八年級數(shù)學上學期第一次月考試題及答案

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八年級數(shù)學月考試卷班級姓名分數(shù)

一、選擇題（每題3分）

1.如圖1,在①AB=AC②AD=AE③∠B=∠C④BD=CE四個條件中,能證明△ABD與△ACE全等的條件順序是()

A.①②③B.②③④C.①②④

AABCD12D.③②④

DEOCE

B（3圖）

2.以下條件中，能讓△ABC≌△DFE的條件是（）

A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF;B.AB=BC，∠B=∠E，BE=EF;C.AB=EF，∠A=∠D，AC=DF;D.BC=EF，∠C=∠F，AC=DF.

3.如圖，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

4.兩個直角三角形全等的條件是（）

A.一個銳角對應(yīng)相等;B.一條對邊對應(yīng)相等;C．兩直角邊對應(yīng)相等;D.兩個角對應(yīng)相等

5.如下圖，表示三條相互交織的馬路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條馬路的距離相等，則可供選擇的地址有（）Ａ．1處Ｂ．2處Ｃ．3處Ｄ．4處

②③①④A

DOBC（7圖）

（5圖）6.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，

則補充的這個條件是：（）

A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′

１

7.如圖，OA=OC，OB=OD，則圖中全等三角形共有（）

A、2對B、3對C、4對D、5對

8.兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，正確的說法是（）

A、兩個三角形全等

B、假使一對等角的角平分線相等，兩三角形就全等C、兩個三角形一定不全等

D、假使還有一個角相等，兩三角形就全等

9.已知△ABC在直角坐標系中的位置如下圖，假使△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)

點A'的坐標為（）．

A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)

10.在△ABC中，∠B的平分線與∠C的平分線相交于O，且∠BOC=130°，則∠A=[]

A50°

B60°C80°D100°

二、填空題（每題3分）

11.如圖，已知AB=AD，需要條件_________可得△ABC≌△ADC，根據(jù)是

ABCD________．

12.已知線段AB，直線CD⊥AB于O，AO=OB，若點M在直線CD上，則MA=______，若NA=NB，則N在___________上．

13.如圖，已知∠CAB=∠DBA要使△ABC≌△BAD,只要增加的一個條件是________（只寫一

個）。

CDAEAD

BBC（14圖）

14.如圖，AE=AD,∠B=∠C,BE=6,AD=4,則AC=______.

２

15.如圖，已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,則AD+AB=_____.

DABCE

16.在△ABC中∠BAC和∠ABC的平分線相交于P，若P到AB的距離為10，則它到邊AC和BC的距離和

為．

17.如圖，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的條件是__________.

ACE

DBF

18.在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD＝4，則點D到斜邊AB的距離等于

_______________。

19.若P關(guān)于x軸的對稱點為P2?4?b,b?2?，則P點的坐標1?2a?b,?a?1?，關(guān)于y軸對稱的點為P為。

20.如圖，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，當添加條件時，就可得到△ABC≌△FED。（只需填

寫一個正確條件即可）

ADEBCF

３

三、證明題（21—22每題6分，23—26每題7分）

21.如圖，已知AB?CD，AE?DF，CE?BF．

求證：AF?DE．

22.如圖，已知?1??2，?3??4．求證：BE?CD．

AB

FECDAD3124EBC

４

23.如圖，已知A，F(xiàn)，E，B四點共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE?BF，AC?BD．求證：△ACF≌△BDE．

AF

C

24.如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上．

已知?ABD??ACD，?BDE??CDE．求證：BD?CD．

５

D

EBADBEC

25.如圖，AB=AC,AD=AG,AE⊥BG交BG的延長線于E，AF⊥CD交CD的延長線于F.求證：AE=AF.

AFDEGBC

26.如圖，給出五個等量關(guān)系：①

AD?BC②AC?BD③CE?DE④?D??C⑤

?DAB??CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出

一種狀況），并加以證明．

DECAB

６

答案：

一、選擇題

1.C2.D；3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.C

二、填空題

11.BC=DC，SSS．12.MB,直線CD13.AC=BD(答案不唯一)14.10

15.8cm16.20，17.AD=BC18.4，提醒利用角平分線的性質(zhì)。19.(－9，－3)提醒：P2?4?b,b?2?兩坐標互為相反數(shù)。1?2a?b,?a?1?與P20.BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=RT∠等

三、證明題

21.

BF?CE?BF?EF?CE?EF?BE?CF又AB?CD，AE?DF，根據(jù)“SSS〞證

證△ABE≌△DCF．??B??C，又AB?C，BF?CE，根據(jù)SAS△ABF≌△DCE?AF?DE．

22.?3??4，?AD?AE，又?1??3??2??4即?ADC??AEB，

又?A??A根據(jù)ASA證△ABE≌△ACD，?BE?CD．

23.證明：

AC⊥CE，BD⊥DF（已知）

??ACE??BDF?90（垂直的定義）

在Rt△ACE和Rt△BDF中，

?AE?BF(已知)??AC?BD(已知)?Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)

??A??B（全等三角形的對應(yīng)角相等）

AE?BF(已知)

?AE?EF?BF?EF（等式性質(zhì)）即AF?BE

?AF?BE(已證)?在△ACF和△BDE中，??A??B(已證)

?AC?BD(已知)?７

?△ACF≌△BDE(SAS)．

24.