高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

填空題：本大題共14小題，每小題4分，共56分。把答案填在答題卡指定位置上。已知集合A={1,2,3}，B={1，X},若AUB=A,則實(shí)數(shù)x的值為__________sin的值為__________已知，=6，，的夾角為60°，則.（+）=__________已知tan（）=，tan（）=，則tan（）的值是__________函數(shù)y=cosx-cosx的值域是_____已知函數(shù)f（x）=Asin（）（xR）（其中A>0,）的圖像與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為（，3），則該函數(shù)的解析式為f(x)=_____C把函數(shù)f（x）＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，則函數(shù)Cy＝g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是_____《九章算術(shù)）是我國古代數(shù)學(xué)成就的出代表作，其中（方田）章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積＝（弦x矢＋矢），弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積是_____函數(shù)（x）＝x-4x（－1xa）的值域?yàn)閇-4,5],則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____a＝.則a，b,c的大小關(guān)系用“<”連接是_____11.已知函數(shù)y＝f（x）為偶函數(shù)，且y＝f（x）在(0,)上單調(diào)遞增，f（-1）＝0,f(0)=-1,則f（x－1）＞0的解集為_____12．下列命題中正確的序號(hào)是_____①函數(shù)y＝tanx在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)y＝cos2[2（－x)]是偶函數(shù);③函數(shù)y＝4sin（2x-）的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）;④函數(shù)y＝sin（x＋）在區(qū)間「］上是增函數(shù)。P如圖，扇形AOB的圓心角為，半徑為1．M，N分別是半徑OB，OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P是弧AB上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是____________.P14．偶函數(shù)y＝f（x）滿足f（x＋3）＝f(3－x），在x時(shí)，f（x）＝.若存在…滿足…<，且…，則x最小值為___________.ニ、解答題：本大題共6小題，共64分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．15．（本小題滿分10分）函數(shù)f（x）＝ln（x－3）的定義域?yàn)锳，集合B＝，其中aR（1）若a＝2，求A∩B;（2）若AUB＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16．（本小題滿分10分）已知向量m＝（cosa，sina），n＝（－1，2）若m//n,求的值；（2）若|m-n|=,a∈,求tana的值。17．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）A、B、C三點(diǎn)滿足OC=13OA+（2）已知A（sinx，cosx），B（cosx，Cosx），函數(shù)f（x）＝OA（OA＋OB），求使不等式f(x)≥3218．（本小題滿分10分）（1）求cos15°的值并寫出“兩角差的余弦公式”（角用α，β，α-β表示）（2）證明“兩角差的余弦公式”（備用圖是單位圓，如果用到備用圖請(qǐng)?jiān)诖鹁砩献鲌D）YX（備用圖）19．（本小題滿分分）如圖，學(xué)校圖書館前有一塊矩形草坪，草坪長(zhǎng)AB＝80米，寬BC＝403米，為了便于師生體閑散步，打算在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路，要求三條小路連成直角三角形，其中兩條路的一端在草坪長(zhǎng)的中點(diǎn)處（此處為所成直角三角形的直角頂點(diǎn)），另一端分別在草坪兩條寬上，三條路鋪設(shè)費(fèi)用均為每米500元，鋪設(shè)這三條小路至少需要經(jīng)費(fèi)多少元？DCEFAOB20．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)∫（x）＝ax-（k+1）a-x（a＞0且a（1）若f（1）＞0，求k的值并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（要說明理由）（2）在（1）的條件下若不等式f（