走進(jìn)美好數(shù)學(xué)花園〞小學(xué)三年級(jí)試題

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1、甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。假使乙用全部椅子換回一致數(shù)量的桌子，那么需要補(bǔ)給甲320元；假使乙不補(bǔ)錢(qián)，就會(huì)少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢(qián)少48元。求乙原有椅子多少把？

解答：若乙不補(bǔ)錢(qián)，就少了5張桌子，補(bǔ)錢(qián)的話需要補(bǔ)320元，那樣桌椅單價(jià)64元，椅子的單價(jià)就為，原來(lái)椅子有

把。

2、一些黑白珠子按如下規(guī)律排列：●●○○●●○○●●○○?個(gè)，倒數(shù)第5個(gè)是______顏色的珠子。

3、由數(shù)字0、2、8（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，依照從小到大排列。排在第_______個(gè)。

解答：比2023小的位數(shù)有2000和2023，比2023小的3位數(shù)有2023小的1位數(shù)有2（種），比小的位數(shù)有（種），所以2023排在第4、如圖，有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)正方形盒內(nèi)，它們之間相互疊合，已知露在外面部分中，紅色面積是20，黃色面積是12，綠色面積是盒的底面積是多少?

5張桌子320元，503×3=18（種），比（個(gè)）。8，那么正方形1

假使這些珠子共有2×1+18+6+2+1=29

解答：圖1中，黃色紙片露出部分與綠色紙片露出部分面積不同，把黃色紙片向左移動(dòng)，在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，黃色紙片露出部分減少的面積等于綠色紙片紙片露出部分增加的面積，它們露出的面積和不變，所以圖2中黃色露出部分面積為10，綠色面積也為10。

在圖2中，紅、黃、綠三個(gè)長(zhǎng)方形的面積已經(jīng)求出，由于長(zhǎng)方形中對(duì)角的面積乘積相等，故有：黃×綠=紅×白?？瞻组L(zhǎng)方形的面積應(yīng)為10×10÷20=5，紙盒的底面積為

20+10+10+5=45。解答此題的關(guān)鍵是讓黃色正方形紙片移動(dòng)，使繁雜的圖形變?yōu)榛緢D形。5、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？

答案：兩人的路程差是400米，兩人的速度差是：450-250=200（米），追及時(shí)間是：400÷（450-250）=2（分鐘）．

6、兩個(gè)數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)減少6，另一個(gè)加數(shù)增加7，和有什么變化？

答案：兩個(gè)數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)減少6，和就減少6，另一個(gè)數(shù)增加7，和就增加7。這樣和先減少6，再增加7，可以看做是先減少6，再增加6，然后再增加1，因此和增加17、用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交織處的方格所染的顏色是什么？

解答：紅色。由表格分析知，第20行的第1個(gè)數(shù)是：20÷3=6（次）??2（個(gè)）即黃色。第20行和第30列交織處的顏色就是第20行中的第30個(gè)顏色，由30÷3=10（次）知交織處的顏色是紅色。

2

8、7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號(hào)小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)一個(gè)人后，給3號(hào)小朋友1塊糖；再沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)兩個(gè)人后，給6號(hào)小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)一個(gè)人后，給1號(hào)小朋友1塊糖??如此反復(fù)地間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完。那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？

解答：

通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)周期中的數(shù)是（1997÷14=142（次）??9、小白兔邀請(qǐng)小花貓到他家去玩。小白兔說(shuō)：西的門(mén)牌號(hào)是雙數(shù).我家在路西，你能幫小花貓找到小白兔家住在幾號(hào)嗎？

解答：小白兔家在路西，是百位上，個(gè)位只能是134、136、138、230、號(hào)。

10、下面有五個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你調(diào)換一下它們的位置，所得到的五位數(shù)，它能被余數(shù)，你能辦到嗎？（寫(xiě)出三個(gè)五位數(shù)）解答：21648、12648

1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，51號(hào)小朋友拿到：142×2+2=286（塊）。

\我住在青草路，路東的門(mén)牌號(hào)是單數(shù)，路你數(shù)路邊門(mén)牌號(hào)數(shù)時(shí)數(shù)夠12次\，就到我家了。.要在雙數(shù)中數(shù)12次\那么3只可能在十位或、6、8。從第一次開(kāi)始數(shù)：30、32、34、36、38、130次數(shù)到\是在的時(shí)候，因此小白兔家住青草路路西8除盡，沒(méi)有84216

等。

、3

），由9（塊），知小朋友，門(mén)牌號(hào)是雙數(shù)0、2、4、132232.第12232、6124811、四月份共有30天，假使其中有5個(gè)星期六和星期日，那么4月1日是星期______。（星期一至星期日用數(shù)字1至7表示）

解答：由于后28天整好是4個(gè)星期，那么前兩天只能1個(gè)星期六，1個(gè)星期日，而4月1日只能是星期六.

12、王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi)，又把剩余錢(qián)的一半又50元儲(chǔ)蓄起來(lái)，這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書(shū)本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元？

解答：[(40+50)×2+20]×2=400(元)答：他這個(gè)月收入400元。

13、根據(jù)以下圖形的變化規(guī)律，填出所缺圖形

解答：

14、小雷讓妹妹心中想一個(gè)數(shù)，然后讓妹妹用想的那個(gè)數(shù)乘以8，再除以8，再加上8，再減去8。最終再加100。問(wèn)妹妹得多少？小雷把妹妹告訴他的得數(shù)減去100，就猜到妹妹心中想的那個(gè)數(shù)。為什么？

解答：由于想的那個(gè)數(shù)×8÷8仍得想的那個(gè)數(shù)。再用想的那個(gè)數(shù)+8-8，仍得想的那個(gè)數(shù)。最終加100，得的數(shù)比想的那個(gè)數(shù)多100，因此減去100就是妹妹心中想的那個(gè)數(shù)。

15、有一個(gè)三位數(shù)，減去5，正好能被5除盡，減去6，正好能被6除盡，減去7，正好能被7除盡。你猜這個(gè)三位數(shù)是多少？

解答：210、420、630、840

4

16、從左下角的4開(kāi)始，依次在數(shù)字間填上\或\，使最終結(jié)果等于10.

解答：

17、有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀），求蜻蜓有多少只？

分析：這是在雞兔同籠基礎(chǔ)上發(fā)展變化的問(wèn)題.觀測(cè)數(shù)字特點(diǎn)，蜻蜓、蟬都是只有蜘蛛8條腿.因此，可先從腿數(shù)入手，求出蜘蛛的只數(shù).我們假設(shè)三種動(dòng)物都是則總腿數(shù)為6×18=108（條），所差118-108=10（條），必然是由于少算了蜘蛛的腿數(shù)而造成的.所以，應(yīng)有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數(shù).再?gòu)某岚驍?shù)入手，假設(shè)13只都是蟬，則總翅膀數(shù)1×13=13（對(duì)），比實(shí)際數(shù)少＝7（對(duì)），這是由于蜻蜓有兩對(duì)翅膀，而我們只按一對(duì)翅膀計(jì)算所差，這樣蜻蜓只數(shù)可求÷（2-1）=7（只）.

解答：①假設(shè)蜘蛛也是6條腿，三種動(dòng)物共有多少條腿？

6×18=108（條）

②有蜘蛛多少只？

（118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蟬共有多少只？

18-5=13（只）

④假設(shè)蜻蜒也是一對(duì)翅膀，共有多少對(duì)翅膀？1×13=13（對(duì)）

⑤蜻蜒多少只？

（20-13）÷2-1）=7（只）

8條腿；蜻蜓66條腿，6條腿，20-1375

18、籃子里有一些蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)。問(wèn)藍(lán)子里至少有多少個(gè)蘋(píng)果？

答案：3的倍數(shù)有：3、、6、9、12、15、18、21??

5的倍數(shù)有：5、10、15、20??

籃子里最少剩下

所以籃子里原來(lái)至少有：19、某項(xiàng)工作多少天？

解答：20、有一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是解答：為4÷8=0.521、一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)為一棵，共植樹(shù)多少棵？

解答：共植樹(shù)

分析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：共植樹(shù)180÷22、一輛載重55袋小麥后，還能裝多少袋玉米？

153人做需要(7×3＋3)=34米的長(zhǎng)方形木塊，鋸成等長(zhǎng)的_______立方米。5段后，增加的面積等于.30棵。6＝30(棵).

4噸的汽車裝運(yùn)玉米和小麥，玉米每袋15+1=16個(gè)星期又×24＝72(

60米，寬為（60+30）×的倍數(shù)，也是

天，中間無(wú)休息日，那么，)。

5段后，表面積增加了2×（5-14×30米，要在四邊上植樹(shù)，株距2＝180(米5的倍數(shù)。1人單獨(dú)做這項(xiàng)工作需要.因此，長(zhǎng)方體木塊的底面積（立方米）。)，株距為6米，封閉圖形，根據(jù)公式，75千克，小麥每袋4

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個(gè)，才能既是3（個(gè)）。333×天平方米，則這個(gè)長(zhǎng)鋸成）個(gè)底面積（平方米）所以，長(zhǎng)方體的體積為0.5=2米，四個(gè)角上各有25千克，在裝上解答：（4000－55×25）÷75=35（袋）

23、小華用壓歲錢(qián)的一半買了一只新書(shū)包，又用余下的一半買了幾本連環(huán)畫(huà)，又用余下的一半買了一個(gè)鉛筆盒，還剩4元，小華的壓歲錢(qián)一共有多少元？

解答：在買鉛筆盒之前小華有4×2=8（元），在買連環(huán)畫(huà)前有書(shū)包前有16×2=32（元）。因此小華的壓歲錢(qián)有32元

24、一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半后，連桶稱還重65千克?？胀爸囟嗌伲?/p>

解答：由于一半的油重：120－65=55（千克），所以桶里還有油

桶的重量為120－55×2=10（千克）。

25、一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，假使去掉4行4列，那么要減少多少人解答：20-4=16(人)，20×20=400(人)，16×16=256(人)，400-256=144(26、某班同學(xué)在軍訓(xùn)隊(duì)列表演中恰站成一個(gè)雙層空心方陣，外層的每邊站了這個(gè)班同學(xué)在一條250米長(zhǎng)的筆直馬路上站崗，從一端開(kāi)始每隔還剩下多少人?

解答：雙層空心方陣的內(nèi)層每邊應(yīng)站9-2=7人，故該班共有[(9-1)+(7-1)]250米長(zhǎng)的馬路包括250+5=50個(gè)5米長(zhǎng)的段，所以站崗需要50+1=5156-51=5人。

27、小明用一些棋子擺成了一個(gè)兩層的空心方陣，后來(lái)他又用28枚棋子擺成了另外一個(gè)單

7

8×2=16（元），在買新這桶里還有多少千克？55千克?

人)

9名同學(xué).若讓5米站一人，則站滿之后×4=56人。人，站滿后還剩下層的空心方陣，擺完后他發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方陣正好可以拼在一起，組成一個(gè)新的三層空心方陣，那么他原來(lái)用了多少枚棋子?

解答：?jiǎn)螌涌招姆疥嚳梢苑旁陔p層空心方陣的里面，也可以放在雙層空心方陣的外面。假使放在里面，那么原有棋子(28+8)+(28+8+8)=80枚;假使放在外面，那么原有棋子(28-8)+(28-8-8)=32枚。所以原來(lái)用了80枚棋子或32枚棋子。

28、小強(qiáng)的存錢(qián)罐里，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價(jià)值比1角硬幣的總價(jià)值多21元。存錢(qián)罐里共有多少枚硬幣?

解答：假設(shè)拿走18枚5角硬幣，這時(shí)兩種硬幣的枚數(shù)一樣多，而5角硬幣比1角硬幣多21×10-18×5=120角。1枚5角硬幣比1枚1角硬幣多4角，120÷4=30，說(shuō)明這時(shí)兩種硬幣各有30枚，所以加上拿走的18枚5角硬幣，共有30+30+18=78枚硬幣。

29、晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)?

解答：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：(14-1)×4=52(個(gè))

其次層棋子個(gè)數(shù)：(14-2-1)×4=44(個(gè))

第三層棋子個(gè)數(shù)：(14-2×2-1)×4=36(個(gè))

擺這個(gè)方陣共用棋子：52+44+36=132(個(gè))

30、12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，那么正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有多少?gòu)?

?

解答：利用雞兔同籠的想法，假設(shè)都在進(jìn)行單打，那么應(yīng)有12×2=24人，多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打，每個(gè)臺(tái)子需要增加2人，所以雙打的臺(tái)子有10÷2=5張，單打的臺(tái)子有12-5=7張。

31、甲到商店買了一盒紅筆芯和一盒藍(lán)筆芯，兩盒內(nèi)的筆芯數(shù)量相等，每盒單價(jià)都是整數(shù)元。紅筆芯原價(jià)1元錢(qián)2支，藍(lán)筆芯原價(jià)1元錢(qián)3支。因商店臨時(shí)調(diào)價(jià)銷售，兩種筆芯的售價(jià)都是2元錢(qián)5支，結(jié)果小明比原來(lái)少花了4元錢(qián)，那么小明共買了多少個(gè)筆芯解答：由于紅筆芯和藍(lán)筆每盒單價(jià)都是整數(shù)元，而且調(diào)價(jià)后花的錢(qián)比原來(lái)少4是整數(shù)元，說(shuō)明每盒的筆芯數(shù)量必為2，3，5的倍數(shù)。選擇每盒數(shù)量為30支時(shí)，紅藍(lán)各買1盒時(shí)，可比原來(lái)省下=(30÷2+30÷3)-(30÷5×2)×2=1元，要一共省下4元，紅筆芯和藍(lán)筆芯各買30×4=120支。共買了120×2=240(支)。

32、三年級(jí)一班選舉班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。假使得票比其它兩人都多的候選人將成為班長(zhǎng)，那么甲最少再得到多少票就能夠保證選中?解答：在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說(shuō)明一共統(tǒng)計(jì)了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，由于乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的狀況，即后8張中假使沒(méi)有任何一張是投給丙的，那么甲就必需得到張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證選中了。

33、有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

49

?

元錢(qián)，還

27堆，有解答：27×1+43×2+15×3=158(枚

34、有一排加法算式：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，??每個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)都是按規(guī)律排列的，其次個(gè)加數(shù)也是按規(guī)律排列的。你知道第99個(gè)算式是幾十幾嗎？

解答：既然題中告訴我們，這些加法算式中的兩個(gè)加數(shù)都是各自依照一定的規(guī)律排列的，那么我們就先看看它們各自是按什么規(guī)律排列的。

首先看第一個(gè)加數(shù)，它們排列的順序是：4、5、6、7、?顯然是由4開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多1.第1個(gè)數(shù)是4；第2個(gè)數(shù)是4＋1＝5；第3個(gè)數(shù)是4＋2＝第4個(gè)數(shù)是4＋3＝7，??那么，第99個(gè)數(shù)就是4＋（99－1）＝102.

再看其次個(gè)加數(shù)，它們排列的順序是：2、8、14、20、??顯然是由2開(kāi)始，第數(shù)是2＋6＝8；第3個(gè)數(shù)是2＋6×2＝14；第4個(gè)數(shù)是2＋6×3＝20；??那么，第99個(gè)數(shù)是2＋6×（99－1）＝590.

這樣我們就求出了第99個(gè)算式是102＋590.

35、有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。

解答：第一個(gè)去掉的數(shù)是18×7-19×6=12，其次個(gè)去掉的數(shù)是19×6-20×5=14，這兩個(gè)數(shù)的乘積為12×14=168

還可以用移多補(bǔ)少的方法：18-(19-18)×6=1219-(20-19)×5=1412×14=168

36、三年級(jí)二班的小A、小B、小C、小D和小E五個(gè)人參與了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，五個(gè)人

；10

62個(gè)

得分的平均數(shù)是85分。每人在看自己的答卷時(shí)，小D發(fā)現(xiàn)他的答卷中有的題老師給評(píng)錯(cuò)了，不該是80分。老師把小D的答卷又重新復(fù)查了一次，改正了錯(cuò)評(píng)的題的得分。這樣他們五個(gè)人得分的平均數(shù)變成了88分。小D的答卷終究得了多少分？

解答：五個(gè)人原來(lái)的平均分是85分，那么五個(gè)人總共得分是85×5＝425分。改正錯(cuò)評(píng)的答卷后五個(gè)人的平均分是88分，那么五個(gè)人總共得分是88×5＝440分。比425分增加了440－425＝15分，小D原來(lái)得80分，加上增加的15分，他的答卷應(yīng)當(dāng)是80＋15＝95分。也可以這樣想：原來(lái)每人平均得85分，改正小D錯(cuò)評(píng)的答卷后，每人平均得88分，這樣總分比原來(lái)增加了（88－85）×5＝15分。小D原來(lái)得80加的15分，他得了80＋15＝95分。答：小D得了95分。

37、三（1）班和三（2）班進(jìn)行乒乓球單打比賽。兩班各派三名選手上場(chǎng)，每位選手只許賽一場(chǎng)，每場(chǎng)比賽都是三（1）班先派人出場(chǎng)，三（2）班可根據(jù)三（1）班出場(chǎng)的人，再選派選手出場(chǎng)。三（1）班派小明、小華和小光三位選手出陣，三（2）班派小紅、小玲和小倩應(yīng)戰(zhàn)。從這六個(gè)人的水平來(lái)看，三（1）班的小明可以勝三（2）班的任何一位選手；三（2）班的小紅能勝三（1）班的小華和小光；三（2）班的小玲只能勝三（1）班的小光；三（1）班的小華能勝三（2）班的小玲；三（1）班的小光能勝三（2）小倩。顯然，三（班選手的技術(shù)水平低于三（1）班選手的水平。為此，三（2）班的同學(xué)們想出了一個(gè)好對(duì)策，結(jié)果三（2）班戰(zhàn)勝了三（1）班。試問(wèn)三（2）班怎樣派選手和三（1）班對(duì)陣取得勝利的？

解答：三（2）班根據(jù)三（1）班上場(chǎng)選手的技術(shù)水平，再選派選手出陣，假使三班派小明出陣，三（2）班就派小倩上場(chǎng)應(yīng)戰(zhàn)，結(jié)果三（1）班的小明就會(huì)勝三（小倩。假使三（1）班派小華出陣，三（2）班就派小紅應(yīng)戰(zhàn)，結(jié)果三（2）班的小紅就會(huì)

））11

顯然440分分，加上增2（12）班的勝三（1）班的小華。假使三（1）班派小光出陣，三（2）班就派小玲應(yīng)戰(zhàn)，結(jié)果小玲就會(huì)勝小光。至此，六個(gè)人全都打完比賽，結(jié)果三（2）班就會(huì)以二比一戰(zhàn)勝三（1）班。

38、有一杯牛奶，李小明喝了半杯，然后加滿水，他又喝了半杯，再加滿水，最終全部喝完。那么李小明喝的牛奶多，還是喝的水多？

解答：原來(lái)有一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水，又喝半杯，又加了半杯水，前后兩次共加了一杯水，最終全喝了，就是說(shuō)李小明喝了一杯牛奶，也喝了一杯水。因此他喝的牛奶和喝的水一樣多。

39、小花貓釣到了鯉魚(yú)、草魚(yú)、鯽魚(yú)，三種魚(yú)一共12條，放在小桶里往家走。路上遇到小白貓。小花貓問(wèn)小白貓：“你最愛(ài)吃哪種魚(yú)？〞小白貓說(shuō)：“那當(dāng)然是鯉魚(yú)了。〞小花貓說(shuō)：“好，你只要從我的桶里，隨便拿出3條魚(yú)來(lái)，一定會(huì)有你最愛(ài)吃的鯉魚(yú)。不過(guò)，你可要先告訴我，我釣到了幾條鯉魚(yú)？〞這下可難住小白貓了。小花貓釣了幾條鯉魚(yú)呢？不過(guò)聰明的小白貓，稍稍動(dòng)了動(dòng)腦筋，就說(shuō)出來(lái)了。小白貓終究怎樣想的呢？

解答：小花貓一共釣了12條魚(yú)，只要知道草魚(yú)、鯽魚(yú)各幾條，那么要求出釣了幾條鯉魚(yú)就簡(jiǎn)單了，難就難在不知道有幾條草魚(yú)，也不知道有幾條鯽魚(yú)。別忙，想想小花貓還說(shuō)了什么話？對(duì)！小花貓說(shuō)，隨便拿出三條魚(yú)，就一定會(huì)有鯉魚(yú)。解答這題就從這里突破。小花貓的話可以這樣理解：至少有一條鯉魚(yú)，含意是也可能有2條鯉魚(yú)，或者是鯉魚(yú)。這就是說(shuō)，小花貓釣到的三種魚(yú)中，草魚(yú)、鯽魚(yú)是各有1條，其余的12—1條都是鯉魚(yú)。

12

3條都—1=10要是釣到的草魚(yú)和鯽魚(yú)合起來(lái)是3條或是比3條多行嗎？不行！要是合起來(lái)是3條或是比3條多，那么隨便拿3條就不一定有鯉魚(yú)了。你說(shuō)對(duì)嗎？

答：小花貓釣了10條鯉魚(yú)。

40、三年級(jí)三班中的少先隊(duì)員們要選五名中隊(duì)干部。選中的小明比小華多2張選票，比小紅多5張選票，比小軍多10張選票，比小民多15張選票。又知道這五個(gè)人共得了168選票，當(dāng)然小明的選票是最多的，小明得了幾張選票？

解答：從題中給出的條件，可以知道小明得的選票最多。只要把總得票張數(shù)加上小明比其他人多得的選票數(shù)，其結(jié)果正好是小明得票的5倍。所以小明得票的張數(shù)為：

（168＋2＋5＋10＋15）÷5＝40張。

答：最多的選票是40張。

41、飲水桶里原來(lái)已經(jīng)放了一些水，以后再往飲水桶里加水，都是前一次桶里的水的2加了3次后飲水桶里的水重正好是54千克。那么原來(lái)飲水桶里有水多少千克？

解答：飲水桶里原來(lái)已經(jīng)放了一些水，第一次加進(jìn)的水是原來(lái)的2倍，這時(shí)桶里的水的重量正好是原來(lái)的3倍；其次次加進(jìn)的水是第一次加完后重量的2倍。也就是說(shuō)，其次次加進(jìn)的水的重量是原來(lái)的3×2=6倍，這時(shí)桶里的水的重量正好是原來(lái)的6+3=9倍；同樣的道理，第三次加水后，桶里水的重量正好是原來(lái)的9×2＋9=27倍，恰好重量是千克，那么桶里原來(lái)有水54÷27=2（千克）答：飲水桶里原來(lái)有水2千克。

42、甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存大米320噸，后來(lái)從甲糧庫(kù)運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)2013

張倍。54噸，

這時(shí)甲庫(kù)存的大米是乙?guī)斓模脖?，兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存大米多少噸？

分析：根據(jù)\甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存大米320噸，后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸\，可求出這時(shí)甲、乙糧庫(kù)共存大米多少噸。根據(jù)\這時(shí)甲庫(kù)存的大米是乙?guī)斓?倍\，假使這時(shí)把乙?guī)斓拇竺卓醋?份，那么甲、乙兩庫(kù)所存的大米就相當(dāng)于乙?guī)斓?倍，于是可以求出乙?guī)齑娲竺锥嗌賴崳M(jìn)而可求出乙?guī)煸娲竺锥嗌賴?，再求出甲糧庫(kù)原來(lái)存大米多少噸。

解：1.甲庫(kù)運(yùn)出40噸，乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)兩個(gè)糧庫(kù)共存大米的噸數(shù)是：320-40+20=300（噸）

2.這時(shí)乙糧庫(kù)存大米的噸數(shù)是：300÷（2+1）=100（噸）

3.乙糧庫(kù)原存大米的噸數(shù)是：100-20=80（噸）

4.甲糧庫(kù)原存大米的噸數(shù)是：320-80=240（噸）

綜合算式：乙?guī)欤?20-40+20）÷（2+1）-20=80（噸）

甲庫(kù)320-80=240（噸）

答：甲糧庫(kù)原存大米240噸，乙糧庫(kù)原存大米80噸。

43、蘋(píng)果每筐重45千克，桔子每筐重50千克，某水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和桔子各25筐，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比桔子少多少千克?(兩種方法解答)

44、一個(gè)袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球28個(gè)，綠球20個(gè)，黃球12個(gè)，藍(lán)球20個(gè)，白球

14

10個(gè)，黑球10個(gè)，現(xiàn)在從袋中任意摸球出來(lái)，假使要使摸出的球中，至少有15個(gè)球的顏色一致，問(wèn)至少要摸出幾個(gè)球才能保證滿足上述要求?()

A78B77C75D68

解析：最不利條件：前面取的球都沒(méi)有達(dá)到15個(gè)球顏色一致的狀況。也就是：黃球，白球，黑球全部都取完了(這些同顏色的都在15個(gè)球以下，全部取完也不會(huì)有15一致)，一共是12+10+10=32個(gè)球然后紅球，綠球，藍(lán)球各取14個(gè)。14*3=42個(gè)。仍舊沒(méi)有15個(gè)球顏色一致。然后再取任意一個(gè)球，就能達(dá)到至少有15個(gè)球的顏色一致了因此一共有32+42+1=75個(gè)球。選C

45、有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色一致，應(yīng)至少摸出幾粒?()

A3B4C5D6

解析：營(yíng)造最不利狀況：前面取的珠子都沒(méi)有一致顏色的。直到取到一致顏色的為止。也就是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：至多摸出幾粒，仍能滿足“至多1粒顏色一致〞不難看出，摸出紅、黃、藍(lán)、白珠子各一粒以后，再摸一粒，就有重色了。

因此，選C.

46、在一個(gè)口袋里有10個(gè)黑球，6個(gè)白球，4個(gè)紅球，至少取出幾個(gè)球才能保證其中有白球?()

A14B15C17D18

15

個(gè)球顏色

解析：最不利的狀況是：前面取球的時(shí)候都沒(méi)有白球。也就是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為“至多取多少個(gè)球仍能滿足其中沒(méi)有白球〞。很顯然，前面至多可以取10個(gè)黑球+4個(gè)紅球=14個(gè)球。然后第15個(gè)球就必然能取到白球。

因此選B.

47、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積之差是108，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是多少?

解答：后兩個(gè)數(shù)的積與前兩個(gè)數(shù)的積中，中間的數(shù)為它們的公因數(shù)。兩積之差=后兩個(gè)數(shù)的積-前兩個(gè)數(shù)的積=中間的奇數(shù)×(第三個(gè)數(shù)-第一個(gè)數(shù))。又已知三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，故第三個(gè)數(shù)和第一個(gè)數(shù)的差為4。中間的奇數(shù)=108÷4=27。所以最大的數(shù)為29。

48、三位數(shù)345+6,345+12,345+18,,345+300這50個(gè)算式中，每個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果都是三位數(shù)，求這些三位數(shù)的百位數(shù)之和。

解答：224.我們只要求百位數(shù)字之和，細(xì)心觀測(cè)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)百位數(shù)字最小是3，最大是6。從第一個(gè)數(shù)到345+6×9，百位數(shù)都是3，這一共有9個(gè)數(shù);從345+6×10開(kāi)始，到×25，這些和的百位數(shù)是4，一共有16個(gè)數(shù);從345+6×26到345+6×42，這些和的百位數(shù)都是5，一共有17個(gè)數(shù);從345+6×43到345+6×50，這些和的百位數(shù)都是8，一共數(shù)。所以這些算式和的百位數(shù)字之和為：3×9+4×16+5×17+6×8=224.

49、某個(gè)數(shù)加上3，減去4，乘以5，除以10，結(jié)果等于20，這個(gè)數(shù)是幾?

16

345+68個(gè)解答：20×10÷5+4-3=41

在解還原問(wèn)題的題目時(shí)一般采用倒推法，這種解題方法一般是從結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=41

50、有3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，最小數(shù)能被5整除，中間的數(shù)能被4整除，最大數(shù)能被3整除。則符合上述條件的最小的三位自然數(shù)是哪三個(gè)?

解答：符合題意的最小三個(gè)三位數(shù)為115、116、117.

因中間數(shù)是4的倍數(shù)，顯然為偶數(shù)，所以最小數(shù)和最大數(shù)都是奇數(shù)。最小數(shù)能被且要滿足它是奇數(shù)的話，則最小數(shù)的末位只能是5.故中間數(shù)末位為6，最大數(shù)末位為大數(shù)末位為7，且滿足被3整除，則最小可取117，這時(shí)中間數(shù)為116，滿足被4整除。故符合題意的最小的3個(gè)三位連續(xù)數(shù)是115、116、117.

小結(jié)：此題是整除性質(zhì)的綜合應(yīng)用。5、4均是尾數(shù)判定，3是和系判定。最小數(shù)末位可取0、5，但為了滿足中間數(shù)被4整除，只能取5，這是一個(gè)突破點(diǎn)。

51、有號(hào)碼為1,2,3,4四名運(yùn)動(dòng)員,在一次比賽中獲得了前4名,已知:①每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼都與自己的名次不符;②某運(yùn)動(dòng)員的名次是第四名運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼,而此人的號(hào)碼又是動(dòng)員的名次.③3號(hào)運(yùn)動(dòng)員不是第一名,那么1號(hào)得幾名,二號(hào)得幾名,三號(hào)得幾名,四號(hào)得幾名.

解答：由①、③可知,第一名是2或4,依題意畫(huà)圖如下:

17

5整除，7.最2號(hào)運(yùn)

以上六種狀況中,符合題意的只有③方案：1號(hào)第三,2號(hào)第一52、有一本50頁(yè)的書(shū)，再把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一張紙的頁(yè)碼錯(cuò)誤的多加了一次，得到的和為1300，那么中間多加的頁(yè)碼為多少?

解答：從1頁(yè)到50頁(yè)，頁(yè)碼的和為1+2+3+4+?+49+50=12751300-1275=25，25=12+13，所以多加的那張頁(yè)碼是12和13。53、40個(gè)人扛100個(gè)沙袋，大個(gè)子每人扛三袋，小個(gè)子每人扛一袋。問(wèn)：大、小個(gè)子各有多少人?

解答：大個(gè)子30人，小個(gè)子10人。

假設(shè)40人全是大個(gè)子，那么共可以扛120袋，比實(shí)際多子去換大個(gè)子，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而沙袋數(shù)就要減少3-1=2(故小個(gè)子有10人，大個(gè)子有40-10=30(人).

同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，也可得到同樣結(jié)果。54、（□×□＋□－□）÷（□－□）將1~6填入方框內(nèi)，每個(gè)數(shù)字