概率第一章練習題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率第一章練習題習題1--1

一、單項選擇題

1．將一枚硬幣投擲三次，樣本空間所含的樣本點的總數(shù)為（）．P28一、１（A）3

（B）4

（C）6

（D）8

2．A與B為兩個隨機事件，則（）表示A與B不都發(fā)生．P28：一、２（A）AB

（B）AB（C）AB（D）AB

3．A、B、Ｃ為三個隨機事件，則（）表示A與B都不發(fā)生，而Ｃ發(fā)生．（A）ABC（B）(A?B)C（C）ABC（D）AB?C

４．以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷〞，則其對立事件A為（）．

P28：一、４

（A）甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷（B）甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷（C）甲種產(chǎn)品滯銷（D）甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷二、計算題

1．若基才能件組P2９：三、１

??{?1,?2,?,?10},A?{?1,?2,?,?6},B?{?5,?6,?7,?8},請寫出以下事件所包含的基

才能件

（1）AB（2）A+B（3）AB（4）AB（5）A?B（6）AB（7）AB（8）AB?AB

2．設A，B，C為三個事件，請用事件的運算關系表示下面的事件P2９：三、２（1）A，B，C三事件中至少有一個發(fā)生；

（2）A，B，C三事件都不發(fā)生；（3）不是A，B，C三事件都發(fā)生；

（4）A，B，C三事件中恰好有一個發(fā)生；（5）A，B，C三事件都發(fā)生；

（6）A，B，C三事件中恰有兩個發(fā)生；（7）A，B，C三事件中最多有一個發(fā)生；（8）A，B，C三事件中至少有二個發(fā)生．３．某人衣袋中有硬幣1元、5角、1角各一枚，試寫出他連取兩枚硬幣時，產(chǎn)生的樣本空間？

1

４．在產(chǎn)品質(zhì)量的抽樣檢驗中，每次抽取一個產(chǎn)品，記事件An?＂第n次抽取正品＂（n?1,2,3），請用事件的運算關系表示以下事件：

（１）前兩次都抽得正品；（２）三次都未能抽得正品；（３）三次中至多有一次抽得正品；（４）三次中至少有一次抽得正品；（５）三次中至多有一次抽得正品；（６）三次中至少兩次抽到正品．

習題1—2

一、單項選擇題Ｐ２８：一、３

１．已知事件A與事件B互不相容，P(A+B)=0.8，P(B)=0.5，則P(A)=()．（A）0.3(B)0.2(C)0.5(D)0.6二、計算題

１．某種信用卡的密碼是由六位數(shù)字（由０～９個數(shù)字）組成，求某人忘掉密碼隨機對號三次能開啟密碼的概率？Ｐ２９：三、６２．某種產(chǎn)品分一等品，二等品及廢品三種，一等品，二等品為合格品，若一等品占60%，二等品占30%，求產(chǎn)品的合格率及次品率？Ｐ２９：三、７３．在10件產(chǎn)品中有４件次品，今隨機抽取３件，求

（1）全是正品的概率；

（2）恰有一件是次品的概率；（3）至少有一件正品的概率．

4．從一副撲克牌的52張牌中任取兩張，求：

（1）都是紅桃的概率；（2）恰有一張紅桃，一張黑桃的概率．

5．從含有6個紅球，4個白球和5個黃球的盒子里隨機抽取一個球，求下述事件概率？（1）抽取的是紅球；（2）抽取的是白球；（3）抽取的不是紅球；（4）抽取的是紅球或白球．6．有兩種顏色的球，其中白球6個，紅球3個，每次任取一個，求：（１）有放回的取三次，至少有一個白球的概率；（２）不放回的取三次，求至少有一個白球的概率．

2

習題1—3

一、單項選擇題

1．對于任意兩個事件A與B，均有P(A?B)?（）．（A）P(A)?P(B)；(B)P(A)?P(B)?P(AB)；(C)P(A)?P(AB)；(D)P(A)?P(B)?P(AB)．二、填空題

1．設A，B為兩個事件，且P(A?B)?0.9,P(AB)?0.3，若B?A，則P(A?B)?()．2．設A,B為兩個事件，且已知P(AB)?0.3，則P(A?B)?（）．

3．設事件A,B互不相容，P(A)?0.3,P(B)?0.5，則P(A?B)?（），P(AB)?()．4．設A與B是對立事件，則P(A?B)?（），P(AB)?()．三、計算題

１．已知某射手射擊一次中靶8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.36,0.25,0.18,求該射手在一次射擊中至少中靶8環(huán)的概率?

2.某地區(qū)調(diào)查資料說明，在居民購置電視機中，選擇數(shù)碼電視機的占90％，購置模擬電視機

的占80％，購置兩種電視機的占75%，現(xiàn)在從中任意調(diào)查一居民家，求這家購置電視機的概率？

習題1—4

一、填空題

1．設A，B為兩個事件，且已知P（A）=0.6,P(B)=0.9,P(A|B)=0.7，則P（A+B）=．P29二、3二、單項選擇題2．．若P(A)?（A）0

112,P(B)?,P(B|A)?，則P（A|B）=（）P28一、7233（B）1

（C）

16（D）

3

23三、計算題

1．已知P(A)?0.6,P(B)?0.5,P(A?B)?0.8,P29三、8求（1）P(BA)（2）P(A?B)（3）P(AB)

2．在10件產(chǎn)品中有7件正品、3件次品，從中每次取一件，取后不放回P29三、10（1）求第三次才取到正品的概率；

（2）若共取三次，求所取三次中至少有一次取到正品的概率．

3．在100張彩票中，只有一張為獎票，100個人排隊依次任意抽取其中一張，抽完后并不放回，求第一人、其次人中獎的概率？P29三、14

習題1—5

1．甲、乙、丙三家工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品它們的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的50%，30%，20%；次品率分別為2%，4%，5%，從它們生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，求：P30三、15（1）所取的產(chǎn)品是次品的概率？

（2）假使已知所取到的產(chǎn)品是次品時，則該產(chǎn)品是甲廠的產(chǎn)品的可能性是多少？

2．有3個口袋，其中1號袋中有3個紅球，2個白球；2號袋與3號袋中都是有2個紅球3個白球，今從中隨意取出一個口袋，再從口袋中取出一個球，求所取出的球是紅球的概率？

P30三、16

3．某學生接連參與同一課程的兩次考試．第一次考試及格的概率為p，假使他第一次及格，則其次次及格的概率也為p，假使他第一次不及格，則其次次及格的概率為⑴求他第一次與其次次考試都及格的概率．⑵求他其次次考試及格的概率．

⑶若在這兩次考試中至少有一次及格，他便可以取得某種證書，求該學生取得這種證書的概率．

⑷若已知其次次考試他及格了，求他第一次考試及格的概率．

4．根據(jù)以往的考試結(jié)果分析，努力學習的學生中有90%的可能考試及格，不努力學習的學生中有90%的可能考試不及格．據(jù)調(diào)查，學生中有90%的人是努力學習的，試問：⑴考試及格的學生中有多大可能是不努力學習的人？⑵考試不及格的學生中有多大可能是努力學習的人？

4

p．2習題1—6

一、填空題

1．設A、B、C是三個相互獨立事件，且已知P（A）=0.8，P(B)=0.7，P(C)=0.9，則P（A+B+C）=．P29二、42．某零件需兩道工序加工，兩道工序的加工相互獨立，次品率分別為0.10，0.05，則加工出來的零件次品率是．二、計算題

1．某種產(chǎn)品的次品率為0.1，從中任取3件，求：（1）恰有一件次品的概率；（2）恰有兩件次品的概率；（3）有次品的概率；（4）至少兩件正品的概率．

2．甲、乙、丙三人同時獨立射擊目標，甲的命中率為0.8，乙的命中率為0.7，丙的命中率為0.5，求：

（1）三人都擊中目標的概率（2）三人都沒有擊中目標的概率

（3）目標被擊中的概率P29三、113．某產(chǎn)品有第一、其次、第三道工序獨立完成，已知第一工序的廢品率為5%，第二工序的廢品率為3%，第三工序的廢品率為2%，求：

（1）該產(chǎn)品的合格率

（2）該產(chǎn)品的廢品率P30三、12

114．甲、乙、丙三人獨立破譯密碼，已知甲破譯的概率為，乙破譯的概率為，丙破譯的概

541率為，求

3（1）密碼未被破譯的概率；

（2）密碼被破譯的概率．P30三、135．某人射擊目標的命中率p=0.8，他向目標射擊3槍，求：

（1）所射擊3槍中恰中二槍的概率；（2）所射擊3槍中至少中一槍的概率；

（3）所射擊3槍中最多中一槍的概率．P30三、18

5

6．一批種子的發(fā)芽率p=0.9，從中任取5粒，求：

（1）這5粒種子都發(fā)芽的概率；

（2）這5粒種子至少有4粒發(fā)芽的概率．P30三、19

總習題一

一、單項選擇題

1111．若P(A)?,P(B)?,P(AB)?，則A與B的關系為（）P28一、5

236（A）互斥事件（B）對立事件（C）獨立事件（D）A?B

2．若P(A)>0，P(B)>0，且事件A與B互斥，則（）P28一、6（A）A與B獨立（B）A與B不獨立（C）A與B對立（D）（A），（B），（C）都不對

3．若A與B相互獨立，則（）錯誤P28一、8（A）A與B獨立

（B）A與B獨立（D）A與B一定互斥

（C）P(AB)?P(A)P(B)

4．在全概率公式P(B)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)，要求事件A與B必需滿足的條件是（）P28一、9

（A）A與B相互獨立（B）A與B互不相容

（C）A與B相互對立（D）0?P(A)?1，B為任意事件5．已知事件A與B相互獨立，P?A?B??a,P?B??b,則P?A??（）．(A)a?b(B)1?a(C)1?b(D)

a?b1?b6．若A與B相互獨立，P?A??0.9,PAB?AB?0.26，則P?B??（）．(A)0.8(B)0.7(C)0.6(D)0.5

*7．已知0?P(B)?且1PB?P(1A|B?)P(B則)以下選項成立的是?(A1?A2)|?2A|，（）P30一、1

（A）P??(A1?A2)|B???P(A1|B)?P(A2|B)

6

??（B）P?A1B?A2B??P?A1B??P?A2B?（C）P?A1?A2??P?A1|B??P?A2|B?（D）P(B)?P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)

*8．對于任意二事件A和B，與A+B=B不等價的是（）．P30一、2（A）A?B（B）B?A（C）AB??（D）AB??二、填空題1．已知P(A)?11,P(B)?，當A與B互斥時，P(AB)?；當A?B時，321P(AB)?；當P(AB)?時，P(AB)?.82．已知A與B相互獨立，P(A)?0.5,P(A?B)?0.8，則P?B??，PAB?．3．若P?A????111,P?B??,P?BA??，則P?AB??，P?AB??．3424．投擲兩枚均勻的骰子，則出現(xiàn)點數(shù)之和等于5的概率為．P31二、1*5．設隨機事件A，B及其和A+B的概率分別是0.4，0.3和0.6；若B表示B的對立事件，則積事件AB概率PAB?．P31二、2三、計算題

1．將10本書任意排放在書架上，求其中指定4本書排在一起的概率？P29三、32．將C、C、E、E、I、N、S七個字母隨機地排成一行，那么恰好排成英文單詞SCIENCE的概率為多少？P29三、43．已知A、B是任意兩個事件且滿足條件：P?AB??PAB，P?A??p，求P（B）P29三、94．設A、B為兩個隨機事件