2023屆浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．一、選擇題(每題4分，共48分)價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程()xx+2x+2xxx一2x一2x2．一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是()ab1C．a(chǎn)bD．3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為()5．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示．根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為6．下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是()3457．菱形不具備的性質(zhì)是()A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)(單位：cm)與方差，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是()甲甲乙丙丁平均數(shù)差A(yù)．甲B．乙C．丙D．丁10．下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查(全面調(diào)查)的是()A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查C．對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查D．對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查11．以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是()x12．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則三a的度數(shù)是()x17．{是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則a＝____．三、解答題(共78分)19．(8分)計(jì)算y(11) (2)x2-y2合|(x-y-x+y)|20．(8分)分解因式：(1)m2n-4n)-3ax2+6axy-3ay221．(8分)如圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D(2)的形狀拼成一個(gè)正方形．(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖(2)中陰影部分的面積。方法1．________________；(3)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖(3)，它表示的恒等式是辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．聽寫正確的漢字個(gè)聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x組中值x據(jù)以上信息回答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；(3)該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21個(gè)定位良好，請(qǐng)你估3a+123．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)÷，其中a是小于3的正整數(shù)．24．(10分)我縣某家電公司營(yíng)銷點(diǎn)對(duì)自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)圖示信息解答下列問題：(1)請(qǐng)你從平均數(shù)角度對(duì)這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評(píng)價(jià)；(2)請(qǐng)你從方差角度對(duì)這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評(píng)價(jià)；(3)請(qǐng)你依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)營(yíng)銷點(diǎn)以后的進(jìn)貨情況提出建議；25．(12分)如圖1，某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯．甲、3m)與下行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=一x+6，乙離一樓地面的高度y(單位：m)與下行時(shí)間x(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．四邊形ABDC的面積．參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)“每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3xx+2【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．Ba1作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可baa1乙每天的工作效率為b則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.ab【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，【點(diǎn)睛】4、A1∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．2【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，＋∠4＋∠A，11∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．22【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角25表示出發(fā)前油箱原有油25升．考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可． ( (4)(5)(3)345：以3,4,7為三邊的三角形不能組成直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計(jì)算是解題的【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．8、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)，選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵乙和丁的平均數(shù)最小，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽．【點(diǎn)睛】組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、Aan的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)．確定nan【點(diǎn)睛】【詳解】解：A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；B查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；C．對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；D．對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識(shí)，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．B.42+6282，故不是直角三角形，正確；角形.【詳解】∵兩個(gè)三角形全等，【點(diǎn)睛】形，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可得出．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零．【解析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式．【點(diǎn)睛】推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．32m2232【點(diǎn)睛】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)【點(diǎn)睛】17、-1(x=2【解析】試題解析：把〈代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，18、-1【分析】把(m，1)代入y=3x+7中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把(m，1)代入y=3x+7中，得【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個(gè)點(diǎn)求解．三、解答題(共78分)2【分析】(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；(2)先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式除法，即可得到答案．【詳解】解：(1)原式=(2a3b2a2b2+a2b2a3b)a2b(x+y)(xy)(x+y)(xy)y(x+y)(x(x(x+y)(xy)2y2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．【分析】(1)通過提公因式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；(2)通過提公因式及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=n(m24)(2)原式=3a(x22xy+y2)【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.【分析】(1)運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋； (2)常見驗(yàn)證完全平方公式的幾何圖形(a+b)2=a2+2ab+b2，(用大正方形的面積等于邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)正方形與兩個(gè)長(zhǎng)寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的面積和作為相等對(duì)a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法； (3)圖③的面積計(jì)算也有兩種方法，方法一是大長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長(zhǎng)方形的各個(gè)小長(zhǎng)方形或正方形的面積和等于大長(zhǎng)方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式．為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計(jì)算公式可得S=(m-n)2，陰陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積S=(m+n)2-4mn，陰方法1與方法2均為求圖②中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即(m-n)2=(m+n)(2)(a+b)2-4ab=(a-b)2，(a+b)2=(a-b)2+4ab，∴(a+b)2=1；(3)計(jì)算圖③的面積方法一是看作一個(gè)完整的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(m+n)寬為(2m+n)，面n【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【詳解】(1)抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷1%＝50(人)，x數(shù)是：5051510＝1．方圖如下：65+1615+2620+3610 (2)x==23(個(gè))．0＝810(人)．漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、a+2，1．【解析】試題分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運(yùn)算化為乘試題解析：原式=?=a+2，aa+124、(1)甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；(2)乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷910119101191297108101213【分析】(1)由平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；(2)由方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；(3)依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)銷售量呈上升趨勢(shì)的冰箱，進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)．依題意得：66所以這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的