初三二次函數(shù)綜合測試題

二次函數(shù)單元測評一、選擇題(每題3分，共30分)以下關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A.B.C.D.2.函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的極點坐標是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)拋物線y=2(x-3)2的極點在()A.第一象限B.第二象限二、4.拋物線的對稱軸是()A.x=-2=2C.x=-4

C.x軸上D.x=4

D.y

軸上5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以下列圖，則以下結(jié)論中，正確的選項是(A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<06.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以下列圖，則點在第___象限()一B.二C.三D.四以下列圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的極點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A(m，0)和點A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m

B，且m>4，那么AB的長是()若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是()已知拋物線和直線在同素來角坐標系中的圖象以下列圖，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線上的點，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.二、填空題(每題4分，共32分)二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是______________.若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=________.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_________.拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的剖析式為_____________.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且△ABC是直角三角形，請寫出一個吻合要求的二次函數(shù)剖析式________________.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)

滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，平時取

10m/s2).

若

v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_________m.試寫出一個張口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的剖析式為______________.已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點，則y1的值是_________.三、解答以下各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸對稱的點A′的坐標(2)求此二次函數(shù)的剖析式；20.在直角坐標平面內(nèi)，點O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.求二次函數(shù)剖析式；將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，極點為P，求△POC的面積.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，M為它的極點.求拋物線的剖析式；求△MCB的面積S△MCB.考點：二次函數(shù)看法.選.考點：求二次函數(shù)的極點坐標.剖析：法一，直接用二次函數(shù)極點坐標公式求.法二，將二次函數(shù)剖析式由一般形式變換為極點式，即y=a(x-h)2+k的形式，極點坐標即為(h，k)，22y=x-2x+3=(x-1)+2，所以極點坐標為(1，2)，答案選C.考點：二次函數(shù)的圖象特點，極點坐標.剖析：可以直接由極點式形式求出極點坐標進行判斷，函數(shù)y=2(x-3)2的頂點為(3，0)，所以極點在x軸上，答案選C.考點：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對稱軸為.剖析：拋物線，直接利用公式，其對稱軸所在直線為答案選.考點：二次函數(shù)的圖象特點.剖析：由圖象，拋物線張口方向向下，拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點坐標為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方，答案選C.考點：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特點，確定二次函數(shù)剖析式各項系數(shù)的符號特點.剖析：由圖象，拋物線張口方向向下，拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點坐標為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方在第四象限，答案選D.考點：二次函數(shù)的圖象特點.剖析：因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的極點P的橫坐標是4，所以拋物線對稱軸所在直線為x=4，交x軸于點D，所以A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，因為點A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案選C.8.考點：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)剖析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)剖析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大體形狀.剖析：因為一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象張口方向向下，對稱軸在y軸左側(cè)，交坐標軸于(0，0)點.答案選C.考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)看法圖象及性質(zhì).剖析：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1，且-1<x1<x2，當x>-1時，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2<y1；又因為x3<-1，此時點P3(x3，y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2<y1<y3.答案選D.考點：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向左平移2個單位獲取，再向上平移3個單位獲取.答案選C.考點：二次函數(shù)性質(zhì).剖析：二次函數(shù)y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線方程.答案x=1.考點：利用配方法變形二次函數(shù)剖析式.剖析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.考點：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.剖析：二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點A、B的橫坐標為一元二次方程2=-1，x=3，則AB=|x-x|=4.答案為4.x-2x-3=0的兩個根，求得x122114.考點：求二次函數(shù)剖析式.剖析：因為拋物線經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，解得b=-2，c=-3，答案為y=x2-2x-3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)剖析式，.剖析：需滿足拋物線與x軸交于兩點，與y軸有交點，及△ABC是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.剖析：直接代入公式，答案：7.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)剖析式，答案不唯一.剖析：如：y=x2-4x+3.考點：二次函數(shù)的看法性質(zhì)，求值.答案：.19.考點：二次函數(shù)的看法、性質(zhì)、圖象，求剖析式.剖析：(1)A′(3，-4)由題設知：y=x2-3x-4為所求(3)20.考點：二次函數(shù)的看法、性質(zhì)、圖象，求剖析式