蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案.docdoc一、選擇題1．下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．303．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有A．1組 B．2組 C．3組 D．4組4．滿足下列條件的四邊形，不一定是平行四邊形的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等C．一組對(duì)邊平行且相等 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等5．“明天會(huì)下雨”這是一個(gè)（）A．必然事件 B．不可能事件C．隨機(jī)事件 D．以上說(shuō)法都不對(duì)6．如果a＝，b＝﹣2，那么a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＝ D．a(chǎn)＞b7．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．8．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．線段 D．正方形9．如圖所示，在矩形中，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，矩形的周長(zhǎng)為，且，求的長(zhǎng)()A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG，下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正確的有()A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___．12．如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件_____，使四邊形ABCD為矩形．13．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了五組條件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正確的是_____（填寫(xiě)序號(hào)）．14．如圖，在正方形ABCD中，△ABE為等邊三角形，連接DE，CE，延長(zhǎng)AE交CD于F點(diǎn)，則∠DEF的度數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，點(diǎn)是上一點(diǎn)（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)、，若的面積為8，則的面積是_________．16．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是.17．一個(gè)不透明袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)藍(lán)球，從中任意摸一球，則摸到_____（顏色）球的可能性最大．18．方程x2=0的解是_______．19．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．20．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長(zhǎng)為．三、解答題21．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．22．正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)（如圖①），猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上（不與點(diǎn)D、O、B重合）時(shí)（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在DB的長(zhǎng)延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．

23．某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元，該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？24．在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長(zhǎng)．25．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,已知點(diǎn)A(-6,0),D(-7,3)，點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(3)在(2)的情況下,問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A'B'C'的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1；（2）若△A'B'C'是由△ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是．27．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝3，連結(jié)DE．（1）求證：四邊形ACED為矩形．（2）連結(jié)OE，求OE的長(zhǎng)．28．（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱一章角平分線一節(jié)后，做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：第一步：如圖1在一張紙上畫(huà)了一個(gè)平角∠AOB；第二步：如圖2在平角∠AOB內(nèi)畫(huà)一條射線，沿著射線將平角∠AOB裁開(kāi)；第三步：如圖3將∠AO'C'放在∠COB內(nèi)部，使兩邊分別與OB、OC相交，且O'A＝O'C'；第四步：連接OO'，測(cè)量∠COB度數(shù)和∠COO'度數(shù)．（數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與證明）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，小明發(fā)現(xiàn)OO'平分∠COB．你能根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)給出的條件：（1）∠AO'C'與∠COB的關(guān)系是；（2）線段O'A與O'C'的關(guān)系是．請(qǐng)您結(jié)合圖3將小明的實(shí)驗(yàn)條件和發(fā)現(xiàn)結(jié)論完成下面“已知”“求證”，并給出證明．已知：求證：證明：【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念依次分析即可．【詳解】解：A、B、C只是軸對(duì)稱圖形，D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．2．D解析：D【詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．3．C解析：C【解析】如圖，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（3）∵在四邊形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（4）∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；綜上所述，上述四組條件一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有3組.故選C.4．D解析：D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，∴選項(xiàng)A不符合題意；B、∵兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴選項(xiàng)B不符合題意；C、∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴選項(xiàng)C不符合題意；D、∵一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形或平行四邊形，∴選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．據(jù)此可得．【詳解】解：“明天會(huì)下雨”這是一個(gè)隨機(jī)事件，故選：C．【點(diǎn)晴】本題主要考查隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概念：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．6．A解析：A【分析】先利用分母有理化得到a＝﹣（﹣2），從而得到a與b的關(guān)系．【詳解】∵a＝＝＝﹣（﹣2），而b＝﹣2，∴a＝﹣b，即a+b=0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，找出分母有理化因式﹣2是解答本題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以選項(xiàng)A、C不一定正確再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出，所以選項(xiàng)D正確；再根據(jù)∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判斷選項(xiàng)B不一定正確即可．【詳解】解：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=,∴選項(xiàng)A、C不一定正確∴∠A=∠EBC∴選項(xiàng)D正確．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于，∴選項(xiàng)B不一定正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．8．B解析：B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【詳解】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,故A錯(cuò)誤;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,故B正確;線段是軸對(duì)稱圖形,故C錯(cuò)誤;正方形是軸對(duì)稱圖形,故D錯(cuò)誤;故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判斷,針對(duì)平常所熟悉的圖形的理解進(jìn)行分析,要注意平行四邊形的特殊.9．B解析：B【分析】易證△AEF≌△ECD，可得AE=CD，由矩形的周長(zhǎng)為16，可得2(AE+DE+CD)=16，可求AE的長(zhǎng)度．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，∵EF⊥CE，∴∠CEF=90°，∴∠CED+∠AEF=90°，∵∠CED+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠AEF，在△AEF和△DCE中，，∴△AEF≌△DCE(AAS)，∴AE=DC，由題意可知：2(AE+DE+CD)=16，DE=2，∴2AE=6，∴AE=3；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；在Rt△CGD中，H是CD邊的中點(diǎn)，∴HG=CD=AD，故④正確；連接AH，同理可得：AH⊥DF，∵HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，故②正確；∴∠DAG=2∠DAH，同理：△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG．故③正確．故選D．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題11．（﹣5，3）【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．故答案為:（﹣5，3）．解析：（﹣5，3）【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．故答案為:（﹣5，3）．12．∠B=90°．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．【詳解】∵△A解析：∠B=90°．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．【詳解】∵△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，當(dāng)∠B=90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，∴添加的條件為∠B=90°．故答案為∠B=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了矩形的判定．13．①②③⑤【分析】】由矩形、菱形、正方形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形，又∵AC＝BD，∴四邊形ABCD是正方解析：①②③⑤【分析】】由矩形、菱形、正方形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形，又∵AC＝BD，∴四邊形ABCD是正方形，①正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，∴四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形，②正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，∴四邊形ABCD是矩形，又∵AB＝AD，∴四邊形ABCD是正方形，③正確；④AB＝BD，且AB⊥BD，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故④錯(cuò)誤；∵四邊形ABCD是平行四邊形，OB＝OC，∴四邊形ABCD是矩形，又∵OB⊥OC，∴四邊形ABCD是正方形，⑤正確；故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形、菱形、正方形的判定，熟記特殊四邊形的判定是解答的關(guān)鍵.14．105°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，可得AB=AD，∠BAD=90°，△ABC為等邊三角形，可得AE=BE=AB，∠EAB=60°，從而AE=AD，∠EAD=30°，進(jìn)而求得∠AED的度解析：105°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，可得AB=AD，∠BAD=90°，△ABC為等邊三角形，可得AE=BE=AB，∠EAB=60°，從而AE=AD，∠EAD=30°，進(jìn)而求得∠AED的度數(shù)，再根據(jù)平角定義即可求得∠DEF的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ABE為等邊三角形，∴AE=BE=AB，∠EAB=60°，∴AE=AD，∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=30°，∴∠AED=∠ADE=（180°﹣30°）=75°，∴∠DEF=180°﹣∠AED=180°﹣75°=105°．故答案為105°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)．15．【分析】過(guò)作軸于，交于，設(shè)，根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊一半得：，設(shè)，則，，因?yàn)椋荚诜幢壤瘮?shù)的圖象上，列方程可得結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)作軸于，交于．∵軸∴，∵是等腰直角三角形，解析：【分析】過(guò)作軸于，交于，設(shè)，根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊一半得：，設(shè)，則，，因?yàn)椋荚诜幢壤瘮?shù)的圖象上，列方程可得結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)作軸于，交于．∵軸∴，∵是等腰直角三角形，∴，設(shè)，則，設(shè)，則，，∵，在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，∵，∴，∴，∴，∵故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)符合反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵．16．6【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC為等邊三角形即可求得答案．【詳解】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，解析：6【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC為等邊三角形即可求得答案．【詳解】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，則AC=AB=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．紅【分析】分別計(jì)算出各球的概率，然后根據(jù)概率的大小進(jìn)行判斷．【詳解】解：從中任意摸一球，摸到紅球的概率＝＝，摸到白球的概率＝＝，摸到藍(lán)球的概率＝，所以從中任意摸一球，則摸到紅球的可能性最大解析：紅【分析】分別計(jì)算出各球的概率，然后根據(jù)概率的大小進(jìn)行判斷．【詳解】解：從中任意摸一球，摸到紅球的概率＝＝，摸到白球的概率＝＝，摸到藍(lán)球的概率＝，所以從中任意摸一球，則摸到紅球的可能性最大．故答案為:紅．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大?。耗呈录目赡苄缘扔谒笄闆r數(shù)與總情況數(shù)之比．18．【分析】直接開(kāi)平方，求出方程的解即可．【詳解】∵x2=0，開(kāi)方得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，比較簡(jiǎn)單．解析：【分析】直接開(kāi)平方，求出方程的解即可．【詳解】∵x2=0，開(kāi)方得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，比較簡(jiǎn)單．19．且【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且△，解得：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查解析：且【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且△，解得：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵AECF為菱形，∴∠FCO=∠ECO解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵AECF為菱形，∴∠FCO=∠ECO，由折疊的性質(zhì)可知，∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，∴EB=1，EC=2，∴【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30°的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長(zhǎng)．三、解答題21．（1）詳見(jiàn)解析；（2）24【分析】（1）可先證得△AEF≌△DEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成△ABC的面積，再用S△ABC的面積=AB?AC，結(jié)合條件可求得答案．【詳解】（1）證明：∵E是AD的中點(diǎn)∴AE＝DE∵AF∥BC∴∠AFE＝∠DBE在△AEF和△DEB中∴△AEF≌△DEB（AAS）∴AF＝DB∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD=AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∵∠BAC＝90°，∴AD＝CD＝BC∴四邊形ADCF是菱形；（2）解：設(shè)AF到CD的距離為h，∵AF∥BC，AF＝BD＝CD，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8∴S菱形ADCF＝CD?h＝BC?h＝S△ABC＝AB?AC＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22．（1）AP=EF，AP⊥EF，理由見(jiàn)解析；（2）仍成立，理由見(jiàn)解析；（3）仍成立，理由見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）正方形中容易證明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS證明△AMO≌△FOE.(2)（3）按照（1）中的證明方法證明△AMP≌△FPE（SAS），結(jié)論依然成立.【詳解】解：（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下：連接AC，則AC必過(guò)點(diǎn)O，延長(zhǎng)FO交AB于M；∵OF⊥CD，OE⊥BC，且四邊形ABCD是正方形，∴四邊形OECF是正方形，∴OM=OF=OE=AM，∵∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，∴△AMO≌△FOE（AAS），∴AO=EF，且∠AOM=∠OFE=∠FOC=45°，即OC⊥EF，故AP=EF，且AP⊥EF．（2）題（1）的結(jié)論仍然成立，理由如下：延長(zhǎng)AP交BC于N，延長(zhǎng)FP交AB于M；∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°，且∠MBP=∠EBP=45°，∴四邊形MBEP是正方形，∴MP=PE，∠AMP=∠FPE=90°；又∵AB﹣BM=AM，BC﹣BE=EC=PF，且AB=BC，BM=BE，∴AM=PF，∴△AMP≌△FPE（SAS），∴AP=EF，∠APM=∠FPN=∠PEF,∵∠PEF+∠PFE=90°，∠FPN=∠PEF，∴∠FPN+∠PFE=90°，即AP⊥EF，故AP=EF，且AP⊥EF．（3）題（1）（2）的結(jié)論仍然成立；如右圖，延長(zhǎng)AB交PF于H，證法與（2）完全相同．

【點(diǎn)睛】利用正方形，等腰三角形，菱形等含等邊的特殊圖形，不管其他條件如何變化，等邊作為證明等邊三角形的隱含條件，證明三角形的全等，是證明此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.23．該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件．【解析】整體分析：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)了x件襯衫，用含x的分式表示出兩批的單價(jià)，根據(jù)第二批的單價(jià)比第一批的單價(jià)貴了10元列方程.解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)了x件襯衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了2x件襯衫．根據(jù)題意得=-10解得x=120．經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分式方程的解且符合題意.答；該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件．24．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ADB=∠EDB，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADB=∠DBC，然后求出∠FBD=∠FDB，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BF=DF，設(shè)BF=x，表示出CF，在Rt△CDF中，利用勾股定理列出方程求解即可；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DH=BH，設(shè)BH=DH=x，表示出CH，然后在Rt△CDH中，利用勾股定理列出方程求出x，再連接BD、BG，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得【詳解】(1)由折疊得，∠ADB=∠EDB，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴BF=DF，設(shè)BF=x，則CF=8?x，在Rt△CDF中，即解得x=故答案：(2)由折疊得，DH=BH，設(shè)BH=DH=x，則CH=8?x，在Rt△CDH中，即解得x=連接BD、BG，由翻折的性質(zhì)可得，BG=DG，∠BHG=∠DHG，∵矩形ABCD的邊AD∥BC，∴∠BHG=∠DGH，∴∠DHG=∠DGH，∴DH=DG，∴BH=DH=DG=BG，∴四邊形BHDG是菱形，在Rt△BCD中，S菱形BHDG=BD?GH=BH?CD，即×10?GH=×6，解得GH=.故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，菱形的判定與性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵.25．（1）（）；（2）t=9，；（3）點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)為：P（，0）、Q（，4）或P（7，0）、Q（3，2）或P（-7，0）、Q（-3，-2）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，由正方形的性質(zhì)結(jié)合同角的余角相等即可證出△ADE≌△BAF，從而得出DE=AF，AE=BF，再結(jié)合點(diǎn)A、D的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）設(shè)反比例函數(shù)為，根據(jù)平行的性質(zhì)找出點(diǎn)B′、D′的坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、t的二元一次方程組，解方程組解得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（n，）．分B′D′為對(duì)角線或?yàn)檫吙紤]，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找出關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖1所示．∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵∠EAD+∠ADE=90°，∠EAD+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF．在△ADE和△BAF中，有，∴△ADE≌△BAF（AAS），∴DE=AF，AE=BF．∵點(diǎn)A（-6，0），D（-7，3），∴DE=3，AE=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6+3，0+1），即（-3，1）．故答案為：（-3，1）．（2）設(shè)反比例函數(shù)為，由題意得：點(diǎn)B′坐標(biāo)為（-3+t，1），點(diǎn)D′坐標(biāo)為（-7+t，3），∵點(diǎn)B′和D′在該比例函數(shù)圖象上，∴，解得：t=9，k=6，∴反比例函數(shù)解析式為．（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（n，）．以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分兩種情況：①B′D′為對(duì)角線時(shí)，∵四邊形B′PD′Q為平行四邊形，∴，解得：，∴P（，0），Q（，4）；②當(dāng)B′D′為邊時(shí)．∵四邊形PQB′D′為平行四邊形，∴，解得：，∴P（7，0），Q（3，2）；∵四邊形B′QPD′為平行四邊形，∴