函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題及答案高中數(shù)學(xué)必修一1.3函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題及答案

一：單項選擇題：(共10題,每題5分,共50分)

1.已知函數(shù)

f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)為偶函數(shù)，則m的值是（）A.1B.2C.3D.4

2.若偶函數(shù)f(x)在???,?1?上是增函數(shù)，則以下關(guān)系式中成立的是（）

f(?3)?f(?1)?f(2)f(?1)?f(?3)?f(2A.2B.2)

f(2)?f(?1)?f(?33C.2)f(2)?f(?)?f(?1)D.2

3.假使奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在區(qū)間??7,?3?上是（A.增函數(shù)且最小值是?5B.增函數(shù)且最大值是?5C.減函數(shù)且最大值是?5D.減函數(shù)且最小值是?5

4.設(shè)f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)5.函數(shù)

f(x)?x(x?1?x?1)是（）

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)6.以下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間

上單調(diào)遞減的是（）

A.B.C.D.

7.設(shè)函數(shù)||+b+c給出以下四個命題：①c=0時，y是奇函數(shù)②b0,c>0時，方程

0只有一個實根

③y

的圖象關(guān)于(0,c)對稱④方程0至多兩個實根

其中正確的命題是（）

A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④

）8.已知函數(shù)f(x)=3-2|x|,g(x)=x-2x,構(gòu)造函數(shù)F(x),定義如下:當(dāng)f(x)≥g(x)時,F(x)=g(x);當(dāng)f(x)x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）+為單調(diào)減函數(shù)。

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x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x在（-

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，+）上

或利用導(dǎo)數(shù)來證明（略）

所以03.解：（Ⅰ）由于對任意x∈R，有f(f(x)－x+x)=f(x)－x+x，所以f(f(2)－2+2)=f(2)－2+2.

又由f(2)=3，得f(3－2+2)－3－2+2，即f(1)=1.若f(0)=a，則f(a－0+0)=a－0+0，即f(a)=a.

（Ⅱ）由于對任意x∈R，有f(f(x))－x+x)=f(x)－x+x.

又由于有且只有一個實數(shù)x0,使得f(x0)-x0.所以對任意xεR，有f(x)－x+x=x0.在上式中令x=x0,有f(x0)－x+x0=x0,

又由于f(x0)－x0，所以x0－x=0，故x0=0或x0=1.若x0=0，則f(x)－x+x=0，即f(x)=x－x.

但方程x－x=x有兩上不同實根，與題設(shè)條件矛質(zhì)，故x2≠0.

若x2=1,則有f(x)－x+x=1，即f(x)=x－x+1.易驗證該函數(shù)滿足題設(shè)條件.綜上，所求函數(shù)為f(x)=x－x+1（xR）

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