《摸索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計

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《摸索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計

教材處理說明

本節(jié)課打破了原教材嚴(yán)格依照科學(xué)的體系展開的知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建成一個新的教學(xué)程序，分為摸索三角形全等的條件和三角形全等的應(yīng)用這樣兩部分，本節(jié)課是摸索三角形全等的條件。這樣整合教材力求達(dá)到三個目的：

1.轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式：在摸索三角形全等的條件過程中，使學(xué)生經(jīng)歷觀測、推理、試驗、交流等數(shù)學(xué)活動過程，通過親自體驗理解數(shù)學(xué)思想方法、形成數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)發(fā)展；

2.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式：給學(xué)生足夠的時間與空間，放手讓學(xué)生探究，教師以組織者、引導(dǎo)者、合的身份參與摸索的全過程。3.以學(xué)生的發(fā)展為本，符合學(xué)生的思維規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

通過摸索得出三角形全等的條件

過程與方法：

（1）經(jīng)歷觀測、操作、試驗、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

（2）經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過程，體會摸索問題的一般方法，同時滲透分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價值觀：

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（1）在畫圖和摸索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度。（2）在摸索和交流的過程中，加強團隊意識，體驗成功的喜悅。教學(xué)重點：經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過程，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)難點：對兩邊及一邊對角條件的探究前置作業(yè)：

（1）每人準(zhǔn)備1張三角形紙板。（2）想一想：你如何做一個與同桌的紙板形狀、大小完全一致的三角形？

（目的：1.在摸索驗證過程中，學(xué)生可從準(zhǔn)備的三角形紙板上獲取數(shù)據(jù)，畫出相應(yīng)的三角形。2.通過想一想來觸發(fā)學(xué)生的思考，為重難點的突破打好基礎(chǔ)。）教學(xué)過程：

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

課件出示：元旦聯(lián)歡會上，為活躍氣氛班長讓每個同學(xué)自制一個小彩旗，怎樣才能使全班同學(xué)的彩旗形狀，大小完全一致呢？

目的：

1.由學(xué)生嘗試把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：怎樣畫一個三角形與已知三角形全等。

2.在說想法時，學(xué)生可能會提出：測出參照小旗的三邊的長度，或量出三個角的度數(shù)，或測量一條邊一個角的方案等等，對學(xué)生所提方案教師不急于評價，先引導(dǎo)學(xué)生分析各種方案的共同點：都是想通過已知三角

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形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等；不同點是所需條件的個數(shù)不同。誰的想法是可行的呢？要使兩個三角形全等終究需要滿足哪些條件？進(jìn)一步明確了本節(jié)課研究問題的方向，從而順利引入新課。環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，摸索新知

問題一：要畫一個與已知三角形全等的三角形至少需要知道幾個條件？方式：1、學(xué)生先獨立思考再分組探討交流。

2、兩個小組展示，并說出想法，其他小組補充。學(xué)生在探究過程中會根據(jù)已有的知識積累，通過畫圖或舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等。這時教師勉勵學(xué)生畫出盡可能多類型的反例，并引導(dǎo)學(xué)生講舉出的反例進(jìn)行分類（表格），初步體會分類的思想方法。為下一步已知三個條件的摸索打下基礎(chǔ)。

二個條件一個可能出現(xiàn)的狀況一邊一角邊邊角角邊角結(jié)論3

在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，學(xué)生會提出：是不是已知三角形六個條件中的任意三個條件都能畫出一個三角形與已知三角形全等？進(jìn)而過渡到：

問題二：給三個條件畫三角形，有幾種可能的狀況？小組探討，班級交流。歸納出可分類狀況：

1.按已知三角形邊和角的個數(shù)可分為三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。

2.個別小組可能會提出根據(jù)邊、角的位置關(guān)系兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及其夾角和兩邊及一邊對角；兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及其夾邊和兩角及一角對邊。

此時，對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度教師要給予充分的確定、贊揚。在此問題的解決過程中不僅訓(xùn)練學(xué)生摸索發(fā)現(xiàn)的能力，學(xué)會分類驗證，而且使他們充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性。環(huán)節(jié)三：動手實踐，加強體驗

要求：本環(huán)節(jié)采用小組分工合作摸索的學(xué)習(xí)方式。活動內(nèi)容：嘗試驗證三角形全等的條件

分組原則：六名學(xué)生一組，組長負(fù)責(zé)分工，每人嘗試一種條件，根據(jù)需要在準(zhǔn)備的三角形上測量數(shù)據(jù)，畫出相應(yīng)的三角形，剪下所畫出的三角形并與原三角形對比。

小組交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？

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預(yù)設(shè)：1.在摸索過程中，對于三邊、三角、兩邊夾角、兩角夾邊這四種狀況學(xué)生很簡單驗證，而只有兩角及一角的對邊和兩邊及一邊對角條件是探討的焦點。

2.教師留給學(xué)生充分的時間思考，經(jīng)過交流，學(xué)生能夠得出利用三角形內(nèi)角和定理，兩角及一角對邊的條件可轉(zhuǎn)化為兩角夾邊的狀況。3.在畫滿足兩邊及一邊對角條件的三角形時，學(xué)生可能會得出這樣幾種結(jié)果：

（1）畫出的三角形與原三角形全等，（2）畫出的三角形與原三角形不全等，（3）畫出了兩個三角形。

此時，留給學(xué)生更多的時間與空間，充分探討，讓學(xué)生達(dá)成共識：此條件能夠得到兩個不同的三角形；若學(xué)生只畫出了第一種狀況，教師引導(dǎo)學(xué)生利用尺規(guī)重新畫圖，學(xué)生經(jīng)過操作后，會發(fā)現(xiàn)畫出了兩個不同的三角形。這樣使學(xué)生進(jìn)一步明確了兩邊及一邊對角不能作為判定三角形全等的條件。

4.最終展示試驗的結(jié)果，得出一般結(jié)論：根據(jù)三邊、兩邊夾角、兩角夾邊和兩角及一角對邊這幾種條件畫出的三角形與原三角形全等。環(huán)節(jié)四：總結(jié)歸納，提升認(rèn)知

在全班同學(xué)的相互補充和完善下，得出三角形全等的四種判定方法，同時引導(dǎo)學(xué)生從英文單詞的角度來為四種判定方法命名，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，體會各學(xué)科之間的聯(lián)系。

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SSSSASASAAAS三邊對應(yīng)相等的兩邊和它們的夾兩角和它們的夾兩角和其中一角兩個三角形全角對應(yīng)相等的兩邊對應(yīng)相等的兩的對邊對應(yīng)相等等。個三角形全等。個三角形全等。的兩個三角形全等。環(huán)節(jié)五：反思小結(jié)，體驗收獲

采用師生互動，共同反思、總結(jié)、補充的方式進(jìn)行。小結(jié)如下：

三角形全等的判定方法

思想方