2023屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題 理（無答案）新 人教

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題理（無答案）新人教※精品試卷※

2023屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題理（無答案）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．若集合A??x|?1?x?1?，B??x|0?x?2?，則AB?（）

D．?x|0?x?1?

A．?x|?1?x?1?B．?x|?1?x?2?C．?x|0?x?2?

2．設(shè)復(fù)數(shù)z?1?2i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（）A．??3,4?

B．?5,4?

C．??3,2?

D．?3,4?

3．若實數(shù)x，y滿足不等式組，則x﹣2y的最大值為（）

A．1B．2C．0D．4

4．設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（27）+f（﹣log43）的值為（）

A．6B．9C．10D．12

5．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10的值為（）

A．110B．90C．55D．456．執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入n=5，則輸出的S值為（）A．

B．

C．

D．

7．已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，且右焦點，雙曲線的方程為（）

C．

D．

到一條漸近線的距離為A．

B．

8．若函數(shù)f?x??2x?4?a存在兩個零點，且一個為正數(shù)，另一個為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（）A．?0,4?

推薦下載

B．?0,+??C．?3,4?D．?3,+??

※精品試卷※

9．已知函數(shù)f?x??Asin??x???(A＞0,?＞0,?＜?)的部分圖像如下圖，則函數(shù)g?x??Acos??x???圖像的一個對稱中心可能為（）

A．C．

10．已知甲，乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達(dá)，則需要有一車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為30分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內(nèi)到達(dá)該貨場，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（）A．

B．C．D．

??2,0?

B．

?1,0??14,0?

?10,0?

D．

11．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，對角線AC與BD的交點為O，把菱形ABCD沿對角線BD折起，使得∠AOC=90°，則折得的幾何體的外接球的表面積為（）A．15πB．

C．

D．7π

2

12．已知函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，且f（x）＜0，則g（x）=xf（x）的單調(diào)狀況一定是（）

A．在（﹣∞，0）上遞增B．在（﹣∞，0）上遞減C．在R上遞減D．在R上遞增

二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置．

?1?13．?x????展開式中的常數(shù)項為__________．

2x???????14．已知a?1,b?2，且a?a?b，

6??則向量a與向量b的夾角為

15．已知某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的體積為16．已知以F為焦點的拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩點A，B滿足

=3

，若弦AB的中

??推薦下載

※精品試卷※

點到準(zhǔn)線的距離為

，則拋物線的方程為．

三、解答題：本大題共5小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

17．．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角A的值；（2）若∠B=

18．某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為1000元．產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.5，二等品的概率為0.4，每件一等品的出廠價為5000元，每件二等品的出廠價為4000元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)1件產(chǎn)品還會帶來1000元的損失．

（Ⅰ）求在連續(xù)生產(chǎn)的3天中，恰有兩天生產(chǎn)的2件產(chǎn)品都為一等品的概率；

（Ⅱ）已知該廠某日生產(chǎn)的這種大型產(chǎn)品2件中有1件為一等品，求另1件也為一等品的概率；

（Ⅲ）求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤ξ（元）的分布列和期望．

19．如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，△ABC1為邊長為2的等邊三角形，平面ABC1?平面AAC11C，四邊形AAC11C為菱形，?AAC11?60?，AC1與A1C相交于點D．

（1）求證：BD?A1C；

（2）求二面角C1?AB?C的余弦值．

推薦下載

．

，BC邊上中線AM=，求△ABC的面積．

※精品試卷※

20．橢圓C：

過點P（

，1）且離心率為

，F(xiàn)為橢圓的右焦點，過

F的直線交橢圓C于M，N兩點，定點A（﹣4，0）．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若△AMN面積為3

21．已知函數(shù)f?x??x?alnx?a?0?．

2，求直線MN的方程．

（1）探討函數(shù)f?x?在?a,???上的單調(diào)性；

（2）證明：x3?x2lnx≥x2且2x3?x2lnx?16x?20?0．

請考生在22、23兩題中任選一題作答，假使多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．已知曲線（t為參數(shù)），以原點為極點，以x正半軸為極軸，建立極坐

標(biāo)系，曲線．

（Ⅰ）寫出曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若M（1，0），且曲線C1與曲線C2交于兩個不同的點A，B，求[選修4-5：不等式選講]23．設(shè)f（x）=|3x﹣2|+|x﹣2|．（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；

（Ⅱ）對任意的非零實數(shù)x，有f（x）≥（m2﹣m+2）?|x|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

的值．

推薦下載

※精品試卷※

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1.根據(jù)集合的交集的概念得到2.應(yīng)選A．

3．解：由z=x﹣2y得y=平移直線y=此時z最大，由

，得

，即A（4，0）

，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：

，過點A時，直線y=

的截距最小，

2AB??x|0?x?1?，故答案為：D．

z?1?2i?z2??1?2i??1?4?4i??3?4i，所以復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點為

??3,4?，

，由圖象可知當(dāng)直線y=

代入目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y，得z=4，

∴目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最大值是4．應(yīng)選：D．4．解：f（27）=log927=

=

，f（﹣log43）

=+=3+，

則f（27）+f（﹣log43）=+3+=6，應(yīng)選：A

5．解：∵等差數(shù)列{an}的公差為2，a2，a4，a8成等比數(shù)列，∴∴（a1+3×2）2=（a1+2）（a1+7×2），解得a1=2，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10=10a1