2018年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元-整理和復(fù)習(xí)教案含教學(xué)反思

第六單元《整理和復(fù)習(xí)》教案

一、教材簡(jiǎn)析

整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，特別是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全

部?jī)?nèi)容之后，進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，是十分必要的。因?yàn)樵葘W(xué)

習(xí)時(shí)，知識(shí)在大腦皮層留下的暫時(shí)聯(lián)系痕跡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，會(huì)逐漸模糊，出現(xiàn)

遺忘。而且學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，由淺入深，由此及彼，進(jìn)而認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)之

間的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)過(guò)程不是一次就能完成的，需要有個(gè)反復(fù)。所以，通過(guò)整理

與復(fù)習(xí)，使原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)

線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增進(jìn)持久記憶。這對(duì)

提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也是非常有益的。因此，

本單元內(nèi)容不僅是本冊(cè)教科書(shū)的一個(gè)重點(diǎn)，也是全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組

成部分。

本單元教材，基于復(fù)習(xí)整理解決問(wèn)題的思路和方法，設(shè)計(jì)了一系列的例

題，并配備了必要的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，我要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

比較一般的解題策略，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移和能力的提高。同時(shí)，我還應(yīng)該通過(guò)多

種途徑，如課內(nèi)學(xué)生的發(fā)言、小組討論、課后的作業(yè)批改、個(gè)別交談等，了解學(xué)

生的學(xué)習(xí)體會(huì)，發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在班上介紹或交流。經(jīng)驗(yàn)表明，六年級(jí)的

整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有利時(shí)機(jī)，利用這個(gè)時(shí)機(jī)，幫

助學(xué)生總結(jié)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，分享他人經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生的發(fā)展，也有利于提高本單元

的教學(xué)成效。

重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目：計(jì)算能力和解決問(wèn)題能力。

二、三維目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

（1）比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、

方程的基礎(chǔ)知識(shí)。能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、

小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；

會(huì)解學(xué)過(guò)的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

（2）鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的

改寫(xiě)。

（3）掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、

面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫(huà)圖、測(cè)量等技能；鞏固軸對(duì)稱圖形

的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)；能用數(shù)對(duì)或根

據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。

（4）掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)

數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性，能夠解決一些計(jì)算平

均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理和復(fù)習(xí)的方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常

見(jiàn)數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一

些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2）結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生進(jìn)行“事物之間是互相聯(lián)系的”，“每一事物都

有其規(guī)律性”等觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）知識(shí)的回憶與梳理，把知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，把一條條的知識(shí)線串成知識(shí)網(wǎng)，

以及知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

（2）提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

識(shí)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)比較一般的解題策略，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移

和能力的提高。

五、教學(xué)措施：

1、復(fù)習(xí)前，應(yīng)全面調(diào)查了解每個(gè)學(xué)生對(duì)各部分知識(shí)掌握情況，制定相應(yīng)的

復(fù)習(xí)計(jì)劃，有針、對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)的指導(dǎo)。要樹(shù)立面向全體學(xué)生的思想，精心組

織復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法，使各個(gè)層次的學(xué)生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。

2、在加強(qiáng)基礎(chǔ)和知識(shí)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，注重溝通各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，使

學(xué)生掌握知識(shí)規(guī)律。

3、查漏補(bǔ)缺，因材施教，提高復(fù)習(xí)效益。

六、課時(shí)安排：26課時(shí)

1、數(shù)與代數(shù)---------------------------10課時(shí)

2、圖形與幾何-------------------------6課時(shí)

3、統(tǒng)計(jì)與概率-------------------------3課時(shí)

4、數(shù)學(xué)思考---------------------------3課時(shí)

5、綜合與實(shí)踐-------------------------4課時(shí)

一、數(shù)與代數(shù)（72--85）10課時(shí)、

教學(xué)重點(diǎn)：

（1）對(duì)所學(xué)知識(shí)的梳理與回憶。

（2）對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新建構(gòu)。

（3）對(duì)所學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：

（1）對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新建構(gòu)。

（2）知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與綜合運(yùn)用。

知識(shí)點(diǎn)：

1.能比較系統(tǒng)地在具體情境中掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義。

2.掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)大小比較的方法。

3.掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法。

4.了解因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，并會(huì)進(jìn)行

簡(jiǎn)單計(jì)算。

5.根據(jù)公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

6.知道奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義。

7.掌握比、比例、方程的意義和相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。

8.根據(jù)比、比例、方程的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

9.比較熟練地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

10.依據(jù)運(yùn)算定律特征、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

11.了解折扣、利率的含義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

12.解決有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題。

13.掌握常用的量及其互化方法。

14.能根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

讀、寫(xiě)數(shù)

數(shù)的意義分小百的互化

數(shù)的認(rèn)識(shí)大小比較

數(shù)的應(yīng)用

改寫(xiě)與省略

數(shù)的計(jì)算方法

數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便算法

解決問(wèn)題

用字母表示數(shù)的意義。

式與方程

方程的意義

方程

解方程

數(shù)列方程解決問(wèn)題

與

代

數(shù)計(jì)量單位及進(jìn)率

常見(jiàn)的量

單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的互化

比的意義

比的基本性質(zhì)

比

比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系

比和比例比的應(yīng)用

正反比例的意義、

比例的意義和基本性質(zhì)

圖像

比例正、反比例

判斷的兩個(gè)相關(guān)

比例的應(yīng)用

聯(lián)的量是否成正

比例或反比例

數(shù)與圖形之間蘊(yùn)含的規(guī)律

數(shù)學(xué)思考

實(shí)際生活中蘊(yùn)含的規(guī)律

利用數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)的意義部分整理：

第一課時(shí)

教學(xué)課題數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第72頁(yè)、第73頁(yè)的例1、2、3題，練習(xí)十四第1--3題。

教1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知

學(xué)識(shí)，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。

目2．使學(xué)生熟練地掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并

標(biāo)能正確地熟練地讀、寫(xiě)整數(shù)與小數(shù)，會(huì)比較熟的大小。

3、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，初步

學(xué)會(huì)知識(shí)的整理。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基

礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、提問(wèn)引入

（一）回顧知識(shí)

1.課件出示P72情境圖

學(xué)生提取信息:

總計(jì)人數(shù)10500名運(yùn)動(dòng)員

花費(fèi)4.96億英鎊

約占總?cè)藬?shù)的3.77％

金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一

第29屆奧運(yùn)會(huì)出現(xiàn)了25.5％的負(fù)增長(zhǎng)

提問(wèn)：這些都是什么數(shù)？每個(gè)數(shù)有什么含義？完成73頁(yè)做一做：

2.同學(xué)們課下都收集了一些數(shù)據(jù)，請(qǐng)你匯報(bào)生活中用這些數(shù)的例子，并

說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)的具體含義。（學(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)）

提問(wèn)：有什么感受？

3.請(qǐng)你給這些數(shù)進(jìn)行分類。

好，我們來(lái)看這些數(shù)，如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？

教師監(jiān)控1

①學(xué)生按照整、小、分、百、分類。

②這些數(shù)叫整數(shù)還可以叫什么？（自然數(shù)）

③什么叫自然數(shù)？

④自然數(shù)和整數(shù)有什么關(guān)系？

⑤小學(xué)階段我們研究的自然數(shù)就是整數(shù)，但以我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)

看整數(shù)還不只這些，我們還研究了負(fù)整數(shù)。

⑥想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個(gè)更大？

過(guò)渡：這節(jié)課我們就對(duì)這些數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，整理。

二、小組合作，整理概念

（一）小組合作，進(jìn)行數(shù)的整理

出示整理提示：

1.根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹(shù)形圖的形式進(jìn)行整理。

2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清整理的理

由。

3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。

（二）匯報(bào)整理：

1.匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的理由。2.邊回顧整理過(guò)程，邊完善知識(shí)整理的步驟。

（1）回憶知識(shí)點(diǎn)

（2）熟悉這些知識(shí)的概念

（3）抓住知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系。（將黑板上的知識(shí)進(jìn)行分類）

（4）整理知識(shí)（將每一大類進(jìn)行整理，梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）（板書(shū)）

（三）分塊復(fù)習(xí)基本概念，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用

剛才同學(xué)們通過(guò)找到知識(shí)間的包含關(guān)系，將知識(shí)整理成網(wǎng)絡(luò)圖，其實(shí)，

這些知識(shí)之間還存在著共同之處。

1.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來(lái)，出示例

題：

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上把藍(lán)點(diǎn)的位置表示的數(shù)寫(xiě)出來(lái)

11

（2）你在數(shù)軸上表示出、2.5、-、-2.5

22

（3）觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？

數(shù)軸上的點(diǎn)都以0為對(duì)稱點(diǎn)是相互對(duì)應(yīng)的

沒(méi)有最大的整數(shù)也沒(méi)有最小的整數(shù)，也就是說(shuō)整數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的

正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)

2.小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計(jì)數(shù)。而分?jǐn)?shù)是計(jì)數(shù)單位。

（1）數(shù)位順序表

從數(shù)為順序表中你知道了什么？

能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請(qǐng)你在表中寫(xiě)出

30、3和3.3這兩個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說(shuō)出“3”的不同含義。

同樣是“3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)

別？

教師說(shuō)明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，其中個(gè)、十、

百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占

的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。

口答：27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）

（2）提問(wèn)：分?jǐn)?shù)單位指的是什么？和計(jì)數(shù)單位有什么不同？

1.根據(jù)a÷b=c(a、b、c均為整數(shù)，且b≠0)說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)的含義？

4.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

（1）聯(lián)系：都能表示率，百分?jǐn)?shù)所表示的含義是百分之幾，是分?jǐn)?shù)的

一種表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化！

（2）區(qū)別：①百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法不同；②分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可

以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；③分?jǐn)?shù)可以約成最簡(jiǎn)分

數(shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分。④分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)，

而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：

P74-75練習(xí)十四2題、3題、4題

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課中你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)和同學(xué)交流。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）

1．?dāng)?shù)的意義

2．?dāng)?shù)的讀、寫(xiě)。

數(shù)的認(rèn)識(shí)3．?dāng)?shù)的大小

4．分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生重溫小學(xué)階段有關(guān)數(shù)的意義進(jìn)行系統(tǒng)整理。

在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶數(shù)的意

義，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。

第二課時(shí)

教學(xué)課題數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)基本性質(zhì)，倍數(shù)和因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第73頁(yè)例4、5、6，“做一做”，練習(xí)十四第4---9題

教1對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念進(jìn)行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯(cuò)（奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)

數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）的概念，使學(xué)生初步形成認(rèn)知

學(xué)結(jié)構(gòu)。能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

目2加強(qiáng)知識(shí)的靈活性、綜合性的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

3發(fā)展學(xué)生的模型思想，體會(huì)轉(zhuǎn)化、函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生比較系統(tǒng)地對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)

用。通過(guò)對(duì)易混知識(shí)的系統(tǒng)整理，使學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)整除的相關(guān)概念的區(qū)分。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，系統(tǒng)整理形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，整理自然數(shù)、整數(shù)、整除、因數(shù)、倍數(shù)的概念。

1.創(chuàng)設(shè)情境，整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。

（1）學(xué)生自主報(bào)出自己出生年月。

（2）問(wèn)：①你們剛才說(shuō)的數(shù)都是什么數(shù)？

②研究數(shù)的整除時(shí)，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？

（3）師：“0”是自然數(shù)，因?yàn)樗脖硎疚矬w的個(gè)數(shù)，0個(gè)，因此，它既

是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們?cè)谘芯繑?shù)的整除時(shí)，一般不包括0。

2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。

（1）出示算式：

①18÷2=9②2.4÷6=0.4③1530÷8=

④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥412÷0.3=40

（2）提出要求：把算式填在集合圖中。

除盡

（3）提問(wèn)：結(jié)整除合算式說(shuō)一說(shuō)因數(shù)、倍數(shù)的概念

（4）小結(jié)：

①一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

②結(jié)合集合圖，說(shuō)一說(shuō)整除與除盡的關(guān)系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

（1）借助算式整理特征

①結(jié)合“30÷5=6”說(shuō)一說(shuō)能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被

2和3整除，能被3和5整除的特征。

②練習(xí)：用0、1、8三個(gè)數(shù)組成數(shù)

a.能同時(shí)被2、5、3整除的最大三位數(shù)

b.能同時(shí)被2、5、3整除的最小三位數(shù)

c.從這三個(gè)數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個(gè)數(shù)還能同時(shí)被誰(shuí)整除

（2）回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

①問(wèn)：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

②練習(xí)：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。

4.借助情境，整理質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

（1）提出要求：用黑板上算式中的數(shù)，按要求填圖。

只有兩個(gè)約數(shù)有兩個(gè)以上的約數(shù)

（2）提問(wèn)：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點(diǎn)？叫什么數(shù)？

（3）強(qiáng)化練習(xí)：

①學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；②學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；③問(wèn)：同

學(xué)們都站起來(lái)了，說(shuō)明什么？④學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐；⑤學(xué)號(hào)是合數(shù)

的同學(xué)請(qǐng)坐；⑥問(wèn)：你怎么還站著？（1號(hào)）說(shuō)明什么？

（4）利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

①出示：下面四個(gè)答案中，哪個(gè)是把30分解質(zhì)因數(shù)？

1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3

×5

②什么叫分解質(zhì)因數(shù)？

③問(wèn)：其它為什么不是分解質(zhì)因數(shù)？

④問(wèn)：2、3、5是30的什么數(shù)？

5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)。

（1）出示：

①1，2，4②4③24④24，48，72……

1

8的倍數(shù)2的倍數(shù)

(2).按要求填

(3)問(wèn)：重疊部分應(yīng)填什么數(shù)？你選哪個(gè)？

(4)問(wèn)：24是8和12的什么？4呢？

（5）第④組后面為什么有省略號(hào)？第①組后面為什么沒(méi)有？

（6）問(wèn)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)就叫做……？

（7）舉例：什么是互質(zhì)數(shù)？

（二）結(jié)合板書(shū)，整理概念，形成網(wǎng)絡(luò)圖。（完成板書(shū)）

二、分層練習(xí)，鞏固知識(shí)。（投影出示）

1．判斷：

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（2）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。（）

2．填空

三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和是183，其中最小的一個(gè)奇數(shù)是（）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是94，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（）

在三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個(gè)數(shù)最少有（）

3.解決實(shí)際問(wèn)題

洪山小學(xué)五年級(jí)有100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分學(xué)生參

加隊(duì)列表演，要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。

參加隊(duì)列表演的學(xué)生最多能選多少人？

三、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化

1.練習(xí)引入

1...

在、3.3、33.3%、0.3四個(gè)數(shù)中，最大的是（）；0.54、

3

.11

0.54、5.4%、、0.54按從小到大的順序排列為

20

（）。

提問(wèn)：如何進(jìn)行大小比較？

2.學(xué)生匯報(bào)方法，并引入：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)間可以進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。

轉(zhuǎn)化方法是什么？（請(qǐng)自己試著總結(jié)）

3.總結(jié)：板書(shū)

四、知識(shí)應(yīng)用

（1）把35％的“％”去掉，原數(shù)就（）。

5

（2）在五折，0.56，0.55，這幾個(gè)數(shù)中，最大的是（），最小

9

的是（）。

471

（3）如果＞＞,那么在()內(nèi)可以填的自然數(shù)有（）。

52

（4）小數(shù)2.995精確到0.01，正確的答案是（）。

（5）一個(gè)三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是8.30，這個(gè)三位數(shù)最

大的是（），最小的是（）。

課后檢測(cè)題目：

（1）一個(gè)多位數(shù)，省略萬(wàn)位后面的的尾數(shù)約是6萬(wàn)，估計(jì)這個(gè)

多位數(shù)在省略前最大可能是（），最小可能是

（）。

（2）一堆糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，還剩3塊；如果平均分給5

個(gè)小朋友，還缺1塊；如果平均分給6個(gè)小朋友，還缺1塊，這堆糖果

至少有多少塊？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

小數(shù)的基本性質(zhì)

數(shù)的認(rèn)識(shí)什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？

2、3、5倍數(shù)的特征

2．倍數(shù)和因數(shù)什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？

公因數(shù)與公倍數(shù)。

課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生重溫小學(xué)階段有關(guān)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、數(shù)

的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，

訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)

生的理解

第三課時(shí)

教學(xué)課題數(shù)的運(yùn)算（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第76頁(yè)例1---5題、“做一做”，練習(xí)十五第1、2題。

教1、四則運(yùn)算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異

學(xué)同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊

目情況。

標(biāo)2、系統(tǒng)地理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。經(jīng)歷對(duì)

學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸類整理、比較異同，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1、培養(yǎng)運(yùn)用法則熟練計(jì)算的能力，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事

物本質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：整理四則運(yùn)算的意義計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)四則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、提問(wèn)導(dǎo)入

我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運(yùn)算都有其自己

的含義，也有其自己的計(jì)算法則。下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)整理這一部分的知識(shí)。

二、四則運(yùn)算的意義（教材第76頁(yè)例1）。

1、閱讀以下信息:

A、我們折了36顆紅星，還折了28顆藍(lán)星。

B、我們買(mǎi)了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C、我們有24m彩帶，用31做蝴蝶結(jié)，用21做中國(guó)結(jié)。

（1）你能提出哪些用計(jì)算解決的問(wèn)題？

（2）結(jié)合算式說(shuō)明每一種運(yùn)算的含義.

2、口答：

①什么叫做加法？小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎？

②什么叫做減法？小數(shù)減法，分?jǐn)?shù)減法意義相同嗎？

③整數(shù)乘法的意義是什么？小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎？

④什么叫做除法？小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分

數(shù)乘法（第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí)）是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

三、四則運(yùn)算的方法（教材第76頁(yè)例2）。

1、整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法各是什么？

2、分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算方法是什么？

3、有什么相同點(diǎn)？

①整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊；

②小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。

③分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。（也就是通分。）

4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？

小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，然后在

積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。而分?jǐn)?shù)乘法是_________。

5、說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)、小數(shù)除法的計(jì)算法則。

6、在四則運(yùn)算中，應(yīng)注意一些特殊情況（教材第76頁(yè)例3）。

（1）做一做，議一議：

a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()

a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0。

四、四則運(yùn)算的關(guān)系（教材第76頁(yè)例4、5）。

1、加法：把兩個(gè)(或幾個(gè))數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和；和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。

2、減法：個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)-差=減數(shù)；減數(shù)+差=被減數(shù)。

3、乘法：求相同加數(shù)和的算便運(yùn)算。

一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)=積；積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

4、除法：

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)

算。

被除數(shù)÷除數(shù)=商；被除數(shù)÷商=除數(shù)；商×除數(shù)=被除數(shù)。

加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種連續(xù)性計(jì)數(shù)，是最基本的運(yùn)算。

減法是加法的逆運(yùn)算，也是加法的還原。

乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便算法。

除法是乘法的逆運(yùn)算，也是乘法的還原。

五、鞏固練習(xí)：

1、完成教材第76頁(yè)“做一做”。

2、完成79頁(yè)練習(xí)十五第1、2題。

六、總結(jié)梳理:

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)

練為主線。先讓學(xué)生回憶，重溫小學(xué)階段四則運(yùn)算的意義和四則運(yùn)算的方法

等有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)

算中的一些特殊情況。配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)四

則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。

第四課時(shí)

教學(xué)課題數(shù)的運(yùn)算（二）

教學(xué)內(nèi)容：教材第76頁(yè)例6、“做一做”，第77頁(yè)例7、8題、“做一做”，

練習(xí)十五第3---7題。

教1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律和一結(jié)規(guī)律，能應(yīng)

學(xué)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算并能解決實(shí)際問(wèn)題。

目2．培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

標(biāo)

3．通過(guò)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書(shū)寫(xiě)及自覺(jué)驗(yàn)算的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用四則運(yùn)算和運(yùn)算定律。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確靈活地選擇簡(jiǎn)便算法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、

教學(xué)過(guò)程：

一、運(yùn)算順序（教材第76頁(yè)例6）。

1、說(shuō)一說(shuō)整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，算一算:(710-18×4)÷2=

2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎？

8371

3、算一算：×［-（-）］

94164

在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；

如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。

在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)外面的.

545

4、組內(nèi)交流算法：（1）（-）÷（×42）

657

1211

（2）÷［（+）×］

53513

5、完成教材第76頁(yè)“做一做”。

二、運(yùn)算定律（教材第77頁(yè)例7）

1、根據(jù)表格，填一填

名稱用字母表示舉例

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

2、算一算，學(xué)生說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)算過(guò)程及應(yīng)用的運(yùn)算定律。

3、①2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)......應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律

=10×100

=1000

123

②5×××

3510

213

=（5×）×（×）......應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律

5310

1

=2×

10

1

=

5

53

③（-）×24

68

53

=×24-×24......應(yīng)用乘法分配律

68

=20-9

=11

④5.03-2.14-1.86

=5.03-（2.14+1.86）......應(yīng)用加法結(jié)合律

=5.03-4

=1.03

3、完成教材第77頁(yè)例7下面“做一做”。

三、出示例8估算的應(yīng)用

1、學(xué)生交流、討論。

2、完成例8下面“做一做”。

四、鞏固應(yīng)用：

完成練習(xí)十五第3---7題。

五、總結(jié)梳理:

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？

六、作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)：數(shù)的運(yùn)算

運(yùn)算定律敘述方法字母表示

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的a+b=b+a

加法交換律

位置，和不變。

加法三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)a+b+c=(a+b)

加法結(jié)合律數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)+c=a+(b+c)

數(shù)相加，和不變。

一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，a-b-c＝a-

減法減法的性質(zhì)可以從這個(gè)數(shù)里減去這（b+c）

兩個(gè)數(shù)的和。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的ab=ab

乘法交換律

位置，積不變。

三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前(ab)c=a(bc)

兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)

乘法結(jié)合律數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)

乘法數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相

乘，積不變。

兩個(gè)數(shù)相加的和與一個(gè)(a+b)c=ac+b

數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)c

乘法分配律

分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把

兩個(gè)積相加。

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，a÷b÷c

除法除法的性質(zhì)可以除以這兩個(gè)數(shù)的積，=a÷(b×c)

也可以先除以第一個(gè)除=a÷c÷b

數(shù)，再除以第二個(gè)除數(shù)。

加上或減去接近整數(shù)、整

十?dāng)?shù)的簡(jiǎn)算。拆成和分?jǐn)?shù)

其它湊與拆分母相同的數(shù)，進(jìn)行約

分。再利用定律進(jìn)行簡(jiǎn)

算。

教學(xué)反思

在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，

重溫小學(xué)階段四則混合運(yùn)算及運(yùn)算定律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。使學(xué)生進(jìn)

一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律,并能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)

算并能解決實(shí)際問(wèn)題。配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，．培養(yǎng)學(xué)生合理、

靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

第五課時(shí)

教學(xué)課題解決問(wèn)題（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第78頁(yè)例9、例10、“做一做”，練習(xí)十五第8、9題。

教1、進(jìn)一步掌握解決問(wèn)題的主要步驟，形成解決問(wèn)題的一些策略、方

學(xué)法。

目2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)方法，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)

標(biāo)題的一些策略、方法

3、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些策略、方法，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)

題進(jìn)行討論，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決問(wèn)題的主要步驟，形成解決問(wèn)題的一些策略、方

法。

教學(xué)難點(diǎn)：提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

通過(guò)計(jì)算可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)解決問(wèn)題。

（出示課題）

二、解決問(wèn)題

1、解決問(wèn)題的主要步驟

（1）出示例9

（2）學(xué)生交流、討論。（3）匯報(bào)：

①認(rèn)真讀題，理解題意；

②分析題目中的數(shù)量關(guān)系；

③判斷解決問(wèn)題的方法，列出算式；

④計(jì)算；

⑤驗(yàn)算。

2、出示例10

（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。

（2）分析數(shù)量關(guān)系。

1

①這里的表示什么？

4

1

（）表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比個(gè)

4

六（1）班多其中的1份）

②看懂線段圖，并會(huì)畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

六（1）班：

1

32件比六（1）多？件

4

六（2）班：

③六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

1

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”）

4

④求六（2）班交了多少件作品，實(shí)際是求什么？

11

（實(shí)際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是

44

多少。

⑤求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算？請(qǐng)列出算式，并計(jì)算結(jié)

果。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第78頁(yè)“做一做”。

2、練習(xí)十五第8、9題。

四、課堂總結(jié)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

解決問(wèn)題（一）

①認(rèn)真讀題，理解題意；

②分析題目中的數(shù)量關(guān)系；

步驟③判斷解決問(wèn)題的方法，列出算式；

④計(jì)算；

⑤驗(yàn)算。

教學(xué)反思：

在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，重

溫小學(xué)階段用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算解決問(wèn)題有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理。讓學(xué)生

進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題解題步驟和方法，形成解決問(wèn)題的一些策略、方法,

配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，

提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

第六課時(shí)

教學(xué)課題解決問(wèn)題（二）

教學(xué)內(nèi)容：相應(yīng)的補(bǔ)充題，練習(xí)十五的10---14題。

教1、進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題第類型及解題步驟和方法，

學(xué)提高解決問(wèn)題的策略和方法。

目2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)

標(biāo)題的一些策略、方法。

3、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些策略、方法，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)

題進(jìn)行討論，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握解決問(wèn)題的主要步驟，形成解決問(wèn)題的一些策略、方法。

教學(xué)難點(diǎn)：2、提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的主要步驟。

2.我們學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題有哪些類型？（出示課題）

二、解決問(wèn)題類型

1.簡(jiǎn)單應(yīng)用題的類型

簡(jiǎn)單應(yīng)用題：指一步計(jì)算解答的應(yīng)用題

2.復(fù)合應(yīng)用題的類型:

復(fù)合應(yīng)用題：是用兩步或兩步以上計(jì)算來(lái)解答的應(yīng)用題。

（1）“歸一”問(wèn)題：

此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字?jǐn)⑹鲋卸鄮в蓄愃啤罢者@樣計(jì)算”

的字樣，其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對(duì)應(yīng)量中求出單一量（即歸一），

再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。

例如：一臺(tái)拖拉機(jī)2.5小時(shí)耕地2公頃，照這樣，這臺(tái)拖拉機(jī)耕完4.8公

頃的地需多少小時(shí)？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

（2）“歸總”問(wèn)題：

此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是先求出總數(shù)（即歸

總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。

例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可

以節(jié)省幾只箱子？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

（3）行程問(wèn)題：

根據(jù)速度、時(shí)間和路之間的關(guān)系，計(jì)算相向、相背或同向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，稱

為行程問(wèn)題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為：

速度×?xí)r間＝路程。路程÷速度＝時(shí)間，路程÷時(shí)間＝速度。

①相遇問(wèn)題，即同時(shí)相向而行并相遇（或同時(shí)背向而行）：

速度和×（相遇）時(shí)間＝總路程。

②追及問(wèn)題，即同時(shí)同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：

速度×追及時(shí)間＝路程差

例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4.5小時(shí)后相

遇?？蛙嚸啃r(shí)行56千米，貨車每小時(shí)行60千米。甲、乙兩地相距多少

千米？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

（4）工程問(wèn)題：

把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工時(shí)間的“幾分之一”

表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間其中兩種量求出第三種量。

數(shù)量關(guān)系式為：

工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

例如：一個(gè)工程計(jì)劃生產(chǎn)570個(gè)零件，已經(jīng)做了10天，平均每天生產(chǎn)21

個(gè)，剩下的要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個(gè)？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

（5）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

關(guān)鍵是找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計(jì)算；若單

位“1”未知，用除法計(jì)算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差÷乙

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），

幾

求甲的解題規(guī)律：乙×（1±）

幾

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），

幾

求乙的解題規(guī)律：甲÷（1±）

幾

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×（1-5％）

應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率

21

倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的，第二次取出的比總數(shù)的少

53

12袋，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)十五的10---14題。

四、課堂總結(jié)：

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？

五、作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)：解決問(wèn)題（二）

：是用兩步或兩步以上計(jì)算來(lái)解答的應(yīng)用題。

“歸一”問(wèn)題：路程÷時(shí)間＝速度

行程問(wèn)題：速度×?xí)r間＝路程。

路程÷速度＝時(shí)間，

復(fù)合應(yīng)用題“歸總”問(wèn)題：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

工程問(wèn)題：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

關(guān)鍵是找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：若單位“1”已知，用乘法計(jì)算；

若單位“1”未知，用除法計(jì)算。

教學(xué)反思：

在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，

重溫小學(xué)階段用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算解決問(wèn)題有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理。讓學(xué)

生進(jìn)一步掌握復(fù)合應(yīng)用題類型及解題步驟和方法，提高解決問(wèn)題的策略和方

法，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。

第七課時(shí)

教學(xué)課題式和方程（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第81頁(yè)1--2題、“做一做”，練習(xí)十六第1---4題

教1.理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)

2.能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

目

3.能通過(guò)列方程和解方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)：1、能用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義

教學(xué)難點(diǎn)：2、較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的作用和意義？

用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和

解決問(wèn)題帶來(lái)許多方便。

2、說(shuō)一說(shuō)你會(huì)用字母表示什么？

3、說(shuō)一說(shuō)，在含有字母的式子里，書(shū)寫(xiě)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，

應(yīng)注意什么？

【如】①a乘4.5應(yīng)該寫(xiě)作4.5a；②s乘h應(yīng)該寫(xiě)作sh；③路程、速度、

時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.

4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？

如：【用字母表示運(yùn)算定律】

加法交換律：____________________________________

加法結(jié)合律：____________________________________

乘法交換律：____________________________________

乘法結(jié)合律：____________________________________

乘法分配律：_____________________________________

【用字母表示公式】

長(zhǎng)方形面積公式：_________________

正方形面積公式：_____________________

長(zhǎng)方體體積公式：_________________

正方體體積公式：______________________

圓的周長(zhǎng)：_______________________

圓的面積：____________________________

圓柱體積：_______________________

圓錐體積：____________________________

5、做一做：獨(dú)立完成P81“做一做”

（1）展示連線作業(yè)。

（2）師：你覺(jué)得在這些用字母表示的式子中，我們?cè)?jīng)出現(xiàn)過(guò)哪些問(wèn)

題？

提醒學(xué)生注意a3、3a、a/3

二、簡(jiǎn)易方程

1、什么叫做方程？舉例說(shuō)明。

2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

1

3、解方程：X6.24.8（交流討論，上臺(tái)板演，注意書(shū)寫(xiě)格式。）

2

三、知識(shí)應(yīng)用：

獨(dú)立完成P81“做一做”，組長(zhǎng)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。

三、層級(jí)訓(xùn)練：

1、鞏固訓(xùn)練：完成P82練習(xí)十六第1、2、3題。

2、拓展提高：P82練習(xí)十五第4、5題。

四、總結(jié)梳理:

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？

課后檢測(cè)題目：

1.3x+2/3x=14x+60﹪x=282.商店原來(lái)有15

袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩下40千克，每袋餃子粉重多少千克？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

式與方程的整理和復(fù)習(xí)

數(shù)量關(guān)系：s=Vt

計(jì)算公式：v=shc=4as=a2c=2(a+b)

S=abcπd=2πrs=πr2

用字母表示數(shù)

運(yùn)算定律（a+b)+c=a+(b+c)

bdb×d

計(jì)算方法:×=

aca×c

認(rèn)識(shí)方程和解方程含有未知數(shù)的等式叫方程

用方程解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)反思：

在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，

重溫用字母表示數(shù)的意義和方法，用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系等有關(guān)知識(shí)進(jìn)

行系統(tǒng)整理，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。較熟

練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

第八課時(shí)

教學(xué)課題式和方程（二）

教學(xué)內(nèi)容：教材第81頁(yè)例3、例4，練習(xí)十六9---14題。

教1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程，理解方程的含義和等式的

學(xué)性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。

目2.掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數(shù)量

標(biāo)之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問(wèn)題。

3．能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系

的能力，發(fā)展思維。

教學(xué)重點(diǎn)：1、理解方程的含義和等式的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：2、較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。)能舉幾個(gè)是方程的式子

嗎？

2、什么叫做方程的解?（使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的

解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。）

3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同

的數(shù)，等式的大小不變。

4、出示例3學(xué)生交流。

5、出示例4學(xué)生交流。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識(shí)

（1）出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目

的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方

程解應(yīng)用題）

解題過(guò)程：

解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。

2.5x=3.8×3

2.5x÷2.5=11.4÷2.5

x=4.56

答：平均每小時(shí)走了4.56千米？

（2）、提出問(wèn)題

1.這是我們熟悉的列方程解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題是我們解題的一種

方法。請(qǐng)你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。

三、分析知識(shí)建立聯(lián)系

（一）學(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)

小組匯報(bào)知識(shí)，要求按照由淺入深的順序匯報(bào)，邊匯報(bào)教師邊完善，同

時(shí)進(jìn)行板書(shū)。

用字母表示數(shù)的意義。

式與方程

方程的意義

方程

解方程

和倍關(guān)系

列方程解決問(wèn)題

差倍關(guān)系

（二）解方程與方程的解

1.具體知識(shí)

4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過(guò)程就是解方程。

方程是含有字母的等式

補(bǔ)充提問(wèn)：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？

2.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同

的數(shù)，等式的大小不變。

3.利用等式的性質(zhì)解方程：（幻燈出示習(xí)題）

8.5+65%x=1545x-34x=341.25x÷0.25=4

（只說(shuō)解決問(wèn)題的方法）

（三）解方程的方法

1.在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，重點(diǎn)是讓我們掌握這種解決問(wèn)題的方法，

其它都是根基。通過(guò)這道例題的解題過(guò)程，你覺(jué)得解題的過(guò)程應(yīng)該分哪幾

步？

（學(xué)生總結(jié)，教師板書(shū)）

（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。

（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

（3）解方程求出未知數(shù)的值

（4）檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)

2.找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵（出示練習(xí)）

說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

（1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。

（2）紅花比黃花少25朵。

（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。

（4）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。

（5）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。

（6）速度、時(shí)間、路程。

（7）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。

提問(wèn)：通過(guò)練習(xí)，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)是如何找等量關(guān)系的？

總結(jié)：

（1）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語(yǔ)；

（2）利用常見(jiàn)的四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系；

（3）利用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式；

（4）利用計(jì)算公式

出示例題：

學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書(shū)法組的有18人，比美術(shù)組的25℅少

6人，參加美術(shù)組的有幾人？

學(xué)生按照解題過(guò)程進(jìn)行解決：（需要線段圖進(jìn)行輔助）

總結(jié)：在解決過(guò)程中，有時(shí)候需要線段圖的輔助，幫我們找到等量關(guān)

系。

四、應(yīng)用知識(shí)，提高解題能力

1.用字母表示數(shù)

（1）甲數(shù)是a，比乙數(shù)少2，甲、乙兩數(shù)的和是（）

（2）一個(gè)邊長(zhǎng)是a分米的正方形，邊長(zhǎng)增加1分米后，面積可以增加（）

平方分米。

2.練習(xí)十六第9---14題。

五、課堂總結(jié)：

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？

六、作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)：式與方程（2）

①認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系。

未知數(shù)②設(shè)未知數(shù)為X。

方程的兩個(gè)要求列方程解決問(wèn)題的方法③列方程。

等式④解方程。

⑤檢驗(yàn)

教學(xué)反思：

在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，

重溫小學(xué)階段式與方程等有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理。配合相關(guān)的練習(xí)題，讓

學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，.掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟．能根據(jù)問(wèn)題的

特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維

第九課時(shí)

教學(xué)課題比和比例（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第84頁(yè)例1---3題，練習(xí)十七第1、3題。

教1、進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，掌握比和分?jǐn)?shù)、除法

學(xué)的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡(jiǎn)比。

目2、應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和

標(biāo)實(shí)際距離。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)言引入課題:比和比例（一）

二、教學(xué)例1：先在下表中寫(xiě)比和比例的一些知識(shí)，再舉例說(shuō)明。

比比例

意義

各部分名稱

基本性質(zhì)

三、教學(xué)例2：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫(xiě)下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)

別。

聯(lián)系例子

各部分名稱

5

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值

8

除法

比

()

做一做：5:6==()÷()