中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 第二十七章　相似

PAGE第二十七章相似【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用圖形的相似比例的基本性質(zhì)，線段的比。成比例線段∨認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)∨相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方∨兩個(gè)三角形相似的概念，圖形的位似∨探索兩個(gè)三角形相似的條件∨利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小∨【能力訓(xùn)練】1．小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.早晨6:00—7:00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:00—11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30—5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.∠AEF＝∠DEC B.FA:CD＝AE:BC C.FA:AB＝FE:EC D.AB＝DC3．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為_________。4．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是（）A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④5．如圖，在中，，，．（1）在方格紙①中，畫，使∽，且相似比為2︰1；（2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)為對稱中心，并且以直線為對稱軸的圖案．6．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請你猜測由里向外第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有_______個(gè)．7．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的內(nèi)心，以O(shè)為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A/B/C/，，則△ABC與△A/B/C＇重疊部分的面積為()A．B．C．D．8．某山路的路面坡度i=1:,沿此山路向上前進(jìn)200m,升高了____m.9.某落地鐘鐘擺的擺長為0.5m,來回?cái)[動(dòng)的最大夾角為20°.已知在鐘擺的擺動(dòng)過程中,擺錘離地面的最低高度為am,最大高度為bm,則b-a=____m(不取近似值).10.△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=,則DC的長為______.11.如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,坡角α=28°,斜坡AB=9m,求攔水壩的高BE.(精確到0.1m,供選用的數(shù)據(jù):sin28°=0.469,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,cos28°=1.8807)12.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=cos∠DAC.(1)求證:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的長.13.已知,如圖,A、B、C三個(gè)村莊在一條東南走向的公路沿線上,AB=2km.在B村的正北方向有一個(gè)D村,測得∠DAB=45°,∠DCB=28°,今將△ACD區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃,除其中面積為0.5km2的水塘外,準(zhǔn)備把剩余的一半作為綠化用地,試求綠化用地的面積.(結(jié)果精確到0.1km2,sin28°=0.4695,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,cos28°=1.8807)14.在課本的閱讀材料中,介紹了一個(gè)第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽,它的主體圖案是由一連串如圖1-15-7所示的直角三角形演化而成的.設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰直角三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,請你先把圖中其他8條線段的長計(jì)算出來,填在下面的表格中,然后再計(jì)算這8條線段的長的乘積.OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8OA915.如圖。兩種規(guī)格的鋼板原料，圖（1）的規(guī)格為1m×5m.圖（2）是由5個(gè)1m×1m的小正方形組成。電焊工王師傅準(zhǔn)備用其中的一種鋼板原料裁剪后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）。（1）焊接后的正方形工件的邊長是（2）分別在圖（1）和圖（2）中標(biāo)出裁剪線，并畫出所要求的正方形形狀的工件示意圖（保留要焊接的痕跡）；（3）從節(jié)約焊接材料的角度，試比較選用哪種原料較好？圖（1圖（1