管理經(jīng)濟(jì)學(xué)之生產(chǎn)函數(shù)分析

第三章生產(chǎn)函數(shù)分析

上一章重點(diǎn)研究了消費(fèi)者的行為和需求。人類(lèi)社會(huì)不能一天停止消費(fèi),因而也就不能一天停止生產(chǎn).生產(chǎn)在人類(lèi)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)四個(gè)環(huán)節(jié),消費(fèi)、生產(chǎn)、交換和分配，起決定性的作用。企業(yè)的本質(zhì)特征就是要組織生產(chǎn)，面對(duì)市場(chǎng)需求，企業(yè)應(yīng)當(dāng)如何來(lái)組織生產(chǎn)呢？本章僅從實(shí)物形態(tài)即使用價(jià)值形態(tài)上來(lái)研究生產(chǎn)者的供給行為，包括生產(chǎn)的性質(zhì)，生產(chǎn)函數(shù)的理論及其表達(dá)式，產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，技術(shù)進(jìn)步及其測(cè)定，生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇等。第一節(jié)企業(yè)生產(chǎn)一企業(yè)生產(chǎn)類(lèi)型正如前所述，生產(chǎn)是人們利用勞動(dòng)工具作用于勞動(dòng)對(duì)象創(chuàng)造或增加社會(huì)使用價(jià)值的過(guò)程，根據(jù)勞動(dòng)作用的對(duì)象不同，生產(chǎn)可以分成三次產(chǎn)業(yè)。第一產(chǎn)業(yè)是人利用工具直接作用于自然界，利用自然資源生產(chǎn)初級(jí)產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)。第二產(chǎn)業(yè)是人利用工具作用于初級(jí)產(chǎn)品,對(duì)初級(jí)產(chǎn)品進(jìn)行再加工,以成為滿(mǎn)足人們生產(chǎn)或生活對(duì)物質(zhì)資料需要的產(chǎn)業(yè).

第三產(chǎn)業(yè)是滿(mǎn)足人們基本物質(zhì)資料需要以外的各種勞務(wù)部門(mén)。勞務(wù)是以活的形式為他人提供使用價(jià)值的勞動(dòng)，這種勞動(dòng)的成果不是作為物,而是作為活勞動(dòng)提供的某種服務(wù)。它既包含著無(wú)形的勞務(wù)，它與提供勞務(wù)的人不可分開(kāi)，如教師、律師、等人員提供的服務(wù)；也包含提供的使用價(jià)值附著于物質(zhì)產(chǎn)品之中的勞務(wù)，體現(xiàn)為商品，如廚師、裁縫等人員提供的服務(wù)。我國(guó)于1985年開(kāi)始，采用三次產(chǎn)業(yè)的劃分來(lái)核算國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局提出了三次產(chǎn)業(yè)劃分的意見(jiàn):

第一產(chǎn)業(yè):農(nóng)業(yè),其中包括林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)等。第二產(chǎn)業(yè)：主要是工業(yè)和建筑業(yè)。在工業(yè)中又包括采掘業(yè)，制造業(yè)，以及自來(lái)水、電力、蒸氣、熱水、煤氣等。第三產(chǎn)業(yè)：除上述的第一、第二產(chǎn)業(yè)以外的其它各業(yè)都是第三產(chǎn)業(yè)。根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況，第三產(chǎn)業(yè)分為兩大部門(mén)：流通部門(mén)和服務(wù)部門(mén)。這又可分為四個(gè)層次：第一層次，流通部門(mén)，包括交通運(yùn)輸、郵電通訊、商業(yè)飲食、物資供銷(xiāo)和倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)等；第二層次，為生產(chǎn)和生活服務(wù)的部門(mén)，包括金融、保險(xiǎn)、地質(zhì)普查、房地產(chǎn)、公用事業(yè)、居民服務(wù)、旅游、咨詢(xún)服務(wù)和各類(lèi)技術(shù)服務(wù)業(yè)等；第三層次，為提高科學(xué)文化水平和居民素質(zhì)服務(wù)的部門(mén)，包括教育、文化、廣播電視、科學(xué)研究、衛(wèi)生、體育和社會(huì)福利事業(yè)等；第四層次，為社會(huì)公共需要服務(wù)的部門(mén)，包括國(guó)家機(jī)關(guān)、政黨機(jī)關(guān)、社會(huì)團(tuán)體、以及軍隊(duì)和警察等。這第四層次是，為了便于進(jìn)行國(guó)際比較而設(shè)立的。這三次產(chǎn)業(yè)的分類(lèi)與我國(guó)傳統(tǒng)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩大部類(lèi)原理為依據(jù)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)分類(lèi)相比較，區(qū)別大致如表3.1.1所示：

隨著生產(chǎn)的發(fā)展,社會(huì)的進(jìn)步,人們的需求不斷的向高層次變化,需求結(jié)構(gòu)的變化就不斷地推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變,第三產(chǎn)業(yè)就越來(lái)越顯示其重要性。因此在“八五”綱要和“十年”規(guī)劃等一系列有關(guān)文件中都明確提出要在我國(guó)加快發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。二企業(yè)生產(chǎn)要素

企業(yè)從事生產(chǎn)，要產(chǎn)出產(chǎn)品或提供勞務(wù)，一定要有諸多投入。勞動(dòng)、資本、土地是任何生產(chǎn)活動(dòng)的最基本投入。因此，將此三要素稱(chēng)作原始投入。如果產(chǎn)出不能直接用于滿(mǎn)足消費(fèi)者消費(fèi)，但可與原始投入相配合而作生產(chǎn)投入之用，則稱(chēng)為中間產(chǎn)品，或稱(chēng)中間投入。一般經(jīng)濟(jì)學(xué)上的生產(chǎn)要素泛指原始投入和中間投入。通常將生產(chǎn)要素分為三類(lèi)：自然資源，資本投資，勞動(dòng)。

1.自然資源。土地是最重要的自然資源,但自然資源不僅指陸地上的土地，它還包括天上、地下、海洋中一切能夠利用的物質(zhì)，如海洋、礦藏、森林、風(fēng)力、水力等。它可以給生產(chǎn)提供場(chǎng)所、原料和動(dòng)力。這里的自然資源不僅要看它的蘊(yùn)藏量是否豐富,還要看是否易于開(kāi)采,如果蘊(yùn)藏量很豐富,但不易開(kāi)采和利用,仍不能成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中所要研究的自然資源。2.資本投資。資本投資是指一切用于有效生產(chǎn)其它物品的資本品，它包括建筑物、機(jī)器設(shè)備、運(yùn)輸工具、原材料等一切人造的供生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)利用的東西。資本是企業(yè)的總財(cái)富或總資產(chǎn)，因此，除上面提到的有形資產(chǎn)以外,它還應(yīng)包括如商標(biāo)、信譽(yù)和專(zhuān)利等無(wú)形資產(chǎn)。資本品不同于貨幣，對(duì)于個(gè)別企業(yè)而言，有了貨幣就可以購(gòu)買(mǎi)資本品，但對(duì)于一個(gè)國(guó)家來(lái)說(shuō)，有了貨幣并不等于有了資本品，在一定的時(shí)期和一定的技術(shù)條件下，資本品的總量是有可能性界限，而貨幣是可以大量地印刷。

3.勞動(dòng)。勞動(dòng)是指生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)所使用的全部體力和腦力才能，是一切具有經(jīng)濟(jì)意義的人類(lèi)活動(dòng)。它包含了體力勞動(dòng)和腦力勞動(dòng),熟練勞動(dòng)和非熟練勞動(dòng)，也包含了管理者的勞動(dòng)。勞動(dòng)的質(zhì)與量在生產(chǎn)過(guò)程中起著決定性的作用，是諸要素中最活躍的要素。三生產(chǎn)函數(shù)企業(yè)用這些生產(chǎn)要素的一定組合來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)。在一定的技術(shù)條件下，各種生產(chǎn)要素投入量的某一組合與所能生產(chǎn)的最大生產(chǎn)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱(chēng)作生產(chǎn)函數(shù)，反映了生產(chǎn)過(guò)程中投入和最大可能產(chǎn)出之間的技術(shù)關(guān)系。這種技術(shù)關(guān)系可表達(dá)為:Q=f(L,k,…，T)(3.1.1)

其中Q代表產(chǎn)量，L代表投入的勞動(dòng)，K代表投入的資本，T代表一定的技術(shù)條件。當(dāng)然還可以包括其它的一些投入要素。這些投入可分為兩類(lèi)。一類(lèi)叫不變投入，或者叫固定投入；一類(lèi)叫可變動(dòng)投入，或者叫變動(dòng)投入。固定投入是指在所考察期間，要素的使用量不隨產(chǎn)量的改變而改變，如機(jī)器、廠房等。變動(dòng)投入是指在所考察期間，要素的使用量隨產(chǎn)量的改變而改變，如勞動(dòng)、肥料、種子、原材料等?？疾斓倪^(guò)程比較短，只有一種要素投入可以變動(dòng)?？疾斓倪^(guò)程比較長(zhǎng)，所有投入的生產(chǎn)要素都可能變動(dòng)。當(dāng)然，這時(shí)間長(zhǎng)短是相對(duì)于具體的生產(chǎn)過(guò)程而言的。對(duì)于不同性質(zhì)的生產(chǎn)過(guò)程，時(shí)間長(zhǎng)短的尺度是不一樣的，例如，要想改變鋼鐵企業(yè)的煉鋼設(shè)備，可能要三年的時(shí)間，那么，長(zhǎng)期和短期的分界線就要以三年為宜；但對(duì)于一個(gè)飲食店進(jìn)行重新改裝，也許三個(gè)月就夠了，那么，長(zhǎng)短期的劃分就可以三個(gè)月為期。經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，往往是假定其它生產(chǎn)要素投入量不變，先單獨(dú)考察一種生產(chǎn)要素的投入變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的影響，然后考察兩種或兩種以上的生產(chǎn)要素投入量的變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的影響。第二節(jié)一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們首先假定，企業(yè)在一定技術(shù)條件下，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品(其產(chǎn)量為Q)，只有一種投入變動(dòng)，如勞動(dòng)L，其它的投入都是固定不變的，分析變動(dòng)投入的變動(dòng)對(duì)產(chǎn)量的影響。這種只有一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)又往往稱(chēng)作短期生產(chǎn)函數(shù)。一實(shí)物產(chǎn)量

1.總產(chǎn)量

在一定技術(shù)條件下，變動(dòng)投入L與某一固定量的資本K相結(jié)合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，叫總實(shí)物產(chǎn)量，簡(jiǎn)稱(chēng)總產(chǎn)量(TP)，(totalproduct)。當(dāng)用勞動(dòng)(L)表示可變投入,資本(K)表示固定投入,變動(dòng)投入L和一定量的資本K相結(jié)合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量Q,也即總產(chǎn)量TP可表示為ＴＰ＝Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）(3.2.1)

3.2.1式就是表示總產(chǎn)量和變動(dòng)投入L之間的函數(shù)關(guān)系。如某總經(jīng)理辦公室,每天要收集大量的信息并制作成文件復(fù)印100份分送各有關(guān)部門(mén),這需要秘書(shū)和必要的辦公設(shè)備相結(jié)合才能完成,將秘書(shū)看作變動(dòng)投入,必要的辦公設(shè)備如計(jì)算機(jī)、復(fù)印機(jī)等是固定投入，若只有一名秘書(shū)，每天只能制作5000字的文件,若每天投入兩名秘書(shū),每天能制作15000字的文件,投入三名秘書(shū)時(shí),制作的文件可增加到20000字,而當(dāng)同時(shí)四名秘書(shū)投入時(shí),制作的文件也只能達(dá)到22000字。將這些數(shù)據(jù)在二維坐標(biāo)上表示出來(lái),就得到了總產(chǎn)量曲線,如圖3.2.1所示:圖3.2.1總產(chǎn)量曲線

通常的情況，總產(chǎn)量在變動(dòng)投入剛開(kāi)始增加時(shí)，總產(chǎn)量增加的比較快，以后總產(chǎn)量增加的速度會(huì)越來(lái)越慢。

2平均產(chǎn)量

在一定技術(shù)條件，其它的諸投入要素保持不變的情況下,平均每單位變動(dòng)投入要素的產(chǎn)量，叫平均實(shí)物產(chǎn)量。簡(jiǎn)稱(chēng)平均產(chǎn)量(averageproduct),數(shù)值上等于總產(chǎn)量除以變動(dòng)投入要素的數(shù)量。勞動(dòng)是變動(dòng)投入時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL:ＡＰL=TP/L(3.2.2)

資本是變動(dòng)投入時(shí)，資本的平均產(chǎn)量APKＡＰK=TP/K(3.2.3)平均產(chǎn)量也隨投入的變動(dòng)而變動(dòng)，如表3.2.1所示,當(dāng)投入的秘書(shū)變動(dòng)時(shí),每名秘書(shū)平均每天制作的文件字?jǐn)?shù)分別為5000、7500、6666、5500,圖3.2.2給出了每天平均制作文件字?jǐn)?shù)的變動(dòng)曲線:表3.2.1總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量LTPAPLMPL15000500050002150007500100003200006666500042200055002000

圖3.2.2勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

圖3.2.1中由原點(diǎn)向總產(chǎn)量曲線某一點(diǎn)引一條射線,該射線的斜率就等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投入要素的平均產(chǎn)量。這里要注意的是要素的平均產(chǎn)量和日常所說(shuō)的平均日產(chǎn)量,平均月產(chǎn)量是不一樣的,那是對(duì)時(shí)間的平均,這里是對(duì)投入要素?cái)?shù)量的平均。

3.邊際產(chǎn)量

在管理經(jīng)濟(jì)學(xué)中,我們通常更關(guān)心在一定技術(shù)條件下，其它諸投入要素都保持不變,每增加一個(gè)單位變動(dòng)投入要素所引起總產(chǎn)量的變動(dòng)，總產(chǎn)量變動(dòng)的量稱(chēng)作此時(shí)這種投入要素的邊際實(shí)物產(chǎn)量，簡(jiǎn)稱(chēng)邊際產(chǎn)量(marginalproduct)。

當(dāng)變動(dòng)投入是勞動(dòng)時(shí),勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量ＭＰL=ΔＴＰ／ΔＬ(3.2.4)

同理，變動(dòng)投入是資本時(shí)，資本的邊際產(chǎn)量為ＭＰK=ΔＴＰ／ΔＫ(3.2.5)

在投入可以連續(xù)變化,產(chǎn)出也可以連續(xù)變化時(shí),差分形式就成了微分形式:

MPL=dTP／dL(3.2.6)

MPK=dTP／dK(3.2.7)

表3.2.1給出了上例中MPL的值,圖3.2.2給出了MPL隨勞動(dòng)投入的變化而變化的曲線。

顯然,總產(chǎn)量曲線上任何一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊際產(chǎn)量數(shù)值上就等于該點(diǎn)的切線的斜率,在投入剛開(kāi)始的時(shí)侯,切線的斜率為正且不斷的增大,對(duì)應(yīng)的邊際產(chǎn)量也就不斷遞增,在到達(dá)總產(chǎn)量曲線拐點(diǎn)時(shí)，切線的斜率最大,此時(shí)對(duì)應(yīng)的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值。若繼續(xù)增加變動(dòng)要素的投入,總產(chǎn)量曲線的切線的斜率就要減小,對(duì)應(yīng)的邊際產(chǎn)量也就逐漸的減小。若變動(dòng)投入進(jìn)一步的增加，對(duì)應(yīng)的切線的斜率就會(huì)等于零，這時(shí)總產(chǎn)量達(dá)到最大值，邊際產(chǎn)量等于零，而切線的斜率還可能變?yōu)樨?fù)值，邊際產(chǎn)量也就為負(fù)值。

4總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量間的關(guān)系從圖3.2.2可以直觀的看出:當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量遞增；當(dāng)邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量遞減；當(dāng)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量最大，邊際產(chǎn)量必定通過(guò)平均產(chǎn)量曲線最高點(diǎn)。邊際產(chǎn)量為正時(shí)，總產(chǎn)量在增大；邊際產(chǎn)量為零時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到最大；邊際產(chǎn)量為負(fù)時(shí)，總產(chǎn)量就會(huì)減少。這些關(guān)系都可以用數(shù)學(xué)方法一一加以證明。并可以歸結(jié)成以下四條:

當(dāng)MPL>APL時(shí),APL必然上升;

當(dāng)MPL<APL時(shí),APL必然下降;

當(dāng)MPL=APL時(shí),APL達(dá)到最大值；

當(dāng)MPL>0,TP上升,MPL<0,TP下降,MPL=0,TP為最大值。這可以用日常生活中的一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)作說(shuō)明。一個(gè)企業(yè)組織生產(chǎn)時(shí)，當(dāng)新增加一個(gè)工人投入時(shí)，若該工人的邊際產(chǎn)量高于現(xiàn)有工人的平均產(chǎn)量，即MPL>APL,那么投入這工人以后,平均產(chǎn)量會(huì)上升;但若該工人的邊際產(chǎn)量低于現(xiàn)有工人的平均產(chǎn)量,即MPL<APL,那么投入該工人以后,平均產(chǎn)量就必然下降;若該工人的邊際產(chǎn)量正好等于現(xiàn)有工人的平均產(chǎn)量,無(wú)疑在投入該工人前后,平均產(chǎn)量不會(huì)發(fā)生變化,平均產(chǎn)量達(dá)到最大值;只要該工人的邊際產(chǎn)量是大于零,投入該工人以后,總產(chǎn)量總會(huì)上升,若該工人的邊際產(chǎn)量已經(jīng)為負(fù)的了,使用該工人以后,總產(chǎn)量就必然會(huì)下降;若該工人的邊際產(chǎn)量為零,這就是說(shuō)用他不用他都一樣,使用前后的總產(chǎn)量就不會(huì)發(fā)生變化,總產(chǎn)量達(dá)到最大值。二邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則從上面的分析中，實(shí)際上包含了一個(gè)普遍的現(xiàn)象，一般說(shuō)來(lái)，在技術(shù)水平一定的條件下，只是一種生產(chǎn)要素的投入量連續(xù)增加，而其他要素投入量保持不變，那末，當(dāng)這種要素投入量增加到一定程度以后，若再繼續(xù)增加該要素的投入，該要素的邊際實(shí)物產(chǎn)量會(huì)逐步減少，這就叫做邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則，又叫邊際生產(chǎn)力遞減法則。圖３．２．１的MP曲線已表明了這一法則。總經(jīng)理辦公室的秘書(shū)不斷增加，到一定程度后,新投入的秘書(shū)的邊際產(chǎn)量是不斷減少的，在投入第二名秘書(shū)時(shí)，每天可多制作10000字的文件,但繼續(xù)用第三名、第四名秘書(shū)時(shí),每天可多制作的文件字?jǐn)?shù)就分別減到5000字和2000字,完全可以預(yù)料,若繼續(xù)增加秘書(shū)的投入,可多制作的文件字?jǐn)?shù)還要進(jìn)一步減少,甚至要為負(fù),人越多越不出活。這一法則是在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，具有普遍性，在農(nóng)業(yè)部門(mén)表現(xiàn)最突出。在一塊土地上，只一味地增加勞動(dòng)力的投入，產(chǎn)量增加的數(shù)量就越來(lái)越少，最后甚至還會(huì)隨著勞動(dòng)力投入增加，總產(chǎn)量反而減少，這在我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，不是沒(méi)有深刻教訓(xùn)的。這說(shuō)明人們的生產(chǎn)活動(dòng)最終會(huì)受到某一種或若干種資源的約束。這原因是在于可變要素投入量達(dá)到一定的數(shù)量以前，固定要素的數(shù)量相對(duì)于變動(dòng)要素而言，顯得較多，以至固定要素的效率不能很好的發(fā)揮，而隨著變動(dòng)要素投入的不斷增加，使固定要素的利用效率不斷提高，而可變要素也會(huì)因有效的分工，適當(dāng)?shù)膮f(xié)作，勞動(dòng)效率也會(huì)增加，從而變動(dòng)要素的邊際產(chǎn)量會(huì)隨著投入的增加而增加。但到一定的界限以后，固定要素已經(jīng)被充分的利用，若還要繼續(xù)增加變動(dòng)要素的投入，在技術(shù)上沒(méi)有必要數(shù)量的固定要素與變動(dòng)要素相配合，變動(dòng)要素的效率就必然下降，邊際產(chǎn)量也就下降。仍以總經(jīng)理辦公室的秘書(shū)為例，當(dāng)只有一名秘書(shū)時(shí)，她既要收集資料、打字、校核，又要復(fù)印、裝訂、分發(fā)，辦公設(shè)備得不到充分的利用，效率不高。若增加到兩名秘書(shū)，收集資料、打字、復(fù)印、分發(fā)等工作就可以適當(dāng)?shù)姆止?，這樣既可以充分的發(fā)揮辦公設(shè)備的使用效率，秘書(shū)間又因有了適當(dāng)?shù)姆止?，熟練程度也就?huì)提高，每天可多制作10000字的文件;在第三名秘書(shū)投入時(shí),設(shè)備的利用率還會(huì)進(jìn)一步的有所提高,秘書(shū)之間的分工也會(huì)更細(xì),但制作的文件字?jǐn)?shù)的增加量就不會(huì)那么多了,有了第三名秘書(shū)后,也就多制作5000字的文件,若當(dāng)你又用了第四名秘書(shū),由于辦公設(shè)備已經(jīng)充分的利用了,這多了一名秘書(shū)后,盡管多少可以做點(diǎn)事,但每天可以制作的文件字?jǐn)?shù)就增加得很少了,也就增加2000字;假如還要多添秘書(shū),那就是人浮于事,互相推委,互相扯皮,每天可制作的文件字?jǐn)?shù)恐怕不僅不能提高,反而會(huì)有所下降。對(duì)于邊際報(bào)酬遞減法則的認(rèn)識(shí)在我國(guó)是有著深刻教訓(xùn)的，在1958年,我國(guó)的某些地區(qū),就曾出現(xiàn)過(guò)不顧技術(shù)條件的限制,在一塊固定面積的土地上,超比例的增加人力的投入,并增施化肥,實(shí)行密植,以企圖增加農(nóng)作物的產(chǎn)量,"人有多大膽,地有多高產(chǎn)",結(jié)果是嚴(yán)重的減產(chǎn),不能不說(shuō)是對(duì)邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則缺乏認(rèn)識(shí)。充分認(rèn)識(shí)在一定技術(shù)條件下的邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則,努力搞清遞減產(chǎn)生的原因,合理的組織生產(chǎn),利用資源,有利于提高經(jīng)濟(jì)效率。對(duì)于邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則的應(yīng)用還須說(shuō)明以下幾點(diǎn)：第一，邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則是一個(gè)以經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的一般性概括，在現(xiàn)實(shí)生活中該法則對(duì)于絕大多數(shù)生產(chǎn)情況都是適用的。第二，該法則作了技術(shù)水平保持不變的假定，而沒(méi)有預(yù)測(cè)技術(shù)水平變動(dòng)的情況。第三，強(qiáng)調(diào)了其他投入要素保持不變，沒(méi)有說(shuō)明各種要素投入同時(shí)等比例變動(dòng)的情況。三生產(chǎn)三階段

圖3.2.1和3.2.2所表明的是一種變動(dòng)投入的生產(chǎn)函數(shù)，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量隨著變動(dòng)投入變動(dòng)的變化關(guān)系，還可以將生產(chǎn)分為三個(gè)階段，以便具體分析生產(chǎn)要素的生產(chǎn)效率。如圖3.2.3所示:

圖3.2.3生產(chǎn)三階段

第Ⅰ階段，是變動(dòng)投入勞動(dòng)從0到L1。在這一階段內(nèi)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量一直高于平均產(chǎn)量，每增加一個(gè)單位的變動(dòng)投入都能提高平均產(chǎn)量,TP也增長(zhǎng)得比較快。相對(duì)于資本K而言，勞動(dòng)投入缺乏，增加勞動(dòng)投入可以使資本的作用得到充分發(fā)揮，這說(shuō)明這時(shí)增加勞動(dòng)投入是有利的,作為生產(chǎn)者不應(yīng)當(dāng)在這一階段組織生產(chǎn),一定要增加變動(dòng)投入,不斷地提高產(chǎn)量。第Ⅱ階段，是變動(dòng)投入勞動(dòng)從L1到L2之間。勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，但仍大于零，因此，總產(chǎn)量仍一直在上升，但增長(zhǎng)的速度已經(jīng)減慢。這一階段已完全處在邊際實(shí)物產(chǎn)量遞減階段。隨著變動(dòng)投入的增加,邊際產(chǎn)量在減小,平均產(chǎn)量也在下降。第Ⅲ階段，即邊際實(shí)物報(bào)酬為負(fù)的階段，勞動(dòng)投入大于L2,邊際產(chǎn)量MPL已由正變負(fù),平均產(chǎn)量繼續(xù)下降,總產(chǎn)量TP也在隨著投入的增加而反而減小,說(shuō)明勞動(dòng)投入已經(jīng)太多，人浮于事，人多手雜，越幫越忙，勞動(dòng)效率低下。早些年，也有將邊際產(chǎn)量的遞增、遞減、為負(fù)作為生產(chǎn)三階段的劃分標(biāo)準(zhǔn)。企業(yè)當(dāng)然不應(yīng)當(dāng)在第Ⅲ階段組織生產(chǎn)，但也不應(yīng)停留在第Ⅰ階段，因?yàn)檫@時(shí)增加勞動(dòng)的投入，有利于提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。只有第Ⅱ階段是組織生產(chǎn)的合理階段，至于哪一點(diǎn)最合適，還要在引進(jìn)要素價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)一步研究后，才能確定。在實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，前幾年，我國(guó)確有一些企業(yè)在第Ⅲ階段組織生產(chǎn)，這是十分不利的，必須要加強(qiáng)隊(duì)伍的優(yōu)化組合，改變這種不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象。當(dāng)然，這里是僅從經(jīng)濟(jì)的角度來(lái)考慮的，實(shí)際情況總是要更復(fù)雜一些。不僅需要從經(jīng)濟(jì)角度考慮問(wèn)題,還需要從全社會(huì)的角度考慮問(wèn)題。第三節(jié)兩種可變投入生產(chǎn)函數(shù)

只要考察的時(shí)間足夠的長(zhǎng),就不只一種要素的投入可以變動(dòng),而有兩種或兩種以上的要素可以變動(dòng),甚至所有的投入要素都可以變動(dòng),考察所有投入要素都變動(dòng)情況下的投入和產(chǎn)出關(guān)系，是長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)。

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們假定，企業(yè)在一定技術(shù)條件下，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品(產(chǎn)量為Q)，而有兩種投入椚繾時(shí)綤和勞動(dòng)L都是變動(dòng)投入，然后分析這兩種變動(dòng)投入的變動(dòng)對(duì)產(chǎn)量的影響。這時(shí)生產(chǎn)函數(shù)的一般表達(dá)式為：Ｑ＝ｆ（Ｌ，Ｋ）(3.3.1)

這樣的研究結(jié)果,在一定的范圍內(nèi)很容易的推廣到更一般的情況。可以推廣到兩種以上投入變量的情況。從數(shù)學(xué)的角度上來(lái)劃分，長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)是多變量生產(chǎn)函數(shù)。一等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線類(lèi)似于消費(fèi)函數(shù)中的無(wú)異曲線，是指在相同產(chǎn)量下，投入要素所有各種可能組合的軌跡。一般說(shuō)來(lái)，資本與勞動(dòng)有相互替代性，當(dāng)投入的資本增加后，產(chǎn)量會(huì)增加，若要保持產(chǎn)量不變，就要適當(dāng)減少勞動(dòng)的投入。如表3.3.1所示,勞動(dòng)和資本不同組合下的產(chǎn)量:表3.3.1兩種變動(dòng)投入的生產(chǎn)函數(shù)表K

6

5

4

3102431364039

122836404240

122836404036

102333363628

718283030280

1

2

3

4

5

6L

從表3.3.1中,我們可以發(fā)現(xiàn),有些勞動(dòng)和資本的組合盡管不一樣,但它們的產(chǎn)量是一樣的,我們將所有具有相同產(chǎn)量的組合用線聯(lián)起來(lái),就形成了一條條等產(chǎn)量線,等產(chǎn)量線是表示具有相同產(chǎn)量下要素各種可能組合的軌跡,如圖3.3.1所示。例如，生產(chǎn)同樣數(shù)量的谷物，可以多投入一些勞動(dòng)，少投入一些土地和化肥,也可以少投入一些勞動(dòng),多投入一些土地和化肥,最終的谷物產(chǎn)量是相同的,這樣的投入組合可以有多種。圖3.3.1等產(chǎn)量線

等產(chǎn)量線是向下傾斜的，在生產(chǎn)要素空間中可以有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量線，它們分別代表了各種特定產(chǎn)量下要素K和L的不同數(shù)量的組合，這些等產(chǎn)量線有如下特點(diǎn)：

1.等產(chǎn)量線是從左上向右下傾斜的，因?yàn)橐３值犬a(chǎn)量，一種要素投入的增加是以另一種要素投入減少作為前提的。

2.生產(chǎn)要素空間中，可以有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量線，它們互不相交，距原點(diǎn)越遠(yuǎn)，等產(chǎn)量線所示的產(chǎn)

3.等產(chǎn)量線是凸向原點(diǎn)的。

二邊際技術(shù)替代

1.邊際技術(shù)替代率

我們已經(jīng)看到，兩種不同的投入要素相互之間往往有一定的替代關(guān)系,在維持產(chǎn)量不變時(shí),一種投入是可以替代另一種投入。為此，我們把在生產(chǎn)技術(shù)水平不變的條件下，維持同樣的產(chǎn)量，增加一個(gè)單位的某種投入可以替代的另一種投入的數(shù)量，叫作這種投入要素對(duì)另一種投入要素的邊際技術(shù)替代率，記作MRTS。如圖3.3.2所示,增加勞動(dòng)的投入,從L1增加到L2,要維持產(chǎn)量不變,就要減少資本的投入,從K1減少到K2,要素的組合點(diǎn)從M點(diǎn)移到P點(diǎn)。

圖3.3.2邊際技術(shù)替代率

那么,勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率MRTSLK為:

這里的負(fù)號(hào)是代表可替代下的數(shù)量，若投入要素是連續(xù)可分的，L不斷的減小，M點(diǎn)就沿著等產(chǎn)量線不斷地接近P點(diǎn)，勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率就由差分形式變成了微分形式。數(shù)值上就等于等生產(chǎn)量線上該點(diǎn)的切線斜率的相反數(shù)：

MRTSLK=-dK/dL

(3.3.3)

由于多投入勞動(dòng)引起的產(chǎn)量的增加是必然等于少投入資本所引起的產(chǎn)量的減少，即：

dL·MPL=-dK·MP<K&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;&NBSP;(3.3.4)

將3.3.4式略做變換，代入3.3.3式就可以得到：

MRTSLK=MPL/MPK

(3.3.5)

即勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率就等于該處的勞動(dòng)L的邊際產(chǎn)量對(duì)資本K的邊際產(chǎn)量之比。

2.邊際技術(shù)替代率遞減法則

在沿著同一條等產(chǎn)量線，以一種投入替代另一種投入,我們發(fā)現(xiàn)可替代的數(shù)量是越來(lái)越少了,將一種投入替代另一種投入的邊際技術(shù)替代率不斷下降的現(xiàn)象稱(chēng)作邊際技術(shù)替代率遞減法則。對(duì)此也不難理解,由于邊際技術(shù)替代率正好是這兩種要素的邊際產(chǎn)量之比,當(dāng)一種要素(如勞動(dòng)L)不斷增加,邊際實(shí)物報(bào)酬遞減的法則就要起作用,隨著投入的勞動(dòng)總量增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL就逐漸減小;另一方面,由于資本這一投入要素不斷地被替代,那么資本的總使用量就在不斷的減少,資本的邊際產(chǎn)量MPK也就會(huì)相應(yīng)的變大,這樣MPL和MPK的比值就會(huì)逐漸變小。由此可知，邊際技術(shù)替代率遞減實(shí)質(zhì)上是單變量分析中邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則在多變量分析中的反應(yīng)。正是由于邊際技術(shù)替代率遞減，就必然有：

若將3.3.3式代入，就不難得到

也就證明了等產(chǎn)量曲線通常是凹函數(shù)，都凹向原點(diǎn)。3.完全替代和完全不替代

通常的情況下,為維持同樣的產(chǎn)量,兩種投入彼此替代的程度是變化的,邊際技術(shù)替代率遞減就是說(shuō)明了這種變化。但存在極端情況,一是兩種投入彼此替代的程度總是保持不變,在任何情況下,一種投入可以替代另一種投入的能力不變,即邊際技術(shù)替代率為一常數(shù),這時(shí)的等產(chǎn)量線就成了一條直線。如圖3.3.3所示,X,Y表示兩種可變的投入,兩種投入是可以完全替代的。例如,在許多場(chǎng)合下的汽油和天然氣是完全可以替代的,在烘干過(guò)程中的烘烤功率和烘烤時(shí)間是可以完全替代的,在混合飼料中的魚(yú)粉和豆粉是可以完全替代的。

圖3.3.3投入要素完全替代等產(chǎn)量線

另一種極端情況是固定比例生產(chǎn)函數(shù)。只有當(dāng)兩種投入按固定比例增加時(shí),產(chǎn)量才增加,如果一種投入增加而另一種投入不增加,產(chǎn)量就不會(huì)增加。兩種投入要素完全不可替代,而必須互補(bǔ)使用,這時(shí)的等產(chǎn)量線為一直角線,如圖3.3.4所示。在現(xiàn)實(shí)中也有這樣的例子,化工生產(chǎn)過(guò)程中,投入的基本原料的比例就是固定的;兩個(gè)車(chē)輪和一副車(chē)架可以裝配成一輛自行車(chē),有100個(gè)車(chē)輪,只有一副車(chē)架,仍然只能裝配成一輛自行車(chē),這些例子可以被看作完全互補(bǔ)的情況。

圖3.3.4投入要素完全互補(bǔ)的等產(chǎn)量線三生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)

兩種可變投入生產(chǎn)函數(shù)具有圖3.3.1那樣的等產(chǎn)量圖,由于邊際產(chǎn)量可能是負(fù)的，等產(chǎn)量線就有斜率為正的部分。利用邊際產(chǎn)量的正負(fù)性,在一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)分析時(shí),找到了生產(chǎn)的第二階段是組織生產(chǎn)的合理階段,那么,在兩種可變投入生產(chǎn)函數(shù)分析時(shí),同樣要尋找生產(chǎn)的合理區(qū)域。

先看圖3.3.5,在每一條等產(chǎn)量線上，都有這樣的點(diǎn)，勞動(dòng)L的邊際產(chǎn)量等于0，該處的勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率等于0，等產(chǎn)量線的切線斜率等于0，如圖中的A1、A2、A3、A4點(diǎn)等。連接所有這樣的點(diǎn)，構(gòu)成OA線。在OA線上,勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量等于0,這時(shí)如果繼續(xù)增加勞動(dòng)的投入,而資本的投入保持不變,勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量會(huì)變?yōu)樨?fù),總產(chǎn)量不僅不會(huì)上升,反而會(huì)下降。

同樣,在每一條等產(chǎn)量線上，也都有這樣的點(diǎn)，資本K的邊際產(chǎn)量等于0，該處的勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率等于∞，等產(chǎn)量線切線斜率為∞，如圖中的B1、B2、B3、B4點(diǎn)等，連接所有這樣的點(diǎn)，構(gòu)成OB線。在OB線上,資本的邊際產(chǎn)量等于0,這時(shí)如果繼續(xù)增加資本的投入,而勞動(dòng)的投入保持不變,資本的邊際產(chǎn)量也要變?yōu)樨?fù),從而引起總產(chǎn)量的下降。圖3.3.5生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)

由此可知,OA線構(gòu)成了使用勞動(dòng)數(shù)量的上限,在OA線右邊的點(diǎn),勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為負(fù);OB線構(gòu)成了使用資本的上限,在OB線的左邊的點(diǎn),資本的邊際產(chǎn)量為負(fù)。將OA，OB所圍成的區(qū)域叫生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)，OA、OB兩條線叫脊線，只有在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)，MPL>0,MPK>0。而在OA的右邊，MPL<0，在OB的左邊，MPK<0，都不是生產(chǎn)者應(yīng)該選擇的區(qū)域。生產(chǎn)者應(yīng)當(dāng)在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)從事經(jīng)營(yíng)生產(chǎn)，這就相當(dāng)于在一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)分析中的應(yīng)當(dāng)避免在生產(chǎn)的第三階段組織生產(chǎn),而究竟哪一點(diǎn)最合適，同樣要引進(jìn)要素價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格后進(jìn)一步研究。

四生產(chǎn)彈性

這里用研究需求彈性同樣的方法，來(lái)研究與生產(chǎn)有關(guān)投入變動(dòng)而測(cè)定的彈性。投入變動(dòng)會(huì)引起產(chǎn)出的變化,彈性是用來(lái)衡量投入對(duì)產(chǎn)出影響的程度。這里著重研究產(chǎn)出彈性、生產(chǎn)力彈性和替代彈性。

1.產(chǎn)出彈性

產(chǎn)出彈性是指：在技術(shù)水平和投入價(jià)格不變的條件下，若其他投入固定不變，僅一種投入變動(dòng)時(shí)，這種投入的相對(duì)變動(dòng)所引起產(chǎn)量的相對(duì)變動(dòng)，產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)和投入的相對(duì)變動(dòng)之比就稱(chēng)為這種投入要素的產(chǎn)出彈性。

設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q＝f(L,K),EL,EK分別為勞動(dòng)和資本的產(chǎn)出彈性，則

3.3.8式中，Q/L正好是勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量，Q/L是勞動(dòng)的平均產(chǎn)量，因此，勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性也可以用其邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之比來(lái)表示。

EL=MPL/APL

(3.3.9)

同理，資本的產(chǎn)出彈性也是如此。

2.生產(chǎn)力彈性

生產(chǎn)力彈性是指：在技術(shù)水平和投入價(jià)格不變的條件下，所有投入要素都按同一比例變動(dòng)時(shí)所引起產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)，產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)和這些投入要素的相對(duì)變動(dòng)之比就是生產(chǎn)力彈性。設(shè)Ee為生產(chǎn)力彈性，X代表所有投入要素。

在只有L，K兩種投入要素時(shí)

這說(shuō)明所有投入要素按同一比例變動(dòng)所引起的產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)，是各個(gè)投入要素各自按此比例變動(dòng)引起的產(chǎn)出變動(dòng)之和，生產(chǎn)力彈性等于各項(xiàng)投入的產(chǎn)出彈性之和。

3.替代彈性

投入要素的變動(dòng)會(huì)引起產(chǎn)量的變動(dòng)，而產(chǎn)量的變動(dòng)又可能要引起要素之間的邊際技術(shù)替代率的相對(duì)變動(dòng)。在一定的技術(shù)條件下，邊際技術(shù)替代率的相對(duì)變動(dòng)會(huì)引起投入比例的相對(duì)變動(dòng)，投入比例的相對(duì)變動(dòng)和邊際技術(shù)替代率的相對(duì)變動(dòng)之間的比例稱(chēng)作為替代彈性，記作：

替代彈性在投入要素合理的比例分析中很有用處，尤其是在投入要素的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，如何合理使用要素，替代彈性可以用來(lái)幫助分析。五規(guī)模報(bào)酬原理

1.規(guī)模報(bào)酬三階段

規(guī)模報(bào)酬是指：在技術(shù)水平和要素價(jià)格不變的條件下，當(dāng)所有投入要素都按同一比例變動(dòng)時(shí)，產(chǎn)量的變動(dòng)狀況。所有要素按同一比例變動(dòng)相當(dāng)于生產(chǎn)的規(guī)模在變動(dòng),生產(chǎn)的規(guī)模變動(dòng)必然會(huì)引起產(chǎn)量的變動(dòng),規(guī)模報(bào)酬就是研究生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)與產(chǎn)量變動(dòng)之間的關(guān)系,假設(shè)只有兩種投入L，K，且按同一比例δ＝dX／X變動(dòng)，產(chǎn)量的變動(dòng)為μ＝dQ／Q，則生產(chǎn)力彈性Ee＝μ／δ，根據(jù)生產(chǎn)力彈性的大小，可以將規(guī)模報(bào)酬分成以下三個(gè)階段：

當(dāng)Ee>1，即μ＞δ，生產(chǎn)處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度大于投入增加的速度，規(guī)模的擴(kuò)大帶來(lái)了生產(chǎn)效率的提高，如圖3.3.6a所示。

當(dāng)Ee＝1，即μ＝δ，生產(chǎn)處于規(guī)模報(bào)酬不變階段，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度等于投入增加的速度，生產(chǎn)效率與規(guī)模大小無(wú)關(guān)，如圖3.3.6b所示。

當(dāng)Ee<1，即μ＜δ，生產(chǎn)處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度小于投入增加的速

度，規(guī)模擴(kuò)大使生產(chǎn)效率下降，如圖3.3.6c

（a)(b)

(c)a.規(guī)模報(bào)酬遞增b.規(guī)模報(bào)酬不變c.規(guī)模報(bào)酬遞減

圖3.3.6規(guī)模報(bào)酬

由此可見(jiàn),只要知道了生產(chǎn)力彈性的大小,就可以十分容易的判斷生產(chǎn)是處于規(guī)模報(bào)酬的哪個(gè)階段。

2.規(guī)模報(bào)酬與規(guī)模經(jīng)濟(jì)

導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的主要原因是規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。在生產(chǎn)開(kāi)始擴(kuò)張的階段，由于大規(guī)模生產(chǎn)具有明顯的規(guī)模上的好處,稱(chēng)之謂規(guī)模經(jīng)濟(jì)(EconomicsofScale)。如可以實(shí)行專(zhuān)業(yè)化分工,提高工人的技術(shù)水平，從而提高了工人的平均生產(chǎn)效率;可以采用更加先進(jìn)機(jī)器設(shè)備，并充分的發(fā)揮作用;可以聘請(qǐng)高級(jí)技術(shù)專(zhuān)家，開(kāi)拓并保持產(chǎn)品領(lǐng)先地位,增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)能力;可以提高管理效率,節(jié)約管理費(fèi)用;可以對(duì)副產(chǎn)品綜合利用,綜合經(jīng)營(yíng),降低產(chǎn)品成本;可以增強(qiáng)壟斷能力,使在要素市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)要素和產(chǎn)品市場(chǎng)上出售產(chǎn)品處于有利地位等，從而獲得規(guī)模上的好處,規(guī)模經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位，規(guī)模報(bào)酬是遞增的。

但也不是規(guī)模越大越好,當(dāng)生產(chǎn)擴(kuò)大到一定規(guī)模以后，遲早會(huì)出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。由于規(guī)模過(guò)大而引起的產(chǎn)量或收益的減少稱(chēng)之謂規(guī)模的不經(jīng)濟(jì)(DiseconomicsofScale)。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的主要原因是規(guī)模過(guò)大后管理層次過(guò)多，不易協(xié)調(diào)，缺乏靈活性,難以管理，引起效率下降;對(duì)生產(chǎn)要素的需求過(guò)大,而引起要素價(jià)格上升,產(chǎn)品過(guò)多,而造成產(chǎn)品推銷(xiāo)困難,各項(xiàng)費(fèi)用增加，成本上升。當(dāng)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位時(shí)，就會(huì)發(fā)生規(guī)模報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。

以上說(shuō)的是生產(chǎn)單一產(chǎn)品的一個(gè)企業(yè)的規(guī)模，生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的行業(yè)規(guī)模大小也會(huì)影響單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和效益。整個(gè)行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大,給個(gè)別企業(yè)帶來(lái)生產(chǎn)和收益上的好處稱(chēng)之謂外在經(jīng)濟(jì),外在經(jīng)濟(jì)的原因主要是個(gè)別企業(yè)可以從整個(gè)行業(yè)中得到更加方便的交通、輔助設(shè)施,更好的人才和更多的訊息,從而使單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和收益得于提高。

但一個(gè)行業(yè)的擴(kuò)大也會(huì)給個(gè)別企業(yè)帶來(lái)不利的影響,這種不利影響稱(chēng)之謂外在不經(jīng)濟(jì)。外在不經(jīng)濟(jì)的原因是各企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)就必然要更加激烈,資源也可能發(fā)生困難,產(chǎn)品的銷(xiāo)路要受到限制,從而企業(yè)不得不付出更高的代價(jià)。

以上討論的是單一品種生產(chǎn)時(shí),生產(chǎn)規(guī)模的效率問(wèn)題。實(shí)際上，一個(gè)企業(yè)往往同時(shí)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，近來(lái)，將同時(shí)生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品所產(chǎn)生的節(jié)約稱(chēng)作范圍經(jīng)濟(jì)(EconomicsofScope)。例如，一家無(wú)線電廠，同時(shí)既生產(chǎn)收音機(jī)，又生產(chǎn)錄音機(jī)，還生產(chǎn)組合音響，技術(shù)有一定的共性，設(shè)備有一定的共性，從而有可能比分散多家小企業(yè)生產(chǎn)的成本來(lái)得低。這就是范圍經(jīng)濟(jì)。

3.適度規(guī)模

由以上分析可以看到,在企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過(guò)小時(shí),內(nèi)在經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位,行業(yè)規(guī)模偏小時(shí),外在經(jīng)濟(jì)也占主導(dǎo)地位,這時(shí)企業(yè)處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段;隨著企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大,行業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大,內(nèi)外在不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象就開(kāi)始嚴(yán)重,這中間會(huì)有一段經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的相持階段,這時(shí)是規(guī)模報(bào)酬不變階段。若企業(yè)的規(guī)模還要擴(kuò)大,行業(yè)的規(guī)模還要擴(kuò)大,內(nèi)在不經(jīng)濟(jì),外在不經(jīng)濟(jì)就會(huì)占主導(dǎo)地位,出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減階段。由此可見(jiàn),一個(gè)企業(yè),一個(gè)行業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模不能太小,但也不能太大,即要有一個(gè)適度的規(guī)模。而對(duì)于不同的行業(yè),適度規(guī)模的大小是不同,并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

但通常說(shuō)來(lái),需要的投資量大,所用的設(shè)備先進(jìn)復(fù)雜,例如,冶金、汽車(chē)、化工、造船等行業(yè)，生產(chǎn)規(guī)模大,適度規(guī)模也就大;相反,對(duì)于需要資金少,所用設(shè)備簡(jiǎn)單的行業(yè),例如,服裝、飲食等行業(yè)，規(guī)模小才能更靈活的適應(yīng)市場(chǎng)需求的變化，有利于生產(chǎn)，適度規(guī)模也就小。

適度規(guī)模也會(huì)隨著時(shí)間的推移，技術(shù)的進(jìn)步而不斷的變化。一個(gè)企業(yè)應(yīng)當(dāng)注意采取措施，實(shí)行現(xiàn)代科學(xué)的管理方法，努力減小規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的影響，延緩規(guī)模報(bào)酬遞減階段的出現(xiàn)，使規(guī)模報(bào)酬遞增或規(guī)模報(bào)酬不變盡可能地延續(xù)一個(gè)較長(zhǎng)的階段。這正是管理經(jīng)濟(jì)學(xué)要加以研究的問(wèn)題。這里研究規(guī)模報(bào)酬時(shí)，有一個(gè)嚴(yán)格的限制條件，即要求所有的投入要素都按同一比例變化，這是很難實(shí)現(xiàn)的，以后在長(zhǎng)期成本函數(shù)的研究中，放寬了這個(gè)限制條件，再進(jìn)一步研究。第四節(jié)經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)

實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)是從實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)據(jù)中模擬出來(lái)的，它是對(duì)大量的生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的概括和歸納總結(jié),因此,對(duì)于不同的情況就歸納出不同表達(dá)形式的生產(chǎn)函數(shù),這里主要介紹線性生產(chǎn)函數(shù)、多次項(xiàng)生產(chǎn)函數(shù)、投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)和柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)于一些其它生產(chǎn)函數(shù)也作一點(diǎn)扼要介紹。

這里還需要說(shuō)明的是這種從實(shí)際生產(chǎn)中模擬估計(jì)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)和前面所研究的理論生產(chǎn)函數(shù)還是有一點(diǎn)區(qū)別。在理論上，生產(chǎn)函數(shù)被定義為在一定的技術(shù)條件下，一組給定的要素投入組合和所能產(chǎn)出的最大產(chǎn)量間的關(guān)。而用實(shí)際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)，無(wú)論是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，還是截面序列數(shù)據(jù)，回歸得到的生產(chǎn)函數(shù)反映的是在一定的技術(shù)條件下將投入要素的平均產(chǎn)出情況。從實(shí)用的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)需要估計(jì)一組給定的要素投入組合將有多少產(chǎn)出時(shí)，這種平均產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)還是很有用的。但在要考慮企業(yè)生產(chǎn)潛力時(shí)，就要用理論上的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)作出估計(jì)。

一線性生產(chǎn)函數(shù)

在實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)函數(shù)往往是非線性的，但在某一定的范圍內(nèi)，也有一定程度上的線性。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們常將近似線性的生產(chǎn)函數(shù)假定為線性生產(chǎn)函數(shù)。線性生產(chǎn)函數(shù)是一種最簡(jiǎn)單的生產(chǎn)函數(shù)，可表示為：

其中,Q為產(chǎn)量,Xi為投入要素,ai為參數(shù),特點(diǎn)是一次齊次性,規(guī)模報(bào)酬不變，各投入要素之間也完全都可以替代。顯然，這與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程相差較遠(yuǎn)，但由于形式簡(jiǎn)單，易于估計(jì)，在一定的條件下用來(lái)估算產(chǎn)量也有實(shí)用意義。

二多次項(xiàng)生產(chǎn)函數(shù)

從前面對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的長(zhǎng)短期情況的分析，已經(jīng)觀察到了一個(gè)比較具有普遍性的現(xiàn)象，在一定的技術(shù)條件下，只有一個(gè)投入變量變動(dòng)時(shí)，遲早要出現(xiàn)邊際實(shí)物報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。在多個(gè)投入變量變動(dòng)時(shí)，也出現(xiàn)了規(guī)模報(bào)酬先是遞增然后遞減的現(xiàn)象。要描述這一現(xiàn)象，比較合適的生產(chǎn)函數(shù)形式是含有三次項(xiàng)的多項(xiàng)式方程。仍先以比較簡(jiǎn)單的只有一個(gè)可變投入的情況為例，設(shè)L為可變投入,則:

這里的ai是待定系數(shù)。當(dāng)投入要素為零時(shí),產(chǎn)出當(dāng)然也為零;開(kāi)始投入后,起初一次項(xiàng)起主導(dǎo)作用,產(chǎn)量大體上和投入的數(shù)量成正比;而隨著投入要素的數(shù)量增加,二次項(xiàng)要發(fā)揮主導(dǎo)作用,產(chǎn)量會(huì)迅速的增加,邊際產(chǎn)量在遞增;若投入繼續(xù)增加,到一定程度后,三次項(xiàng)開(kāi)始起主導(dǎo)作用,總產(chǎn)量上升的速度要減慢下來(lái),邊際產(chǎn)量也要開(kāi)始遞減,倘若投入要素還繼續(xù)增加,邊際產(chǎn)量還會(huì)出現(xiàn)負(fù)值,總產(chǎn)量也就相應(yīng)的要下降。3.4.2式中的系數(shù)ai是通過(guò)在實(shí)際生產(chǎn)中采集的數(shù)據(jù),用回歸分析的方法得到的。

對(duì)于表3.4.1的數(shù)據(jù),我們可以回歸得到總產(chǎn)量函數(shù)為:

表3.4.1還給出了在不同的產(chǎn)量下的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量,它們的曲線如圖3.4.1所示。

圖3.4.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量隨投入的變化只要在一定的時(shí)期內(nèi),對(duì)某一個(gè)企業(yè)的投入產(chǎn)出情況，或同時(shí)對(duì)某一個(gè)行業(yè)的許多企業(yè)的投入產(chǎn)出情況進(jìn)行充分的觀察,記錄,在大量占有數(shù)據(jù)、資料的基礎(chǔ)上,進(jìn)行回歸分析就可以估計(jì)出方程3,4.1式中的系數(shù)。

對(duì)于有兩個(gè)投入要素在變動(dòng)時(shí)，仍然可以用含三次項(xiàng)的多項(xiàng)式方程來(lái)表示，如投入的變量是勞動(dòng)L和資本K,則:

這時(shí),投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系如圖3.4.2所示。

圖3.4.2多投入要素的生產(chǎn)曲面就要用多重回歸分析方法,求得方程中的各個(gè)系數(shù),具體的計(jì)算方法超出本課程的范圍,這里就不作介紹。

對(duì)于不同行業(yè)，不同部門(mén)，不同時(shí)期的企業(yè)可以回歸出不同的生產(chǎn)函數(shù)的系數(shù)，且都是只在一定范圍內(nèi)適用，在生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用時(shí)要特別加以注意。三柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

冪指數(shù)函數(shù)形式是生產(chǎn)函數(shù)很好的表達(dá)形式，這里最著名的是柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)C-D生產(chǎn)函數(shù)。它是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯(P.H.Douglas)z在本世紀(jì)二十年代后期,研究了大量的時(shí)間序列生產(chǎn)數(shù)據(jù)而歸納出來(lái)的,其表達(dá)式為:

其中，A為一定技術(shù)條件下的規(guī)模參數(shù)，和是待定參數(shù)，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)有以下一些特點(diǎn)：

1.邊際產(chǎn)量

同理：

投入要素勞動(dòng)L和資本K的邊際產(chǎn)量正好分別等于它們平均產(chǎn)量的和倍。

2.邊際技術(shù)替代率

將3.4.5和3.4.6式代入3.3.5式可得：

在當(dāng)用勞動(dòng)L替代資本K時(shí),隨著投入的勞動(dòng)L的不斷增加,對(duì)資本K的替代數(shù)量越來(lái)越少,邊際技術(shù)替代率是遞減的,等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。

投入要素勞動(dòng)L和資本K的冪指數(shù)α和β正好分別是它們的產(chǎn)出彈性。

α+β大于、小于還是等于1就決定了生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞增、遞減還是不變。判斷起來(lái)十分方便。

5.替代彈性

將3.4.7式代入替代彈性的3.3.13式,我們就可以知道,

這樣,又只要利用簡(jiǎn)單的線性回歸分析法,就可以確定A、α和β的值，從而也就得到了生產(chǎn)函數(shù)。

正是由于柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)這一系列的性質(zhì)特點(diǎn)，它在生產(chǎn)分析中得到廣泛應(yīng)用，尤其是對(duì)于那些生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬近似不變，產(chǎn)出彈性也相對(duì)穩(wěn)定，技術(shù)進(jìn)步速度不快的部門(mén)比較適用。

道格拉斯就曾研究了1899年到1922年間美國(guó)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)函數(shù),勞動(dòng)和資本的產(chǎn)出彈性之和在0.93到1.04之間,比較接近于規(guī)模報(bào)酬不變。

莫羅尼(J.Moroney)利用截面數(shù)據(jù)研究了1957年美國(guó)18個(gè)主要加工工業(yè)部門(mén)的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和規(guī)模報(bào)酬,發(fā)現(xiàn)各要素的產(chǎn)出彈性之和也都在1附近,這就是說(shuō),生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變。結(jié)果如表3.4.2所示,用的投入要素是將生產(chǎn)工人和非生產(chǎn)工人分別計(jì)算。

表3.4.2美國(guó)1957年18個(gè)加工工業(yè)部門(mén)產(chǎn)出彈性和規(guī)模報(bào)酬

資料來(lái)源:J.Moroney,"Cobb-DouglasProductionFunctionsandReturnstoScaleinU.S.ManufacturingIndustry",WesternEconomicJournal,Dec.1967,pp.39-51

我國(guó)也有許多人對(duì)各部門(mén),各地區(qū)的生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行研究。表3.4.3給出了李明哲等人利用1981年理論價(jià)格測(cè)算調(diào)查十四個(gè)工業(yè)部門(mén)及建筑業(yè)的五千多個(gè)企業(yè)的截面數(shù)據(jù),對(duì)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行了回歸分析估計(jì),其中極大部分參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著。

表3.4.3我國(guó)一些部門(mén)C-D生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計(jì)

資料來(lái)源:李明哲等,"我國(guó)生產(chǎn)函數(shù)橫截面資料研究",《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》,1985年第3期,P15。

注:帶*的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)不顯著。

但是，科學(xué)技術(shù)發(fā)展越來(lái)越快，各項(xiàng)投入要素對(duì)產(chǎn)量變化的影響相對(duì)變小，而規(guī)模參數(shù)A的數(shù)值越來(lái)越大。這樣有人研究,對(duì)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行改造,而且投入要素也推廣到更一般的多個(gè)投入要素的情況。那么,柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的更為一般的表達(dá)形式為:

這里,λ為技術(shù)進(jìn)步因子,t為時(shí)間,強(qiáng)調(diào)了技術(shù)進(jìn)步在生產(chǎn)中的作用,α1,α2,……,αｎ是相應(yīng)的投入要素X1,X2,……,Xn的產(chǎn)出彈性。這里的投入要素是廣義的,可以是各種中間投入。1,X2,……,Xn的產(chǎn)出彈性。這里的投入要素是廣義的,可以是各種中間投入。四其它類(lèi)型生產(chǎn)函數(shù)

1.固定比例生產(chǎn)函數(shù)

當(dāng)各種投入要素之間的比例只能是固定不變,要素之間完全不能替代,這時(shí)稱(chēng)它為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。固定比例生產(chǎn)函數(shù)通常是規(guī)模報(bào)酬不變的,它的一般表達(dá)式為

3.4.14式的含義是產(chǎn)量取決于具有各種固定比例的諸投入要素中的最小者。例如,一名司機(jī),二名售票員和一輛公共汽車(chē)組成運(yùn)送乘客的一個(gè)基本單位。若有十名司機(jī),八名售票員,但仍只有一輛公共汽車(chē),運(yùn)送乘客的能力并沒(méi)有增加。反過(guò)來(lái),有十輛公共汽車(chē),但只有一名司機(jī),四名售票員,也只能運(yùn)送同樣數(shù)量的乘客,只有在再增加一名司機(jī)時(shí),運(yùn)送的乘客才能增加一倍。這種投入要素的完全不可替代性常遭到批評(píng),但對(duì)于某些特定的情況下,還是有一定的適用性,化工產(chǎn)品原料的投入常按嚴(yán)格的固定比例。固定比例生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線如圖3.3.4所示。

2.不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)

前面所講的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),線性生產(chǎn)函數(shù),固定比例生產(chǎn)函數(shù)等,要素之間的替代彈性都是不變的。這里進(jìn)一步介紹的更一般不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)CES(ConstantElasticityofSubstitution),替代彈性可以是任意常數(shù),只包括兩種可變投入要素的CES生產(chǎn)函數(shù)基本形式為:

其中：A為規(guī)模參數(shù)，為要素K的產(chǎn)出彈性，又稱(chēng)分配系數(shù)；為替代系數(shù)，勞動(dòng)L對(duì)資本K的替代能力；替代彈性為：

當(dāng)ρ→-1時(shí),Eσ→∞,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù);

當(dāng)ρ→∞時(shí),Eσ→0,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù);

當(dāng)ρ→0時(shí),Eσ→1,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。

由此可見(jiàn)，線性、固定比例和柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)都是CES生產(chǎn)函數(shù)的特例,CES生產(chǎn)函數(shù)是包括這些函數(shù)在內(nèi)的替代彈性為任意常數(shù)的更為一般的生產(chǎn)函數(shù)。

3.4.15式是規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù),它很容易推廣到規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的更為廣泛的一般生產(chǎn)函數(shù)形式。推廣后的生產(chǎn)函數(shù)形式為：

這樣當(dāng)h>1時(shí),為規(guī)模報(bào)酬遞增;

h<1時(shí),為規(guī)模報(bào)酬遞減;

h=1時(shí),為規(guī)模報(bào)酬不變。

CES生產(chǎn)函數(shù)可以推廣到任意種可變投入要素的情況。將投入要素之間替代彈性的情況對(duì)要素進(jìn)行分類(lèi)，從而構(gòu)成二級(jí)、三級(jí)或更高級(jí)的CES生產(chǎn)函數(shù)。

3.可變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)

由于替代彈性很難說(shuō)就一定是常數(shù),在投入要素的比例發(fā)生變化,生產(chǎn)的技術(shù)條件發(fā)生變化,都可能引起替代彈性發(fā)生變化,因此,就提出了更加接近實(shí)際生產(chǎn)的可變替代彈性生產(chǎn)函數(shù),即VES(VariableElasticityofSubstitution)生產(chǎn)函數(shù),其中,應(yīng)用較多的是列范卡(S.Revankar)提出的在一定條件下線性替代彈性生產(chǎn)函數(shù)。其替代彈性為:

當(dāng)a→∞時(shí),上式蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù);

當(dāng)a=b=0時(shí),上式蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù);

當(dāng)a=1,b=0時(shí),上式蛻化為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù);

當(dāng)b=0時(shí),上式蛻化為CES生產(chǎn)函數(shù);

而在當(dāng)a=1,Eσ=1+b(K/L)時(shí),3.4.20式可化簡(jiǎn)為:

這里A,b和c待定參數(shù)，3.4.21式是規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)，但只要略加擴(kuò)展，就可以成為一個(gè)規(guī)模報(bào)酬可變的生產(chǎn)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

相應(yīng)于r大于、小于和等于1，其規(guī)模報(bào)酬分別遞增、遞減和不變。

4.學(xué)習(xí)曲線

學(xué)習(xí)曲線是一種動(dòng)態(tài)生產(chǎn)函數(shù)，也稱(chēng)生產(chǎn)改進(jìn)函數(shù)，它假設(shè)的基礎(chǔ)是人們?cè)谏a(chǎn)的過(guò)程中，實(shí)際上也在學(xué)習(xí)，隨著生產(chǎn)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)積累，每單位產(chǎn)量所需要的勞動(dòng)數(shù)量會(huì)有所下降，可以得到這樣一個(gè)基本關(guān)系式：

這里L(fēng)/Q是現(xiàn)時(shí)生產(chǎn)者的每單位產(chǎn)量的勞動(dòng)投入量,ΣQ是該生產(chǎn)者以前產(chǎn)量的累計(jì)數(shù),i是小于1的常數(shù),由此可見(jiàn),一個(gè)人的累計(jì)產(chǎn)量增加后,勞動(dòng)的效率會(huì)有所提高,這是符合實(shí)際的,以此可以估計(jì)在正常投產(chǎn)以后,未來(lái)的生產(chǎn)成本可能下降的速度。

還有一些類(lèi)型的生產(chǎn)函數(shù)，就不再介紹了。第五節(jié)生產(chǎn)者選擇

無(wú)論是在一種可變投入生產(chǎn)的合理階段,還是在兩種可變投入生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū),都只是給出了組織生產(chǎn)的合理范圍。這里還要進(jìn)一步的研究在一定的技術(shù)條件下,諸投入要素究竟如何組合才是最佳組合。這就是說(shuō)，在一定的成本下，投入要素怎樣組合，產(chǎn)量最大，或者是一定的產(chǎn)量下，投入要素應(yīng)怎樣的組合，成本最小。一等成本線

首先介紹等成本線，仍然假定只有勞動(dòng)Ｌ和資本Ｋ兩種可變投入，并以r代表占用資本的價(jià)格(即相當(dāng)于利率),以w代表使用勞動(dòng)的價(jià)格(即相當(dāng)于勞動(dòng)工資率),以C代表投入的總成本,顯然

C＝rK+wL(3.5.1)

同時(shí)還假定要素的價(jià)格不變,3.5.1式就是等成本線的線性方程式。在K-L空間中,它表示為某一確定的總成本所能買(mǎi)到的資本和勞動(dòng)的各種可能組合的軌跡,如圖3.5.1所示:

圖3.5.1等成本線

它表示在總投入成本不變的前提下,資本和勞動(dòng)的各種可能組合,組合的極端情況是只投入資本不投入勞動(dòng),或只投入勞動(dòng)不投入資本。等成本線斜率的絕對(duì)值正好是勞動(dòng)價(jià)格與資本價(jià)格的比w/r,在價(jià)格不變時(shí),投入的總成本增加,等成本線就向外平移,將3.5.1式改寫(xiě)一下,就可以更清楚的看到這一點(diǎn):

K＝C/r-w/rL(3.5.2)

在等成本線上的投入組合正好用完全部的投入成本C,而對(duì)于等成本線的右上方所代表的要素組合,由于費(fèi)用不夠而不能實(shí)現(xiàn),在等成本線的左下方和坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi),不僅投入要素的組合能夠?qū)崿F(xiàn),而且還有剩余的費(fèi)用。二生產(chǎn)者優(yōu)化選擇

有了等成本線，和前面已研究過(guò)的等產(chǎn)量線和邊際技術(shù)替代率的知識(shí)，就可以研究生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇。

1.在一定的成本下產(chǎn)量最大的投入組合

假定在一定的技術(shù)條件下,企業(yè)可使用的總投入成本不變,必須選擇適當(dāng)?shù)慕M合,才能使產(chǎn)量達(dá)到最大值。如圖3.5.2所示,q1、q2和q3代表三條不同水平的等產(chǎn)量線,L2K2代表總成本一定的等成本線。

圖3.5.2確定成本下產(chǎn)量最大的優(yōu)化投入組合

顯然q3在等成本線L2K2的右上方,是無(wú)法達(dá)到的產(chǎn)量水平。等產(chǎn)量線q1和L2K2有兩個(gè)交點(diǎn)R和S,q1是可以達(dá)到的產(chǎn)量水平,但它是否達(dá)到了產(chǎn)量最大呢?

假如先考慮企業(yè)在R點(diǎn)組織生產(chǎn),在R點(diǎn)的勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率是等產(chǎn)量線q1在R處的切線TT'斜率的絕對(duì)值,顯然TT'斜率的絕對(duì)值要大于等成本線L2K2斜率的絕對(duì)值,即:

MRTSLK>w/r

我們已經(jīng)知道

MRTSLK=MPL/MPK

則有

MPL/MPK>w/r

MPL/w

>MPK/r

(3.5.3)

3.5.3式意味著用于增加投入勞動(dòng)的單位成本所增加的邊際產(chǎn)量要大于用于增加投入資本的單位成本的邊際產(chǎn)量,企業(yè)當(dāng)然要增加勞動(dòng)的投入,而減少資本的投入,投入要素的組合應(yīng)當(dāng)沿著等成本線從R點(diǎn)向S點(diǎn)方向靠攏,投入的總成本不會(huì)增加,而產(chǎn)量會(huì)進(jìn)一步提高。

同樣的道理,在S點(diǎn)有

MPL/w<MPK/r

(3.5.4)

投入要素的組合點(diǎn)應(yīng)從S點(diǎn)沿著等成本線向R點(diǎn)的方向靠攏,投入的總成本同樣不變,產(chǎn)量會(huì)進(jìn)一步提高。而當(dāng)兩點(diǎn)匯集成一點(diǎn)時(shí),產(chǎn)量已提高到q2,這相當(dāng)于等產(chǎn)量線q2和等成本線L2K2相切,切點(diǎn)為E,這就達(dá)到了在總成本一定下的產(chǎn)量最大值。也就實(shí)現(xiàn)了投入要素的最優(yōu)組合,E點(diǎn)所代表的要素組合就是生產(chǎn)者所要的最優(yōu)選擇點(diǎn)。此時(shí),等成本線的斜率的絕對(duì)值正好等于等產(chǎn)量線的斜率的絕對(duì)值,勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率同樣正好等于勞動(dòng)與資本的使用價(jià)格之比。

MRTSLK=w/r

(3.5.5)

這也可以表述為數(shù)學(xué)上有約束求極值的問(wèn)題，

目標(biāo)函數(shù)：Max.Q=f(L,K)

(3.5.6)

約束條件：S.T.C=wL+rK

(3.5.7)

這不難用拉格朗日乘數(shù)法求解，其實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大的必要條件為：

MPL/w=MPK/r=

推廣到多個(gè)投入要素的情況，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化的必要條件為：

MP1/P1=MP2/P2=······=MPn/Pn=

這里P1、P2、…、Pn為相應(yīng)要素的價(jià)格,MP1、MP2、…、MPn為相應(yīng)要素的邊際產(chǎn)量。3.5.9式說(shuō)明當(dāng)購(gòu)買(mǎi)諸投入要素的最后一單位成本所產(chǎn)出的邊際產(chǎn)量都相等時(shí),才可能達(dá)到生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇。1、P2、…、Pn為相應(yīng)要素的價(jià)格,MP1、MP2、…、MPn為相應(yīng)要素的邊際產(chǎn)量。3.5.9式說(shuō)明當(dāng)購(gòu)買(mǎi)諸投入要素的最后一單位成本所產(chǎn)出的邊際產(chǎn)量都相等時(shí),才可能達(dá)到生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇。2.在一定產(chǎn)量下成本最小的投入組合

假定在一定的條件下,企業(yè)希望產(chǎn)量保持一定,選擇適當(dāng)?shù)耐度虢M合,使投入的成本最小,如圖3.5.3所示,L1K1、L2K2和L3K3表示要素價(jià)格不變,總投入成本不一樣的三條等成本線,q2代表所要達(dá)到的產(chǎn)量。

圖3.5.3一定產(chǎn)量下的成本最小的投入組合

顯然,L1K1和q2沒(méi)有交點(diǎn),在總投入成本是L1K1的情況下,不可能達(dá)到q2的產(chǎn)量。而等成本線L3K3和等產(chǎn)量線q2有二個(gè)交點(diǎn)R和S,是可以達(dá)到產(chǎn)量q2的水平,但是否是成本的最低點(diǎn)呢?

仍先考慮企業(yè)在R點(diǎn)組織生產(chǎn),我們已經(jīng)知道在R點(diǎn):

MPL／w>MPK／r

當(dāng)投入要素組合從R點(diǎn),沿著等產(chǎn)量線q2向S點(diǎn)靠攏,投入的總成本會(huì)下降,但產(chǎn)量保持不變;同樣的道理,當(dāng)投入要素組合從S點(diǎn),沿著等產(chǎn)量線q2向R點(diǎn)靠攏,投入的總成本也下降,產(chǎn)量仍保持不變。而當(dāng)兩點(diǎn)匯集成一點(diǎn)時(shí),產(chǎn)量仍是q2,投入的總成本最小,這相當(dāng)于等產(chǎn)量線q2和等成本線L2K2相切,切點(diǎn)為E,這就達(dá)到了在總產(chǎn)量一定的條件下投入的總成本最小。也就實(shí)現(xiàn)了投入要素的最優(yōu)組合,E點(diǎn)所代表的要素組合就是生產(chǎn)者所要的最優(yōu)選擇點(diǎn)。此時(shí),等成本線的斜率的絕對(duì)值正好等于等產(chǎn)量線的斜率的絕對(duì)值,勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率同樣正好等于勞動(dòng)與資本的使用價(jià)格之比。就是圖3.5.3中q2和L2K2相切的情況。實(shí)現(xiàn)最優(yōu)選擇的必要條件仍如3.5.5式所示:

MRTSLK=w/r

(3.5.5)

可表述為數(shù)學(xué)上的有約束求極值的問(wèn)題:

目標(biāo)函數(shù)：Min.C=wL+rK

(3.5.10)

約束條件：S.T.Q=f(L.K)

(3.5.11)

推廣到多投入要素時(shí)，必要條件仍如3.5.9式所示。

三生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的變動(dòng)

上面討論了在一定技術(shù)條件下，假定投入要素價(jià)格不變時(shí)，在一定成本下生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇，如果投入的成本在變動(dòng)，或要素的價(jià)格在變動(dòng)，生產(chǎn)者優(yōu)化選擇點(diǎn)就會(huì)發(fā)生變動(dòng)。那么生產(chǎn)者優(yōu)化選擇是如何在發(fā)生變動(dòng)呢？

1.總成本變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的影響

在技術(shù)水平和投入要素價(jià)格不變的條件下,若是投入成本在不斷變動(dòng),增加或減少,相當(dāng)于等成本線在平移,向外或向內(nèi)。這時(shí),生產(chǎn)者優(yōu)化選擇也就必然地發(fā)生變動(dòng),如圖3.5.4中所示的E1,E2,E3,……點(diǎn),將這所有的優(yōu)化選擇點(diǎn)連接起來(lái),就形成了一條擴(kuò)張線,它相當(dāng)于在一定技術(shù)條件和投入要素價(jià)格不變時(shí),企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模發(fā)生變動(dòng)時(shí),優(yōu)化投入組合的軌跡。1,E2,E3,……點(diǎn),將這所有的優(yōu)化選擇點(diǎn)連接起來(lái),就形成了一條擴(kuò)張線,它相當(dāng)于在一定技術(shù)條件和投入要素價(jià)格不變時(shí),企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模發(fā)生變動(dòng)時(shí),優(yōu)化投入組合的軌跡。

圖3.5.4總成本變動(dòng)與生產(chǎn)者優(yōu)化選擇

圖中的OE線就稱(chēng)作擴(kuò)張線。由擴(kuò)張線的變化趨勢(shì)，還可以將各種投入要素加以分類(lèi)。為此，先介紹一個(gè)概念：支出彈性。支出彈性是在技術(shù)水平和投入要素價(jià)格不變的條件下，成本變動(dòng)對(duì)投入要素變動(dòng)的影響程度。總支出（總成本）沿著擴(kuò)張線的相對(duì)變動(dòng)所引起的投入要素的相對(duì)變動(dòng)，設(shè)投入要素為X,總支出為C,支出彈性Ex

這和需求收入彈性類(lèi)似,可根據(jù)支出彈性的大小,將各種要素分成三類(lèi)。

(1).Ex>0,為正常要素。企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，總支出增加，該要素的投入量隨之增加。

(2).Ex<0,為低檔要素。企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，總支出增加，該要素的投入量反而要減小。

(3).Ex=0,為中性要素。企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，總支出增加，該要素的投入量沒(méi)有變化。

擴(kuò)張線的形狀和投入要素的分類(lèi)如圖3.5.5所示。不難理解，在有多種要素投入的情況下，至少要有一種要素是正常要素。

a.勞動(dòng)為正常要素

b.勞動(dòng)為低檔要素

c.勞動(dòng)為中性要素

資本為正常要素

資本為正常要素

資本為正常要素圖3.5.5支出彈性和要素分類(lèi)

2.要素價(jià)格變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的影響

實(shí)際上,要素價(jià)格不可能沒(méi)有變動(dòng),若投入要素的價(jià)格發(fā)生變動(dòng),就必然要改變等成本線的位置和斜率,從而破壞了原有的優(yōu)化選擇,形成新的生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇點(diǎn)。為使問(wèn)題研究方便,仍先假定在一定的技術(shù)條件下,只有一種投入要素的價(jià)格在發(fā)生變動(dòng)。設(shè)勞動(dòng)的工資率從w0減小到w1,如圖3.5.6所示,生產(chǎn)這者的優(yōu)化選擇點(diǎn)從E0轉(zhuǎn)移到E1,相應(yīng)的投入要素L從l0增加到l1,而投入要素K從k0變化到k1。這里所指的是投入要素價(jià)格變動(dòng)所引起的要素投入變動(dòng)的總效果，它可以分解成替代效果和產(chǎn)量效果兩個(gè)部分。

替代效果是在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，要素價(jià)格發(fā)生變動(dòng)所引起的要素投入的變動(dòng)，要素投入變動(dòng)的大小顯然與這兩種要素替代彈性的大小及要素價(jià)格變動(dòng)的大小有關(guān)。在投入要素實(shí)現(xiàn)優(yōu)化組合時(shí)，要素的邊際技術(shù)替代率等于要素的價(jià)格比，因此，兩種投入要素的替代彈性可以表示為：

由圖3.5.6可知,投入要素L從l0增加到l'1,要素K從k0降到k'1是由于要素L價(jià)格下降后引起的替代效果，優(yōu)化選擇點(diǎn)從E0移動(dòng)到E'1。從3.5.14式可以看到,只要不是完全無(wú)替代,Eσ>0,價(jià)格變動(dòng)后,總是用相對(duì)便宜的要素替代相對(duì)貴的要素。

圖3.5.6一種要素價(jià)格下降以后，仍維持產(chǎn)量不變，企業(yè)的總支出就相對(duì)減少，若企業(yè)的總支出仍維持不變，就相當(dāng)于生產(chǎn)規(guī)模有所擴(kuò)大，產(chǎn)出水平改變,這部分的變動(dòng)稱(chēng)作產(chǎn)量效果.在圖3.5.6中,相應(yīng)于從E'1變動(dòng)到E1點(diǎn),這變動(dòng)是沿著擴(kuò)張線在變動(dòng),這時(shí)投入要素L的投入量從l'1變動(dòng)到l1,要素K的投入量從k'1變動(dòng)到k1。

在實(shí)際上，一個(gè)生產(chǎn)者往往要在多個(gè)約束條件下，并使用多種投入要素生產(chǎn)，這時(shí)應(yīng)怎樣確定投入要素的最優(yōu)組合呢？這是一個(gè)線性規(guī)劃組合的問(wèn)題，線性規(guī)劃將在其他課程中研究。第六節(jié)技術(shù)進(jìn)步與生產(chǎn)函數(shù)

一技術(shù)進(jìn)步

到目前為止,我們分析生產(chǎn)函數(shù)時(shí),都一直假定技術(shù)水平不變。是在技術(shù)水平不變的前提下,研究投入和產(chǎn)出的關(guān)系。但技術(shù)水平肯定是要發(fā)生變化的,尤其是今天,技術(shù)發(fā)生著日新月異的變化,管理水平也在日益提高,科學(xué)技術(shù)已是更重要的生產(chǎn)要素。據(jù)有些國(guó)家的統(tǒng)計(jì),七十年代國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)中,70％以上來(lái)自技術(shù)的進(jìn)步?？茖W(xué)技術(shù)是生產(chǎn)力,是第一生產(chǎn)力已完全被實(shí)踐所證明。因此,要十分重視技術(shù)在生產(chǎn)中的作用。

技術(shù)的進(jìn)步表現(xiàn)為:采用了先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備,先進(jìn)的管理方法,提高了生產(chǎn)效率,提高了產(chǎn)出水平,用較少的投入就能夠生產(chǎn)出和以前同樣多的產(chǎn)品。所以,技術(shù)的進(jìn)步導(dǎo)致了生產(chǎn)函數(shù)的變化,這種變化可以用等產(chǎn)量線的位移來(lái)說(shuō)明。如圖3.6.1所示,圖中的兩條等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量都是Q0,一為期初,一為期末。期末的等產(chǎn)量線表明,用比期初少的資本和勞動(dòng)的投入就可以生產(chǎn)出與期初同樣多的產(chǎn)品,這說(shuō)明在這期間技術(shù)進(jìn)步了。用等產(chǎn)量線的位移程度來(lái)說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步的程度,位移越大,說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步越快。0,一為期初,一為期末。期末的等產(chǎn)量線表明,用比期初少的資本和勞動(dòng)的投入就可以生產(chǎn)出與期初同樣多的產(chǎn)品,這說(shuō)明在這期間技術(shù)進(jìn)步了。用等產(chǎn)量線的位移程度來(lái)說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步的程度,位移越大,說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步越快。0,一為期初,一為期末。期末的等產(chǎn)量線表明,用比期初少的資本和勞動(dòng)的投入就可以生產(chǎn)出與期初同樣多的產(chǎn)品,這說(shuō)明在這期間技術(shù)進(jìn)步了。用等產(chǎn)量線的位移程度來(lái)說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步的程度,位移越大,說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步越快。

圖3.6.1技術(shù)進(jìn)步與等產(chǎn)量線

這里講的技術(shù)進(jìn)步是廣義的,綜合的,它既包含了發(fā)明、創(chuàng)新、模仿、擴(kuò)散等硬技術(shù)知識(shí)的進(jìn)展，也包含了組織和管理等軟技術(shù)的進(jìn)步，這里所說(shuō)的組織和管理的軟技術(shù)是指管理技術(shù)，管理組織和宏觀微觀的決策科學(xué)方法等，它們的作用往往是很難估量的，有時(shí)其影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)某項(xiàng)硬技術(shù)的創(chuàng)新，如流水線生產(chǎn)，專(zhuān)業(yè)化協(xié)作等組織方法的變革都曾對(duì)投入產(chǎn)出之間的關(guān)系是生過(guò)巨大的影響，我國(guó)農(nóng)村的聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制就對(duì)我國(guó)農(nóng)村改革發(fā)生了極為深刻的影響。二技術(shù)進(jìn)步與投入要素比例變動(dòng)

技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果還往往會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程中投入要素的優(yōu)化選擇點(diǎn)發(fā)生變動(dòng)，投入要素的比例發(fā)生變動(dòng)。為了便于比較，假定在技術(shù)變動(dòng)前后投入要素價(jià)格相對(duì)不變，而且在產(chǎn)量相同的條件下進(jìn)行。技術(shù)進(jìn)步必然要引起投入要素的邊際產(chǎn)量的變動(dòng)，而不同要素邊際產(chǎn)量變動(dòng)的比例不一定相同。在可變投入是資本和勞動(dòng)的情況下，根據(jù)資本邊際產(chǎn)量和勞動(dòng)邊際產(chǎn)量變動(dòng)的不同將技術(shù)進(jìn)步分為資本使用型技術(shù)進(jìn)步，勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步和中性型技術(shù)進(jìn)步。

1.資本使用型技術(shù)進(jìn)步

在資本使用型技術(shù)進(jìn)步中,技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果是使資本邊際產(chǎn)量的變化大于勞動(dòng)邊際產(chǎn)量的變化,資本的邊際產(chǎn)量提高得更快。在資本和勞動(dòng)的價(jià)格比保持不變的情況下,原來(lái)的生產(chǎn)者優(yōu)化選擇點(diǎn)不合適了,應(yīng)當(dāng)增加資本投入，減少勞動(dòng)的投入,使資本的邊際產(chǎn)量有所下降,勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量有所提高,直到資本的邊際產(chǎn)量和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量之間的比再次等于資本和勞動(dòng)的價(jià)格比時(shí),生產(chǎn)者再次達(dá)到優(yōu)化選擇點(diǎn)。如圖3.6.2所示,優(yōu)化選擇點(diǎn)從E0移到E1,這時(shí)投入資本和勞動(dòng)之間的數(shù)量比例就改變了,必然是資本占的比重增加,勞動(dòng)占的比重減少。因此有時(shí)又把資本使用型技術(shù)進(jìn)步稱(chēng)作勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步。

圖3.6.2資本使用型技術(shù)進(jìn)步

.2.勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步2.勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步2.勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步

在勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步中,技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果是使勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量的變化大于資本邊際產(chǎn)量的變化,要增加勞動(dòng)的投入，減少資本的投入，直到勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量和資本的邊際產(chǎn)量之間的比例再次等于勞動(dòng)與資本的價(jià)格比時(shí),生產(chǎn)者也就達(dá)到了新的優(yōu)化選擇點(diǎn),如圖3.6.3所示,優(yōu)化選擇點(diǎn)從E0移到E1,不過(guò)這次是勞動(dòng)所占的比重增加,資本所占的比重減少,因此有時(shí)也將它稱(chēng)作資本節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步。

圖3.6.3勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步

3.中性型技術(shù)進(jìn)步

在中性型技術(shù)進(jìn)步中，技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果是資本和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量的變化相同。雖然資本邊際產(chǎn)量與勞動(dòng)邊際產(chǎn)量之比仍保持資本與勞動(dòng)的價(jià)格之比，但是由于邊際產(chǎn)量的數(shù)值已經(jīng)提高了，要維持原有的產(chǎn)量，投入的資本和勞動(dòng)的數(shù)量都要減少，且減少的比例相同，使各自在總投入中的比重保持不變。如圖3.6.4所示,選擇點(diǎn)從E0移到E1,這稱(chēng)作中性型技術(shù)進(jìn)步。

圖3.6.4中性型技術(shù)進(jìn)步

三技術(shù)進(jìn)步的測(cè)定

技術(shù)進(jìn)步使產(chǎn)出水平變化是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)重要特征,在技術(shù)進(jìn)步一直加快發(fā)展的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中,只用靜態(tài)分析的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)估計(jì)未來(lái)的生產(chǎn)水平就不大適宜了,這就需要測(cè)定技術(shù)進(jìn)步在實(shí)際生產(chǎn)中的影響,來(lái)幫助企業(yè)作出正確的決策。

為了測(cè)定技術(shù)進(jìn)步，可將技術(shù)因子A(t)作為時(shí)間的函數(shù)列入生產(chǎn)函數(shù),仍以Ｋ和Ｌ兩種可變投入要素為例，則生產(chǎn)函數(shù)為：

Q

=

A(t)f(L,K)

(3.6.1)

對(duì)3.6.1式兩邊取對(duì)數(shù)

lnQ=lnA(t)+lnf(L,K)

兩邊求導(dǎo)

由3.6.4式可知,在整個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中,除去勞動(dòng)和資本增長(zhǎng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響以外,就是技術(shù)進(jìn)步的影響。利用3.6.4式就可以對(duì)技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行測(cè)定。當(dāng)然這也僅是粗略的測(cè)定方法,要嚴(yán)格地測(cè)定技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用是一件困難的事。小結(jié)：生產(chǎn)可以看作為從投入到產(chǎn)出的變換過(guò)程,是人們利用勞動(dòng)工具作用于勞動(dòng)對(duì)象創(chuàng)造或增加社會(huì)使用價(jià)值的過(guò)程。按照勞動(dòng)對(duì)象和過(guò)程的差異，生產(chǎn)可以分成三次產(chǎn)業(yè)：第一產(chǎn)業(yè)是利用自然資源生產(chǎn)初級(jí)產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)；第二產(chǎn)業(yè)是對(duì)初級(jí)產(chǎn)品進(jìn)行再加工的產(chǎn)業(yè)；第三產(chǎn)業(yè)是提供各種勞務(wù)的產(chǎn)業(yè)。投入的生產(chǎn)要素主要分為：自然資源、資本投資、勞動(dòng)。

生產(chǎn)函數(shù)是表示投入和產(chǎn)出之間的技術(shù)關(guān)系，在所考察期間，隨產(chǎn)量變動(dòng)的投入叫變動(dòng)投入，不隨產(chǎn)量變動(dòng)的投入叫固定投入。

在一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)中，變動(dòng)投入和一定量的固定投入相結(jié)合所能生產(chǎn)出來(lái)的最大產(chǎn)量為總產(chǎn)量ＴＰ，總產(chǎn)量除以投入要素的數(shù)量是該要素的平均產(chǎn)量ＡＰ，變動(dòng)要素每增加一單位投入所引起的總產(chǎn)量的變動(dòng)是該要素的邊際產(chǎn)量。邊際實(shí)物報(bào)酬遞減規(guī)律是從實(shí)踐上觀察到的普遍現(xiàn)象?？偖a(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量三者的關(guān)系將生產(chǎn)分成三階段，第二階段是生產(chǎn)的合理階段。

所有能生產(chǎn)相同產(chǎn)量的兩種投入要素的不同組合構(gòu)成了等產(chǎn)量線。這兩種要素的邊際技術(shù)替代率MRST等于等產(chǎn)量線斜率的絕對(duì)值，它又等于這兩種要素的邊際產(chǎn)量之比。邊際技術(shù)替代率也有遞減現(xiàn)象，這是邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則在多種可變投入生產(chǎn)函數(shù)分析中的反映。

兩條生產(chǎn)脊線所圍成的區(qū)域是生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)，在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)，這兩種要素的邊際產(chǎn)量都大于0，在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)外，至少有一種要素的邊際產(chǎn)量為負(fù)。

生產(chǎn)彈性是用來(lái)衡量投入變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的影響程度。產(chǎn)出彈性是衡量某一種要素投入變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出變動(dòng)的影響程度，生產(chǎn)力彈性是所有投入要素按同一比例變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出變動(dòng)的影響程度，替代彈性是邊際技術(shù)替代率變動(dòng)對(duì)要素投入比例變動(dòng)的影響程度。

根據(jù)生產(chǎn)力彈性的大小可將規(guī)模報(bào)酬分為三階段：規(guī)模報(bào)酬遞增，規(guī)模報(bào)酬遞減，規(guī)模報(bào)酬不變。不同的行業(yè)都有一個(gè)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)的問(wèn)題。規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的原因是由于內(nèi)外在經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)的影響。

實(shí)際應(yīng)用的生產(chǎn)函數(shù)是從生產(chǎn)數(shù)據(jù)中，通過(guò)回歸分析的方法來(lái)估計(jì)的。它反映的是平均生產(chǎn)狀態(tài)，其中最著名的是柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Ｑ＝ＡＬαＫβ，α，β分別是Ｌ和Ｋ的產(chǎn)出彈性，α＋β等于、大于或小于１，決定了規(guī)模報(bào)酬不變、遞增或遞減。Ｃ－Ｄ生產(chǎn)函數(shù)適用于技術(shù)進(jìn)步較慢的行業(yè)，它也可以有許多擴(kuò)展。ＣＥＳ和ＶＥＳ是更為一般的生產(chǎn)函數(shù)。

勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率等于勞動(dòng)與資本價(jià)格比是生產(chǎn)者實(shí)現(xiàn)優(yōu)化選擇的條件，它既是一定成本下產(chǎn)量最大的投入組合的條件，也是一定產(chǎn)量下成本最小的投入組合的條件。在投入要素的價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)，生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇要發(fā)生變動(dòng)，替代效果和產(chǎn)量效果在一起起作用?？偼度氤杀咀儎?dòng)時(shí)，生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇也要發(fā)生變動(dòng)，不同的要素對(duì)總成本變動(dòng)的反應(yīng)不一樣。

技術(shù)進(jìn)步對(duì)生產(chǎn)函數(shù)有著重要影響，根據(jù)對(duì)不同要素的影響程度差異，將技術(shù)進(jìn)步分成三類(lèi)：資本使用型技術(shù)進(jìn)步，勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步，中性型技術(shù)進(jìn)步。借用生產(chǎn)函數(shù)可以對(duì)技術(shù)進(jìn)步的大小進(jìn)行初步測(cè)定。

第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)要素自然資源資本投資勞動(dòng)生產(chǎn)函數(shù)固定投入要素變動(dòng)投入要素一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)兩種可變投入生產(chǎn)函數(shù)總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量邊際實(shí)物報(bào)酬遞減法則生產(chǎn)三階段等產(chǎn)量線邊際技術(shù)替代率邊際技術(shù)替代率遞減法則完全替代要素完全互補(bǔ)要素生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)生產(chǎn)彈性產(chǎn)出彈性生產(chǎn)力彈性替代彈性規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模經(jīng)濟(jì)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)范圍經(jīng)濟(jì)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)線性生產(chǎn)函數(shù)多次項(xiàng)生產(chǎn)函數(shù)

Ｃ－Ｄ生產(chǎn)函數(shù)ＣＥＳ生產(chǎn)函數(shù)ＶＥＳ生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)者優(yōu)化選擇等成本線擴(kuò)張線支出彈性正常要素低檔要素技術(shù)進(jìn)步勞動(dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步資本使用型技術(shù)進(jìn)步中性型技術(shù)進(jìn)步第四章成本函數(shù)分析

在上一章,我們從投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系,研究了生產(chǎn)的實(shí)物形態(tài),它表現(xiàn)為投入要素的實(shí)物量和產(chǎn)出之間的關(guān)系。從企業(yè)經(jīng)營(yíng)的角度來(lái)看，更關(guān)心投入的成本和產(chǎn)出的收益之間的關(guān)系，需要從貨幣形態(tài)上來(lái)研究生產(chǎn)成本和產(chǎn)量之間關(guān)系，即成本函數(shù),成本函數(shù)是從生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上派生出來(lái)的。第一節(jié)企業(yè)成本成本是經(jīng)濟(jì)學(xué)中十分重要的概念。只有真正理解成本以及成本有關(guān)的各個(gè)方面，才算對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)有所理解。從不同的角度出發(fā)，成本有著不同的含義，這里先介紹幾組有關(guān)成本的含義。

一會(huì)計(jì)成本和機(jī)會(huì)成本

會(huì)計(jì)成本是