巖體的基本力學(xué)性質(zhì)

巖體的基本力學(xué)性質(zhì)第1頁(yè)/共109頁(yè)第四章巖體的基本力學(xué)性質(zhì)4.1概述

巖體是地質(zhì)體，它經(jīng)歷過(guò)多次反復(fù)地質(zhì)作用，經(jīng)受過(guò)變形，遭受過(guò)破壞，形成一定的巖石成分和結(jié)構(gòu)，賦存于一定的地質(zhì)環(huán)境中。結(jié)構(gòu)面：斷層、節(jié)理、褶皺……統(tǒng)稱

巖體

結(jié)構(gòu)面影響完整性很好——連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法非常破碎——土力學(xué)方法兩者之間——裂隙體力學(xué)方法巖體不連續(xù)性，各向異性反映區(qū)域性地質(zhì)構(gòu)造降低巖體強(qiáng)度第2頁(yè)/共109頁(yè)

結(jié)構(gòu)面巖體結(jié)構(gòu)單元結(jié)構(gòu)體堅(jiān)硬結(jié)構(gòu)面（干凈的）軟弱結(jié)構(gòu)面（夾泥的，夾層）塊狀結(jié)構(gòu)體（短軸的）板狀結(jié)構(gòu)體（長(zhǎng)厚比大于15的）巖體抵抗外力作用的能力稱為巖體的力學(xué)性質(zhì)。包括巖體的穩(wěn)定性特征、強(qiáng)度特征、變形特征。

巖體強(qiáng)度=巖塊強(qiáng)度+結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度第3頁(yè)/共109頁(yè)影響巖體力學(xué)性質(zhì)的基本因素：結(jié)構(gòu)體（巖石）力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)效應(yīng)和環(huán)境因素特別是水和地應(yīng)力的作用。巖體的賦存環(huán)境對(duì)巖體的力學(xué)性質(zhì)有重要的影響。其賦存環(huán)境包括地應(yīng)力、地下水、地溫三部分。地應(yīng)力對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響主要體現(xiàn)在：(1)地應(yīng)力影響巖體的承載能力；(2)地應(yīng)力影響巖體的變形和破壞機(jī)制；(3)地應(yīng)力影響巖體中的應(yīng)力傳播的法則。第4頁(yè)/共109頁(yè)巖體結(jié)構(gòu)分類依據(jù)將軟弱結(jié)構(gòu)面切割成的巖體結(jié)構(gòu)定為I級(jí)結(jié)構(gòu)，堅(jiān)硬結(jié)構(gòu)面切割成的巖體結(jié)構(gòu)可定義為II級(jí)結(jié)構(gòu)。分類依據(jù)第一個(gè)依據(jù)是結(jié)構(gòu)面類型，第二個(gè)依據(jù)是結(jié)構(gòu)面切割程度或結(jié)構(gòu)體類型軟弱結(jié)構(gòu)面——I級(jí)巖體結(jié)構(gòu)堅(jiān)硬結(jié)構(gòu)面——II級(jí)巖體結(jié)構(gòu)第5頁(yè)/共109頁(yè)塊狀的——塊狀碎裂結(jié)構(gòu)層狀的——層狀碎裂結(jié)構(gòu)I級(jí)巖體結(jié)構(gòu)II級(jí)巖體結(jié)構(gòu)塊狀結(jié)構(gòu)體——塊裂結(jié)構(gòu)板狀結(jié)構(gòu)體——板裂結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)面貫通切割——碎裂結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)面斷續(xù)切割——斷續(xù)結(jié)構(gòu)無(wú)顯結(jié)構(gòu)面切割——完整結(jié)構(gòu)過(guò)渡型巖體結(jié)構(gòu)：軟弱結(jié)構(gòu)面混雜、結(jié)構(gòu)面無(wú)序排列——散體結(jié)構(gòu)第6頁(yè)/共109頁(yè)分類方案第7頁(yè)/共109頁(yè)各類巖體結(jié)構(gòu)的地質(zhì)特征散體結(jié)構(gòu)巖體碎裂結(jié)構(gòu)巖體碎裂結(jié)構(gòu)巖體塊裂結(jié)構(gòu)巖體斷續(xù)結(jié)構(gòu)巖體第8頁(yè)/共109頁(yè)巖體結(jié)構(gòu)的唯一性及工程巖體結(jié)構(gòu)的相對(duì)性第9頁(yè)/共109頁(yè)一、結(jié)構(gòu)面定量描述的基本參數(shù)1、產(chǎn)狀：走向、傾向、傾角，例如：N30oE2、間距：同組相鄰結(jié)構(gòu)面的垂直距離，平均間距3、延展性（持續(xù)性）：結(jié)構(gòu)面跡線長(zhǎng)度4、粗糙度和起伏度：起伏度：較大一級(jí)的起伏程度，如波浪、鋸齒、臺(tái)階等。粗糙度：較小一級(jí)的凹凸不平的程度。5、結(jié)構(gòu)面面壁強(qiáng)度反映結(jié)構(gòu)面表面的風(fēng)化特征。6、結(jié)構(gòu)面的開(kāi)度和充填物7、結(jié)構(gòu)面的滲透性8、結(jié)構(gòu)面的組數(shù)和巖塊的尺寸結(jié)構(gòu)面：沒(méi)有或者具有極低抗拉強(qiáng)度的力學(xué)不連續(xù)面，包括一切地質(zhì)分離面。4.2巖體結(jié)構(gòu)面分析第10頁(yè)/共109頁(yè)結(jié)構(gòu)面?zhèn)缺诘钠鸱螒B(tài)分為：平直的a、波狀的b、鋸齒狀的c、臺(tái)階狀的d和不規(guī)則狀的e。側(cè)壁的起伏程度可用起伏角(i)表示：第11頁(yè)/共109頁(yè)結(jié)構(gòu)面的粗糙度用粗糙度系JRC表示

(jointroughnesscoefficient)隨粗糙度的增大，結(jié)構(gòu)面的摩擦角也增大。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)粗糙度剖面將結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)劃分為10級(jí)。在實(shí)際工作中可用結(jié)構(gòu)面縱剖面儀測(cè)出所研究結(jié)構(gòu)面的粗糙剖面后與圖所示的標(biāo)準(zhǔn)剖面進(jìn)行對(duì)比得到。第12頁(yè)/共109頁(yè)1.按成因分類

(1)原生結(jié)構(gòu)面沉積結(jié)構(gòu)面：層面、層理、夾層等火成結(jié)構(gòu)面：原生節(jié)理、流紋面變質(zhì)結(jié)構(gòu)面：片理

二、結(jié)構(gòu)面的分類

（一）按照成因分類：原生、次生、構(gòu)造第13頁(yè)/共109頁(yè)(2)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面斷裂面破碎帶(3)次生結(jié)構(gòu)面風(fēng)化裂隙泥化夾層第14頁(yè)/共109頁(yè)（二）按照工程的要求分類1、絕對(duì)分類2、相對(duì)分類——相對(duì)工程而言的分類見(jiàn)表4-1。中等結(jié)構(gòu)面≤1～10m巨大結(jié)構(gòu)面≥10m

細(xì)小結(jié)構(gòu)面延長(zhǎng)≤1m第15頁(yè)/共109頁(yè)單節(jié)理節(jié)理組節(jié)理群羽毛狀節(jié)理破碎帶無(wú)充填有充填有粘性充填物破壞面破壞帶兩者之間（三）按地質(zhì)力學(xué)觀點(diǎn)分類第16頁(yè)/共109頁(yè)結(jié)構(gòu)面按貫通情況分非貫通性的結(jié)構(gòu)面半貫通性的結(jié)構(gòu)面貫通性的結(jié)構(gòu)面（四）結(jié)構(gòu)面按貫通情況分第17頁(yè)/共109頁(yè)（五）結(jié)構(gòu)面按尺度級(jí)別分結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、規(guī)模大小、組合形式等是決定結(jié)構(gòu)體的形狀、方位和大小，控制巖體穩(wěn)定性的重要因素。尤以結(jié)構(gòu)面的規(guī)模是最重要的控制因素。按結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度和規(guī)模可以劃分為如下五級(jí)：I級(jí)結(jié)構(gòu)面--區(qū)域構(gòu)造起控制作用的斷裂帶Ⅱ級(jí)結(jié)構(gòu)面--延展性強(qiáng)而寬度有限的地質(zhì)界面Ⅲ級(jí)結(jié)構(gòu)面--局部性的斷裂構(gòu)造Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面--節(jié)理面V級(jí)結(jié)構(gòu)面--細(xì)小的結(jié)構(gòu)面實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)面第18頁(yè)/共109頁(yè)Ⅰ級(jí)指大斷層或區(qū)域性斷層?？刂乒こ探ㄔO(shè)地區(qū)的地殼穩(wěn)定性，直接影響工程巖體穩(wěn)定性；Ⅱ級(jí)指延伸長(zhǎng)而寬度不大的區(qū)域性地質(zhì)界面。Ⅲ級(jí)指長(zhǎng)度數(shù)十米至數(shù)百米的斷層、區(qū)域性節(jié)理、延伸較好的層面及層間錯(cuò)動(dòng)等。Ⅱ、Ⅲ級(jí)結(jié)構(gòu)面控制著工程巖體力學(xué)作用的邊界條件和破壞方式，它們的組合往往構(gòu)成可能滑移巖體的邊界面，直接威脅工程安全穩(wěn)定性第19頁(yè)/共109頁(yè)Ⅳ級(jí)指延伸較差的節(jié)理、層面、次生裂隙、小斷層及較發(fā)育的片理、劈理面等。是構(gòu)成巖塊的邊界面，破壞巖體的完整性，影響巖體的物理力學(xué)性質(zhì)及應(yīng)力分布狀態(tài)。

Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面主要控制著巖體的結(jié)構(gòu)、完整性和物理力學(xué)性質(zhì)，數(shù)量多且具隨機(jī)性，其分布規(guī)律不太容易搞清楚，需用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究。Ⅴ級(jí)又稱微結(jié)構(gòu)面。常包含在巖塊內(nèi)，主要影響巖塊的物理力學(xué)性質(zhì)?？刂茙r塊的力學(xué)性質(zhì)。第20頁(yè)/共109頁(yè)結(jié)構(gòu)面的狀態(tài)對(duì)巖體的工程性質(zhì)的影響是指結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀、形態(tài)、延展尺度、發(fā)育程度、密集程度。結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀：結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀對(duì)巖體是否沿某一結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)起控制作用。結(jié)構(gòu)面的形態(tài)：結(jié)構(gòu)面的形態(tài)決定結(jié)構(gòu)面抗滑力的大小，當(dāng)結(jié)構(gòu)面的起伏程度較大，粗糙度高時(shí)，其抗滑力就大。結(jié)構(gòu)面的延展尺度：在工程巖體范圍內(nèi)，延展尺度大的結(jié)構(gòu)面，完全控制巖體的強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)面的密集程度：以巖體的裂隙度和切割度表征巖體結(jié)構(gòu)面的密集程度。第21頁(yè)/共109頁(yè)三、巖體破碎程度分類

1、單組節(jié)理設(shè)勘測(cè)線長(zhǎng)度為，在上出現(xiàn)的節(jié)理的個(gè)數(shù)為n，則：

節(jié)理之間的平均間距為：裂隙度切割度單組結(jié)構(gòu)面多組結(jié)構(gòu)面10m實(shí)例：k=4/10=0.4/md=1/k=2.5m（一）裂隙度K第22頁(yè)/共109頁(yè)d>180cm整體結(jié)構(gòu)d=30~180塊狀結(jié)構(gòu)d<30破裂結(jié)構(gòu)d<6.5極破裂結(jié)構(gòu)

K=0~1/m疏節(jié)理K=1~10/m密節(jié)理K=10~100/m很密節(jié)理K=100~1000/m糜棱節(jié)理

按垂直間距分類按裂隙度分類第23頁(yè)/共109頁(yè)圖4－3兩組節(jié)理的裂隙度計(jì)算圖2、多組節(jié)理第24頁(yè)/共109頁(yè)（二）切割度節(jié)理并非在巖體內(nèi)全部貫通，用“切割度”來(lái)描述節(jié)理貫通度，在巖體中取一平直斷面，總截面積為A，其中被節(jié)理面切割的面積為a；則切割度為

多處不連續(xù)切割疊加：第25頁(yè)/共109頁(yè)

式中：－巖體體積內(nèi)部被某組節(jié)理切割的程度，單位m2/m3.表4-2按切割度分類切割度與裂隙度的關(guān)系：第26頁(yè)/共109頁(yè)（三）巖體破碎程度分類（表4-3）

切割度裂隙度K第27頁(yè)/共109頁(yè)4.3結(jié)構(gòu)面的變形特性一、結(jié)構(gòu)面的法向變形（一）結(jié)構(gòu)面法向彈性變形法向切向1、假設(shè)條件（1）有n個(gè)點(diǎn)接觸,每個(gè)接觸面邊長(zhǎng)為h（2）每個(gè)接觸面受力相同（3）每個(gè)接觸面力學(xué)特性相同第28頁(yè)/共109頁(yè)2、計(jì)算公式半無(wú)限體上作用一個(gè)集中力的布辛涅斯克（Boussnisq）解δ－變形量；Q－荷載；A－荷載作用面積；E、μ－彈性模量、泊松比；m－與荷載面積形狀因素有關(guān)的系數(shù)，方形面積m=0.95設(shè)節(jié)理面的邊長(zhǎng)為d，作用于節(jié)理面上的應(yīng)力為σ，則作用在每一個(gè)接觸面上的荷載又A=h2，節(jié)理面的法向彈性變形量δ0=2δ，代入Boussnisq解，得接觸面為方形時(shí)，m=0.95，μ?0.25，則上式變?yōu)榈?9頁(yè)/共109頁(yè)（1）結(jié)構(gòu)面閉合試驗(yàn)（VmC的確定）步驟：1）備制試件；2）作σ-ε曲線（a）；3）將試件切開(kāi)，并配稱接觸再作曲線（b）；4）非配稱接觸，作曲線（c）;5）兩種節(jié)理的可壓縮性

配稱節(jié)理的壓縮量：非配稱節(jié)理的壓縮量：

a.無(wú)節(jié)理b.徑向劈裂d.非配稱接觸c.配稱接觸（二）節(jié)理的閉合變形含嚙合變形（配稱實(shí)驗(yàn)）和壓碎變形（非配稱實(shí)驗(yàn)）。下面介紹Goodman方法：第30頁(yè)/共109頁(yè)圖4－7一條張開(kāi)裂縫的壓縮變形曲線彈性嚙合壓碎第31頁(yè)/共109頁(yè)下面介紹Goodman方法：①?gòu)堥_(kāi)節(jié)理無(wú)抗拉強(qiáng)度②結(jié)構(gòu)面在壓應(yīng)力下存在極限閉合量且＜e（節(jié)理的厚度）（1）基本假設(shè)（2）狀態(tài)方程－原位應(yīng)力，即ΔV＝0時(shí)的應(yīng)力A，t－回歸參數(shù)ΔV－閉合變形量第32頁(yè)/共109頁(yè)（3）狀態(tài)方程的幾何表示：當(dāng)t=tA=1時(shí)，有：最大閉合第33頁(yè)/共109頁(yè)(4)指數(shù)形式第34頁(yè)/共109頁(yè)二、結(jié)構(gòu)面的剪切位移特征在一定的法向應(yīng)力作用下，結(jié)構(gòu)面在剪切作用下產(chǎn)生切向變形。a)非充填粗糙結(jié)構(gòu)面，隨剪切變形發(fā)生，剪切應(yīng)力相對(duì)上升較快，達(dá)到峰值后，結(jié)構(gòu)面抗剪能力下降，產(chǎn)生不規(guī)則的峰后變形或滯滑現(xiàn)象。b)對(duì)于平坦(或有充填物)的結(jié)構(gòu)面，初始階段的剪切變形曲線呈下凹形，隨著剪切變形的持續(xù)發(fā)展，剪切應(yīng)力逐漸升高但沒(méi)有明顯的峰值出現(xiàn)，最終達(dá)到恒定值。（一）結(jié)構(gòu)面剪切位移曲線第35頁(yè)/共109頁(yè)通常將“彈性區(qū)”單位變形內(nèi)的應(yīng)力梯度稱為剪切剛度：剪切變形曲線從形式上可劃分為“彈性區(qū)”(峰前應(yīng)力上升區(qū))、剪應(yīng)力峰值區(qū)和“塑性區(qū)”(峰后應(yīng)力降低區(qū)或恒應(yīng)力區(qū))。初始剪切剛度產(chǎn)生較大剪切位移時(shí)的剪應(yīng)力漸進(jìn)值Goodman(1974)第36頁(yè)/共109頁(yè)

節(jié)理“”曲線分為4類。見(jiàn)下圖強(qiáng)度準(zhǔn)則：

a-充填節(jié)理（重新膠結(jié)、脆斷型）b-齒狀節(jié)理（硬性）c-充填齒狀節(jié)理（多次剪斷）d-軟弱型（塑性）第37頁(yè)/共109頁(yè)剪脹現(xiàn)象與剪斷現(xiàn)象①巖石強(qiáng)度↑，爬坡角i↓，法向力N↓，發(fā)生剪脹現(xiàn)象(b)②巖石強(qiáng)度↓，爬坡角i↑，法向力N↑，發(fā)生剪斷現(xiàn)象(c)第38頁(yè)/共109頁(yè)規(guī)律：1、軸向應(yīng)力增大，結(jié)構(gòu)面開(kāi)度變小，擴(kuò)容程度降低；2、軸向應(yīng)力增大，峰值抗剪強(qiáng)度強(qiáng)度隨之增大，符合摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則。第39頁(yè)/共109頁(yè)1、脆斷型（一）結(jié)構(gòu)面剪切位移曲線的本構(gòu)方程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系直接用直線表示，簡(jiǎn)單。常剛度變剛度第40頁(yè)/共109頁(yè)2、軟弱型（一）結(jié)構(gòu)面剪切位移曲線的本構(gòu)方程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系借用土力學(xué)成果變剛度第41頁(yè)/共109頁(yè)4.4結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度特征

結(jié)構(gòu)面最重要的力學(xué)性質(zhì)之一是抗剪強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)面在剪切過(guò)程中的力學(xué)機(jī)制比較復(fù)雜，構(gòu)成結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度因素是多方面的，大量試驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度一般可用莫爾－庫(kù)倫準(zhǔn)則表示：式中：c、φ分別是結(jié)構(gòu)面上的粘結(jié)力和摩擦角，φ＝

φb+β,φb是巖石平坦表面基本摩擦角，β是結(jié)構(gòu)面的爬坡角；σ是作用在結(jié)構(gòu)面上的法向正應(yīng)力。第42頁(yè)/共109頁(yè)一、平直結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度“自鎖”現(xiàn)象合力的夾角與剪切位移的關(guān)系1、靜摩擦角大于動(dòng)摩擦角2、循環(huán)第43頁(yè)/共109頁(yè)一、平直結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度結(jié)構(gòu)面呈平直狀，沒(méi)有波狀起伏。1、平直結(jié)構(gòu)面的剪切變形曲線（1）τ很小時(shí)，τ－δ呈線性，彈性狀態(tài)；（2）τ很大，大到足以克服移動(dòng)摩擦阻力之后，τ－δ呈非線性；（（3）τ達(dá)到峰值τP后，δ突然增大，表面試件已沿結(jié)構(gòu)面破壞，此后τ迅速下降，并趨于一常量（殘余強(qiáng)度）。第44頁(yè)/共109頁(yè)(1)、峰值剪切強(qiáng)度（2）殘余剪切強(qiáng)度式中：CP結(jié)構(gòu)面的粘結(jié)力；φP

、φR是結(jié)構(gòu)面的峰值摩擦角和殘余摩擦角，一般φP>φR

。一、平直結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度第45頁(yè)/共109頁(yè)二、理想化粗糙結(jié)構(gòu)面模型－楔摩擦效應(yīng)（1）爬坡角β與剪脹現(xiàn)象（2）剪切強(qiáng)度作用在斜面A’B上的法向力和切向力分別為：

式中：σ,τ為結(jié)構(gòu)面AB上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，φj為A’B面上的摩擦角。Patton公式σ較小時(shí)，抗剪強(qiáng)度τ＝σtg(φj+β);爬坡效應(yīng)σ較大時(shí)，抗剪強(qiáng)度τ＝c+σtgφj,其中c為視內(nèi)聚力。切齒效應(yīng)試驗(yàn)表明：低法向應(yīng)力的剪切，結(jié)構(gòu)面有剪切位移和剪脹；高法向應(yīng)力的剪切，凸臺(tái)剪斷，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度最終變成殘余抗剪強(qiáng)度。在剪切過(guò)程中，凸臺(tái)起伏形成的粗糙度以及巖石強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度起著重要作用。)tg()(bjstbj+=?+=jjNtgTjNTjtg''=（1）規(guī)則（2）不規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)（一）規(guī)則-帕頓公式第46頁(yè)/共109頁(yè)

在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意：(1)對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行直剪試驗(yàn)時(shí)，法向應(yīng)力應(yīng)與實(shí)際工程中的一致。一般認(rèn)為齒面與齒尖的內(nèi)摩擦角一致.(2)β是各向不同的，因此，測(cè)量時(shí)應(yīng)使所測(cè)β角與所討論的方向一致。（

T的方向是上坡方向取“+”，下坡方向取“-”）如圖為結(jié)構(gòu)面有凸臺(tái)的模型的剪應(yīng)力與法向應(yīng)力的關(guān)系曲線，它近似呈雙直線．結(jié)構(gòu)面受剪初期，剪切力上升較快；隨著剪力和剪切變形增加，結(jié)構(gòu)面上部分凸臺(tái)被剪斷，此后剪切力上升，梯度變小，直至達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度。第47頁(yè)/共109頁(yè)楔摩擦效應(yīng)的擴(kuò)容現(xiàn)象水平位移豎向位移第48頁(yè)/共109頁(yè)二、理想化粗糙結(jié)構(gòu)面模型－楔摩擦效應(yīng)（一）規(guī)則-勒單尼公式認(rèn)為剪切抵抗力由四個(gè)方面組成：（1）由剪切擴(kuò)容所提供的抵抗分量S1（能量法）（2）水平推力作用于齒形斜面產(chǎn)生的抵抗分量S2（3）無(wú)擴(kuò)容條件下正壓力產(chǎn)生的抵抗分量S3（4）剪斷齒尖所產(chǎn)生的抵抗分量S4as為剪斷齒尖的面積與結(jié)構(gòu)面總面積的比值。第49頁(yè)/共109頁(yè)(二)不規(guī)則粗糙結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度（1977N·Barton）

Barton(1977)提出確定不規(guī)則粗糙結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度公式：結(jié)構(gòu)面壁巖石強(qiáng)度巖石表面基本摩擦角（相當(dāng)于平整結(jié)構(gòu)面的摩擦角）節(jié)理粗糙系數(shù)作用在結(jié)構(gòu)面上的法向應(yīng)力結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度考慮到三個(gè)基本因素（法向力σ、粗糙度JRC、結(jié)構(gòu)面抗壓強(qiáng)度JCS）的影響，二、理想化粗糙結(jié)構(gòu)面模型－楔摩擦效應(yīng)第50頁(yè)/共109頁(yè)JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙性系數(shù)（0～20），Barton將其分為10級(jí)，平坦近平滑結(jié)構(gòu)面為5，平坦起伏結(jié)構(gòu)面為10，粗糙起伏結(jié)構(gòu)面為20。第51頁(yè)/共109頁(yè)三、粗糙結(jié)構(gòu)面的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦效應(yīng)（1）基本假設(shè)在張開(kāi)節(jié)理中，經(jīng)常有塊狀充填物，或節(jié)理面壁切割成碎塊。當(dāng)剪切時(shí)，可使充填物或碎塊發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的碎塊為平行六面體，其模型見(jiàn)圖。假設(shè)模型受法向力N；剪切力T。（2）穩(wěn)定性分析設(shè)平行六面體寬為a、高為b。可得當(dāng)六面體受力后，其一邊作軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角為?？赡苡?種情況：第52頁(yè)/共109頁(yè)Tbaδγαδ翻倒角γ旋轉(zhuǎn)角α傾斜角PP'QQ'Q''NVuγa-uγut底面沿X方向的點(diǎn)位移頂面沿X方向的點(diǎn)位移Ox第53頁(yè)/共109頁(yè)當(dāng)時(shí)，則六面體發(fā)生翻倒，故稱為翻倒角。當(dāng)時(shí)，六面體不會(huì)翻倒；當(dāng)時(shí)，六面體處于極限狀態(tài)。（3）應(yīng)變分析（參見(jiàn)圖）一旦轉(zhuǎn)動(dòng)，平行六面體受到剪應(yīng)變和線應(yīng)變。剪應(yīng)變：線應(yīng)變：六面體作圓弧轉(zhuǎn)動(dòng)的方程為：由此解出：第54頁(yè)/共109頁(yè)垂直應(yīng)變：（5）內(nèi)摩擦角的變化（見(jiàn)圖4.16）六面體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其傾斜角為:破壞時(shí)傾角等于內(nèi)摩擦角：（4）節(jié)理面的位移圖中底部的位移：頂部的位移：水平應(yīng)變：第55頁(yè)/共109頁(yè)四、結(jié)構(gòu)面的滾動(dòng)摩擦效應(yīng)

當(dāng)碎塊的翻倒角減少時(shí)，其內(nèi)摩擦角也將減小。當(dāng)碎塊剖面為n個(gè)邊的規(guī)則多角形時(shí)，其翻倒角為：當(dāng)碎塊的邊數(shù)不斷增加，則碎塊趨向圓球，。其抗翻倒阻力就是它的滾動(dòng)摩力，其摩擦系數(shù)為鋼鐵圓柱滾動(dòng)其摩擦系數(shù)為第56頁(yè)/共109頁(yè)五、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)屬巖體力學(xué)中的難題，關(guān)于其機(jī)理尚未定論。但巴頓經(jīng)過(guò)試驗(yàn)研究，歸納了幾點(diǎn)規(guī)律：

隨著結(jié)構(gòu)面的增大，峰值剪應(yīng)力變?。?/p>

峰值剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的位移增大；

結(jié)構(gòu)面性質(zhì)由脆性向塑形過(guò)渡；

結(jié)構(gòu)面擴(kuò)容量減小。第57頁(yè)/共109頁(yè)

4.5結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng)

一、單節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀對(duì)巖體的強(qiáng)度產(chǎn)生影響。

兩種可能破壞形式：（1）結(jié)構(gòu)面破壞；（2）巖塊破壞；無(wú)論巖體沿節(jié)理破壞還是巖塊內(nèi)部破壞均符合摩爾—庫(kù)侖理論：第58頁(yè)/共109頁(yè)1、節(jié)理面的破壞條件（極限應(yīng)力平衡方程）如圖，巖體受σ1、σ3

作用，節(jié)理面與最大主平面的交角為β，則節(jié)理面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力為：σ1σ3σ1σσ3βτ如節(jié)理面強(qiáng)度符合庫(kù)倫準(zhǔn)則，其強(qiáng)度方程為：式中：cj,φj為結(jié)構(gòu)面的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角。（1）（2）第59頁(yè)/共109頁(yè)1、節(jié)理與巖石的抗剪強(qiáng)度線無(wú)關(guān)系；2、沿節(jié)理破壞必需滿足與莫爾圓交點(diǎn)為其節(jié)理方向，且該點(diǎn)的正壓力與剪應(yīng)力剛好達(dá)到節(jié)理的強(qiáng)度；3、一般情況下直線與莫爾圓相割。

結(jié)構(gòu)面是一個(gè)方向，在莫爾圓上是一個(gè)點(diǎn)。所以，穩(wěn)定問(wèn)題是點(diǎn)與直線的位置問(wèn)題。第60頁(yè)/共109頁(yè)或

可見(jiàn)：節(jié)理面上的應(yīng)力和強(qiáng)度均是β的函數(shù)。因此，巖體強(qiáng)度與巖石的強(qiáng)度不同，除與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)外，還與節(jié)理面的方位有關(guān)。β1≤β≤β2，單節(jié)理巖體才會(huì)沿節(jié)理面發(fā)生移動(dòng)破壞，Q

P（1）式帶入（2）式時(shí)（4-52）第61頁(yè)/共109頁(yè)第62頁(yè)/共109頁(yè)(1)由上式極限平衡方程可見(jiàn)：當(dāng)β→φj或π/2，σ1－σ3→∞,故使方程有意義:(2)前面分析可知，當(dāng)β1<β<β2,巖體才會(huì)沿節(jié)理面產(chǎn)生滑移破壞。故，節(jié)理面破壞β必須滿足的條件:

(1)φj<β<π/2,(2)β1≤β≤β2

。2、節(jié)理面破壞β必須滿足的條件

試件不可能沿結(jié)構(gòu)面破壞，但最大主應(yīng)力不可能無(wú)限大，在此條件下將沿巖石內(nèi)的某一方向破壞。第63頁(yè)/共109頁(yè)3、求β1、β2△RPM中:∠RPM=2β1-φj;由正弦定律：將RM,PM代入上式得：由幾何關(guān)系：第64頁(yè)/共109頁(yè)4、節(jié)理最不利的位置由極限平衡方程可以看出，應(yīng)力圓直徑（σ1－σ3）是β的函數(shù)，當(dāng)β等于某一個(gè)值時(shí)，其直徑最小，與強(qiáng)度曲線相切。將上式對(duì)β取一階導(dǎo)數(shù)，然后令其為0，得：即是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，節(jié)理的強(qiáng)度最低，最容易產(chǎn)生破壞。說(shuō)明巖體最容易沿此節(jié)理面產(chǎn)生滑移。第65頁(yè)/共109頁(yè)5、節(jié)理對(duì)巖體強(qiáng)度的影響從上述分析可見(jiàn)：（1）當(dāng)節(jié)理面傾角β滿足φj<β<π/2,且β1＜β＜β2時(shí)，節(jié)理才會(huì)對(duì)巖體產(chǎn)生影響，這時(shí)巖體的強(qiáng)度取決于節(jié)理的強(qiáng)度，且當(dāng)β＝45°＋φj/2時(shí)，巖體強(qiáng)度最低，其莫爾圓直徑最小。

（2）當(dāng)節(jié)理面傾角β滿足β=β1或β=β2,

巖石節(jié)理同時(shí)破壞，巖體強(qiáng)度等于巖塊強(qiáng)度（3）當(dāng)β增大或減小時(shí)，巖體的強(qiáng)度隨之增加。（4）當(dāng)β<β1或β>β2

時(shí)，巖體強(qiáng)度與節(jié)理無(wú)關(guān)，取決于巖石的強(qiáng)度。第66頁(yè)/共109頁(yè)6、σ3=c時(shí)σ1－β曲線圍壓σ3=c增加，即c2>c1,巖體的強(qiáng)度隨之增大。β1β2第67頁(yè)/共109頁(yè)7、當(dāng)粘聚力Cj=0時(shí)節(jié)理面的力學(xué)效應(yīng)這時(shí)庫(kù)侖準(zhǔn)則由（4-51）式推導(dǎo)得：此時(shí)巖體的強(qiáng)度只靠碎塊之間的摩擦力來(lái)提供，已知由此式可計(jì)算出維持巖體極限穩(wěn)定的側(cè)向擠壓力。巖體所需的最小支護(hù)力：第68頁(yè)/共109頁(yè)例：如下圖所示，平硐沿巖層走向開(kāi)挖，巖層傾角β

＝50°，由上覆巖層引起的垂直應(yīng)力σ1

＝2MPa，節(jié)理面的內(nèi)聚力Cj=0，φj＝40°，求維持平衡的最小水平推力σ3為：第69頁(yè)/共109頁(yè)二、多節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)1、巖體有兩組相交的節(jié)理，其力學(xué)效應(yīng)可根據(jù)單節(jié)理求解，一般有三種情況：（1）兩組中只有一組節(jié)理面傾角β滿足β1≤β≤β2,則巖體強(qiáng)度取決于該組節(jié)理的強(qiáng)度，巖體若發(fā)生破壞，必沿該節(jié)理面產(chǎn)生；（2）兩組節(jié)理均滿足β1≤β≤β2,則巖體強(qiáng)度取決于節(jié)理的臨界應(yīng)力圓大小。巖體若發(fā)生破壞，必沿臨界應(yīng)力圓直徑較小的節(jié)理面產(chǎn)生（3）兩組節(jié)理均不滿足β1≤β≤β2,則巖體強(qiáng)度取決于巖石本身的強(qiáng)度而不受節(jié)理的影響。2、巖體有多組相交的節(jié)理第70頁(yè)/共109頁(yè)4.6碎塊巖體的破壞破碎巖體是指巖體內(nèi)節(jié)理、裂隙、層理、片理等結(jié)構(gòu)面比較發(fā)育，以及裂縫張開(kāi)相對(duì)比較顯著的巖體，統(tǒng)稱為節(jié)理巖體。裂隙巖體的破壞類型可分三種：沿節(jié)理破壞（常見(jiàn)）巖體實(shí)體部分破壞（少數(shù)）巖塊與節(jié)理面同時(shí)破壞（較常見(jiàn)）一、沿節(jié)理面產(chǎn)生破壞1、破壞類型（分三類）第71頁(yè)/共109頁(yè)齒狀剪切破壞斜面，個(gè)別塊體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)剪切破壞帶，一列內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的塊體有2塊扭結(jié)破壞帶，巖塊砌疊列排列，扭結(jié)在一起而整轉(zhuǎn)動(dòng)，一列內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的塊體大于2塊第72頁(yè)/共109頁(yè)2、L-A方程（Ladanyi和Archambault）（1）設(shè)（2）由平衡條件及功能原理，得峰值抗剪強(qiáng)度①節(jié)理破壞面為規(guī)則齒狀（圖4-24）②外力作用下，齒面產(chǎn)生相對(duì)水平位移和垂直位移增量（擴(kuò)容）③齒受力后，若荷載過(guò)大，部分齒剪壞（4-60）--剪斷齒端的面積與剪切面積之比；

--峰值抗剪強(qiáng)度時(shí)的擴(kuò)容比；--巖塊的抗剪強(qiáng)度；--節(jié)理面的內(nèi)摩擦角。第73頁(yè)/共109頁(yè)鋸齒狀剪壞面模型擴(kuò)容與應(yīng)力的關(guān)系齒根剪斷部分齒根全部剪斷，擴(kuò)容為0擴(kuò)容擴(kuò)容最大第74頁(yè)/共109頁(yè)（3）退化討論①當(dāng)as=0(被剪斷的面積為零)，適用于低正應(yīng)力狀態(tài)，為滑升角

②當(dāng)as=1和V’=0(齒根全部剪斷，擴(kuò)容為0)，抗剪強(qiáng)度為

--巖石殘余內(nèi)摩擦角。--節(jié)理面抗剪強(qiáng)度；適用于高正應(yīng)力--推動(dòng)力，等于巖石的單向抗壓強(qiáng)度第75頁(yè)/共109頁(yè)佩頓雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則第76頁(yè)/共109頁(yè)節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度線節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度巖石包絡(luò)線第77頁(yè)/共109頁(yè)（4）峰值抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)當(dāng)σ<σT（齒沒(méi)有全部剪切時(shí)），Adany建議：（4-65）(4-66)(4-67)n—巖石的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比第78頁(yè)/共109頁(yè)在剪切破壞帶或扭壞帶內(nèi)，即當(dāng)每轉(zhuǎn)動(dòng)巖塊的塊數(shù)＝2－5時(shí)，則從試驗(yàn)得到Adany公式中的參數(shù)：破壞類型剪壞面剪壞帶紐壞帶0231.5456第79頁(yè)/共109頁(yè)二、巖塊－節(jié)理破壞、巖塊剪切破壞面mn，圖4-30巖塊－節(jié)理模型的剪切破壞求：塊體沿mn和Ml發(fā)生破壞所需要的最小推力及該類巖體的擴(kuò)容條件。第80頁(yè)/共109頁(yè)①設(shè)巖塊抗剪強(qiáng)度，②設(shè)mn方向位移1單位，則水平位移：垂直位移：

合剪力：合正應(yīng)力：水平推力：H內(nèi)、外力作功相等：代入以上結(jié)果，并得mnHa1u位移方向單元受力圖1、塊體沿mn發(fā)生破壞所需要的最小推力H第81頁(yè)/共109頁(yè)

式中：－節(jié)理的摩擦系數(shù)

3.該類巖體的擴(kuò)容條件2.塊體沿ml發(fā)生破壞所需要的最小推力H第82頁(yè)/共109頁(yè)一、巖體的曲線巖石和巖體的σ－ε曲線對(duì)比示意圖1、巖石和巖體應(yīng)力－應(yīng)變曲線差別巖石巖體4.7巖體的應(yīng)力—應(yīng)變分析第83頁(yè)/共109頁(yè)2、巖體變形曲線類型彈性線性巖體內(nèi)部破裂或結(jié)構(gòu)面局部剪切破壞。雙線性彈—塑性變形非線性出現(xiàn)2個(gè)破壞點(diǎn)多線性第84頁(yè)/共109頁(yè)二、巖體變形模量確定方法1.由應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定2.巖塊與節(jié)理面變形疊加求模量3.“等價(jià)”模型確定4.現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法1、由應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定變形模量彈性模量第85頁(yè)/共109頁(yè)2、巖塊變形與節(jié)理面變形疊加求模量依據(jù)：巖體的位移=巖塊的位移+節(jié)理的位移巖塊的位移：結(jié)構(gòu)面的位移：巖體的位移：(a)巖體有效變形模量:(b)據(jù)P68(4-9)(a)式=(b)式：注：實(shí)際工程中，E由室內(nèi)巖塊試驗(yàn)確定d為節(jié)理的間距，可由地質(zhì)測(cè)繪確定;可由現(xiàn)場(chǎng)巖體變形試驗(yàn)求出。故可由此式來(lái)求出nh。第86頁(yè)/共109頁(yè)3、“等價(jià)”模型求模量（數(shù)值模擬常用）設(shè)巖體內(nèi)存在單獨(dú)一組有規(guī)律的節(jié)理，可用“等價(jià)”連續(xù)介質(zhì)模型來(lái)代替這個(gè)不連續(xù)巖體等價(jià)原理：保證模型和原型中的總應(yīng)力和位移相等；但原型和模型中的變形不同“等價(jià)”模型變形=巖塊變形+節(jié)理法向變形即：En—巖體的變形模量E—巖塊彈性模量Kn—節(jié)理的法向剛度系數(shù)第87頁(yè)/共109頁(yè)

靜力法

——指在選定的巖體表面、槽壁或鉆孔壁面上施加法向靜力荷載，并測(cè)定其巖體的變形值。然后繪制出應(yīng)力—應(yīng)變曲線，計(jì)算出巖體的變形參數(shù)。常用的靜力法有千斤頂法荷載試驗(yàn)（或稱平板荷載法）、徑向荷載試驗(yàn)（如雙筒法）和水壓法。通常求算巖體的彈性模量及變形模量用千斤頂法，求巖石的彈性抗力系數(shù)采用雙筒法。

動(dòng)力法：

——用人工方法對(duì)巖體發(fā)射（或激發(fā)）彈性波（聲波或地震波），并測(cè)定其在巖體中的傳播速度，然后根據(jù)波動(dòng)理論求巖體的變形參數(shù)。（施加于巖體上的荷載則為動(dòng)力荷載，如地震法，巖體的變形是因動(dòng)力荷載引起的。）根據(jù)彈性波激發(fā)方式不同，分為：聲波法和地震波法。4.8巖體力學(xué)性能的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試由于室內(nèi)的巖樣存在體積小、脫離巖體的地質(zhì)力學(xué)性能的全貌等缺點(diǎn)，因而不能充分反映巖體的力學(xué)性能。而巖體的野外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試就較為全面的反映巖體力學(xué)性能的全貌，這是室內(nèi)試驗(yàn)所不及的。本節(jié)我們討論巖體的變形性能和強(qiáng)度特性的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。一、巖體的變形試驗(yàn)巖體的變形試驗(yàn)有靜力法和動(dòng)力法兩種。第88頁(yè)/共109頁(yè)1、定義：用千斤頂加荷于墊板上，使荷載傳到巖體中，也稱千斤頂法。2、設(shè)備裝置的主要組成（圖4－32)：（1）墊板（承壓板);一般為方形或圓形，面積為0.25-1.20mm2、材料彈性也可為剛性。（2）加荷裝置（千斤頂或壓力枕）;加荷為500kN-3000kN，加荷方法有小循環(huán)和大循環(huán)兩種。小循環(huán)分為多次循環(huán)和單次循環(huán),見(jiàn)圖4-33。多次小循環(huán)加載比相同荷載下常規(guī)加載巖體產(chǎn)生的總變形大(蠕變現(xiàn)象)

（3）傳力裝置（傳力支柱、傳力柱墊板）;

（4）變形量測(cè)裝置（測(cè)微計(jì)）;（一）千斤頂法荷載試驗(yàn)（承壓板法）第89頁(yè)/共109頁(yè)頂、底板加載邊墻加載第90頁(yè)/共109頁(yè)圖4-33巖體現(xiàn)場(chǎng)變形試驗(yàn)加荷過(guò)程示意圖3、測(cè)試巖體的變形可在墊板下面測(cè)定，也可在通過(guò)墊板中心的軸線上距墊板一定距離處量測(cè)單次小循環(huán)大循環(huán)多次小循環(huán)P-壓力T-時(shí)間第91頁(yè)/共109頁(yè)4、計(jì)算公式(測(cè)出壓力和位移，由下列公式計(jì)算巖體的變形模量E)把巖體看作一個(gè)彈性半無(wú)限空間，用布辛涅斯克方程求得巖體表面的垂直向位移。（1）墊板為柔性墊板(3種位移)a.巖體表面上墊板的中點(diǎn)處垂直位移（4-81）式中：p—荷載;r—墊板的半徑;μ—巖體的泊松比;E0—巖體的彈性模量第92頁(yè)/共109頁(yè)b.墊板的平均位移（4－82）式中，A-受荷表面的面積；m-系數(shù)它取決于墊板的形狀、剛度以及荷載分布等情況，其m值可見(jiàn)表4－5第93頁(yè)/共109頁(yè)c.帶孔柔性墊板(中心有孔的壓力枕)中心點(diǎn)的垂直位移（4－84)注：在圓形板下不同荷載類型時(shí)，其相應(yīng)的m值可見(jiàn)表4－6式中，b—圓形墊板半徑；a—圓形墊板內(nèi)中心孔的半徑。（2）墊板為剛性墊板時(shí)（4－83）式中：a和b為墊板的邊長(zhǎng)第94頁(yè)/共109頁(yè)（二）徑向荷載試驗(yàn)（求抗力系數(shù)K和彈模E）要點(diǎn)：在巖體中開(kāi)挖一個(gè)圓筒形洞室，然后在這個(gè)洞室的某一段長(zhǎng)度上施加垂直于巖體表面的均勻壓力。水施加壓力的為水壓法；用壓力枕施加壓的為壓力枕法(又稱奧地利荷載試驗(yàn))圖4-35所示試驗(yàn)是靠一鋼支承圓筒的四周的壓力枕同步對(duì)巖體施加荷載，造成洞中一定長(zhǎng)度內(nèi)的巖體產(chǎn)生徑向壓縮，巖體變形控制在彈性階段。A第95頁(yè)/共109頁(yè)式中--半徑為巖體內(nèi)的徑向位移。

變形模量可按彈性厚壁圓筒理論（圖4－36）求得：彈性抗力系數(shù)K定義：洞室表面產(chǎn)生單位位移的應(yīng)力利用彈性厚壁圓筒理論推出：注：K隨洞的半徑的大小而變化，一般，半徑越大K值越小。K愈大巖體彈性抗力愈大，愈有利于襯砌的穩(wěn)定。即第96頁(yè)/共109頁(yè)（三）狹縫壓力枕荷載試驗(yàn)(2種)方法1要點(diǎn)：將巖體切割成槽，把壓力枕埋于槽內(nèi)，并用水泥砂漿澆注，使壓力枕的兩個(gè)面皆能很好地與槽的兩側(cè)巖面接觸（圖4-37）。變形模量為式中：p-壓力枕給巖面的總荷載；A-圓形加載面的半徑；Vs-巖面的平均位移（由壓力枕中是水量或者油量推算出來(lái)。）第97頁(yè)/共109頁(yè)方法2要點(diǎn)：在垂直巖壁上刻槽布置，圖4－38。則巖體的變形模量E可按布辛涅斯克的彈性理論求得。當(dāng)實(shí)測(cè)位移已知時(shí)，變形模量為：式中：p—壓力枕施加的單位壓力（MPa）

r—計(jì)算參數(shù)l—直槽寬度（近似用壓力枕的