濾波器設(shè)計分析工具FDATool和濾波器可視化工具FVTool要點

/講座13濾波器設(shè)計分析工具FDATool和濾波器可視化工具FVTool13.1．簡介FDATool(FilterDesignandAnalysisTool)是一個功能強(qiáng)大的數(shù)字濾波器分析設(shè)計工具。它的主要功能如下：設(shè)計參考濾波器所謂參考濾波器就是不考慮全部量化效應(yīng)而接受雙精度浮點數(shù)據(jù)格式、在通用計算機(jī)上實現(xiàn)的濾波器。FDATool涵蓋了信號處理工具箱中全部的濾波器設(shè)計方法。利用它可以便利地設(shè)計出滿意各種性能指標(biāo)（或干脆指定濾波器系數(shù)）的濾波器，并且可以查看該濾波器的各種分析圖形（例如濾波器的模頻特性、相頻特性、群時延、令極點圖等）。待設(shè)計出滿意的濾波器后，還可以將其系數(shù)干脆導(dǎo)出為Matlab變量、文本文件或C語言頭文件等。仿真和分析量化濾波器的性能參考濾波器是一種不考慮數(shù)據(jù)量化的志向濾波器。實際濾波器則運用確定的量化器，把濾波器從雙精度浮點格式轉(zhuǎn)換為定點或變精度浮點格式。這樣的濾波器稱為量化濾波器。量化濾波器的頻率特性往往和原來的濾波器不一樣，有時甚至?xí)挂粋€穩(wěn)定的濾波器變得不穩(wěn)定。濾波器量化效應(yīng)和濾波器的運算結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。為了仿真和分析量化濾波器的性能，濾波器設(shè)計工具箱供應(yīng)了一整套定義在量化對象基礎(chǔ)上的量化函數(shù)。圖13.1.1示出量化對象的層次結(jié)構(gòu)。圖13.1.1濾波器設(shè)計工具箱中的量化對象FVTool(FilterVisualTool)是附屬于FDATool的工具?？梢栽贛atlab的工作區(qū)或在.M.文件調(diào)用這兩種工具。本講座將介紹這兩種調(diào)用方法。本講座只介紹用FDATool設(shè)計參考濾波器。關(guān)于用FDATool仿真和分析量化濾波器的問題，讀者可參閱《Matlab6.5及其在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用》（王宏著，清華高校出版社，2004年）《數(shù)字信號處理原理、實現(xiàn)和應(yīng)用》（高西全著，電子工業(yè)出版社，2006年）13.2FDATool的界面在Matlab的叮囑窗鍵入FDATtool叮囑，就可以進(jìn)入濾波器仿真和分析環(huán)境，得到圖13.2.1所示的界面。圖13.2.1FDATtool的起始界面圖13.2.2示出FDATool的主菜單和工具條。其中，鈕對用戶學(xué)習(xí)FDATool的運用很有幫助。用戶可先用鼠標(biāo)點擊該鈕，然后點擊界面上某個須要供應(yīng)幫助的區(qū)域。這時，Matlab便將該區(qū)域用黑色粗線圈起，并給出詳細(xì)的說明。圖13.2.2FDATool的主菜單和工具條FDATool的工作區(qū)大致上可以分為圖13.2.1所示的5個區(qū)域。區(qū)域1顯示當(dāng)前濾波器的信息。區(qū)域2有5個可供選擇的按鈕，如圖13.2.3所示。區(qū)域3顯示濾波器的模頻特性容限圖以及設(shè)計所得濾波器的模頻特性、相頻特性、群時延特性、零極點分布、濾波器系數(shù)等。假如用戶選用圖13.2.3中的“濾波器設(shè)計”（設(shè)計不考慮量化效應(yīng)的濾波器），則區(qū)域3所顯示的內(nèi)容由用戶從主菜單的Analysis項的子菜單中選擇。圖13.2.4示出這個子菜單。圖13.2.3工作選擇按鈕圖13.2.4“Analysis”項的子菜單區(qū)域4的詳細(xì)內(nèi)容取決于用戶所選的工作狀態(tài)（圖13.2.3）。例如，用戶若選濾波器設(shè)計，則這個區(qū)域的內(nèi)容如圖13.2.1所示。這時，Matlab須要用戶確定對濾波器的技術(shù)要求。區(qū)域5有叮囑鈕DesignFilter。當(dāng)這個叮囑鈕的字樣從灰色變?yōu)楹谏珪r，按下它就進(jìn)行濾波器設(shè)計。下面舉例說明用FDATool設(shè)計參考濾波器的方法。13.3FIR濾波器設(shè)計13.3.1設(shè)計低通濾波器啟動FDATool后，假如要創(chuàng)建新的濾波器，可用圖13.3.1所示的New|Session叮囑得到圖13.3.2所示的界面。圖中右上方顯示低通濾波器的模頻特性容限圖。用戶可在圖13.3.2的左方選擇所需濾波器的型式（FIR、IIR、低通、高通、帶通、…等）。假如設(shè)計一個新的FIR低通數(shù)字濾波器，則應(yīng)在FIR下拉菜單中，選擇所需的算法，例如Equiripple（等水紋），并在輸入設(shè)計要求和技術(shù)指標(biāo)后，點擊DesignFilter按鈕，就可以得到所需濾波器。圖13.3.1.主菜單選項File的子菜單現(xiàn)在選用圖13.3.2原有技術(shù)指標(biāo)設(shè)計FIR等水紋低通濾波器。所得濾波器的模頻特性示于該圖的上方。圖13.3.2低通FIR濾波器的模頻特性在圖13.3.2所顯示的特性曲線上，用戶點擊任何點，就會出現(xiàn)一個文本框，標(biāo)出該點的橫、縱坐標(biāo)值，如圖13.3.3所示。這樣的標(biāo)記點可以設(shè)置多個。以鼠標(biāo)右鍵點擊該框，從跳出的現(xiàn)場菜單，可變更框中的字體大小、框的位置等，也可以撤銷該框。圖13.3.3帶標(biāo)記點的特性曲線從圖13.2.4所示Analysis項的子菜單可以做出選擇，以顯示濾波器的模頻特性、相頻特性、合在一起的模頻特性和相頻特性、群時延特性、沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零極點分布和濾波系數(shù)，分別如圖13.3.3~13.3.10所示。此外，還可以顯示噪聲加載方法，這里不作介紹。圖13.3.4FIR低通濾波器的相頻特性圖13.3.5FIR低通濾波器的模頻特性和相頻特性圖13.3.6FIR低通濾波器的群時延特性圖13.3.7FIR低通濾波器的沖激響應(yīng)圖13.3.8FIR低通濾波器的階躍響應(yīng)圖13.3.9FIR低通濾波器的零極點分布圖13.3.10FIR低通濾波器的濾波系數(shù)在圖13.2.4中，若點擊Analysis項子菜單中的FullViewAnalysis(全景分析)選項，則濾波器特性將在一個單獨的圖中顯示出來，如圖13.3.11所示。圖13.3.11低通FIR濾波器的模頻特性Analysis項子菜單中有AnalysisParameters選項。點擊這個選項，出現(xiàn)圖13.3.12的對話框。通過該對話框上方的列表框Range，可以選擇頻率坐標(biāo)的范圍：和。例如，若選頻率范圍為，則濾波器器的模頻特性將如圖13.3.13所示。圖13.3.12”AnalysisParameters”選項對話框圖13.3.13頻率范圍為時的模頻特性下面說明圖13.3.6所示的群時延特性。教材中，第節(jié)介紹了群時延的概念。群時延是相頻特性的負(fù)斜率，（）第9.2節(jié)又說明白數(shù)字濾波器的群時延用樣點數(shù)來量度?，F(xiàn)在來看看圖13.3.14所示的模頻特性和相頻特性。由圖(b)看出濾波器在通帶內(nèi)具有線性相位特性(線段ab)。a點的坐標(biāo)為（0，0）。b點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為。若b點的橫坐標(biāo)用數(shù)字頻率表示，則，而用弧度表示時，b點的縱坐標(biāo)為。由于采樣頻率為，故依據(jù)群時延的定義，得群時延為。這和圖13.3.6的結(jié)果是一樣的。圖13.3.14FIR濾波器的模頻特性和相頻特性（，）13.3.2FIR低通濾波器的頻率變換依據(jù)上一小節(jié)所講的方法設(shè)計好低通濾波器后，就可以通過變換獲得另一個低通、高通、帶通、帶阻濾波器。方法如下。按下圖13.2.3所示的濾波器變換鈕，得到圖13.3.15a。該面板適用于低通濾波器作為目標(biāo)濾波器。若目標(biāo)濾波器是其他類型的濾波器，則可以通過面板右上角的Transformedfiltertype列表框來選擇。例如，假如選高通濾波器或帶通濾波器作為目標(biāo)濾波器，則面板右方將分別如圖(b)和(c)所示。面板左方和右方的文本框示出頻率變換前后的對應(yīng)頻率，由用戶確定。圖13.3.15頻率變換面板圖13.3.16示出頻率變換例子。圖(a)是原來設(shè)計好的低通濾波器，經(jīng)變換，可分別得到圖(b)和(c)所示的高通、帶通濾波器。圖13.3.16FIR濾波器變換13.4IIR濾波器設(shè)計也可以用FDATool工具來設(shè)計IIR濾波器，其方法類似于FIR濾波器設(shè)計。在設(shè)計濾波器時，利用FDATool界面左下角的FilterType面板，選擇濾波器類型，如圖13.4.1所示。該圖表示被設(shè)計的濾波器是IIR低通ChebyshevⅡ型濾波器。設(shè)計好低通濾波器后，可以把它變換為其它類型的濾波器。例如，依據(jù)FDATool原先已設(shè)定的指標(biāo)設(shè)計好圖13.4.2a所示的低通濾波器，則經(jīng)過低通-帶通和低通-帶阻變換，便分別得到圖(b)和(c)的帶通和帶阻濾波器。圖13.4.1濾波器類型面板低通濾波器（源濾波器）帶通濾波器（目標(biāo)濾波器）帶阻通濾波器（目標(biāo)濾波器）圖13.4.2IIR濾波器變換13.5導(dǎo)入和導(dǎo)出濾波器本節(jié)舉例說明怎樣將已有的濾波器導(dǎo)入FDATool，或者相反，將已在FDATool中設(shè)計好的濾波器導(dǎo)出到FDATool環(huán)境以外。13.5.1導(dǎo)入濾波器現(xiàn)在以其次章的程序M020808.M為例，說明導(dǎo)入濾波器的方法。該程序給出一個FIR濾波器，演示有彎折和無彎折的濾波器相頻特性（對此，讀者可參閱第2章）。程序文本如下。程序中，b=[1,1.5,2.4,2.8,3.2,3.2,2.8,2.4,1.5,1]是濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子多項式系數(shù)組；對于FIR濾波器來說，系統(tǒng)函數(shù)的分母多項式系數(shù)組為1。程序運行結(jié)果示于圖13.5.1%M020808%說明系統(tǒng)的相頻特性和函數(shù)unwrap的用法%set(gcf,'color','w')b=[1,1.5,2.4,2.8,3.2,3.2,2.8,2.4,1.5,1];[H,w]=freqz(b,1,512)subplot(221)plot(w/pi,abs(H));gridsubplot(222)plot(w/pi,angle(H));gridsubplot(223)plot(w/pi,unwrap(angle(H)));gridsubplot(224)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid圖13.5.1程序M020808的運行結(jié)果下面將這個濾波器導(dǎo)入FDATool。方法如下。在FDATool的菜單中，執(zhí)行File|ImportFilter叮囑后，在界面的下方出現(xiàn)圖13.5.2的面板。讀者可以通過左邊的FilterStructure列表框選用濾波器的結(jié)構(gòu)。對于本例，選干脆Ⅰ型或Ⅱ型結(jié)構(gòu)均可。在標(biāo)以Numberator（分子）的文本框中鍵入上述系數(shù)組b，而在標(biāo)以Denominator（分母）的文本框中鍵入系數(shù)組a(a=1)，如圖13.5.3所示。至此，按下界面上的濾波器導(dǎo)入叮囑鈕，即可將程序M020808.M中的濾波器導(dǎo)入到FDATool，得到如圖13.5.4所示的濾波器特性。明顯，子圖a和b是分別和圖13.5.1的子圖b和d完全一樣的。圖13.5.2用以輸入濾波器參數(shù)的面板（默認(rèn)）圖13.5.3已經(jīng)輸入濾波器參數(shù)的面板圖13.5.4在FDATool中得到的濾波器特性13.5.2導(dǎo)出濾波器可以將FDATool中的濾波器參數(shù)導(dǎo)出到FDATool環(huán)境之外。濾波器參數(shù)可以有5個去向，即：到Matlab的工作區(qū)（Workspace）到SPTool工具中形成為C語言的頭文件形成文本文件.txt形成Matlab的.MAT文件下面說明怎樣將濾波器參數(shù)導(dǎo)出到Matlab的工作區(qū)。在FDATool中，執(zhí)行File|Export。。。，得到圖13.5.5。圖13.5.5“Export“對話框在對話框的列表框ExportTo中，選導(dǎo)出目標(biāo)是Workspace,導(dǎo)出對象是Coefficient（系數(shù)），導(dǎo)出的變量名是Num（Numerator,，分子多項式系數(shù)組）和Den（Denominator，分母多項式系數(shù)組）。確認(rèn)后，在Matlab的工作區(qū)得到變量Num和Den如圖13.5.6所示。圖13.5.6在Matlab中的工作區(qū)可以訪問變量Num和Den在列表框ExportTo中，若選導(dǎo)出目標(biāo)是Text-file，則在確認(rèn)后，系統(tǒng)要求用戶輸入文件名和路徑。假如依據(jù)圖13.5.7確定文件名及其路徑，則在work書目中形成名為untitled.txt的文本文件，其內(nèi)容如13.5.8所示。圖13.5.7系統(tǒng)提示用戶輸入文件名和路徑圖13.5.8文件untitled.txt的內(nèi)容13.6用程序調(diào)用FVToolFVTool是附屬于FDATool的可視化工具。它供應(yīng)的界面就是圖13.3.1所示的FullViewAnalysis界面。在Matlab的workspace鍵入行叮囑fvtool(b