屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 新人教版 第30套

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永定縣仙師中學(xué)2023~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

（答題時(shí)間：120分鐘總分值：150分）題號(hào)一二三1~1011~171819202122232425總分得分一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案1．以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．正五邊形2．以下根式中，能與3合并的是（）A．18B．1227C．6D．33．以下等式一定成立的是（）

A．18?2?3B．127?33C．6?5?11D．(?4)?(?9)??4??9

4．用配方法解一元二次方程x2?3x?4?0時(shí)，配方正確的是（）

3?23?21132A．(x?3)2?13B．???x?2???4C．????25?x?2???2D．??x?2???4

5．若ax2?5x?1?0是一元二次方程，則不等式3a?6?0的解集是（）

A．a(chǎn)??2B．a(chǎn)??2且a?0C．a(chǎn)??12D．a(chǎn)??2

6．小明所在年級(jí)共有3個(gè)班，每個(gè)班有30名學(xué)生，現(xiàn)從每個(gè)班任意抽一名學(xué)生共3名學(xué)生參與校演講比賽，小明被抽到的概率是（九年級(jí)數(shù)學(xué)試題）第1頁（共6頁）A．

11113B．90C．30D．107．小萱把如下圖的撲克牌放在一張桌子上，請(qǐng)一位同學(xué)避開她任意將其中一張牌倒過來，小萱很快就鑒別出被倒過來的那張撲克牌．這張撲克牌是（）

顛倒前

顛倒后

A．草花AB．紅桃2C．黑桃5D．方塊8

8．已知⊙O和⊙O′的半徑分別為5cm和7cm，且⊙O與⊙O′相切，則圓心距OO′為（）

A．2cmB．9cmC．12cmD．2cm或12cm9．如圖，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，O是圓心，且∠AOB=120°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A．120°B．60°C．150°D．100°10．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1（）A．

?11，an?（n為不小于2的整數(shù)），則a2023等于

1?a2n?1（第9題圖）

1B．2C．-1D．-22

二、填空題（本大題共7小題，每題3分，共21分）

x?1九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁（共6頁）

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．x?2212．方程x?2x?0的解是．

11．若代數(shù)式

13．袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，5個(gè)黃球，它們除顏色不同外沒有區(qū)別，則從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是．

14．點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．15．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是．

16．如圖，⊙O內(nèi)切于邊長為2的等邊三角形ABC，分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積為．

22??a?ab?b(a?b)17．規(guī)定一種運(yùn)算：a?b??．若x?2?4，

22??a?ab?b(a?b)則x?．

（第15題圖）

三、解答題（本大題共8小題，共89分）18．（8分）計(jì)算：?12023?1103?2?6????2023???2．

32（第16題圖）

19．（8分）解方程：2x(x?1)?3x?3．

5?a2?6a?9?20．（10分）先化簡，再求值：?a?2?，其中a?3．??a?2a?2九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁（共6頁）??

21．（12分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張一致的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4．隨機(jī)地摸出一張紙牌，然后放回，再隨機(jī)地摸出一張紙牌．

………⊙…………線…：…號(hào)…座…⊙…………訂……）……題⊙：答…名姓要……不…請(qǐng)裝…內(nèi)…線…封…⊙密…（………封：…級(jí)…班……⊙…

（1）用列表或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率．

22．（12分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

（1）將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．

23．（12分）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE圍著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于

點(diǎn)O，求線段AD1的長．九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

第4頁（共6頁）

（第22題圖）

D

AA

D1

O

CEBCB24．（13分）“低碳生活，綠色出行〞，自行車正逐漸成為人們愛好的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的

圖甲圖乙E1自行車銷售量自2023年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了輛．

（第23題圖）100

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率一致，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁（共6頁）

25．（14分）已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），連接CD，且CD=OA．

（1）當(dāng)OC=22