《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》我五年級(jí)下冊(cè)第83頁(yè)例1、第84頁(yè)例2、例3及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能用運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程及會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90?后的圖形。教學(xué)分析1、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形的變換形式之一。從幾何教學(xué)改革來(lái)看，圖形變換是課標(biāo)新增內(nèi)容，它改變了近兩千年來(lái)人們用靜止的觀點(diǎn)研究幾何的傳統(tǒng)方法，開(kāi)啟了用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何問(wèn)題的方法。我們希望通過(guò)數(shù)學(xué)課堂把這種方法傳遞給學(xué)生，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，去認(rèn)識(shí)和把握生活中的變換現(xiàn)象。在“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)中，力求整體把握教材，注重學(xué)段銜接，基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)，將多種活動(dòng)有機(jī)結(jié)合學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生形成表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。2、教學(xué)內(nèi)容分析研讀課標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，“圖形的旋轉(zhuǎn)”在義務(wù)教育階段是分三個(gè)階段來(lái)學(xué)習(xí)的，具體見(jiàn)下表：課標(biāo)學(xué)段及目標(biāo)第一學(xué)段：感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。第二學(xué)段：通過(guò)觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。第三學(xué)段：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。從整體上看，三個(gè)階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，呈現(xiàn)螺旋上升式的遞進(jìn)。整個(gè)小學(xué)階段都只是初步認(rèn)識(shí)圖形的變換，離定性地認(rèn)識(shí)、定量的研究還有一定距離。本學(xué)段的具體要求是積累感性認(rèn)識(shí)，形成初步表象。其外顯的表現(xiàn)就是“能識(shí)別”，“會(huì)畫(huà)圖”，學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合實(shí)例，通過(guò)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行。那么，圖形的旋轉(zhuǎn)在教材中又是怎樣呈現(xiàn)的呢？縱觀三個(gè)學(xué)段的教材，可以看出，本學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用。即要關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要切實(shí)把握好“圖形旋轉(zhuǎn)”的具體目標(biāo)及其要求的“度”。3、學(xué)生情況分析。學(xué)生經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？為此課前我進(jìn)行了學(xué)生調(diào)研。通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)具有比較朦朧的認(rèn)識(shí)，進(jìn)入了一種“口欲言而不能達(dá)”的狀態(tài)。它們能夠比較準(zhǔn)確地感知生活中的簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并對(duì)其進(jìn)行判斷，如，判斷鐘面上的指針在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的正確率高達(dá)100%，但值得我們關(guān)注的是僅有8.5%的學(xué)生能夠判斷“鐘擺的運(yùn)動(dòng)”是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說(shuō)明學(xué)生對(duì)不是旋轉(zhuǎn)一周的比較復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還不能做出正確判斷。通過(guò)進(jìn)一步訪談，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生普遍認(rèn)為“鐘擺沒(méi)有轉(zhuǎn)一圈，所以不是旋轉(zhuǎn)”。分析其原因，由于在第一學(xué)段學(xué)習(xí)時(shí)，具體實(shí)例多是物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做整圓周運(yùn)動(dòng)，所以部分學(xué)生形成認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，認(rèn)為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn)。除了調(diào)研學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，教學(xué)設(shè)計(jì)還力求關(guān)注學(xué)生的年齡特征：小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，思維處于具體形象思維逐步向抽象邏輯思維發(fā)展的過(guò)度階段。在進(jìn)行抽象邏輯思維時(shí)，具有很大成分的具體形象性?；谝陨戏治?，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我有如下思考：（1）整體把握教材，注重學(xué)段銜接，幫助學(xué)生形成表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)，通過(guò)多種活動(dòng)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)流程示意教學(xué)過(guò)程【設(shè)計(jì)意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請(qǐng)學(xué)生先想象，再操作，至此學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認(rèn)識(shí)。想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，初步體會(huì)了圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，解決問(wèn)題的策略是多樣的、開(kāi)放的?！浚?）借助自制教具，突破難點(diǎn)。問(wèn)題1：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是旋轉(zhuǎn)？問(wèn)題2：判斷鐘擺是不是做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？教師演示教具?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師借助自制教具——模仿鐘擺運(yùn)動(dòng)，利用粉筆把鐘擺運(yùn)動(dòng)的軌跡留下來(lái)，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到鐘擺運(yùn)動(dòng)是鐘擺圍繞一個(gè)點(diǎn)做局部圓周運(yùn)動(dòng)，而且在擺動(dòng)中既包含了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也包含了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意的。】（二）感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1．研究線段的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作。問(wèn)題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來(lái)表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎樣旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來(lái)表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)。展示交流：可以繞點(diǎn)O，也可以繞點(diǎn)A；可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（2）畫(huà)中理解。問(wèn)題：想象一下，線段OA如果繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置，并把它畫(huà)在方格紙中。（3）辨析深化問(wèn)題：誰(shuí)愿意介紹一下自己是怎么畫(huà)的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？錯(cuò)例辨析：這里還有幾份畫(huà)的不太一樣的，我們一起來(lái)看看，有什么問(wèn)題？（旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)；線段長(zhǎng)度錯(cuò)）小結(jié)：看來(lái)在畫(huà)圖的時(shí)候一定要注意這三個(gè)要素。【設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫(huà)圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形變換初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫(huà)圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測(cè)手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫(huà)出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫(huà)”，通過(guò)操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫(huà)，由此可以比較容易找到畫(huà)圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！?．研究面的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍城了一個(gè)三角形。這時(shí)，由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。問(wèn)題1：三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的是什么樣的圖形呢？請(qǐng)利用老師提供的活動(dòng)三角形學(xué)具，在有方格的桌面操作。（2）展開(kāi)想象，激活思維。問(wèn)題2：如果繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案？學(xué)生回答后，課件動(dòng)態(tài)演示風(fēng)車形成過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖：這里教師設(shè)計(jì)了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉(zhuǎn)90°的活動(dòng)。首先，請(qǐng)學(xué)生想象三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學(xué)具，在有方格的桌面上操作，對(duì)剛才的想象進(jìn)行驗(yàn)證。最后再次展開(kāi)想象，如果依次繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案。一方面為下面學(xué)習(xí)做了知識(shí)與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結(jié)合，有效地激發(fā)了學(xué)生的空間想象力?！刻剿鲗?shí)踐，明確畫(huà)法。畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。學(xué)生獨(dú)立探究，集體反饋。問(wèn)題1：三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，什么是不變的？問(wèn)題2：你是怎樣畫(huà)的？明確畫(huà)法：①繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的位置不變。②找出點(diǎn)A和點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，OA’與OA的長(zhǎng)度不變，OB’與OB的長(zhǎng)度不變。=3\*GB3③最后連接A’B’，三角形A’OB’就是三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【設(shè)計(jì)意圖：這里教師設(shè)計(jì)了學(xué)生獨(dú)立探究三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)法的活動(dòng)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫(huà)把線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并理解了旋轉(zhuǎn)90°后旋轉(zhuǎn)中心、線段長(zhǎng)度不變，并且以此為基礎(chǔ)，遷移到實(shí)物的旋轉(zhuǎn)。這里放手讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生將想象與操作結(jié)合，提高學(xué)生的推理概括能力?！浚ㄈ└惺苄D(zhuǎn)的應(yīng)用1．欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。（2）多角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形。2.拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。欣賞生活中的雪花及千手觀音舞美造型?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋