高考數(shù)學(xué)題型歸納立體幾何題型解題方法

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高考數(shù)學(xué)題型歸納：立體幾何題型解題方法

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高考數(shù)學(xué)題型歸納：立體幾何題型解題方法高考數(shù)學(xué)之立體幾何

高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計(jì)總分27分左右，考察的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題，而解答題著重考察立幾中的規(guī)律推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。知識(shí)整合

1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決平行與垂直的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，把握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、

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面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高規(guī)律思維能力和空間想象能力。

2.判定兩個(gè)平面平行的方法：

(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);

(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：

⑴由定義知：兩平行平面沒有公共點(diǎn)。

⑵由定義推得：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

⑶兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：假使兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。

⑷一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。

⑸夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。

⑹經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為性質(zhì)定理，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

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