繪圖2公開課課件

第4章MATLAB繪圖4.1.4特殊坐標(biāo)軸圖形繪制4.2三維繪圖4.1.4特殊坐標(biāo)軸圖形繪制1.極坐標(biāo)圖polar(theta,rho,參數(shù)) %根據(jù)相角theta和離原點的距離rho繪制極坐標(biāo)圖例3-21使用polar函數(shù)來繪制極坐標(biāo)圖。>>theta=0:0.1:2*pi;>>r1=sin(theta);>>r2=cos(theta);%在極坐標(biāo)中繪制兩條曲線>>polar([theta,theta],[r1,r2],'r')

2.對數(shù)坐標(biāo)圖對數(shù)坐標(biāo)圖是指坐標(biāo)軸的刻度不是線性刻度而是對數(shù)刻度，semilogx和semilogy函數(shù)分別繪制對X軸和Y軸的半對數(shù)坐標(biāo)圖，loglog是雙對數(shù)坐標(biāo)圖。semilogx(x1,y1,'線型',x2,y2,'線型',……) %繪制x為對數(shù)的多條曲線semilogy(x1,y1,'線型',x2,y2,'線型',……) %繪制y為對數(shù)的多條曲線loglog(x1,y1,'線型',x2,y2,'線型',……) %繪制x、y都為對數(shù)的多條曲線3.對函數(shù)自適應(yīng)采樣的繪圖函數(shù)fplot函數(shù)的調(diào)用格式為：fplot(fname,lims,tol,選項)fplot函數(shù)可自適應(yīng)地對函數(shù)進(jìn)行采樣，能更好地反應(yīng)函數(shù)的變化規(guī)律。fname為函數(shù)名，以字符串的形式出現(xiàn)。lims為x,y的取值范圍。[xmaxxminymaxymin]或[xmaxxmin]tol為相對允許誤差，其系統(tǒng)默認(rèn)值為2e-3例用fplot函數(shù)繪制f(x)=cos(tan(πx))的曲線。先建立函數(shù)文件myf.m：functiony=myf(x)y=cos(tan(pi*x));再用fplot函數(shù)繪制myf.m函數(shù)的曲線：fplot('myf',[-0.4,1.4],1e-4)4.其他形式的圖形MATLAB提供的繪圖函數(shù)還有很多，例如，用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的相量圖等等。例4.12繪制圖形：(1)某次考試優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格的人數(shù)分別為：7,17,23,19,5，試用餅圖作成績統(tǒng)計分析。pie([7,17,23,19,5]);title('餅圖');legend('優(yōu)秀','良好','中等','及格','不及格');(2)繪制復(fù)數(shù)的相量圖：3+2i、4.5-i和-1.5+5i。程序如下：compass([3+2i,4.5-i,-1.5+5i]);title('相量圖');4.2三維繪圖

4.2.1三維曲線圖plot3(x,y,z,'線型') %繪制三維曲線說明：x，y，z必須是相同尺寸的數(shù)組，當(dāng)是向量時則繪制一條三維曲線，當(dāng)是矩陣時繪制多條曲線，三維曲線的條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。(1)利用矩陣運算生成。x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';%x:1xn,y:mx1X=ones(size(y))*x;%(mx1)*(1xn)=mxnY=y*ones(size(x));%(mx1)*(1xn)=mxn矩陣X的每一行都是向量x，行數(shù)等于向量y的元素的個數(shù)，矩陣Y的每一列都是向量y,列數(shù)等于向量x的元素的個數(shù)。于是，X和Y相同位置上的元素（X(i,j),Y(i,j))恰好是區(qū)域D的(i,j)網(wǎng)格點的坐標(biāo)。若根據(jù)每一個網(wǎng)格點上的x,y坐標(biāo)求函數(shù)值z，則得到函數(shù)值矩陣Z.顯然，X,Y,Z各列或各行所對應(yīng)坐標(biāo)，對應(yīng)于一條空間曲線，空間曲線的集合組成空間曲面。(2)利用meshgrid函數(shù)生成。[X,Y]＝meshgrid(x,y) %產(chǎn)生XY矩形網(wǎng)格說明：x和y分別是有n個和m個元素的一維數(shù)組，X和Y都是n×m的矩陣，每個（X,Y）對應(yīng)一個網(wǎng)格點；如果y省略，則X和Y都是n×n的矩陣。例4.14已知6<x<30，15<y<36，求不定方程2x+5y=126的整數(shù)解。程序如下：x=5:29;y=14:35;[x,y]=meshgrid(x,y);%在[5,29]×[14,35]區(qū)域生成網(wǎng)格坐標(biāo)z=2*x+5*y;k=find(z==126);%找出解的位置x(k),y(k)%輸出對應(yīng)位置的x,y即方程的解步驟2.繪制三維曲面的函數(shù)1)三維網(wǎng)格圖三維網(wǎng)格圖就是將平面上的網(wǎng)格點（X,Y）對應(yīng)z值的頂點畫出，并將各頂點用線連接起來。mesh(X,Y,Z,C)%繪制網(wǎng)格點數(shù)據(jù)對應(yīng)的三維網(wǎng)格例4-26

繪制z=x2+y2的三維網(wǎng)格圖>>x=0:10;>>[X,Y]=meshgrid(x) %y省略則表示x=y >>Z=X.^2+Y.^2;>>mesh(X,Y,Z)3.標(biāo)準(zhǔn)三維曲面1)sphere函數(shù)的調(diào)用格式為：[x,y,z]=sphere(n)該函數(shù)將產(chǎn)生(n+1)×(n+1)矩陣x,y,z，采用這3個矩陣可以繪制出圓心位于原點、半徑為1的單位球體。若在調(diào)用該函數(shù)時不帶輸出參數(shù)，則直接繪制所需球面。n決定了球面的圓滑程度，其缺省值為20。若n值較小，則將繪制出多面體表面圖。subplot(1,3,1)sphere;title('sphere')subplot(1,3,2)title('sphere')[x,y,z]=sphere(100);mesh(x,y,z)title('n=100')subplot(1,3,3)[x,y,z]=sphere(5);mesh(x,y,z)title('n=5')2)cylinder函數(shù)的調(diào)用格式為：[x,y,z]=cylinder(R,n)其中R是一個向量,存放柱面各個層次上的半徑。例如cylinder(3)生長一個圓柱，cylinder([10,1])生成一個圓錐，而t=0:pi/100:4*pi;R=sin(t);cylinder(R,30)生成一個正弦型柱面。另外，生成矩陣的大小與R向量的長度及n有關(guān)。其余與sphere函數(shù)相同。3)MATLAB還有一個peaks函數(shù)，稱為多峰函數(shù)，常用于三維曲面的演示。該函數(shù)可以用來生成繪圖數(shù)據(jù)矩陣，矩陣元素由函數(shù)在矩形區(qū)域[－3，3]×[－3，3]的等分網(wǎng)格點上的函數(shù)值確定。例如peaks(30)將生成一個30×30矩陣z，即分別沿x和y方向?qū)^(qū)間[-3,3]等分成29份，并計算這些網(wǎng)格點上的函數(shù)值。缺省的等分?jǐn)?shù)是48，即p=peaks將生成一個49×49矩陣p。也可以根據(jù)網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣x,y重新計算函數(shù)值矩陣。例如[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);z=peaks(x,y);4.3三維圖形的精細(xì)處理4.3.1圖形的裁剪處理MATLAB定義的NaN常數(shù)(不定值)可以用于表示那些不可使用的數(shù)據(jù)，利用這種特性，可以將圖形中需要裁剪部分對應(yīng)的函數(shù)值設(shè)置成NaN，這樣在繪制圖形時，函數(shù)值為NaN的部分將不顯示出來，從而達(dá)到對圖形進(jìn)行裁剪的目的。例4.18裁掉例4.15三維曲面圖中z>0.25部分。程序如下：x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);[I,J]=find(z>0.25);forii=1:length(I)z(I(ii),J(ii))=NaN;endsurf(x,y,z);4.3.2視點處理MATLAB提供了設(shè)置視點的函數(shù)view。其調(diào)用格式為：view(az,el)其中az為方位角，el為仰角，它們均以度為單位。系統(tǒng)缺省的視點定義為方位角-37.5°,仰角30°。方位角是視點與原點連線在X-Y平面上的投影與Y軸負(fù)方向形成的角度，正值表示逆時針，負(fù)值表示順時針。仰角又稱視角，它是視點與原點連線與X-Y平面的夾角，正值表示視點在X-Y平面上方，負(fù)值表示視點在X-Y平面上方，負(fù)值表示視點在X-Y平面下方。例4.19從不同視點繪制多峰函數(shù)曲面。程序如下：subplot(2,2,1);mesh(peaks);view(-37.5,30);%指定子圖1的視點title('azimuth=-37.5,elevation=30')subplot(2,2,2);mesh(peaks);view(0,90);%指定子圖2的視點title('azimuth=0,elevation=90')subplot(2,2,3);mesh(peaks);view(90,0);%指定子圖3的視點title('azimuth=90,elevation=0')subplot(2,2,4);mesh(peaks);view(-7,-10);%指定子圖4的視點title('azimuth=-7,elevation=-10')2.色圖色圖是m×3的數(shù)值矩陣，它的每一行是RGB三元組。色圖矩陣可以人為地生成，也可以調(diào)用MATLAB提供的函數(shù)來定義色圖矩陣。除plot及其派生函數(shù)外，mesh、surf等函數(shù)均使用色圖著色。圖形窗口色圖的設(shè)置和改變，使用函數(shù)：colormap(m)其中m代表色圖矩陣。autumn紅、黃濃淡色bone藍(lán)色淡濃顏色colorcube三濃淡多彩交錯色cool青、品紅濃淡色copper純銅色調(diào)線性濃淡色flag紅－白－藍(lán)－黑交錯色gray灰色調(diào)線性濃淡色hot黑、紅、黃、白濃淡色hsv兩端為紅的飽和值色jet藍(lán)頭紅尾飽和值色lines采用plot繪線色pink淡粉紅色圖prism光譜交錯色spring青、黃濃淡色summer綠、黃濃淡色winter藍(lán)、綠濃淡色white全白色3.三維表面圖形的著色三維表面圖實際上就是在網(wǎng)格圖的每一個網(wǎng)格片上涂上顏色。surf函數(shù)用缺省的著色方式對網(wǎng)格片著色。除此之外，還可以用shading命令來改變著色方式。（1）shandingfaceted命令：將每個網(wǎng)格片用其高度對應(yīng)的顏色進(jìn)行著色，但網(wǎng)格線仍保留著，其顏色是黑色。這是系統(tǒng)的缺省著色方式。（2）shadingflat命令：將每個網(wǎng)格片用同一顏色進(jìn)行著色，且網(wǎng)格線也用同一顏色進(jìn)行著色，從而使得圖形表面顯得更加光滑。（3）shadinginterp命令：在網(wǎng)格片內(nèi)采用顏色插值處理，得出的表面圖顯得最光滑。例4.203種圖形著色方式的效果展示。程序如下：z=peaks(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(z);subplot(1,3,2);surf(z);shadingflat;subplot(1,3,3);surf(z);shadinginterp;例4.21光照處理后的多峰函數(shù)曲面。程序如下：z=peaks(20);surf(z);%繪出多峰函數(shù)曲面light(‘Posi’,[0,20,10]);%設(shè)置光源位置shadinginterp;%在網(wǎng)格片內(nèi)采用顏色插值處理plot3(0,20,10,‘p’);%在該坐標(biāo)處繪制一點（五角星形）text(0,20,10,‘light’);%在該坐標(biāo)處添加字符串

4.4.1圖像1.imread和imwrite函數(shù)imread和imwrite函數(shù)分別用于將圖像文件讀入MATLAB工作空間，以及將圖像數(shù)據(jù)和色圖數(shù)據(jù)一起寫入一定格式的圖像文件。2.image和imagesc函數(shù)這兩