2020春【人教版】五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：全冊(cè)配套教案設(shè)計(jì)第3單元

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第1課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（教材第18～19頁(yè)例1、例2及第21～22頁(yè)練習(xí)

五的1、2、3、6、7題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合

作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征。

難點(diǎn)：形成長(zhǎng)方體的概念，建立空間概念。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話(huà)引入，回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？

（由線(xiàn)段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁(yè)的主題圖。提問(wèn)：這些還是平面圖形嗎？

（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。

提問(wèn)：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)

方體？

3.舉例：在日常生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

具有什么特征呢？引出新課并板書(shū)課題。

二、新課講授

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。你

有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）

板書(shū)：面

（2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講

述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

板書(shū)：棱

（3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講

述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

板書(shū)：頂點(diǎn)

（4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說(shuō)出名

稱(chēng)。

2.研究長(zhǎng)方體的特征。

（1）面的認(rèn)識(shí)。

①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共

有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前后，上下，

左右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？

板書(shū)：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。

教師分別出示這兩種情況的教具。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。

板書(shū)：相對(duì)的面完全相同。

④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。

（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相

等？通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板

書(shū)：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征總結(jié)一下。

（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱

相交的點(diǎn)。

師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

板書(shū)：8個(gè)頂點(diǎn)。

指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它

的幾個(gè)面？（三個(gè)面）

（2）怎樣把長(zhǎng)方體畫(huà)在紙上或黑板上。

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

（1）討論：要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可

以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體

的長(zhǎng)、寬、高。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第19頁(yè)“做一做”。

2.完成教材第21頁(yè)練習(xí)五的第1、2、4、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說(shuō)出各個(gè)面的

形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。

（3）第4題：讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：

各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)

一說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)．、寬．、高．。

長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方

形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

【教學(xué)反思】

在教學(xué)長(zhǎng)方體的特征時(shí)，我始終采取讓學(xué)生多動(dòng)手,多觀察，多

體驗(yàn)，自己找出并掌握長(zhǎng)方體的特征，這樣學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)生

的積極性都得到了提高。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第2課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第20頁(yè)的內(nèi)容及教材第21～22頁(yè)練習(xí)五的第4、5、8、9

題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。

2.通過(guò)觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空

間概念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體的特征。

難點(diǎn)：理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

【教學(xué)過(guò)程】

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌交流，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分

別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

（板書(shū)課題：正方體）

三、新課講授

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面

去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體交流。

1組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。

2組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。

3組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，

按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思

考。

教師問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見(jiàn)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是相對(duì)的面完全相同，而這個(gè)物體是6

個(gè)面都完全相同，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見(jiàn)，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都

是正方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱

也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面

積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體

中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方

體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁(yè)的“做一做”。

2.教材第21～22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將

學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

正方體

有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面都完全相同。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

【教學(xué)反思】

1.在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征的方

法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來(lái)，使學(xué)生又快又好地掌握了正方體的

特征。

2.把猜想和探索實(shí)踐緊密結(jié)合，既可以激發(fā)學(xué)生的探索精神，又

讓他們享受猜想的成功體驗(yàn)，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，同時(shí)“長(zhǎng)方

體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別”的問(wèn)題也就迎刃而解了，只是學(xué)生需對(duì)體

驗(yàn)中獲得的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行搜索、歸納、整理而已。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第23～24頁(yè)，以及第25～26頁(yè)練習(xí)六第1、2、3、4、6、

7題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌

握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)過(guò)程】

四、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？

2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正

方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、

“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。

師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和

上面相交的棱剪開(kāi)，得到展開(kāi)圖。

(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、

后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別

沿著正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。

(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，

長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方

體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

表面積？

(2)出示教材第24頁(yè)例1。

理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上

是求什么？(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每

個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書(shū)。

方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0

.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的

面積+左、右兩個(gè)面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m

2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這

三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2，集體交流算法，

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第23頁(yè)“做一做”。

2.完成教材第24頁(yè)“做一做”。

3.完成教材第25～26頁(yè)練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和

正方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6

【教學(xué)反思】

本課時(shí)主要教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念和計(jì)算方法。教材

先通過(guò)把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)表面

積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來(lái)的長(zhǎng)方體和正方

體的特征很好的聯(lián)系起來(lái)，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算表面積做好準(zhǔn)備。接著，

通過(guò)例1教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。然后安排"試一試"學(xué)習(xí)立方

體表面積的計(jì)算方法。關(guān)于長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，教材中沒(méi)有給出計(jì)

算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算，這樣安排有利于他們

更好的掌握表面積的概念及有關(guān)計(jì)算，有利于更好的發(fā)展學(xué)生的空間

觀念。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第4課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】

教材25頁(yè)練習(xí)六第5題、教材第26頁(yè)第9、10題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一

些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

2.通過(guò)練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與

求知欲。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積

進(jìn)行正確的判斷。

【教學(xué)過(guò)程】

五、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表

面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問(wèn)題。(出示課件)

1.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少

紙板？

2.一個(gè)棱長(zhǎng)和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)

算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過(guò)前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)

了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，

這就要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)思考了。

二、新課講授

1.教材25頁(yè)第5題

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高12cm。如果

圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少

平方厘米？

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說(shuō)明什么？(說(shuō)明只需要計(jì)算４個(gè)面的面

積，上下兩個(gè)面不計(jì)算)

(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。

(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)

答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。

2.教材26頁(yè)第8題

(1)課件出示教材26頁(yè)第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀

是正方體，棱長(zhǎng)3dm，制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？

(魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋)

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問(wèn)“魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋”說(shuō)明什么？(說(shuō)明只需計(jì)算正方

體5個(gè)面的面積之和)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45(dm2)

答:制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業(yè)

完成教材第26頁(yè)練習(xí)六第9、10題。

四、課堂小結(jié)

提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方

體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2）

一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它

貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘

米？

方法一：10×12×2+6×12×2

=240+144

=384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2

=(120+72)×2

=384(cm2)

答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。

一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm，制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5

=9×5

=45(dm2)

答:制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

【教學(xué)反思】

在實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中要使得學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)

題，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，猜測(cè)結(jié)果，同時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。整個(gè)

活動(dòng)過(guò)程，要讓每一個(gè)同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)本身的

實(shí)踐活動(dòng)去尋求問(wèn)題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀，利用本身

所掌握的知識(shí)提高科學(xué)探究的能力。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概

念而且學(xué)會(huì)了如何根據(jù)實(shí)際情況求解長(zhǎng)方體某幾個(gè)面的面積之和，使

得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)主體地位和主人翁

感。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第5課時(shí)體積和體積單位

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第27、28頁(yè)的內(nèi)容、第28頁(yè)的“做一做”，及第32頁(yè)練

習(xí)七的第1～5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立米分米、

1立方厘的體積觀念。

難點(diǎn)：能正確運(yùn)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。

【教學(xué)過(guò)程】

六、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？

1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？

二、新課講授

1.認(rèn)識(shí)體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入:多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老

師提問(wèn)：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的

水就升上來(lái)了。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出石頭占了水的空間，所以水就升上來(lái)了。

（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮?lái)做個(gè)

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，

取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)

杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)?/p>

第二個(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

（3）觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的

物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問(wèn)：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認(rèn)識(shí)。

（1）出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。

提問(wèn)：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(zhǎng)

方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來(lái)測(cè)量）

（2）根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位

有哪些？

教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立

方分米、立方米，可以分別寫(xiě)成cm3,dm3和m3。

（3）認(rèn)識(shí)體積單位。

老師：請(qǐng)你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長(zhǎng)是

1dm的正方體，體積是1dm3；棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。教師

請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。

①一個(gè)手指尖的體積大約是1cm3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是1cm3

的物體。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

②一個(gè)粉筆盒的體積接近于1dm3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出1dm3大小的

物體。

③用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，

看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算

一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們

用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

多少嗎？（4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1cm3的小正方體

擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁(yè)“做一做”第1、2題。

三、課堂作業(yè)

完成教材第32頁(yè)練習(xí)六第1～5題。

四、課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們?cè)谖覀兊?/p>

生活中應(yīng)用非常廣泛。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘

米，立方分米，立方米?？煞謩e寫(xiě)成cm3，dm3，m3。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

【教學(xué)反思】

長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節(jié)課的教學(xué)中，通過(guò)

課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學(xué)生親身驗(yàn)證“石頭占了一部分

的空間，所以第一杯水無(wú)法全部倒入”這一結(jié)論。繼而讓學(xué)生對(duì)電視

機(jī)，影碟機(jī)，手機(jī)三種物體進(jìn)行比較，從而引出體積的概念。學(xué)生雖

然知道了物體的體積概念，但還要讓學(xué)生建立良好的空間觀念，繼而

讓學(xué)生進(jìn)行猜想，并進(jìn)行驗(yàn)證和感受，同時(shí)還要將體積單位和面積單

位進(jìn)行區(qū)分，加深學(xué)生對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第6課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第29～31頁(yè)的內(nèi)容，教材第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習(xí)七

的第5～6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【教學(xué)過(guò)程】

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

七、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

二、新課講授

1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方

體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘

米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不

能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。

（2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不

同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表

中。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從

這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積

單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，

想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書(shū)）

用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3

個(gè)a相乘）

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。

（1）出示教材第30頁(yè)的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

（3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。

（4）指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。

（6）老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成教材第31頁(yè)做一做第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a·a·a=a3

【教學(xué)反思】

體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形

是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展，然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀

念還很模糊，教師應(yīng)特別注意加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操

作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的理解。在

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生把24個(gè)1立方厘米的小正方體擺放出不同的長(zhǎng)

方體，并把長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考怎樣擺才是

一個(gè)長(zhǎng)方體，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考所擺的長(zhǎng)方體所含小正方體的個(gè)

數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，最后通過(guò)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方

體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長(zhǎng)方體的計(jì)算公式后，

教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)

算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。學(xué)生通過(guò)一系

列的活動(dòng)，清楚地了解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的來(lái)源，應(yīng)用起

來(lái)也就得心應(yīng)手，水到渠成了。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第7課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】

長(zhǎng)方體和正方體的體積練習(xí)(教材33頁(yè)練習(xí)七第8～13題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解體積的意義，能較熟練的運(yùn)用體積計(jì)算公式解決問(wèn)

題。

2.能解決體積計(jì)算的變式問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化

思想在解題的作用。

3.經(jīng)歷運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積公式解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決

長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)體

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體

驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)過(guò)程】

八、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這

上節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識(shí)？

組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×高×寬V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3

長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

老師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積這塊知識(shí)掌握的還

不錯(cuò)，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

二、課堂作業(yè)

教材33頁(yè)練習(xí)七第8～13題。

1.第10題把長(zhǎng)方體的體積平均分。

2.第11題橫截面的面積乘以長(zhǎng)得一根方木的體積，再乘以500

得這些木料的體積，這道題重點(diǎn)是要注意單位的換算。

3.第12題長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個(gè)公式

的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。

4.第13題只有分別估計(jì)出它的長(zhǎng)、寬、高，才能估計(jì)得更準(zhǔn)確。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×高×寬V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3

長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

【教學(xué)反思】

教學(xué)時(shí)，如果為達(dá)到目標(biāo)，直接告訴學(xué)生算法，這樣快捷實(shí)用，

但學(xué)生得到的除了知識(shí)結(jié)果外，學(xué)習(xí)的過(guò)程、探索的過(guò)程被抹去，學(xué)

生的思維訓(xùn)練受到扼制，一切可持續(xù)發(fā)展的因素也給拒之門(mén)外。教學(xué)

時(shí)我避開(kāi)這條“捷徑”，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷由“山窮水盡”到“柳暗花

明”這一過(guò)程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的邏輯重演，并在尋找解題途徑的

過(guò)程中，促進(jìn)其思維的深層發(fā)展。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第8課時(shí)體積單位間的進(jìn)率

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第34～35頁(yè)例2、例3、例4及第36～37頁(yè)練習(xí)八的第1～

9題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)體積單位之間的進(jìn)率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的

進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫(xiě)。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用名數(shù)的改寫(xiě)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的單位進(jìn)行計(jì)算的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

重點(diǎn)：理解體積單位之間的進(jìn)率。

難點(diǎn)：掌握體積單位之間的互化。

【教學(xué)過(guò)程】

九、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：說(shuō)一說(shuō)常用的體積單位有哪些？

2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米

1平方分米=（）平方厘米

二、新課講授

1.學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。

（1）老師板書(shū)教材第34頁(yè)例2：一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體，它

的體積是1dm3。

想一想，它的體積是多少立方厘米。

（2）學(xué)生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長(zhǎng)為1dm的正方體模型。

提問(wèn)：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個(gè)

正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？（棱長(zhǎng)是10cm）

（4）計(jì)算。

請(qǐng)學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正

方體體積是多少立方厘米？

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程，

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

①如果把正方體的棱長(zhǎng)看作是10cm，就可以把它切成1000塊

1cm3的正方體。

②正方體的棱長(zhǎng)是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再

根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。

老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：V=a3

10×10×10=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是

多少？

1立方分米=1000立方厘米（老師板書(shū)）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗

試完成。

老師板書(shū)：1立方米=1000立方分米

（7）觀察板書(shū)內(nèi)容。

想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過(guò)

觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長(zhǎng)度單位的比較。

（1）長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是

十。

（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

之間的進(jìn)率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位

之間的進(jìn)率是一千。

3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫(xiě)。

（1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)？（要

乘進(jìn)率）怎樣把低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)

率）

（2）學(xué)習(xí)教材第35頁(yè)的例3。

板書(shū)：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

請(qǐng)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。

指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。

板書(shū)：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3

（3）學(xué)習(xí)教材第35頁(yè)的例4。

學(xué)生理解題意，明確箱子上的尺寸是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁(yè)的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，

要求他們口述解答的過(guò)程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m30.25m3=（250000）cm3

三、課堂作業(yè)

完成教材第36～37頁(yè)練習(xí)八的第1～9題。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

1.第1題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，

反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。

2.第2題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器

皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知

道包裝盒的長(zhǎng)、寬都比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬要長(zhǎng)。只要包裝盒的高

大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的

高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。

3.第3～9題由學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲

呢？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

體積單位間的進(jìn)率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

【教學(xué)反思】

教學(xué)體積單位之間的進(jìn)率時(shí)，教師先讓學(xué)生說(shuō)出常用的體積單位

有哪些，再用棱長(zhǎng)為1dm的正方體模型，讓學(xué)生說(shuō)出它的體積，根據(jù)

棱長(zhǎng)1dm與1cm之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出1dm3=1000cm3，并用相同的

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

方法讓學(xué)生推導(dǎo)出1m3=1000dm3，然后總結(jié)出：相鄰的兩個(gè)體積單位

之間的進(jìn)率都是1000。最后，教師還要將長(zhǎng)度單位、面積單位、體

積單位進(jìn)行比較，讓學(xué)生知道它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率的區(qū)別。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第9課時(shí)容積和容積單位

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第38～39頁(yè)例5，第40～41頁(yè)練習(xí)九的第1～6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)

率。

2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間

的關(guān)系。

3.感受1毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)

題。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：建立容積的觀念。

難點(diǎn)：掌握容積單位之間的進(jìn)率。

【教學(xué)過(guò)程】

十、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫物體的體積？

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩

個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是_________。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，長(zhǎng)2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是

多少立方分米？

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。

二、新課講授

1.教學(xué)容積的概念。

（1）教師把長(zhǎng)方體的紙盒打開(kāi)，問(wèn)：盒內(nèi)是空的可以裝什么？

學(xué)生交流后匯報(bào)。

教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。

如：金魚(yú)缸里面可以放滿(mǎn)水，水的體積就是魚(yú)缸的容積。

（2）學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容積？

教師引出課題并板書(shū)：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請(qǐng)學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。學(xué)生

獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。

相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。

不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、寬、高；而容積要從

容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，

才能計(jì)算它的容積。

（4）容積的計(jì)算方法。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出

長(zhǎng)、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長(zhǎng)、寬、高。

2.教學(xué)容積單位。

（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題

板書(shū)）

（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁(yè)內(nèi)容。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教

師板書(shū)：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。

試驗(yàn)：把水倒入量筒1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方

體容器里面，剛好倒?jié)M

提問(wèn)：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明什么？1mL=1cm3。（板書(shū)）

提問(wèn)：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：

1L=1dm3。(板書(shū))

3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：

求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么

條件？應(yīng)該怎樣算？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L

答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

三、課堂作業(yè)

完成教材第40～41頁(yè)練習(xí)九的第1～6題。

答案：1:mLLm3mL

2.40004.8820.53500024008.048040785

0.785

3.18÷1.5=12（瓶）

4.400×225×300

=27000000(mm3)

=27(dm3)

=27(L)

5.22×10×1.8=396(m3)

6.3×2.5×2=15（m3）

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

容積和容積單位

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：5×4×2=40（dm3）

40dm3=40L

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

【教學(xué)反思】

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，先是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)的體積知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，為新課

的講授起鋪墊作用。

2.共同探究，通過(guò)實(shí)物演示，讓學(xué)生感知“容積”和“體積”這

兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生在演示實(shí)驗(yàn)中推導(dǎo)出“升”與“毫

升”之間的進(jìn)率，最后通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生審題、分析、嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)

生自己學(xué)習(xí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力。

第3單元長(zhǎng)方體和正方體

第10課時(shí)不規(guī)則物體的體積

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第39頁(yè)的例6及第41頁(yè)練習(xí)九的第7～13題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法。

2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)

踐中的應(yīng)變能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：探索求不規(guī)則物體的體積的方法。

【教學(xué)過(guò)程】

十一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3

2L=()mL3450mL=()L

0.82L=()mL=()dm3

提問(wèn)：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。

（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面

量出長(zhǎng)、寬、高。

（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說(shuō)量杯的容積是10mL。

（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說(shuō)量杯的容積是100mL。

（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過(guò)練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

二、新課講授

出示教材第39頁(yè)例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。

提問(wèn)：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,

用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個(gè)雪花梨。

提問(wèn)：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？

學(xué)生展開(kāi)討論交流并匯報(bào)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手

實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來(lái)，讓學(xué)生分工合作。

（4）匯報(bào)試驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過(guò)程，一邊演示，先往

量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒(méi)雪花梨，看一下刻度，

并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒(méi)再看一下刻度，并

記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生

展開(kāi)討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)

據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒(méi)有浸入之前的刻度和

完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？

為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業(yè)。

完成教材第41頁(yè)練習(xí)九第7～13題。

第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12mL，一個(gè)大圓

球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水

是24-12=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)

小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思維過(guò)程。

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，

希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

不規(guī)則物體的體積

↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

【教學(xué)反思】

在教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)復(fù)習(xí)理清容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。再引入

課題求不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生展開(kāi)討論交流實(shí)驗(yàn)得出“排水

法”，這樣讓學(xué)生理解了不規(guī)則物體的求法，并能用所學(xué)的知識(shí)解決

生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

探索圖形

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第44頁(yè)探索圖形。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.借助正方體涂色問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形

式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下

2.在探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程，獲得一

些研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于

實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

【教學(xué)過(guò)程】

十二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？

2.正方體的表面積和體積都需要許多計(jì)算才能得到，但是今天我

們不去探討這個(gè)，我們今天來(lái)進(jìn)行一個(gè)不需要怎么計(jì)算，但是需要

發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？

二、新課講授

1.用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為2cm的大正方體后，把它們

的表面分別涂上顏色，需要多少個(gè)小正方體？你覺(jué)得這些小正方體有

什么特點(diǎn)？

2.看來(lái)同學(xué)們都比較聰明，這個(gè)問(wèn)題難不住大家，那么如果將這

個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課件演示：用棱長(zhǎng)