電大統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)答案3

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第五～七章

一、判斷題

1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量牲進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)方法，因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（×）2、從全部總體單位中依照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。（×）3、抽樣估計(jì)的置信就是說明抽樣指標(biāo)和總體和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（×）4、抽樣誤差即代表誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（√）5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必需具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（√）6、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（√）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8，乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.95，則乙比甲的相關(guān)程度高。（√）8、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以相互推算。（×）

二、單項(xiàng)選擇題

1、在一定的抽樣平均誤差條件下，（A）

A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度

2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C）A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度

C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C）

A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差4、當(dāng)成數(shù)等于（C）時(shí)，成數(shù)的方差最大A、1B、0C、0.5D、-1

5、對(duì)某行業(yè)職工收入狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）

A、等于78%B、大于84%C、在76%與84%之間D、小于76%

6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差一致，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差：（A）

A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大D、無法確定

1

7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）A、抽樣平均誤差B、抽樣極限誤差C、抽樣誤差系數(shù)D、概率度

8、假使變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1說明兩變量之間（D）A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)

9、一般說，當(dāng)居民收入減少時(shí)，居民的儲(chǔ)蓄存款也會(huì)相應(yīng)減少，二者之間的關(guān)系是（A）

A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)

10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)和工人工資y（元）之間的回歸議程為yc=30+60x,意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí)，工人工資平均增加（B）A、60元B、120元C、30元D、90元

11、假使變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個(gè)變量之間是（B）A、高度相關(guān)系數(shù)B、完全相關(guān)系數(shù)C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系

12、在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)

三、多項(xiàng)選擇題

1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD）

A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性2、在抽樣推斷中，（ACD）

A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是惟一的B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量C、可能抽取大量個(gè)樣本D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)E、全及指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)量

3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（BC）

A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣C、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣

4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ABCE）A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的多少B、允許誤差的大小C、抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法

5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必需具備的三個(gè)要素是：（BDE）A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)C、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度

6、在抽樣平均誤差一定的條件下，（AD）

A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度

2

B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ABCD）

A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤

8、相關(guān)分析特點(diǎn)有（BCDE）

A、兩變量不是對(duì)等的B、兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)D、兩變量都是隨機(jī)的E、相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9、以下屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（ABD）A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)

D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加

10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對(duì)產(chǎn)量（百件）的直線回歸議方程為yc=76-1.85x，這表示（ACE）

A、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元B、產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1.85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)D、產(chǎn)量與單位成本按一致方向變動(dòng)

E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72.3元

四、簡(jiǎn)答題

1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？

答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機(jī)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。什么是抽樣推斷？抽樣推斷都有哪幾方面的特點(diǎn)？

答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。

2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，即??t?；二者的區(qū)別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計(jì)算方法不同。

3、請(qǐng)寫出相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。

3

答：相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式：

r??xy??x?yn?x???x?n?y???y?n2222

正相關(guān)，r?0為負(fù)相關(guān)。（1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在－1和＋1之間，即?1?r?1,r?0為（2）判斷標(biāo)準(zhǔn)：r?0.3為微弱相關(guān)，，0.3?r?0.5為低度相關(guān)；，0.5?r?0.8為顯著相關(guān)，不相關(guān)，r?1時(shí)，完全相關(guān)。0.8?r?1為高度相關(guān)；r?0時(shí)，

4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù)a，b的計(jì)算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答：擬合直線回歸方程的要求是：（1）兩變量之間確實(shí)存在線性相關(guān)關(guān)系；（2）兩變量相關(guān)的密切程度必需顯著；（3）找到適合的參數(shù)a、b，使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的y值與對(duì)應(yīng)的理論值yc的離差平方和為最小。

回歸方程中參數(shù)a代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時(shí)y的常數(shù)項(xiàng)。

參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表示自變量x增加一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號(hào)與相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)判斷兩變量相關(guān)的方向。

五、計(jì)算題1、解：p?390?0.975400?300300?x＝???15

20n400p(1?p)?n0.975?0.025＝0.0078

400

?p＝2、解：p?70?0.7100xf15030?x???150.3

100?f??2??x?xf?f?0.87

?x??n?0.87100?0.087

?x?t??3?0.087?0.261

x??x?150.3?0.261即?150.04，150.561?

4

?p(1?p)p?n?0.0458?p?t?p?3?0.0458?0.1374

p??p?0.7?0.1374即?0.5626，0.8374?

3、編制分派數(shù)列如下：

成績(jī)組中值人數(shù)比重60分以下5537.5％60－7065615％70－80751537.5％80－90851230％90－10095410％合計(jì)40100％

x??xf??3080?f4077(分)

2?＝??x?x?f?f?444040?10.54(分)??.54x?10n?40?1.67

?x?t?x?2?1.67?3.34

x??x?77?3.34??73.66,80.34?

n?t2?2?2?4?10.542?2?444.3664?3.34?2.9889?160

?2??4、解：p?195200?97.5%?p(1?p)p??0.975?0.025n200?0.011?p?t?p?2?0.011?0.022

p??p?0.975?0.022??0.953,0.997?

5

95.3%?p?99.7%

5、解：月份產(chǎn)量x單位成本yxyx2y2127314645329237221695184347128416504143732199532954692761647616568340254624合計(jì)2142614817930268

?x?21?y?426?x2?79?y2?30268

?xy?1481n＝6

r?n?xy??x?y?60n?x2???x?2?n?y2???y?233132??6066??0.91

yc?a?bx

b?n?xy??x?y??1.82n?x2???x?2

a?y?bx?77.37

yc?77.37?1.82xx=6代入方程

yc?77.37?1.82?6?66.45(元)

6、解：設(shè)回歸方程表達(dá)式為

yc?a?bx

b?n?xy??x?y2?10302?0.92n?x???x?211142

a?y?bx?2