高考調(diào)研人教版數(shù)學(xué)理課件配套練習(xí)

第四章4.33

作業(yè)（十九1．(2010·福建卷，理)計(jì)算sin43°cos13°＋sin47°cos103°的結(jié)果等于 22C.222答

B.D.解 原式已知sinα＝12

－β)等于

答 解 因?yàn)棣潦堑诙笙藿?，且sinα＝12，所以 1－144＝－5 又因?yàn)棣率堑谒南笙藿?，cosβ＝4，所以

5

π，若

2cos(α＋π)等于

＝5， 1 答 解 因?yàn)棣痢?0，π)，sinα＝3，所以 1－9 所以2cos(α＋π)＝ π＝2(2cosα－4

化簡cos(α－β)cosβ－sin(α－β)sinβ的結(jié)果為( 答 解 等式即＝2設(shè)＝2

系是 答 解 a＝2sin(45°＋14°)＝b＝2sin(45°＋16°)＝2c＝6＝2在△ABC

23，則 ＝ 2答

解 tanA＋tanB＝sinA

2 ＝cosAcosB＝cosAcosB＝cosAcosB＝44

C.3 答 解

2 的值為2cos 33答 3解 31

2＝3 2解 cos84°cos24°－cos114°cos6°＝cos84°cos24°＋cos66°sin84° 卷Ⅰ，理)已知α為第三象限的角，cos tan＝－5， 解 由cos2α＝2cos2α－1＝－3，且α為第三象限角，得cosα＝－52

1＋tan

5，則tan

1－tanαOx＝－2，則cos∠POQ的值 答 －5

.5又由sin2∠POQ＋cos2∠POQ＝1cos∠POQ＝－5 答

解 原式

sinα

cosα

oα—不查表，計(jì)算 3 .(用數(shù)字作答—答

解 原式

2o10°－2 求

·sin50°解析 (tan10°－ 3·o10°＝(tan10°－tan60°·o10°＝(in10°－

sin60°

in10°co60°－in60°co10°

－sin60°－10°

·

cos10°·cos60°·sin50°已知 3π求cosα的值＝5，且4<α4解 sin(α＋π＝4且

4<α<5∴cosα＝cos[(α＋π5

25×2＋5×2＝10已知

3

， 的值 ∵tan2θ＝2tanθ 3∴tanθ＝－3或322

∴ ∴

拓展練習(xí)·化簡sin15°sin9°＋sin66°的結(jié)果是 答 ＝＝＝函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x的最小正周期是 2π2

答 解 f(x)＝2sin(2x－π 3．(08·浙江)若cosα＋2sinα＝－5，則 22

答 可以結(jié)合正弦余弦平方和等于1，聯(lián)立方程組解得正弦余弦的值，再利用tanα＝sinα求得，但運(yùn)算量較大，作為選擇題不適合．也可以利用三角變換處理，式即5sin(α＋φ)＝－5，其中 224．已知

π)，求sin4x4)sin(4－ 分 求解 解 π－x)＝sin(π＋x)cos[π－

3. ∈(π，2π)，∴sin2x＝－22∴sin4x＝2sin2xcos2x＝－43. 探 2α，2α－π，α－π (2)在求cos2xsin(x＋π)sin(π－x)＝(2sinx＋2cosx)(2cosx－2cosx－ ＝1，從而得

已知在△ABC中，cosBcosC＝1－sinB·sinC，那么△ABC是( 解 由條件知在△ABC中，“cosA＝2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的( 解 在△ABC中2∴cos(B－C)＝0，∴B－C＝π，∴B2設(shè) π，β∈ π，且α、β滿足53sinα＋5cosα＝8，2sinβ＋ cosβ＝2，求cos(α＋β)解 ∵53sinα＋5cosα＝8，∴sin(α＋π ∵α∈(0，π，∴(α＋π)∈π，π ∴cos(α＋π 又∵2sinβ＋6cosβ＝2，∴