福建省七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷五套含答案解析

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.2020的絕對值是（）A.

2020B.

-2020C.D.2. 可表示為（ ）A.B.C.D.下列各組單項式中,不是同類項的一組是（

）和 B. 和 C. 和太陽的半徑大約是

696000

千米，數(shù)據(jù)

696000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）B. C.單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）A. ，1 B. ，2 C. ，3如圖所示，數(shù)軸上的點 ， 分別表示的數(shù)是（ ）D.和

3D.D. ，4A. ， B. ， C. ， D. ，7.2020

年

3

月抗擊“新冠肺炎”居家學(xué)習(xí)期間，小東計劃每天背誦

8

個英語單詞．將超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)

5

天的背誦記錄如下：+3，0，-4，+6，-3，則這5

天他共背誦英語單詞C.42

個是最大的負(fù)整數(shù)，則C.-2或

0（ ）A.56

個 B.46

個若 ， 互為相反數(shù)，

，

互為倒數(shù)，A.

0 B.

-2已知A.

-1D.38

個的值是（

）D.2，則代數(shù)式 的值是（

）B.2 C.

1D.

-710.一根

1m

長的小棒，第一次截去它的

，第二次截去剩下的

，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是（

）A. m二、填空題11.在

，6，B. mC. mD. m，0， 中，非負(fù)數(shù)是

．用四舍五入法取近似數(shù)：多項式 與多項式

（精確到千分位）．的差是

．14.如表有六張卡片,卡片正面分別寫有六個數(shù)字,背面分別寫有六個字母.正面-（-1）|-2|（-1）30-3+5背面ahknst將卡片正面的數(shù)由大到小排列,然后將卡片翻轉(zhuǎn),卡片上的字母組成的單詞是15.右表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，……，我們把第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為 ，第三個數(shù)記為 ，……，第 個數(shù)記為 ，則 ．”，，則關(guān)于該運算，下列說法正確的是，則16.對于有理數(shù) ， 定義新運算：“

．（請?zhí)顚懻_說法的序號）① ；②若三、解答題；③該運算滿足交換律；④該運算滿足結(jié)合律．17.畫出數(shù)軸并表示下列各數(shù)，再將各數(shù)按從小到大的順序用“”連接：-4，2，-1.5，

，

．18.計算：．19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中，．21.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項式用記號來表示，把 等于某數(shù) 時的多項式的值用來表示．對于多項式，求 的值．，當(dāng)時，多項式的值為 ，若22.十一黃金周期間，淮安動物園在數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)日期10月

1日10月

2日10月

3日10月

4日10月

5日10月

6日10月

7日人數(shù)變化（萬人）若

9

月

30

日的游客人數(shù)記為 萬人，請用含 的代數(shù)式表示

10

月

2

日的游客人數(shù)．請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？游客人數(shù)是多少若

9

月

30

日的游客人數(shù)為

2

萬人，門票每人

10

元，問黃金周期間淮安動物園門票收入是多少元．23.定義：若 ，則稱 與 是關(guān)于

1

的平衡數(shù)．（1）3

與

是關(guān)于

1

的平衡數(shù)， 與

（用含 的整式表示）是關(guān)于

1

的平衡數(shù)；，（2）若說明理由．24.若一個三位數(shù)，判斷 與 是否是關(guān)于

1

的平衡數(shù)，并（其中 ， ， 都是正整數(shù)且不全相等），如，當(dāng)

，

，

時，，重新排列各數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的．例如，536

的差數(shù)為：

．

，，求證：

；能被

99

整除；差數(shù)，記為（1）若若 ，是各數(shù)位上的數(shù)字均不為

0

且互不相等的兩個三位自然數(shù)，且， 的百位數(shù)字為

2，的個位數(shù)字相同，個能被

3

整除，十位數(shù)字是其百位數(shù)字的

3

倍，個位數(shù)字為

；

的百位數(shù)字為

，十位數(shù)字與位數(shù)字是其百位數(shù)字的

2

倍（

，

都是正整數(shù)且

，

）．若能被

11

整除，求 的值．25.如圖所示，在數(shù)軸上點

表示的數(shù)是 ，點點 之間的距離記作 ）表示的數(shù)是

，且．（點

與（1）

，（2）若數(shù)軸上有一點

；，滿足

，則點

表示的數(shù)是

；（3）動點 從數(shù)

1

對應(yīng)的點以每秒

1

個單位長度的速度開始向右勻速運動，同時點 ， 分別以每秒

2個單位長度、每秒

3

個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運動．設(shè)運動時間為

秒．①若點向右運動，點向左運動，當(dāng)時，求

的值；②若點向左運動，點向右運動，當(dāng)?shù)闹挡浑S時間

的變化而變化時，求的值．答案解析部分一、單選題1.【答案】

A【解析】【解答】根據(jù)絕對值的概念可知：|2020|＝2020，故答案為：A．【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)，0的絕對值是

0，進行求解即可。2.【答案】

B【解析】【解答】

可表示為 ；故答案選

B．【分析】

求相同因數(shù)的積叫做乘方

，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義求解即可。【答案】

A【解析】【解答】根據(jù)題意可知：x2y

和

2xy2

不是同類項.故答案為：A.【分析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.【答案】

B【解析】【解答】解：696

000=6.96×105

米故答案為：B的形式 ，

這種記數(shù)的方法叫作科學(xué)記數(shù)法，【分析】把一個數(shù)表示成根據(jù)定義求解即可。5.【答案】

C【解析】【解答】由題可知，單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是 ，3；故答案為：C．【分析】單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫作單項式的次數(shù)，根據(jù)定義求解即可。【答案】

A【解析】【解答】數(shù)軸上的點P、Q

分別表示有理數(shù)：

， ；故答案為：A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，原點右邊的點表示正數(shù)，求解即可。【答案】

C【解析】【解答】根據(jù)題意可得：；故答案為：C．【分析】根據(jù)一周連續(xù)

5

天的背誦記錄，列式子計算即可求解。【答案】

B【解析】【解答】∵ ，

互為相反數(shù)，∴ ，∵ ， 互為倒數(shù)，∴ ，∵ 是最大的負(fù)整數(shù)，∴ ，∴．，故答案選

B．【分析】根據(jù)題意可得9.【答案】

D，，

再代入代數(shù)式求值即可?！窘馕觥俊窘獯稹俊遖?b=2

，∴2b?2a?3=2（b-a）-3=2×（-2）-3=-7，【分析】將代數(shù)式先因式分解得

2（b-a）-3，將

a?b=2

代入即可得出代數(shù)式的值.故答案為：D.10.【答案】

Dm，【解析】【解答】解：第一次是

m，第二次是 m，第三次是第四次是 m，…，∴第五次后剩下的小棒的長度是m，故答案為：D.【分析】因為第一次剩

m，第二次是m，...即可得第

n

次剩下m，代入

n=5即可。二、填空題11.【答案】

6，0，【解析】【解答】在故答案是

6，0，

．，6，，0， 中，非負(fù)數(shù)有

6，0，

．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)是正數(shù)和

0，對數(shù)進行判斷即可。12.【答案】

0.020【解析】【解答】 ；故答案是

0.020．【分析】根據(jù)用四舍五入法取近似數(shù)的方法求解即可。13.【答案】

x+4y【解析】【解答】多項式

與多項式

的差是：．故答案為

x+4y．，【分析】根據(jù)題意可列式14.【答案】

thanks【解析】【解答】解：∵，，再去括號，合并同類項計算即可。， ，且 ，∴，∴卡片背面字母組成的單詞是：thanks.故答案為：thanks.【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值的意義及乘方的運算，化簡卡片正面的式子，再比較大小，就可得出卡片上的字母組成的單詞。15.【答案】

20110【解析】【解答】由已知數(shù)據(jù)

1，3，6，10，15，……，可得 ，，．∴ ，∴故答案為

20110．【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得到關(guān)系式，代入即可求值．16.【答案】

①②④【解析】【解答】∵對于有理數(shù)

，

定義新運算：“”，，，∴∴當(dāng)，，故①符合題意；，故③不符合題意；時，則， ， ，，故②符合題意；， ，∵∴∵∴，故④符合題意；故答案是①②④．【分析】根據(jù)所給的新定義運算法則計算，對每個選項一一判斷即可。三、解答題17.【答案】

解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：則 ．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，左邊的點所表示的數(shù)大于右邊的點所表示的數(shù)，比較大小即可?！敬鸢浮?/p>

解：原式 ，，，．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則及乘方法則，進行計算即可。【答案】

解：原式 ，，，．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則，進行計算即可?！敬鸢浮?/p>

解：原式.當(dāng) ， 時，原式．【解析】【分析】先根據(jù)整式混合運算的法則和順序化簡原式，然后代入求值即可。【答案】

解：因為

，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，，．【解析】【分析】根據(jù)所給的定義

及，求出的值即可。22.【答案】

（1）解：由題意得

10

月

2

日的旅游人數(shù)：（萬人）（2）解：10

月

3

日游客人數(shù)最多；理由：七天內(nèi)游客人數(shù)分別是（單位：萬人）10

月

1

日:a+1.6，10

月

2

日:a+2.4,10

月

3

日:a+2.8，10

月

4

日:a+2.4，10

月

5

日:a+1.6，因為

a+2.8

最大，所以

10

月

3日游客人數(shù)最多;（3）解：七天游客總?cè)藬?shù)為：時，當(dāng)原式（萬人）（萬元）答：黃金周期間該公園門票收人是

272

萬元【解析】【分析】（1）10

月

2

日的游客人數(shù)＝a＋1.6＋0.8；分別用a

的代數(shù)式表示七天內(nèi)游客人數(shù)，再找出最多的人數(shù)，以及對應(yīng)的日期即可求解；先把七天內(nèi)游客人數(shù)分別用

a

的代數(shù)式表示，再求和，把

a＝2

代入化簡后的式子，乘以

10

即可得黃金周期間該公園門票的收入。23.【答案】

（1）-1；x-3不是關(guān)于

1

的平衡數(shù)．，（2）解： 與理由如下：因為所以，，，，所以 與 不是關(guān)于

1

的平衡數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)平衡數(shù)的定義，可得

3

與?1

是關(guān)于

1

的平衡數(shù)，5?x，與

x?3

是關(guān)于

1

的平衡數(shù)，進行作答即可；（2）a＋b＝6≠2，根據(jù)平衡數(shù)的定義，因此不是平衡數(shù)，進行作答即可。24.【答案】

（1）198；396且 ， ， 都是正整數(shù)，，（2）解：因為所以，，所以 能被

99

整除．（3）解：由題意，得，，，能被

3

整除，且

，

各數(shù)位上的數(shù)字互不相等，所以因為所以，或 ．S-V=260-9x-102y=253-11x-99y+7+2x-3y，①當(dāng) 時，7+10-3y=17-2y

能被

11

整除，則

y=2，因為，能被

11

整除，所以，所以；②當(dāng)要求，即綜上，時，7+16-3y=23-3y

能被

11

整除，y=4，但

v=488，各數(shù)位上的數(shù)字均不為

0

且互不相等不符合不符合題意，．， ，【解析】【解答】解：（1）答案為：198，396；【分析】（1）根據(jù)P（t）的定義求解即可；（2）先根據(jù)P（t）的定義，求出P（t）關(guān)于

a，b，c

的代數(shù)式，即可證明它能被

99

整除；（2）先列出

s，v

的代數(shù)式，根據(jù)（s＋v）能被

3

整除，（s?v）能被

11

整除確定

x，y

的值，再根據(jù)P（t）的定義求解即可。25.【答案】

（1）-10；20（2）-40或

0（3）解：①當(dāng)

時，

， ．分兩種情況討論：如圖，點 ， 在相遇前，點，之間每秒縮短

1

個單位長度，點，之間每秒縮短

4

個單位長度．在若時，，，則，此時（秒），如圖所示，點

，

在相遇時，點 ， 之間每秒縮短

5

個單位長度，時， ， ，在點 ， 在相遇后，

大于

，不符合條件，綜上所述，

的值為 或

6．②由題意，得點

表示的數(shù)是，點 表示的數(shù)為所以，點 表示的數(shù)為，，當(dāng) 時，的值不隨時間

的變化而變化，此時．【解析】【解答】解：（1）∵，∴，， ；（2）分三種情況討論：如圖，當(dāng)點

在點

的左側(cè)時，因為 ，所以所以點 表示的數(shù)是，；如圖所示，當(dāng)點

在點

，

之間時，因為，所以，所以點 表示的數(shù)是 ；如圖所示，當(dāng)點 在點 的右側(cè)時，與條件綜上所述，點 表示的數(shù)是相矛盾，不符合題意，或

0．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)性即可作答；分三種情況：當(dāng)點

D

在點A

的左側(cè)；當(dāng)點D

在點

A，C

之間時；當(dāng)點D

在點C

的右側(cè)時；進行討論可求

D

點表示的數(shù)即可。①用t

的代數(shù)式表示

AB，BC，列出等式即可作答；②用

t

的代數(shù)式表示AB，BC，代入代數(shù)式即可作答。七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.-2020

的相反數(shù)是（）A.

-20202.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（B.

2020）C.D.A.B.C.D.3.若有理數(shù)a

的值在﹣1

與

0

之間，則a

的值可以是（

）A.

﹣2 B.

1 C.D.4.下列運算中，正確的是（

）B.

3a2b－3ba2=0C.A.3a+2b=

5ab5.1

光年大約是A.D.，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）C. D.B.6.下列各組是同類項的是（

）與C.與 D.

與中，單項式的個數(shù)是(

)x2A. 與 B.7.在代數(shù)式

a+b， ，，-m，0，，A.

6 B.5 C.

4x﹣4x＝4

的解用數(shù)軸上的點表示出來，那么該點在圖中的（

）D.

3A.

點

M ，

點

N之間之間下列說法正確的是（

）A.

若 ，則C.

式子B.

點

N ，

點

O

之間C.

點

O ，

點

P

之間D.點

P ，點

QB.

若，則是七次三項式

D. 是單項式10.觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)數(shù)的規(guī)律，可知

2020

應(yīng)標(biāo)在（

）A.

第

504個正方形的左下角C.

第

505個正方形的左下角二、填空題B.

第

504個正方形的右下角D.

第

505

個正方形的右下角11.比較大?。?/p>

．的系數(shù)是

，次數(shù)是

．12.單項式﹣中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入

1300

元記作 元，那么 元表示

．已知 ，化簡：

．15.已知

a﹣3b=3，則代數(shù)式﹣3a+9b﹣5=

．一系列單項式如下： ， ， ， ， ，則第

n

個單項式是

．三、解答題計算：（1）（2）18.合并同類項（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）3（2x﹣5y）﹣4（3x﹣5y）+5.a ，

b

互為相反數(shù)，b

與

c

的積是最大的負(fù)整數(shù)，d

和

e

的和等于，求的值．2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值與

x

的取值無關(guān)，且該多項式的次數(shù)是三次．求m，n

的值．21.先化簡，再求值：2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中

x＝

，y＝－3.22.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？若出租車每千米的耗油量為

0.08

升，這天下午出租車共耗油量多少升？23.2020

年

1

月

19

日，我國明確了未來實施“限塑令”的時間表和路線圖，塑料袋將逐漸禁止使用，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)

A、B

兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)

3000

個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設(shè)每天生產(chǎn)

A

種購物袋

x

個．成本（元/個）售價（元/個）A3B4用含

x

的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；用含

x

的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡（利潤=售價-成本）；當(dāng) 時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．a(chǎn)

的正方形的一角減去一個邊長為 的小正方形（ ），如圖①由圖①得陰影部分的面積為

；沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為

；（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論：

=

；（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：25.探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25（1）猜想

1+3+5+7+9+…+29=

=

；（2）猜想

1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=

=

；（3）用上述規(guī)律計算：41+43+45+…+77+79．答案解析部分一、單選題【答案】

B【解析】【解答】解：

-2020

的相反數(shù)是：2020．故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【答案】

B【解析】【解答】A. =2；B. =-2C. =4，D. =-（-8）=8故答案為：B.【分析】根據(jù)小于

0

的數(shù)是負(fù)數(shù)，再對每個選項進行計算判斷即可。【答案】

D【解析】【解答】如圖所示：介于﹣1

和

0

之間的有理數(shù)只有 ，故答案為：D．【分析】根據(jù)有理數(shù)表示在數(shù)軸上的位置可寫出結(jié)果。4.【答案】

B【解析】【解答】A.

3a

和

2b

不是同類項，不能合并，故不符合題意；3a2b－3ba2=0，符合題意；2x3

與

3x2

不是同類項，不能合并，故不符合題意；,故不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)合并同類項法則對每個選項的式子計算判斷即可?！敬鸢浮?/p>

C【解析】【解答】解：9500

000

000

000km

用科學(xué)記數(shù)法表示是

9.5×1012

km，故答案為：C．【分析】

把一個數(shù)表示為

a×10n

的形式(其中

1

≤|

a|

＜10，n

為整數(shù)

)，這種表示方法為科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義作答即可?！敬鸢浮?/p>

B【解析】【解答】解：A、 與 ，字母指數(shù)不用，不是同類項，不符合；B、與，符合同類項的定義，符合；C、 與 ，所含字母不同，不是同類項，不符合；D、 與 ，所含字母不同，不是同類項，不符合；故答案為：B．【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，對每個選項一一判斷即可。7.【答案】

Dx2【解析】【解答】式 ，﹣m ，

0

是單項式；a+b ， 是多項式；， .

，既不是單項式也不是多項式.故答案為：D.【分析】根據(jù)單項式的定義解答即可.8.【答案】

A【解析】【解答】解：解方程

x﹣4x＝4

得到：x＝﹣

，∵﹣2＜﹣ ＜﹣1，∴該點在圖中的位置是點

M與點

N

之間，故答案為：A

．【分析】通過解一元一次方程求得

x＝﹣ ，將其在數(shù)軸上找出來即可．【答案】

B【解析】【解答】解：A、若|a|=-a，則

a≤0，故本選項不符合題意；B、根據(jù)同號相乘為正，異號相乘為負(fù)可知，若

a<0，ab<0，則

b>0，故本選項符合題意；C、 是四次三項式，故本選項不符合題意；D、 是多項式，故本選項不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值，單項式和多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義對每個選項一一判斷即可?！敬鸢浮?/p>

C【解析】【解答】第一個圖形為由右下角逆時針排列，第二個圖形為左下角順時針排列，第三個圖形由右下角逆時針排列，第四個圖形為左下角順時針排列，可以發(fā)現(xiàn)兩個為一組，每組

8

個數(shù)排列．，即第

505個正方形的左下角∵∴第

252

組的第一個正方形的最后一個數(shù)∴為第一個正方形

4

的位置，且為故答案為：C．【分析】根據(jù)圖形可得規(guī)律，再列式計算：，

即可求解。二、填空題【答案】

＞【解析】【解答】∵

=

， =

，∴ ，∴-＞-

.故答案為：＞．【分析】先將兩分?jǐn)?shù)通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小原則得出其大小關(guān)系；兩邊同時乘以一個負(fù)號，不等式要變號，由此即可得出答案.【答案】

﹣ ；6【解析】【解答】單項式﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是

6.故答案為：﹣ ，6.【分析】單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是指單項式中的所有字母的指數(shù)和，根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義作答即可。【答案】

支出

800

元【解析】【解答】根據(jù)題意得，如果收入

1300

元記作+1300

元，那么-800

表示支出

800

元．故答案為：支出

800

元．【分析】根據(jù)收入記作正，支出記作負(fù)求解即可?！敬鸢浮?/p>

x?3

（或

?3+x）【解析】【解答】∵x>3，∴3-x 0，∴|3?x|=-（3-x）=x-3.【分析】根據(jù)

x

的范圍得出絕對值里面的數(shù)小于

0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值即可得出答案.

1故5答.【案答為案：】x-3﹣．14【解析】【解答】解：將a﹣3b=3

代入﹣3a+9b﹣5=﹣3（a﹣3b）﹣5=﹣9﹣5=﹣14故答案為：﹣14【分析】將

a﹣3b=3

代入代數(shù)式即可求出答案．16.【答案】【解析】【解答】∵一列單項式：

，∴第

n

個單項式為：，，，，，故答案為： ．【分析】根據(jù)所給單項式，可得規(guī)律為，

進行作答即可。三、解答題17.【答案】

（1）解：原式=80（2）解：原式【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除、乘方法則進行混合運算，計算即可作答。18.【答案】

（1）原式＝（3﹣5﹣1）m2 ，＝﹣3m2；（2）原式＝6x﹣15y﹣12x+20y+5，＝（6﹣12）x+（﹣15+20）y+5，＝﹣6x+5y+5.【解析】【分析】（1）按照系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變的法則合并同類項；（2）先去括號，然后再合并同類項即可.19.【答案】

解：∵a，b

互為相反數(shù)，b

與

c

的積是最大的負(fù)整數(shù)，d

和

e

的和等于∴ ， ， ，∴，．【解析】【分析】根據(jù)題意可得 ， ， ，再代入代數(shù)式求值即可。20.【答案】

解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3由題意得，2+m=0，n+1=3，解得，m=﹣2，n=2【解析】【分析】運用整式的加減法合并同類項化多項式為（2+m）x2﹣2yn+1﹣3，根據(jù)題意可知：x

的系數(shù)為零、y

的次數(shù)為三次，即

2+m=0，n+1=3，解得

m=﹣2，n=221.【答案】

解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.當(dāng)

x＝ ，y＝－3

時，原式＝6× ×(－3)－6×( )2×(－3)2＝－6－6＝－12【解析】【分析】將多項式去括號，合并同類項進行化簡求值，將

x

和y

的數(shù)值代入求出的多項式即可。22.【答案】

（1）解：根據(jù)題意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2

千米，出租車離鼓樓出發(fā)點

2

千米，在鼓樓的西方（2）解：根據(jù)題意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），這天下午出租車共耗油量

4.8

升．【解析】【分析】（1）先求出各數(shù)的和，然后根據(jù)規(guī)定的“正”、“負(fù)”的意義即可得解；（2）將各數(shù)的絕對值相加得出租車行駛的路程，進而求得耗油量。23.【答案】

（1）解：依題意得： ，即每天的生產(chǎn)成本為( )元；，（2）解：即每天獲得的利潤為()元；時，(元)；(元)．（3）解：當(dāng)每天的生產(chǎn)成本：每天獲得的利潤：即每天的生產(chǎn)成本為元；每天獲得的利潤為

元．【解析】【分析】根據(jù)利潤=售價-成本，列式可得每天獲得的利潤為

(成本為(-x+12000)元，再代值計算即可。24.【答案】

（1）（2）（a+b）（a-b）（3） ；（a+b）（a-b）（4）解：)元

；每天的生產(chǎn)【解析】【解答】（1）由圖①得陰影部分的面積為；故答案為： ；（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為；故答案為：；（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論：=；故答案為：， ；，

即可得【分析】根據(jù)圖形可得陰影部分的面積為 或= ，最后根據(jù)平方差公式計算即可。25.【答案】

（1）152；225（2）（n+1）2；n2+2n+1（3）解：原式=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)﹣(1+3+5+…+39)=1200．【解析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+29==152=225；（2）1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)==(n+1)2=n2+2n+1；【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得規(guī)律為

1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)==(n+1)2=n2+2n+1，最后利用所給規(guī)律計算即可求解。七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題“汽車上雨刷器的運動過程”能說明的數(shù)學(xué)知識是（

）A.

點動成線 B.線動成面 C.

面動成體 D.

面與面交于線如圖，檢測

4

個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A.B.C.D.下列運算結(jié)果等于 的是（

）B. C.D.4.如圖，能用∠1，∠ACB，∠C

三種方法表示同一個角的是（

）A.B.C.D.設(shè)

m

是用字母表示的有理數(shù)，則下面各數(shù)中必大于零的是（

）A.

2m B.m+2 C.

︱m︱ D.m2+2將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A.

②③B.

①⑥C.

①⑦D.

②⑥7.若時，則代數(shù)式的值為（

）A.

12B.

10C.

8D.

58.已知，數(shù)軸上三個點對應(yīng)表示的數(shù)分別是置不可能是（

），若，則這三個數(shù)在數(shù)軸上表示的位A.B.C.D.9.下列語句：①延長線段AB

到

C，使

BC＝AC，②反向延長線段

AB，得到射線

BA，③畫直線，④兩點之間線段最短，⑤一個個數(shù)是（

）A.

4

個 B.3個10.若A.的角，在放大鏡下看，它的度數(shù)會變大了.其中正確的C.2

個D.1

個， ，則 等于（

）B.C.D.二、填空題11.在

，0，4，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為

，則

的原數(shù)是

．單項式 的次數(shù)是

．x

人，今年比去年增加

20％，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為

人.15.以下四個語句：①如果線段

AB＝BC，則

B

是線段

AC

的中點；②如圖，∠ABD

也可用∠B

表示；③如圖，若∠ABD＝2∠ABC，則射線

BC

是∠ABD

的平分線；④若∠MON＝56°，∠NOP＝24°，則∠MOP＝80°.其中結(jié)論正確的有

.（填寫序號）.16.如圖，用棋子擺成的圖案，擺第

1

個圖案需

7

枚棋子，擺第

2

個圖案需

19

枚，擺第

3

個圖案需

37

枚，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第

20

個圖案需要

枚棋子.三、解答題17.計算（1）.（2）.18.計算（1）.化簡：.（2）.先化簡，再求值： ，其中19.某個幾何體由若干個相同的小立方塊堆成，從正面和左面看到的形狀圖如下圖

1

所示..（1）.這個幾何體可以是圖

2

甲，乙，丙中的

；（2）.這個幾何體最多由

個小立方塊堆成；（3）.當(dāng)堆成這個幾何體的小立方塊個數(shù)最少時，在圖

3

中畫出從上面看到的形狀圖.20.學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收

0.2元印刷費，另收

500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收

0.4

元印刷費，不收制版費。兩印刷廠的收費各是多少元?(用含

x

的代數(shù)式表示)學(xué)校要印刷

2400

份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算?試說明理由。21.（1）.已知線段a，b，用尺規(guī)求作線段

AC，使得；（保留作圖痕跡，不寫作法.）（2）.如圖，已知點O

是直線

AB

上任意一點，∠AOC

＝5∠BOC，OD

平分∠AOC，求∠BOD

的度數(shù).22.觀察，是思維的起點！利亞說：觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)則模式或定律.同學(xué)們在遇到問題時，一定要仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，切忌亂來一氣，或憑感覺、想當(dāng)然！請你認(rèn)真閱讀以下兩個問題，觀察圖形或數(shù)據(jù)，探索其中規(guī)律，解決相應(yīng)問題：（1）.過多邊形的一個頂點A

作出所有對角線，三角形沒有對角線，四邊形有一條對角線，五邊形有兩條對角線，……探討其中規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)：（將你的答案填在相應(yīng)橫線上）在

n

邊形中，從一個頂點出發(fā)，總共可以畫出的對角線有

條；小學(xué)我們就知道了：三角形的內(nèi)角和為

180°.依此結(jié)論完成下表多邊形三角形四邊形五邊形……n

邊形多邊形的內(nèi)角和180°360°540°……（2）.小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時，知道了高斯如何求

1+2+3+……+99+100

了，愛探索的他，對從

1

開始的連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子：第

1

個等式：第

2

個等式：第

3

個等式：……；；請你沿著他的探索，根據(jù)其中的規(guī)律計算：1+3+5+……+47+49=

；23.已知線段AB＝14cm.（1）.如圖，點C

是線段

AB

上一點，且

AC＝9cm，O

為

AB

的中點，求線段

OC

的長.（2）.如果將（1）中的條件“點

C

是線段

AB

上一點”改為“點

C

是直線

AB

上一點”，結(jié)果是否會發(fā)生改變？若會，求出線段

OC

的長；若不會，說明理由.24.已知數(shù)軸上的點A

和點

B

之間的距離為

28個單位長度，點A

在原點的左邊，距離原點

8

個單位長度，點

B

在原點的右邊.（1）.求A、B

兩點對應(yīng)的數(shù).（2）.數(shù)軸上點

A

以每秒

1

個單位的長度出發(fā)向左運動，同時點B

以每秒

3

個單位的長度的速度向左運動，在點C

追上了點A，求點C

對應(yīng)的數(shù).（3）.已知在數(shù)軸上點

M

從點

A

出發(fā)向右運動，速度為

1

個單位長度，同時點N

從點

B

出發(fā)向右運動，速度為每秒

2

個單位長度，設(shè)線段

NO

的中點為

P（O

為原點），在運動的過程中線段

PO-AM

的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由.答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是運用了線動成面的原理，故答案為：B.【分析】根據(jù)線動成面的知識進行解答.2.【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，0.6＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.6．故答案為：C．【分析】絕對值的實際應(yīng)用?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、原式=-1，不符合題意；B、原式=2，不符合題意；C、原式= ，不符合題意；D、原式=-2，符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得-12=-1，根據(jù)去括號法則可判斷

B；根據(jù)有理數(shù)的除法法則可判斷C；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷

D.【解析】【解答】解：在A、B、D

中，如果用∠C表示，容易使人產(chǎn)生歧義，無法確定具體的角，只有選項C

能用∠1，∠ACB，∠C

三種方法表示同一個角，不會使人產(chǎn)生歧義.故答案為：C.【分析】在

A、B、D

中，點

C

處不止有一個角，而選項C

中的圖形中，點C

處只有一個角∠1，據(jù)此判斷.5.【解析】【解答】解：當(dāng)m＜-2

時，2m

與

m

+2

都小于

0，當(dāng)

m=0

時，︱m︱=0，而不論

m

取何值，m2≥0，m2+2

必大于

0.故答案為：D.【分析】當(dāng)

m<-2

時，2m

與

m+2

都小于

0；當(dāng)

m=0

時，|m|=0；根據(jù)平方的非負(fù)性可得

m2≥0，據(jù)此判斷.6.【解析】【解答】A.

剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；剪去

①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；剪去

②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故答案為：A.【分析】直接根據(jù)正方體展開圖的特點進行解答.7.【解析】【解答】解：∵∴ =，=10-2=8，故答案為：C.【分析】將待求式變形為

10-(a+3b)，然后代入進行計算.8.【解析】【解答】解：已知

a+b+c=0，A.由數(shù)軸可知，c＞0＞a＞b，且|c|≠|(zhì)b|+|a|，故不可能滿足條件.B.由數(shù)軸可知，a＞0＞b＞c，當(dāng)|a|=|b|+|c|時，滿足條件.C.由數(shù)軸可知，a＞b＞0＞c，當(dāng)||c|=|a|+|b|時，滿足條件.D.由數(shù)軸可知，b＞c＞0＞a，當(dāng)|a|=|b|+|c|時，滿足條件.故答案為：A.【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出

a、b、c

的大小關(guān)系，進而確定出|a|、|b|、|c|之間的關(guān)系，據(jù)此解答.9.【解析】【解答】解：①延長線段

AB

到C，BC≠AC，故①錯誤；②反向延長線段

AB，得到射線

BA，故②正確；③畫直線AB，直線無法度量，故③錯誤；④兩點之間線段最短，故④正確；⑤一個

30°的角，在放大鏡下看，它的度數(shù)不會變大，故⑤錯誤.故答案為：C.【分析】根據(jù)直線不可延長可判斷①；根據(jù)射線可延長可判斷②；根據(jù)直線不可度量可判斷③；根據(jù)兩點之間線段最短可判斷④；根據(jù)角的度數(shù)與其大小無關(guān)可判斷⑤.10.【解析】【解答】解：∵ ， ，∴ ，∴ = =，故答案為：D.【分析】根據(jù)已知條件用含

x

的式子表示出z，進而可得到

x+y+z.二、填空題11.【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，在

-1

，0，4，

-6

這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

-6

，故答案為：

-6

．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行求解即可得.12.【解析】【解答】解：7.2×105＝720000．故答案為：720000【分析】把

7.2×105

寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把

7.2

的小數(shù)點向右移動

5

位．13.【解析】【解答】單項式

的次數(shù)是：1+2=3.故答案為：3【分析】一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)..【解析】【解答】解：由題可列x.【分析】按題意列出代數(shù)式并化簡即可.【解析】【解答】解：①如果線段

AB＝BC，當(dāng)

A、B、C

共線時，B

是線段AC

的中點，故錯誤；②如圖，∠ABD

不可用∠B

表示，容易混淆，故錯誤；③如圖，若∠ABD＝2∠ABC，則射線

BC

是∠ABD

的平分線，故正確；④若∠MON＝56°，∠NOP＝24°，則∠MOP＝80°或

32°，故錯誤；故答案為：③.【分析】根據(jù)線段中點的概念可判斷①；根據(jù)角的表示方法可判斷②；根據(jù)角平分線的概念可判斷③；根據(jù)角的和差關(guān)系可判斷④.【解析】【解答】解：∵n=1

時，總數(shù)是

6+1=7；n=2

時，總數(shù)為

6×（1+2）+1=19；n=3

時，總數(shù)為

6×（1+2+3）+1=37

枚；…；∴n=n

時，有

6×（1+2+3+…+n）+1=6× +1=3n2+3n+1

枚.∴n=20

時，總數(shù)為

6×（1+2+3…+20）+1=1261

枚.故答案為：1261.【分析】n=1

時，總數(shù)是

6+1=7；n=2

時，總數(shù)為

6×（1+2）+1=19；n=3

時，總數(shù)為

6×（1+2+3）+1=37枚；據(jù)此可推出當(dāng)

n=n

時對應(yīng)的總數(shù)，然后將

n=20

代入計算即可.三、解答題【解析】【分析】（1）原式可變形為 ，

據(jù)此計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法法則可將原式變形為-1+6-9，據(jù)此計算.18.【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）根據(jù)單項式與多項式的乘法法則以及合并同類項法則對原式進行化簡，然后將

a、b

的值代入計算.19.【解析】【解答】解：（1）由主視圖和左視圖知，這個幾何體可以是圖

2

甲、乙、丙中的甲和乙，故答案為：甲和乙；這個幾何體最多可以由

9

個小正方體組成，故答案為：9；【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖的概念進行解答；確定出每列小正方體的個數(shù)，據(jù)此解答；根據(jù)俯視圖的概念進行解答.20.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出甲乙兩廠的總費用跟每份材料的關(guān)系。（2）將材料的份數(shù)代入第（1）問中得出的關(guān)系式，可計算出結(jié)果。21.【解析】【分析】（1）首先作出線段

AB=2b，線段

BC=a，則線段AC

即為所求；（2）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠AOC+∠BOC=180°，結(jié)合已知條件可得∠BOC、∠AOC

的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的概念可得∠COD

的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系進行求解.22.【解析】【解答】解：（1）（i）∵四邊形從一個頂點出發(fā)，可以畫出的對角線共有

4-3=1

條；五邊形從一個頂點出發(fā)，可以畫出的對角線共有

5-3=2

條；六邊形從一個頂點出發(fā)，可以畫出的對角線共有

6-3=3

條；∴n

邊形中，從一個頂點出發(fā)，可以畫出的對角線共有（n-3）條；（ii）三角形內(nèi)角和為

180°×1=180°，四邊形內(nèi)角和為

180°×2=360°，五邊形內(nèi)角和為

180°×3=540°，...∴n邊形內(nèi)角和為

180°×（n-2）=180°×（n-2），填表如下：多邊形三角形四邊形五邊形……n

邊形多邊形的內(nèi)角和180°360°540°……180°×（n-2）；；（2）∵第

1個等式：第

2

個等式：第

3

個等式：……∴第

n

個等式：1+3+5+…+（2n-1）=n2 ，∴1+3+5+……+47+49= =252=625.【分析】（1）（i）分別得到四邊形、五邊形、六邊形從一個頂點出發(fā)，可以畫出的對角線的條數(shù)，進而推出

n

邊形中，從一個頂點出發(fā)，可以畫出的對角線的條數(shù)；（ii）分別求出三角形、四邊形、五邊形的內(nèi)角和，進而得出

n

邊形的內(nèi)角和；（2）第

1

個等式

1=12；第

2

個等式：1+3=22；第

3

個等式：1+3+5=32；進而推出第

n

個等式，據(jù)此解答.2