柏努利方程試驗

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一、試驗?zāi)康?/p>

1.觀測和測試流體（水）在滾動時壓力的變化。2.觀測和測試流體流過不同管徑和位置時壓力的變化。3.驗證流體滾動和靜止時所遵循的規(guī)律。

4.熟悉流體滾動中各種能量和壓頭的概念及其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，在此基礎(chǔ)上把握柏努利方程。

二、試驗裝置

本試驗有兩套試驗設(shè)備。

設(shè)備1：設(shè)備由玻璃管、測壓管、活動測壓頭、水槽、水泵等組成?；顒訙y壓頭的小管端部封閉，管身開有小孔，小孔位置與玻璃管中心線平齊，小管又與測壓管相通。測量各點的壓頭由活動測頭和水位計標(biāo)尺共同完成。

柏努利方程儀玻璃管規(guī)格如下：

（1、2號測頭距離0.25米；3、4號測頭距離0.5米）

測頭編號玻璃管內(nèi)徑（m）測頭編號玻璃管內(nèi)徑（m）10.012910.013420.012920.022030.021230.013040.021240.013050.013460.0134設(shè)備Ⅰ設(shè)備Ⅱ圖一第一套試驗裝置

設(shè)備2：設(shè)備有低位槽、高位槽、測試導(dǎo)管等構(gòu)成。測試導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)尺寸見圖二。A截

面的直徑14mm；B截面的直徑28mm；C截面、D截面的直徑14mm；以D截面中心線為零基準(zhǔn)面（即標(biāo)尺為-325毫米）ZD=0。A截面和D截面的距離為120mm。A、B、C截面ZA=ZB=ZC=120mm（即標(biāo)尺為-205毫米）

圖三其次套試驗裝置

三、試驗原理

1.流體在滾動時具有三種機械能：即①位能，②動能，③壓力能。這三種能量是可以相互轉(zhuǎn)換的。當(dāng)管路條件改變時（如位置高低、管徑大小），它們便會自行轉(zhuǎn)化。假使是粘度為零的理想流體，由于不存在因摩擦和碰撞而產(chǎn)活力械能的消失，因此同一管路的任何兩個截面上，盡管三種機械能彼此不一定相等，但這三種機械能的總和是相等的。

2.對試驗流體來說，則由于存在內(nèi)摩擦，滾動過程中總有一部分機械能因摩擦和碰撞而消失，即轉(zhuǎn)化為熱能了。而轉(zhuǎn)化為熱能的機械能，在管路中是不能恢復(fù)的，這樣，對實際流體來說，兩個截面上的機械能總和也是不相等的，兩者的差額就是流體在這兩個截面之間因摩擦和碰撞轉(zhuǎn)化成熱的機械能，因此在進行機械能的衡算時，就必需將這部分消失的機械能加到其次個截面上去，其和才等于流體在第一個截面上的機械能總和。

3.上述幾種機械能都可以用測壓管中的一段液體柱的高度來表示。在流體力學(xué)中，把表示各種機械能的流體柱的高度稱之為“壓頭〞。表示位能的，稱為位壓頭hz；表示動能的，稱為動壓頭hw；表示壓力能的，稱為靜壓頭hp；表示已消失的機械能的，稱為損失壓頭hf。

4.試驗裝置一中，當(dāng)活動測頭的測壓孔正對水的滾動方向時，測得的數(shù)值為總壓頭（h）；當(dāng)測壓孔垂直水流方向時，測得的數(shù)值為靜壓頭（hp）；與位壓頭（hz）之和。在試驗裝置二中，靜壓頭測量管測得的是靜壓頭，而動壓頭測量管測得的是沖壓頭，即靜壓頭和動壓頭之和。又由于玻璃管管徑不同，測點的位置和順序不同，通過試驗就可獲得不可憐況下的能量變化。

5.任何兩個截面上，位壓頭、動壓頭、靜壓頭三者總和之差即為損失壓頭，它表示流體流經(jīng)這兩個截面之間時機械能的消失。

四、試驗方法

1.開動循環(huán)水泵，關(guān)閉測量管上的調(diào)理閥，旋轉(zhuǎn)測壓管，觀測并記錄各測壓管中的液位高度H。2.開測量管調(diào)理閥至一定大小，將測壓孔轉(zhuǎn)到正對水流方向，觀測并記錄各測壓管的液位高度。3.不改變調(diào)理閥開度，將測壓孔轉(zhuǎn)到垂直水流方向，觀測測壓管液位變化，并記錄各測壓管的液位高度。

4.繼續(xù)開大調(diào)理閥，觀測測壓管液位變化，并記錄各測壓管的液位高度5.利用秒表和量筒測出每一次的流量。水溫：℃

測頭讀數(shù)序號正對1垂直正對2垂直正對3垂直正對4垂直正對5垂直正對6垂直流量（ml/s）水量時間流量123456表中：“正對〞表示測壓孔正對水流方向；“垂直〞表示測壓孔垂直水流方向。（對試驗裝置二“正對〞則是指動壓頭測量管讀數(shù)，“垂直〞則是指靜壓頭測量管讀數(shù)）

五、試驗數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析

1.三項能量的相互轉(zhuǎn)化狀況

⑴.分析零流速下各測點的能量及測頭位置的關(guān)系。

⑵.運用柏努利方程，確定各測點的各項能量：靜壓能（hp）、動能（hw）和位能（hz）。其中位能根

據(jù)試驗中確定的基準(zhǔn)計算。

⑶.運用柏努利方程，分析各測點的各項能量變化。例如：同一流速下，各測點之間的能量關(guān)系；同

一個測點，在不同流速下各項能量之間的變化等。2.阻力損失和流速的關(guān)系

u2根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析，流速增加對摩擦損失的變化狀況，驗證hf??。

2g取一組試驗數(shù)據(jù)說明如下：

靜止時測壓管截面高為565mmH2O

流量為0.0865l/s時，測壓管液面高443mmH2O流量為0.136l/s時，測壓管液面高280mmH2O根據(jù)以上數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：

兩者流速增加1.57倍，即u2/u1=v2/v1=0.136/0.0865=1.57

但壓頭損失卻增加了2.3倍，即hf2/hf1=（565-280）/（565-443）=2.34可見壓頭損失與流速平方成正比，即hf2/hf1=(u2/u1)2=1.572=2.47

u2這樣就驗證了hf??符合實際。

2g3.驗證測速管（畢托管）原理

本試驗中的活動測頭可以測得總壓頭、靜壓頭與位壓頭之和，因而能起到一只畢托管的作用。在我們的具體狀況下，首先求出各測點管中心的點速度（最大流速umax）：

u2max?h?(hp?hz)?hw即：umax?2ghw2g然后利用Remax和umax查圖求出u，與實測的平均流速比較，分析產(chǎn)生偏差的可能原因。4.確定摩擦系數(shù)和局部阻力系數(shù)⑴.摩擦系數(shù)的測定

在管徑均勻的一段直管中，將相鄰的兩測點的總壓頭差近似為管子的摩擦損失，則可利用此試驗確定摩擦系數(shù)λ。

例：要確定1、2測頭間均勻直管的摩擦系數(shù)，則hf1?2lu2?h1?h2??d2g式中：h1—測點1處的總壓頭；

h2—一致流速下，測點2處的總壓頭；l—測點1、2間的距離；d—直管的管徑。

可以確定摩擦系數(shù)λ；另外再根據(jù)Re的范圍，由經(jīng)驗公式求出λ理論值，與試驗值進行比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。

⑵.局部阻力系數(shù)的確定（以突然縮小為例）

相鄰兩測點間有一段突然縮小的管路，我們將兩測點間總壓頭差近似為管路突然縮小之阻力損失，則可在此設(shè)備上確定局