新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)摸底試卷(十一)D卷及參考答案

新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)摸底試卷（十一）期中調(diào)研試卷D卷姓名____________時間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題（每小題3分,共30分）1.計算的結(jié)果是【】（A）2（B）4（C）（D）22.下列各式中是最簡二次根式的是【】（A）（B）（C）（D）3.若,則的值是【】（A）（B）（C）（D）4.一元二次方程的解是【】（A）（B）（C）（D）5.一元二次方程的根的情況是【】（A）有兩個不相等的實數(shù)根（B）有兩個相等的實數(shù)根（C）只有一個實數(shù)根（D）沒有實數(shù)根6.某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度,在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF,如圖所示,量出DF的影子EF的長度為1米,再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米,那么旗桿AC的高度為【】（A）9米（B）8.5米（C）7米（D）6米7.已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是【】（A）≤3（B）（C）且（D）≤3且8.如圖,某小區(qū)有一塊長為18米、寬為6米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分）,它們的面積之和為60平方米,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行通道的寬度為米，則下列所列方程正確的是【】（A）（B）（C）（D）9.如圖所示,,AD與BC相交于點O,若,則BC的長【】（A）6（B）9（C）12（D）1510.如圖,△ABE和△CDE是以點E為位似中心的位似圖形,點E的坐標為（1,0）,若點A、C、D的坐標分別是（3,4）、（2,2）、（3,1）.則點D的對應(yīng)點B的坐標是【】（A）（4,2）（B）（4,1）（C）（5,2）（D）（5,1）二、填空題（每小題3分,共15分）11.計算:_________.12.若一元二次方程有一個根為,則_________.13.如圖所示,在△ABC中,,,則DE:AC=_________.14.如圖,要測量池塘兩端A、B的距離,可先取一個可以直接到達A和B的點C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA,連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB,連結(jié)ED.若量出DE的長為25米,則池塘寬AB為_________米.14．如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點D是AC中點,過點D作DE⊥AC交BC于點E,則CE的長度是_________.三、解答題（本題8個小題,共75分）16.（10分）（1）計算:（2）解方程:17.（8分）先化簡,再求值:,其中.18.（9分）已知關(guān)于的方程.（1）不解方程,判斷方程根的情況;（2）若方程有一個根為3,求的值.19.（9分）如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,D是BC邊上的動點,.（1）求證:△BDE∽△CFD;（2）當BD=1,FC=3時,求BE的長.20.（9分）如圖,在的正方形方格中,△ABC和△DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.（1）填空:_________,_________;（2）判斷△ABC與△DEC是否相似,并證明你的結(jié)論.21.（9分）某商店今年1月份的銷售額是2萬元,3月份的銷售額是3.38萬元.（1）求從1月份到3月份,該商店銷售額平均每月的增長率;（2）如果該商店4月份銷售額增長率保持不變,銷售額能否達到4.5萬元?若不能,請說明理由.22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在Rt△ABC中,,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為________;（2）問題發(fā)現(xiàn)在（1）的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn),連結(jié)BE、CE、AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;23.（11分）如圖,在矩形ABCD中,cm,cm,動點P以2cm/s的速度從A點出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1cm/s的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動的時間為秒（）.（1）為多少時,以P、Q、C為頂點的三角形與△ABC相似?（2）在P、Q兩點移動的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時的值;若不能,請說明理由.新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)摸底試卷（十一）期中調(diào)研試卷D卷參考答案一、選擇題（每小題3分,共24分）題號12345答案BCBDD題號678910答案ADDBC二、填空題（每小題3分,共21分）11.12.13.5:814.5015.三、解答題（本題8個小題,共75分）16.（10分）（1）計算:解:原式（2）解方程:解:∴或∴17.（8分）先化簡,再求值:,其中.解:……6分當時原式.……8分18.（9分）已知關(guān)于的方程.（1）不解方程,判斷方程根的情況;（2）若方程有一個根為3,求的值.解:（1）……2分……4分∴∴不論取何值,該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;……5分（2）把代入該方程得:……6分解之得:.……9分19.（9分）如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,D是BC邊上的動點,.（1）求證:△BDE∽△CFD;（2）當BD=1,FC=3時,求BE的長.（1）證明:∵△ABC是等邊三角形∴……1分∵∴∵∴∵∴△BDE∽△CFD;……5分（2）解:∵∴……6分∵△BDE∽△CFD∴……8分∴.……9分20.（9分）如圖,在的正方形方格中,△ABC和△DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.（1）填空:_________,_________;（2）判斷△ABC與△DEC是否相似,并證明你的結(jié)論.解:（1）,;……2分（2）相似.……3分理由如下:由勾股定理得:∵,∴……6分∵,∴△ABC∽△CED.……9分21.（9分）某商店今年1月份的銷售額是2萬元,3月份的銷售額是3.38萬元.（1）求從1月份到3月份,該商店銷售額平均每月的增長率;（2）如果該商店4月份銷售額增長率保持不變,銷售額能否達到4.5萬元?若不能,請說明理由.解:（1）設(shè)平均每月的增長率為,由題意可列方程:……3分解之得:（不符合題意,舍去）……6分答:該商店銷售額平均每月的增長率為30﹪;（2）不能.……7分（萬元）……8分∵4.394∴銷售額不能達到4.5萬元.……9分22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1所示,在Rt△ABC中,,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為________;（2）問題發(fā)現(xiàn)在（1）的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn),連結(jié)BE、CE、AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;解:（1）;……3分（2）線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系無變化.……4分理由如下:在Rt△ABC中∵∴∴∵四邊形CDEF是正方形∴∴∴……6分∵∴……7分∵∴△ACF∽△BCE.……9分∴∴.……10分23.（11分）如圖,在矩形ABCD中,cm,cm,動點P以2cm/s的速度從A點出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1cm/s的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動的時間為秒（）.（1）為多少時,以P、Q、C為頂點的三角形與△ABC相似?（2）在P、Q兩點移動的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時的值;若不能,請說明理由.解:（1）由題意可知:cm,cm……1分在Rt△ABC中,由勾股定理得:cm……2分∴cm∵△PCQ與△ABC相似∴分為兩種情況:=1\*GB3①當△PQC與△ABC時解之得:;……4分