2022年四川省樂山市五中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分，共48分)與點(diǎn)E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為()2．△ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cos∠ACB的值為()122B．2323D．33．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠C＝40°，則∠OAB的度數(shù)為()則估計(jì)該酒店的餐紙的合格率為()5．拋物線y=2(x+3)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(3，5)B．(﹣3，5)C．(3，﹣5)D．(﹣3，﹣5) (22)4為1，則m的取值范圍是()79779724217．二次函數(shù)y＝x2+4x+3，當(dāng)0≤x≤時(shí)，y的最大值為()2A．3B．7C．D．449．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是()A．長方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱10．若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是()Dcm11．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利12．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC＝50°，則∠OAB的度數(shù)為()121212121212三、解答題(共78分)19．(8分)因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在(1)求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；(2)東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，20．(8分)某班級元旦晚會上，有一個(gè)闖關(guān)游戲，在一個(gè)不透明的布袋中放入3個(gè)乒乓球，除顏色外其它都相同，它們的顏色分別是綠色、黃色和紅色．?dāng)嚲髲闹须S意地摸出一個(gè)乒乓球，記下顏色后放回，攪均后再從袋中隨意地摸出一個(gè)乒乓球，如果兩次摸出的球的顏色相同，即為過關(guān)．請用畫樹狀圖或列表法求過關(guān)的概率．(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；22．(10分)某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)此次比賽有三名同學(xué)得滿分，分別是甲、乙、丙，現(xiàn)從這三名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率．23．(10分)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－4)，且經(jīng)過點(diǎn)(0，－3)，求與該拋物線相應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式．124．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝ax2+bx+c23的對稱軸是x＝一且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．2(1)求拋物線解析式．xNAMNABCM請說明理由．25．(12分)某校一課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)況,隨機(jī)抽查了本校九年級的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為A、A、A),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為B),1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)123C),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡(1)從A盒中摸出紅色卡片的概率為______；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率.參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=30°,∠ADB=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到結(jié)論.，連接BD，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質(zhì).正確應(yīng)用圓周角定理找出∠ADC=30°,∠ADB=90°是解題的關(guān)鍵.、BAD12AD12AB223、C【分析】直接利用圓周角定理得出∠AOB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案.ACB40°，12【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理.正確得出∠AOB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】隨機(jī)調(diào)查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計(jì)總體．【點(diǎn)睛】5、Byx坐標(biāo)是(﹣3，5)，故選B．6、C一33932a2442a244x2a2943如圖，該函數(shù)圖象頂點(diǎn)為(2，1)，與y軸交點(diǎn)為(0，-3)，由對稱性，該函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)(4，-3)．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及根的判別式等知識，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得出是解題關(guān)鍵．【解析】利用配方法把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答．11121∴當(dāng)x＝時(shí)，y的最大值為()2+4×+3＝，2224【點(diǎn)睛】本題考查配方法把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解答的運(yùn)用8、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：∵主視圖和左視圖是等腰三角形何體是錐體∴這個(gè)幾何體是圓錐【點(diǎn)睛】【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長是扇形的弧長列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，12【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.【分析】根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于2時(shí)對應(yīng)的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出y小于2時(shí)的月份即可又∵拋物線的圖象開口向下，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．能將二次函數(shù)由一般式化為頂點(diǎn)式并理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等邊對等角即可求解答．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用都是解答本題的關(guān)鍵．13、1圖，連結(jié)OB，OA=OB=OC，∴∠A=∠OBA，∠C=∠OBC，∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=∠A+∠C，∴∠A+∠C=∠ABC=∠AOC∵∠A+∠ABC+∠C+∠AOC=360゜ABC゜【點(diǎn)睛】本題考查圓周角度數(shù)問題，要抓住半徑相等構(gòu)造兩個(gè)等腰三角形，把問題轉(zhuǎn)化為解∠B的方程是關(guān)鍵．14、1【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【點(diǎn)睛】bc本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠的兩根時(shí)，x1+x2=-a，x1x2=a．15、1【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出x+x=4，xx=1，再代入x+x-xx中計(jì)算即可．1212121212121212【點(diǎn)睛】12a12a16、1一個(gè)根為a，【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．AG〈解得〈lb=-1lb=-1AGyx-1(3(4k+b=3|k=5∴AE所在的直線的解析式為y=3x+355設(shè)CG所在的直線的解析式為y=kx+b1∴AG所在的直線的解析式為y=x-177322【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析，求位似中心，正確分情況討論是解題的關(guān)鍵.18、50103【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)余弦的定義求出BC，根據(jù)坡度的概念求出CD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到1∴AC=AB=50，BC=ABcos∠ABC=503，2DC3，【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共78分)(2)設(shè)當(dāng)每杯售價(jià)定為y元時(shí)，店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得關(guān)于y的方程，解方程并出取舍即可．【詳解】解：(1)設(shè)年平均增長率為x，由題意得：；(2)設(shè)當(dāng)每杯售價(jià)定為y元時(shí)，店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．13【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果.【詳解】解：畫樹狀圖如下：色相同的結(jié)果數(shù)為3，所以過關(guān)的概率是3193【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是樹狀圖法.方法是根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖得出答案.lc=_3lc=_3【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用.122、(1)72，圖詳見解析；(2)．3【分析】(1)先畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出圓心角即可；(2)先畫出樹狀圖，再求出概率即可．形統(tǒng)計(jì)圖為；；(2)畫樹狀圖：21所有P(甲、丙)＝＝，631即選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率是．3【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識點(diǎn)，能畫出條形圖和樹狀圖是解此題的關(guān)鍵．【分析】由于知道了頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－4)，所以可設(shè)頂點(diǎn)式求解，即設(shè)y=a(x－1)2－4，然后把點(diǎn)(0，－3)代入即a出解析式.∵經(jīng)過點(diǎn)(0，－3)，yxx322【分析】(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(2)分兩種情形分別求解即可解決問題；1當(dāng)y＝0時(shí)，x+2＝0，解得x＝﹣4，即A(﹣4，0).2由A、B關(guān)于對稱軸對稱，得B(1，0).將A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得(1|a=(1|c=2213拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣x+2；2213設(shè)M(m，﹣x2﹣x+2)，N(m，0).2232由勾股定理，得AC＝由勾股定理，得AC＝當(dāng)△ANM∽△ACB時(shí)，∠CAB＝∠MAN，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，M(0，2).當(dāng)△ANM∽△ACB時(shí)，∠CAB＝∠MAN，1此時(shí)直線AM的解析式為y＝﹣x﹣2，2|y=|y=2x2(x=4(x=2y=x2y=x2x+2y=0y=3當(dāng)△ANM′∽△BCA時(shí)，∠MAN＝∠ABC，此時(shí)AM′∥BC，(|y=-2x-8