購(gòu)買甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，②購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，③購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)

（3）解：①費(fèi)用6×5=30萬元，日產(chǎn)量能力360個(gè)，②費(fèi)用7+5×5=32萬元，日產(chǎn)量能力406個(gè)，③費(fèi)用為2×7+4×5=34萬元，日產(chǎn)量能力452個(gè)，綜上所述，購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件28.（1）解：